指数数列的编制方法（第五节）

第五节　指数数列

指数数列就是把连续计算的若干时期指数按时间先后顺序排列起来而成的数列。指数数列依指数基期的不同有定基指数数列和环比指数数列。指数数列中指数的编制方法在前面几节中已介绍，本节将介绍指数数列应用中所遇到的变换指数基期和连接指数数列问题。

一、变换指数数列基期

指数数列有定基和环比两种，环比指数数列的编制主要是为了观察事物发展变化的阶段性，而定基指数数列主要用于研究事物在长时期内的发展变化趋势。由于这两种数列的作用不同，因此，我们希望能使二者相互转化，以满足不同的分析需要。事实上，当综合指数的同度量因素固定不变，或是作为综合指数变形的平均数指数中的权数固定不变时，由此而得的指数数列即可以相互转化。当需要将环比指数数列转为定基指数数列时，只需将各期环比指数相乘即可得到对应时期的定基指数；当需将定基指数转化为环比指数时，则只需将某时期的定基指数除以其前一期的定基指数即可。

在实际中，为了比较两个性质不同的指数数列的变化规律，需要把基期不同的两个数列统一到同一基期上，这也牵涉到指数数列基期的变换。指数基期的变换办法是，以选定作为新基期的那个时期的指数作为分母，使数列中所有指数与之相比即可。

例9－7：把表9－6中原指数数列的基期换为1999年作基期，另外将原定基指数数列改为环比指数数列。结果见表9－6。

表9－6　　　变换指数数列基期　　　　单位：%

注：（1987～1989年＝100%）指以1987～1989年三年的平均值为100%。

二、连接指数数列

对于同一事物的两段时期指数数列（基期不同）进行动态比较时，需要把两段基期不同的数列基期统一，并连成一个数列。进行指数数列连接的条件是，两段数列具有一个公共时期。

下面通过例题来说明连接方法。

例9－8：表9－7为某地区1995～2003年不变价格工业增加值指数数列，其中1995～1999年是以1995年为基期，1999～2003年是以1999年为基期，为了进行历史比较需要把两段数列基期统一，并连接成一个指数数列（见表9－7）。

表9－7　　　连接指数数列　　　　单位：%

从表9－7中已知条件看到，1999年为两个数列的公共时期，即这一时期有分别按两个基期计算的指数，所以可以连接。连接可以是前向的也可以是后向的，其方法是按公共时期的两个指数值的比例计算。

如前向连接，即将表中b₁～b₄求出。

同理可以计算出b₂～b₄，这里b₁～b₄均以1999年为基期，与1999～2003年的指数基期相同，于是可将二者连接起来，如表中第5栏所示。

后向连接：

同理可以计算出以后各项a₂～a₄，并与原数列连接成一个指数数列。

两段数列连接以后，即可进行动态分析。如要了解2003年生产量相对于1996年的变化程度，只需将两个时期的不变价格指数对比即可。2003年相对于1996年的产量变化程度为197%。

即　　　　

说明2003年工业生产量比1996年增加97%。