武汉大学经济与管理学院 白晓燕
国际储备是国际货币制度的重要内容之一，它不仅关系到各国调节国际收支和稳定汇率的能力，而且影响世界物价水平和国际贸易的发展，因此受到持久的关注。金本位制时期对国际储备的研究主要集中在各国对黄金的需求问题上，这种情况一直持续到布雷顿森林体系建立之前。随着纸币本位制的确立和20世纪70年代的黄金非货币化，黄金在国际储备中的比重不断下降，彼时起，国际储备的研究对象逐渐从黄金储备转向外汇储备。
一、外汇储备适度规模理论
外汇储备适度规模论的前提是确定哪些因素会影响一国的储备需求，因为没有对储备需求影响因素的理论分析就无法对储备持有规模的最优数量进行测度和衡量。这方面的讨论最早可以追溯到20世纪40年代。Triffin(1947)指出储备需求通常与国际贸易同步增长，即把贸易规模视为影响国际储备需求的主要因素。然而，Cooper(1968)认为这种方法可能存在缺陷，因为国际收支平衡表报告的贸易失衡和适度储备量同时取决于一国的调整政策。事实上，正如Williamson(1973)所指出的，一个愿意经常调整的国家将会有一个无限接近适度储备量的指标。Machlup(1966)和Heller(1968)从理论上得出国际储备需求取决于贸易变动率而不是绝对贸易水平的结论。Johnson(1965)认为一国的储备持有量取决于该国的货币供给。这个理论在教科书中被称为“全球货币主义”(Dernburg，1989)。通过采用ΔR=ΔMd－ΔMs的形式，货币主义者认为:如果一国国内货币供给增长速度低于国内货币需求速度，这个国家的储备量将会因利用国外部门来满足国内的超额货币需求而增加。相反，如果存在超额的国内货币供给，由于人们减少对本国货币的储藏，货币将会流出，该国外汇持有量将会减少。Carbauhg和Fan(1975)从定性的角度，得出影响一国外汇储备需求的六个因素:储备资产质量、各国经济政策的合作态度、国际收支调节机制的效力、政府采取调节措施的谨慎态度、国际清偿力的来源及稳定程度、国际收支的动向以及经济状况等。他们考虑的因素较为全面但却难以量化。20世纪70年代，随着统计技术的提高和计量经济学的发展，学者们开始大量使用计量模型讨论这一议题，所考虑的因素随着国际货币体系的演变和发展而更加宽泛。例如，70年代后期开始，由于汇率制度弹性加大，国际金融界把汇率制度和汇率变动因素引入对储备需求的分析，如Suss(1976)、Heller和Khan(1978)、Edwards(1983)等。此后，实证研究中添加了其他影响因素或在沿用传统研究中的解释变量时采用了新指标，如人均GDP、贸易开放度、金融发展程度、资本管制甚至石油冲击等。除了客观因素以外，Machlup(1966)将一国货币当局对国际储备的需求比做其夫人对衣橱中服装的需求，结论是任何货币当局都本能地希望其持有的国际储备不断增长，因此，某一时期的国际储备需求不过是前一时期国际储备再加上一个增量，增量的多少主要取决于主观意愿。
在对国际储备需求影响因素分析的基础上，20世纪60年代以来逐渐形成了度量外汇储备适度规模的多种方法。
(一)比率分析法
比率分析法是根据外汇储备与某些经济变量的关系测算适度储备规模。最广为人知的是Triffin(1960)开创的外汇储备与进口额比率(R/M)，即一国外汇储备的合理数量应约为该国年进口总额的20%～40%。对大多数国家来说，一国的最优外汇储备应满足三个月的进口需要。由于R/M比率只考虑了商品交易的对外支付需要，20世纪80年代以后，学者们进一步提出外汇储备与GNP (或者用GDP，适度标准为10%)、外汇储备与外债余额(适度标准为30%)、外汇储备与短期外债比率(即“Greenspan-Guidotti rule”，适度标准为100%)，对R/M比率起到补充作用。比率法对适度储备水平的确定建立在经验统计的基础之上，尽管缺乏理论基础，但其最大优点是简便易行，因而时至今日仍被广泛运用于储备充足性的跨国或者跨期比较，不过一般仅能起到辅助说明作用，难以被独立使用。
