地震波的选取

12.1.1　地震波的选取

目前，国际公认的地震动三要素为：地震动强度、地震动频谱特征和地震动持续时间。在选用地震波时，地震动三要素都要考虑，并根据情况加以调整。地震动强度包括加速度峰值、速度峰值和位移峰值，FALC_3d模拟分析中最为常用的是直接输入地震加速度曲线。加速度峰值反映了地面记录中的最强烈部分，对选用的地震记录加速度峰值应按适当的比例放大或缩小，使峰值加速度相当于对应设防烈度的多遇地震与罕遇地震时的加速度峰值。

由于本区地震分组为第一组，场地地震分类为一类，故选取适合一类场地工程地质条件和云冈石窟地区相似的地震波记录。本次模拟选取“Taft波（1952，Taft Lincoln School）”，记录时长54.36s，时间间隔0.02s，峰值加速度出现在3.8s。Taft地震波加速度时程曲线如图12.1所示（以NS方向为例）。

图12.1　地震波加速度时程曲线（NS方向）

本次计算按照50年超越概率63%、10%和2%的地震来计算，取多遇地震（小震）、设防地震（中震）和罕遇地震（大震）的最大水平加速度α_max分别为0.12g、0.34g和0.72g。而实际记录中，Taft地震记录加速度峰值为0.179 3g。因此，计算中必须将实际地震记录的峰值折算成所需的加速度峰值，故对于Taft加速度按下式进行换算，将变换系数分别取为0.70、1.90和4.0。

在进行振幅变换后，对Taft地震波进行傅里叶变换分析（FFT），并进行滤波和基线校正。

对地震波滤波可以滤去高频波段，增加计算所需的最小网格尺寸，减小单元数量，节约计算时间。根据Kuhlemeyer和Lysmer（1973）的研究，网格的最大尺寸必须小于最短波长（最大频率时的波长）的1／10～1／8。对Taft波的傅里叶变换分析发现，振幅比较大的部位主要集中在10Hz以下的频率。故设10Hz为最高频率进行滤波。因滤波后最高频率为10Hz，故最大网格尺寸不能超过20m。而实际模型网格最大尺寸为4m，故可以满足上述限制要求。

在FLAC_3d地震动力分析中，输入波经常为加速度时程。如果由输入波的加速度积分得到的最终速度和最终位移不为0，则在动力计算结束时，模型底部会继续出现速度和残余位移，此时需要对加速度时程进行基线校正。即通过在原始加速度时程上增加一个低频率的波形，使最终的速度和位移为0。

对SN方向、EW方向和垂直方向3个方向的Taft地震波都作了振幅变换、滤波和基线调整后，为了节省计算时间，截取集中绝大部分能量的前10s波段作为模型3个方向的输入地震波。