周期波动分析

第五节　周期波动分析

周期波动指在长时期内，时间序列沿长期趋势线循环的上下波动，但它不像季节变动那样，是一种年年都重复而又有规则的变动，它有峰有谷，但峰谷的出现并无规律，且持续的时间也不相同，有长有短，从一年到几年，从这个意义上说，这种变动是不规则的。

周期波动在社会经济时间序列中表现为经济活动的危机、萧条、复苏、高涨的上下波动，它是工商企业所不能控制而又力图避免的一种变动，所以工商企业非常关心这种变动，与之相应，产生了许多测定方法，这里只介绍常用的残余计量法。

如果掌握的序列资料是年度的，由于年度资料中没有季节的影响，这样时间序列可写为三个因素的乘积，即：

Y＝T·C·I

另外，如果假设不规则变化为随机变动，在长时期内不规则变动将相互抵消，这样时间序列模型可进一步简化为：

Y＝T·C

以T去除方程式两端，即得C：

度量周期波动的指标称趋势百分数。

这样，为了研究时间序列的周期变化，在得到长期趋势以后，我们在原序列中消除趋势成分即可得到周期波动。这里所要消除的趋势可以是前边我们讲的趋势的任何一种。

例8－13：试根据我国1990～2002年钢产量资料，求周期波动，即求C。如表8－15所示。

表8－15　　　趋势百分数计算表

续表

表中趋势值T由第三节所得趋势方程计算求得。

图8－6基本上描述了近年来我国钢产量的波动情况。当然这只能说明过去，而不能依此推断今后我国钢产量的波动会如此发展下去。

图8－6　我国1990～2002年钢产量周期波动分析

当我们处理的是月、季资料时，时间序列中包含了季节变动因素，如果同样假设不规则变动为随机变动而不予考虑的话，这时时间序列模型将为：

Y＝T·C·S

为了得到周期波动，一般来说，先对原序列测定季节指数，再用消除了季节影响的序列测定长期趋势，然后以消除了季节影响的序列除以得到的长期趋势值，即可得到周期波动。用时间序列模型表示为：＝C，第六节我们将以实例加以说明。

在时间序列模型中，最后一个影响因素是不规则变动的影响。前面分别介绍了长期趋势、周期波动和季节变动，在时间序列中剔除这前三种变化成分，剩下的即为不规则变动因素。

一方面由于不规则变动因素出现的随机性，即不可预测性，往往不能用数学计算表达出来；另一方面，不规则因素的随机性，在一段时间内正负影响趋于抵消，因此在实际预测中可以不考虑不规则变动的影响。