(二)需求函数法
自20世纪60年代末期开始，顺应经济数理化的发展趋势，许多经济学家尝试利用数学模型构造储备需求函数来确定一国储备的适度规模，研究中首次针对发展中国家和发达国家不同的国情，对各自的需求函数分别进行了分析。
Frenkel(1974)是回归分析的主要代表，其利用Cobb-Douglas生产函数所建立的函数形式如下:
lnR=α0+α1lnm+α2lnδ+α3lnM+μ
其中，R代表国际储备量，m为平均进口倾向，δ为国际收支的变动率，M为进口水平。
Iyoha(1976)进一步引入动态分析过程，采用滞后调整模式建立了发展中国家的动态储备需求函数，实证研究的结果显示:发展中国家的储备需求取决于出口收入、进口支出的变动率、持有外汇资产的利率以及一国经济的开放程度。
储备需求函数的回归分析法克服了比率法的片面性，同时分析影响储备水平的多种独立变量，从而使储备需求的分析比较全面。通过实际数据进行回归和相关分析，能对储备需求和影响储备需求的各种因素之间的关系做出比较准确的描述，对储备需求水平的测算从粗略转向精确的定量。但是，这类研究用已有的数据进行回归和相关分析却暗含了假设:以前的实际储备持有量即为最优储备需求量，事实上这种假设难以成立。20世纪70年代末以后，以Frenkel(1979，1983)和Edwards(1982，1984)为代表的学者开始研究储备实际持有量与需求量不一致的非均衡模型。Bilson和 Frenkel(1979)在非均衡的假定下，研究了实际储备持有量与意愿持有量(也称为长期储备需求量)之间的缺口及其调整速度问题。Edwards(1982，1984)研究了一国货币市场非均衡对外汇储备需求及其动态调整的影响。
从20世纪90年代开始，储备需求的研究开始转向对某个经济体的具体研究。这一时期，现代计量经济学的发展特别是Engel和Granger(1987)协整理论的问世为外汇储备需求的动态研究提供了理论与方法。如Elbadawi(1990)采用协整思想，在假定调整成本为二次损失函数时，研究了苏丹外汇储备需求的短期变动模型(ECM);其后，Ford和Huang(1994)根据Elbadawi的研究思路，对中国改革开放前后外汇储备需求的变动进行了研究;Huang和Shen(1999)根据季度数据的协整方法(QECM)研究了中国台湾地区的外汇储备问题。
(三)成本收益法
Heller是成本收益分析的开拓者。在Heller(1966)的模型(固定汇率、没有资本流动等)中，一方面，调整国际收支赤字的唯一渠道是减少国民收入从而减少进口，进而消除赤字，因此持有储备的收益表现为调节成本的节约，可以用边际进口倾向的倒数与储备耗用概率的乘积来表示国际储备的边际收益;另一方面，持有储备会产生机会成本，即外汇储备用于国内生产性投资所产生的收益与储备资产投资收益之间的差额。一国适度的储备水平应该是边际收益等于边际成本时的储备水平。沿着这条思路，后人对Heller (1966)的模型进行了修正，一种修正是调整赤字手段的多样化，除了减少收入以外，还包括贸易管制和外汇管制、汇率变化、利率变化以及从国外举债，如Agarwal(1971)针对发展中国家的外汇储备模型假设这类国家的国际融资能力较弱，主要采用直接的贸易管制和外汇管制来平衡国际收支差额，Sellekaertas(1973)、Kreinin和Heller(1973)分别考虑了利率和汇率的调整作用，Alessandrini(1975)考虑自身调整与外部融资相结合;另一种修正是将时间区间扩展到未来并且涉及更复杂的概率分析，如Frenkel和Jovanovic(1981)。这些修正都没有改变Heller模型的基本思想，只是改变了成本收益的确定。
