【摘要】：在确定性数学中要么正确，要么错误，非此即彼，泾渭分明.可是，统计学中却没有如此泾渭分明.用统计方法解决问题时，只能做得更好，却永远不可能达到最好.例如，我们用统计方法估计出某地区居民的预期寿命是80岁.显然这不是一个精确数字，而只是一个平均值；有些人的寿命会远远超过80岁，有的可能活不到60岁，多数人的寿命会在80岁左右.进一步，我们还可估计出该地区居民寿命在区间[75，85]内.这个结论当然要比
允许犯错误_统计中的智慧
在确定性数学中要么正确，要么错误，非此即彼，泾渭分明.可是，统计学中却没有如此泾渭分明.用统计方法解决问题时，只能做得更好，却永远不可能达到最好.
例如，我们用统计方法估计出某地区居民的预期寿命是80岁.显然这不是一个精确数字，而只是一个平均值；有些人的寿命会远远超过80岁，有的可能活不到60岁，多数人的寿命会在80岁左右.进一步，我们还可估计出该地区居民寿命在区间[75，85]内.这个结论当然要比前面的结论好，可是也不完全正确，仍会有少数人的寿命不足75岁或者超过85岁.再进一步，我们还可以知道，将会有95%的人的寿命在75岁与85岁之间，只有5%的人寿命不足75岁或者超过85岁.我们只能不断改进这个估计，可是永远不会得到完全准确的值.
在本书前述第6个专题讨论假设检验时，我们已经知道，由统计作出判断时会犯两类错误.第一类错误是，当原假设为真时却拒绝接受，即“拒真错误”；第二类错误是，当原假设不真时却予以接受，即“取伪错误”.而且这两类错误都是无法避免的.
用统计的观点看问题，人们要作判断就会犯错误，要允许犯错误；不犯错误，不冒风险的判断是不存在的.我们的任务是对犯错误的风险（概率）设法加以控制.
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