产量曲线和成本曲线的关系

二、完全竞争厂商的短期均衡

在短期情形下，完全竞争厂商的生产规模是给定的，从而固定生产要素也是给定的，当厂商面对既定的市场价格时，只能通过调整产量来实现利润最大化。完全竞争厂商在短期情况下的产量决策可以分为五种情况，下面分而述之。

1.有经济利润的情形

在这种情形下，单个厂商面对的水平的价格线与平均成本曲线有两个不重合的交点，平均成本曲线在价格线下面有一段弧。如图7.6所示，价格线P₁同时也是厂商面对的需求曲线d₁、边际收益曲线MR₁和平均收益曲线AR₁。MR 1与厂商的边际成本曲线MC相交于E₁点，则E₁点所对应的产量Q₁就是厂商利润最大化的产量。

图7.6　完全竞争厂商短期均衡：有经济利润的情形

从图7.6中可见，如果这

时厂商选择大于Q₁的产量水平，假设为，那么与相对应的边际成本为，边际收益为，边际成本大于边际收益，这时厂商减少产量可以提高利润水平，由于本处的选择是大于Q 1的任一产量，因此，这时只要产量高于Q₁，厂商就应该减少以提高利润。同理，如果这时厂商选择小于Q₁的产量水平为，有边际收益大于边际成本，厂商应该增加产量以提高利润。只有在Q₁的产量水平上，厂商才不可能进一步改变产量以提高利润，达到了利润最大化。

在利润最大化的产量水平Q₁上，对应的平均成本为F₁Q₁(OG₁)，对应的平均可变成本为H₁Q₁(OI₁)，因此，OQ₁·OP₁即长方形OQ₁E₁ P₁的面积为厂商的总收益，OQ₁·OG₁即长方形OQ₁ F₁G₁的面积为厂商的总成本，可得：

π＝TR－TC＝OQ₁·OP₁－OQ₁·OG₁

＝S_{长方形OQ1E1P1}－S_{长方形OQ1F1G1}＝S_{长方形G1F1E1P1}

这一结果表明，这时厂商的经济利润为长方形G₁F₁E₁P₁的面积，如图7.6中的深色部分。

从图7.6中还可知，在Q₁产量水平上平均可变成本为H₁Q₁，则线段F₁ H₁就是厂商的平均固定成本，面积OQ₁ H₁I₁为厂商的总可变成本，面积I₁ H₁F₁G₁为厂商的总固定成本。这样，当厂商面对P₁的价格时，总收益除了能够弥补全部的固定成本和可变成本以外还有剩余，那么剩余的这部分收益就是厂商获得的经济利润。

2.盈亏平衡的情形

假设现在由于某种原因，整个市场的价格下降，降低到与厂商的平均成本曲线正好相切的水平。这里，由于完全竞争厂商面对的价格线是一条水平线，其与U形的平均成本曲线相切时，切点一定是平均成本曲线的最低点。如图7.7所示，完全竞争厂商面对的价格线为P₂，由此，厂商的需求曲线d₂、平均收益曲线AR₂和边际收益曲线MR₂重合在一起。MR₂与厂商的边际成本曲线MC相交于E₂点，则E₂点所对应的产量Q₂就是厂商利润最大化的产量。

图7.7　完全竞争厂商短期均衡：盈亏平衡的情形

在利润最大化的产量水平Q₂上，对应的平均成本为E₂Q₂(OP₂)，对应的平均可变成本为H₂Q₂(OI₂)，因此，OQ₂·OP₂即长方形OQ₂E₂P₂的面积为厂商的总收益，OQ₂·OP₂即长方形OQ₂E₂ P₂的面积为厂商的总成本，可得：

π＝TR－TC＝OQ₂·OP₂－OQ₂·OE₂

＝S_{长方形OQ2E2P2}－S_{长方形OQ2E2P2}＝0

这一结果表明，这时厂商的经济利润为零，即处于盈亏平衡水平，E 2点也可以称为盈亏平衡点。

图7.7显示，在Q₂产量水平上平均可变成本为H₂Q₂，则线段E₂ H₂就是厂商的平均固定成本，面积OQ₂ H₂I₂为厂商的总可变成本，面积I₂ H₂E₂P₂为厂商的总固定成本。因此，当厂商面对P₂的价格时，总收益恰好能够弥补全部的固定成本和可变成本，厂商经济利润为零。

3.有亏损但继续营业的情形

当厂商面对的市场价格进一步下降时，假如这时与平均成本曲线没有交点，但与平均可变成本曲线有两个不相同的交点。如图7.8所示，完全竞争厂商面对的价格线为P₃，由此，厂商的需求曲线d₃、平均收益曲线AR₃和边际收益曲线MR₃重合在一起。MR₃与厂商的边际成本曲线MC相交于E₃点，则E₃点所对应的产量Q₃就是厂商利润最大化的产量。

图7.8　完全竞争厂商短期均衡：有亏损但继续营业的情形

在利润最大化的产量水平Q₃上，对应的平均成本为F₃Q₃(OG₃)，对应的平均可变成本为H₃Q₃(OI₃)，因此，OQ₃·OP₃即长方形OQ₃ E₃ P₃的面积为厂商的总收益，OQ₃·OG₃即长方形OQ₃F₃G₃的面积为厂商的总成本，可得：