利用成本收益法对部分国家和地区国际储备量的估计获得了比较满意的效果，所以该模型具有一定的实用性。其不足之处在于忽视了国际收支调节中国际储备调节和其他调节方式的政策结构选择与可替代性问题，并且对国际储备的收益和成本的估算也存在不够准确的问题。
(四)福利函数最大化法
这种方法首先定义一个社会福利函数，然后针对各种约束条件对该函数求解最大化，得出静态背景下外汇储备的最优值或者动态背景下的最优时间路径。最早的研究(Clark，1970;Kelly，1970)假定目标函数是收入水平的增函数，同时又是收入水平变动性的减函数。约束条件是可以采用动用储备的方法或调整收入的方法来应对国际收支的随机扰动。由于持有储备要作出收入方面的牺牲(即储备收入的机会成本)，因此持有国际储备会降低收入水平。然而，若不持有国际储备则导致剧烈的收入变化。在这些约束条件下，将目标函数最大化，可以得到最优国际储备。Clark、Kelly所做的是静态分析，后来的学者如Nyberg和Viotti(1976)是在跨时最优框架下进行分析。使用这种方法的主要困难在于目标函数的确定或者各目标权重的确定。此外，Claassen(1976)注意到与有国际收支赤字相比，货币当局面对国际收支盈余时的压力非常不同;类似地，Ben-Bassat和Gottlieb(1992)也注意到赤字和盈余给货币当局的压力是不同的，当货币当局陷入外债困扰时更是如此。
经过半个世纪的不断完善和发展，外汇储备适度规模理论逐渐形成了比较严密、系统的理论体系。研究从最初仅仅注重贸易规模，到逐渐加入国际收支变动程度、经济规模、经济开放度、汇率弹性和机会成本等因素，综合衡量储备规模的适度性;从最初仅用均衡分析方法确定储备量与上述变量之间的关系，到后来采用非均衡分析方法考察储备量的长期均衡和短期调整过程，最终确定实际和意愿储备量与各变量之间的关系;从最初主观、规范的研究和简单的数量分析，到采用现代计量经济学的最新方法来量化各个变量对储备规模的影响程度以及一国适度国际储备规模的区间。理论的演进说明外汇储备适度规模的确定取决于一国经济体系的运行特征和所置身的国际货币体系，因此建立通用的外汇储备模型存在困难。
二、外汇储备结构理论
前一部分讨论外汇储备需求和适度规模时，将各种储备视为一个整体。事实上，货币当局持有的国际储备由不同币种和不同形式的资产组成，储备的构成同样是一个值得研究的问题。20世纪60年代末之前，对国际储备构成的研究主要在于处理美元与黄金储备的关系(如Kenen，1963;Hageman，1969)。就外汇储备结构理论而言，在60、70年代外汇储备规模研究蓬勃发展的同时，关于外汇储备结构问题的探讨一直居于相对次要的地位。70年代末以后，国际货币多元化趋势的出现以及金融资产选择的多样性，为央行持有多样化的外汇资产提供了可能，而且汇率波动加剧会直接影响外汇储备资产的价值，这一切使得人们开始关注外汇储备的结构问题。站在一国管理外汇储备的角度，结构问题的研究涉及币种结构和资产结构两个方面[1]。
(一)外汇储备币种结构研究
研究外汇储备币种结构的目的主要是确定货币当局币种结构管理的思路以及决定外汇储备币种结构的因素，目前已经形成三种方法。
1.均值—方差方法(the mean-variance approach)
Markowitz(1952)、Tobin(1958)的资产组合理论被应用于外汇储备管理领域。在这一分析框架内，外汇储备被视为财富存量，央行被视为在既定风险水平下追求最大收益的投资者，央行的核心任务是找到一系列既定风险水平下能提供最高收益率的资产组合，并在其中根据自己的风险收益偏好予以选择。资产组合理论的基本方法是均值—方差分析法，具体步骤如下:第一步是确定一系列可供选择的资产对象;第二步是对欲选择的资产前景进行分析并估计所有资产的收益率、方差和协方差;第三步是确定有效边界，即利用估计出的预期收益率、方差和协方差来确定构成有效边界的有效资产组合的组成部分和位置;第四步是找出最优资产组合，即无差异曲线与有效边界的切点。均值—方差分析在实践中面临三个技术性难题。第一个难题是如何选择合适的参考篮子以衡量外汇储备价值;第二个难题是如何处理风险收益关系的不稳定性;第三个难题源于有效资产组合选择中的主观性。
