大量观察法是统计学特有的方法.无论哪种统计学(社会统计学、生物统计学、教育统计学、医学统计学等),都是以大量观察为基础,首先对被观察对象的数量进行搜集,然后进一步加以汇总、描述和分析.
这里的“大量观察”可作两种理解:其一,是指对研究总体的观察,而总体则是由许多个体组成的集合,所谓“大量”,其意思是说“体量大”.其二,是指对同一种事物的多数事例的观察,这里的所谓“大量”,是指“个数众多”.因此也有人将“大量观察”称为“大数观察”.其实这两者之间并无重大差别,而且在中文语义上,“大量”与“大数”也难以严格区分.
究其根源,统计学上的“大量”一词是由外文翻译过来的,意思是个体的集合,即某种数值的集合或总体.我们在统计学上所说的总体实际上都是指大量而言.大量观察法所表明的不是任何单一的数字或数量关系,而是某一数字集合或统计总体的数量关系.这正是统计的一个特点.
不难看出,大量观察与大数规律之间有着密切联系.我们知道,统计学上的总体必须是同质的,而总体内的各个个体则是异量的.要将这些参差不齐的个体数值过渡为具有代表性的、反映总体一般特征的数量指标(平均数、方差等),被观察的个体就应达到足够大的数量.只有通过这种大量观察,才能将个体中存在的偶然的差异性相互抵消,从而使得总体的必然的规律性显示出来.例如,当我们观察字母E在英语中出现的频率时,看到的是,在不同的文章中,字母E出现的频率是不相同的甚至相差很大.可是,经过大量观察就会发现,字母E出现的频率稳定于0.13.这便是大数规律的作用.
首先将概率论引入统计学的凯特勒,曾经对大量观察中的个体与总体的关系作过一段十分精彩的论述.他说:“假如从最近距离来注视画在平面上的大圆线的一小部分.这时,无论该圆线是如何用心画出来的,但是看上去总像是由很多点奇妙地、随意地排列着,并且似乎是胡乱地将它们凑合在一起的.可是,如果将眼睛移开一些来看,那就好像很多点在一定幅度的弓状图形上面很规律地分布着.如果再离远一些看,那么,各个点就从视线中消失了,它们便合而为一,形成一个规律分明的整体,于是也就可以认识到所画圆线的性质了.”凯特勒认为,个体和由这些个体组成的总体之间的关系,就如同这里所说的点和圆线之间的关系.
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