π＝TR－TC＝OQ₃·OP₃－OQ₃·OG₃＝S_{长方形OQ3E3P3}－S_{长方形OQ3F3G3}＝S_{长方形P3E3F3G3}＜0

这一结果表明，这时厂商的经济利润为负，即处于亏损状态，亏损额为长方形P₃E₃ F₃G₃。图7.8表明，在Q₃产量水平上平均可变成本为H₃Q₃，则线段F₃ H₃是厂商的平均固定成本，面积OQ₃ H₃ I₃为厂商的总可变成本，面积I₃ H₃F₃G₃为厂商的总固定成本，总固定成本中只有一部分(面积I₃ H₃E₃P₃部分)得到弥补。因此，当厂商面对P 3的价格时，总收益除能够弥补全部的可变成本以外，只能弥补部分固定成本，厂商出现亏损。如果在这时厂商停止营业，厂商将亏损掉全部的固定成本即面积I₃ H₃ F₃G₃部分，但如果继续营业，可使亏损减少到面积I₃ H₃E₃P₃，可见继续营业还合算的。

4.停止营业点情形

当厂商面对的市场价格进一步下跌到如图7.9所示的P₄水平时，价格线P₄与平均可变成本曲线相切，同样切点为平均可变成本曲线的最低点。MR₄与厂商的边际成本曲线MC相交于E₄点，则E₄点所对应的产量Q₄就是厂商利润最大化的产量。

图7.9　完全竞争厂商短期均衡：停止营业点的情形

在利润最大化的产量水平Q₄上，对应的平均成本为F₄Q₄(OG₄)，对应的平均可变成本为E₄Q₄(OP₄)，因此，OQ₄·OP₄即长方形OQ₄ E₄ P₄的面积为厂商的总收益，OQ₄·OG₄即长方形OQ₄ F₄G₄的面积为厂商的总成本，可得：

π＝TR－TC＝OQ₄·OP₄－OQ₄·OG₄

＝S_{长方形OQ4E4P4}－S_{长方形OQ4F4G4}＝S_{长方形P4E4F4G4}

这时，厂商达到了停止营业点，总收益等于总可变成本。如图7.9，在Q₄产量水平上平均可变成本为E₄Q₄，则线段F₄E₄是厂商的平均固定成本，面积OQ₄E₄ P₄为厂商的总可变成本，面积P₄E₄ F₄G₄为厂商的总固定成本。因此，当厂商面对P₄的价格时，总收益只能弥补全部的可变成本。如果在这时厂商停止营业，厂商将亏损掉全部的固定成本，如果继续营业，也只是亏损掉全部的固定成本。可见，这一价格是厂商营业与否的临界点，在该点营业与否是没有差异的，称之为停止营业点。

5.停止营业的情形

当厂商面对的市场价格下跌到P₅所示的水平时，价格线与平均可变成本曲线也没有交点，这时如果厂商营业，其收益连可变成本都不能完全弥补，因此在这种情况下，营业只能造成更多的亏损，厂商会选择停止营业。如图7.10所示。

图7.10　完全竞争厂商短期均衡：停止营业的情形

假设，某完全竞争厂商的总成本函数及面对的市场价格如下：

TC＝3Q³－6Q²＋12Q＋30，P＝80

根据各种成本函数的关系，由总成本函数可以分别求取固定成本、可变成本、边际成本、平均成本、平均可变成本，可得：

FC＝30

VC＝3Q³－6Q²＋12Q

MC＝9Q²－12Q＋12

AC＝3Q²－6Q＋12＋

AVC＝3Q²－6Q＋12

另外，由市场价格可得：

TR＝P·Q＝80Q

由此，当产量从0单位变化到8单位时，各项成本的变化如表7.2所示。总收益和总成本曲线见图7.11，边际收益、边际成本和平均成本曲线见图7.12，利润曲线见图7.13。

表7.2　某完全竞争厂商的短期成本、收益和利润

从表7.2中可以看到当市场价格为80元时，当产量为3.5个单位时，MR＝MC，利润达到极大，经济利润为152.9元。

图7.11　某完全竞争厂商的总收益和总成本曲线

图7.12　某完全竞争厂商的边际收益、边际成本和平均成本曲线

图7.13　某完全竞争厂商的利润曲线

假定现在由于某种原因，具有上述总成本函数的厂商面对的市场价格下滑到27元^[1]时，产量为2个单位，价格线与平均成本曲线相切，这时完全竞争厂商达到了盈亏平衡。当价格进一步下跌到9元时，价格线与平均可变成本曲线相切，厂商处于停止营业点，价格在高于9元时，低于27元的范围内变动时，完全竞争厂商承受一定的亏损，但仍继续营业。当价格低于9元时，厂商将停止营业。

总结上述数字例子的分析，可以得出如下的结论：

当P＞27时，完全竞争厂商能够获得经济利润；

当P＝27时，厂商处于盈亏平衡点；

当9＜P＜27时，厂商有亏损但继续营业；

当P＝9时，厂商处于停止营业点；

当P＜9时，厂商停止营业。