Ben-Bassat(1980)针对1972—1976年间的以色列、Harris和Chin(1991)针对1980—1987年间韩国的研究都证明货币当局在管理外汇储备币种结构时追求的是资产组合价值的最大化。
2.交易方法(the transaction approach)
直接将私人持有者的资产行为套用于央行可能并不恰当，由于央行是一个多职能机构，除了追求资产组合的最优以外，央行还有其他目标，例如交易成本的最小化。Heller和Knight(1978)认为交易成本来自汇率安排以及国际收支结构。Dooley等(1989)将外债支付流量进一步考虑进来。
均值—方差分析框架针对的是外国净资产，Dooley(1987)对此提出了质疑，认为应该将货币当局外国净资产和总资产的币种构成区别开来。该论文分别考察了93个发展中国家的外汇储备资产和外币负债的货币构成，证明这种区分是必要的:(1)均值—方差法在单独国家的考察中更为有效，而将其应用到国家集团加总分析中，则会产生误导[2];(2)总储备资产货币构成表现与资产组合分析框架并不一致。此外，Dooley提出粗略测度外汇储备币种构成决策中交易和资产组合因素的方法:如果用即期汇率计算的储备货币构成比用固定汇率计算的更为稳定，则说明央行侧重考虑资产组合因素，如果用固定汇率计算的储备货币构成更为稳定，则说明央行更关注交易因素。利用这一思路计算的结果表明:交易因素和资产组合因素在外汇储备币种构成中被予以了相对平衡的考虑。
Dooley，Lizondo和Mathieson(1989)针对58个国家1976—1985年的外汇储备币种构成进行回归分析，发现一国外汇储备的币种比例由贸易对象、外债结构和汇率安排等因素共同决定。
3.干预方法(the intervention-oriented approach)
Roger(1993)研究发现，大多数工业化国家的外汇储备币种结构变化主要是对外汇市场干预的结果，而不是资产组合的结果。
干预视角分析是均值—方差视角分析的延伸，其主要思想类似于基于资产定价模型基础上的消费决策(CCAMP)。在这一决策过程中，投资者倾向于在收入较低时使用资产以熨平消费波动。这要求资产组合在收入较低时有较高价值，在收入较高时有较低价值。这一思路在外汇储备币种构成管理中体现为:如果外汇储备主要用于为经常项目赤字融资，则在经常项目头寸最虚弱时，以进口参考篮子衡量的外汇储备价值应最高;如果外汇储备主要是用于维持汇率稳定，则在本币贬值时，以干预货币参考篮子衡量的外汇储备价值应最大。换句话说，在最有可能被使用时，外汇储备应该以价值最大的形式持有。干预视角的分析隐含意味着，无论是出于稳定汇率所需还是为经常项目融资所需，干预视角的有效资产组合并不完全包括均值—方差分析框架内的有效资产组合(即给定风险条件下收益率最高的组合)，它涵盖有彼此强烈负相关关系的组合。干预视角分析方法的使用依赖于货币当局预测均值、方差、协方差的能力，这使得干预视角分析面临均值—方差分析方法相同的一些问题。此外，这一方法在应用中需要明确外汇储备应用时的环境。
Harris和Chin(1991)针对韩国的分析得出结论:尽管干预视角分析框架表现不如均值—方差分析框架，但也有一定解释力。
总的来看，外汇储备的币种构成取决于不同货币的实际收益率、收益率的波动性、央行的风险厌恶程度、交易成本(来自汇率安排、贸易收支结构和外债结构)，可能还包括一些额外的非经济因素和制度安排。在外汇储备币种结构管理思路方面，实证考察得出的结论并不完全一致，这可能是由于外汇储备功能的多样性和储备币种管理中的多种约束因素共同决定的。
(二)外汇储备的资产结构研究
由于币种选择余地狭小并且在短期内调整币种结构具有刚性特征，短期内调整币种结构对于提高储备收益率的作用十分有限。外汇储备资产结构的研究主要就是讨论如何通过优化配置不同类型的资产，实现外汇储备的系统优化，保持流动性、安全性和收益性的动态有效平衡。
一般来说，在外汇储备资产组合管理时，各国政府通过储备资产的分级管理来进行。从理论上看，分级管理理论是在凯恩斯流动偏好理论关于债券和货币之间选择的基础上的进一步扩展，主要分析如何安排资产以尽量避险，同时又能最大程度地获得收益。根据流动性的不同，储备资产可分为三部分:首先是一级储备，指可以立即用以直接支付以适应各种需求的储备资产部分，即现金或准现金，如活期存款、短期国库券或商业票据等;其次是二级储备，指收益率高于一级储备，但流动性仍然较高的资产，如中期债券等;最后是三级储备，指流动性较低的长期投资工具，如长期债券、股票等。由于持有储备的最直接目的就是满足对外支付需求和干预外汇市场，所以一直以来，各国都把储备资产的安全性和流动性置于首位。相应地，官方的外汇储备投资以一级储备为主，在此基础上，持有一定数量的流动性较高、容易变现的二级储备以应付一些难以预期的偶然性变动。剩余部分才考虑进行长期投资，获得较高收益。
随着世界外汇储备规模的不断增加以及金融市场上汇率、利率的频繁波动，收益性越来越引起各国重视，很多国家尝试创新外汇储备管理模式。即变被动管理(Passive management)为积极管理(active management)。一般的做法是，将国家外汇资产划分为流动性部分与投资性部分:前者保留在央行资产负债表中，供货币政策操作，后者由财政部或专设机构持有，用于投资用途的积极储备管理。如爱沙尼亚央行的流动性和投资性资产组合中，前者仅占5% (Vesilind和Kuus，2005)。虽然存在国别差异，不过目前各国储备中的投资性资产比例大幅提高是全球外汇储备管理发展的基本趋势。因此，如何在一定风险限度内合理配置投资性资产组合实现收益最大化渐渐成为结构管理的重点。货币当局与私人部门在这个问题上并没有质的差别，所以一般的外汇投资组合理论如期权定价模型、资产组合平衡模型都适用于储备资产中投资性资产的管理。
三、新千年以后国际储备理论的最新进展
20世纪的最后10年，传统国际储备理论所基于的分析背景发生了深刻变化。其一，伴随着发达国家的金融自由化和发展中国家的金融深化，国际资本流动日趋活跃;其二，90年代与资本流入突然停止(sudden stop)相伴随的货币和金融危机频繁发生(Calvo，1998;Edwards，2004;Eichengreen和Adalet，2005)，并且随着金融一体化的逐步加深，一国越来越容易受到其他国家危机的传染(Kaminsky和Reinhart，2000);其三，危机过后，浮动汇率制度在全球范围内日益趋于主导地位。按照传统最优国际储备研究思路，汇率弹性加大应该使各国减少国际储备。但是事实恰恰相反，90年代以来全球外汇储备量非但没有减少反而大幅度增加，这种趋势在发展中国家尤为突出。这一不无矛盾的现象引起了国际金融界的广泛关注，使得国际储备问题在沉寂了十多年以后，又一次成为理论界研究的焦点。新一轮学术探讨以解释资本高度流动时代发展中国家的国际储备需求为切入点，讨论的议题涉及国际储备激增的动因、全球化时代国际储备的功能转变、最适度规模的确定以及高额储备的管理和经营等问题。
(一)近期关于发展中国家外汇储备激增动因的探讨
由于传统理论在解释发展中国家尤其是新兴市场经济体外汇储备的需求现状时力不从心，学者们探寻不同于传统理论的国际储备需求动因，因此形成了两种解释。
一种是Dooley、Folkerts-Landau和Garber(2003、2004)针对东亚特别是中国的情况提出的现代重商主义观点(modern mercantilism)。在他们看来，高额储备是一些新兴经济体刻意实施出口导向型发展战略的必然结果，即新兴经济体借助货币低估促进出口和吸引FDI、从而促进经济增长，为了阻止本币对美元升值，这些国家的货币当局对外汇市场频繁干预，必然造成储备的增加。不过，一个显而易见的事实是整个东亚地区实施出口导向战略已经有四十多年的历史，然而外汇储备的急剧增加却发生在90年代以后。
另一种观点是自我保护/预防性动机(self-insurance/precautionary motive)。金融一体化的深化增加了国际短期资本流入的波动性，使得发展中国家发生资本流入突然停止或逆转的可能性增加(Calvo，1998;Edwards，2004)。在此情况下，储备的积累是发展中国家面对资本流动突然停止时的自我保护，这种自我保护既涉及危机的预防也涉及危机的管理。Aizenman与他的合作者用计量方法验证自我保护动机是否成立。Aizenman、Lee和Rhee (2007)注意到1997年亚洲金融危机以后韩国的外汇储备结构发生变化。具体说来，贸易开放度这个变量可以用来解释危机之前韩国的储备积累，但无法解释危机以后的情况，这说明危机以后金融开放度会越来越重要。为了考察外部金融风险的积聚是否导致危机以后外汇储备的迅速积累，他们在检验模型中增加了外国投资者股权头寸、短期外债两个解释变量，这两个变量的系数在危机以后变得显著，从而证实韩国在亚洲金融危机之后大量积聚国际储备是针对资本流入突然停止风险的主动反应。针对重商主义观点，Aizenman和Lee(2007)在传统计量模型中同时设计反映重商主义和自我保护动机的变量(表示重商主义的变量:滞后的出口增长、对购买力平价的偏离)评价二者的相对重要性，结果发现自我保护动机是近期外汇储备激增的最主要原因。
为什么会产生基于自我保护的预防性国际储备需求?早在90年代初就有相关论述。例如，Van Wijnbergen(1990)认为由于国际金融市场存在信息问题和市场分割，新兴市场持有高额储备反映出他们面对冲击和进入国际资本市场融资困难时的预防性需求。国际资本市场上缺乏贸易条件紧急融资、债权人和新兴市场债务人之间的风险厌恶程度差异可以解释为什么储备具有保险作用。
最近的理论解释从两个角度展开。一种观点认为发展中国家增加预防性储备需求的目的是稳定财政支出。Aizenman和Marion (2003，2004)的正式解释在Barro的distortion smoothing框架内进行。产出波动剧烈、财政支出需求刚性、征税成本高、主权风险高的国家往往希望通过征税和举借外债两种方式筹集资金。政府籍此获得的资金一部分用作刚性的政府开支，余下的形成储备。征税是有成本的，并且征税的成本随税收的增加而增加。在遭受产出冲击的跨期经济中，由于存在第二期发生违约的可能，在第一期向国外举债就会存在一个上限。只要存在未来违约的可能和缺乏外汇储备缓冲，两期的边际效用就存在差异，此时增加储备就可以提供自我保护。积累储备虽然降低了当期消费，但是可以减轻经济形势恶化时的损失。储备管理者通过对举借外债的额度和储备持有量的控制来实现总的跨期消费效用最大化目标。随后，他们的经验研究证实主权风险、征税成本和对未来危机的损失厌恶共同产生了相对较高的预防性需求;政治的不稳定(出现财政预算软约束的可能性较大)和腐败(被视为一种额外的税收)会减少一国的储备需求。另一种观点则认为发展中国家增加预防性储备需求的目的是稳定产出。Ben-Bassat和Gottlieb(1992)认为国际储备可以降低资本外逃引起产出下降的可能性以及资本流入突然停止时产出的下降程度，他们在最优储备规模的决定因素中直接考虑了危机风险和危机引致的产出成本。Aizenman和Lee(2007)沿袭了Ben-Bassat和Gottlieb的研究思路，把国际储备当做产出的稳定器。他们在鉴别重商主义和自我保护动机的基础上，建立了存在流动性冲击的最优储备规模模型。在流动性冲击下，持有国际储备可以减少资本外流导致的产出损失。储备的形成来自于即期储蓄，因此储备的形成实际上是以即期消费的减少为代价的。储备管理者通过控制储备的持有量以实现产出的最大化。
(二)资本流入突然停止与适度外汇储备规模的确定
对于国际储备在资本流入突然停止时所起到的防御作用，目前学界已有比较清晰的认识。面对新形势，学者们将基于自我保护的预防性动机融入新兴经济体外汇储备适度规模模型的构建中，得出了与以往不同的测度模型。模型的差异首先体现在目标函数的选择上。例如，Aizenman和Marion(2003，2004)、Jeanne和Ranciére (2006)以跨期消费效用最大化为目标。Aizenman和Lee(2007)以产出最大化为目标。Li和Rajan(2006)以持有储备的预期总成本最小化为目标。
1.跨期消费效用最大化
Aizenman和Marion(2003，2004)以总的跨期消费效用最大化为目标建模。假设第一期产出确定，政府通过从国外借债和向国内征税来积累储备，并维持政府的固定开支。第二期发生随机产出冲击导致产出出现高产出和低产出两种情况，政府通过征税和在第一期积累的储备及其收益来维持固定的政府支出，并归还第一期外债的本息(如果是低产出的情况，政府将违约并承担违约损失)。向居民征税要付出成本，表现为效率上的损失。当两期消费的效用之和最大化时，第一期政府的最适度储备和外债规模就确定了。
Jeanne和Ranciére(2006)考察一个小型开放经济体的跨期优化问题。该经济体由于发生资本流入突然停止而导致产出下降，此时政府用储备对国内居民进行补贴，从而减轻对居民当期消费的影响，即持有储备的收益表现为平滑国内吸收。政府通过在国际市场发行长期债券和向国内居民征税两种方式建立国际储备，征税会减少居民的当期消费，同时国际储备的收益率低于政府发行长期债券所支付的利息率，这些构成持有国际储备的成本。在此成本收益框架内可以建立以跨期消费效用最大化为目标的最优储备模型，作者得到的最优储备规模与下一期的产出成固定比例，即:
其中λ表示资本流入停止前，私人部门债务占GDP的比例，如果该比例越高，那么政府建立的最优储备规模也就越大;γ表示由于资本流入突然停止导致产出比例的下降。γ越大，说明资本流入的突然停止对产出的影响最大，因而政府在此前就需要积累更多的储备。
他们将模型应用于1975—2003年的中等收入国家，基本可以解释新兴市场的高额储备积累。但是，最近亚洲的储备积累似乎超过了防御资本流动突然停止的自我保护动机所决定的储备水平。不过，该论文没有很好地区分以国家储蓄形式存在的国际储备和以负债形式存在的国际储备在本质上的差异。
2.产出最大化
Aizenman和Lee(2007)以产出最大化作为目标函数，根据Diamond-Dybvig(1983)银行挤兑模型建立适度规模模型。他们将银行挤兑模型扩展到开放的新兴市场国家，建立了一个“银行用短期存款为长期项目融资”的两期模型。在第一期，“银行”吸收到数量为D的短期存款，并将D分为两部分，一部分用于长期项目投资，产出将在第二期实现;剩下的作为银行的现金储备。在第一期末“银行”会受到一个随机的流动性冲击(Liquidity Shock)，有一部分短期存款需要提前清偿。如果“银行”的现金储备足够，就不需要将部分长期项目提前进行清算，因而也就不会影响第二期的产出规模。但第一期持有的现金储备越高则意味着第一期对长期项目的投资比重越低，也会影响到第二期产出的规模。因此，“银行”需要在现金储备和长期投资之间进行权衡，使第二期的产出最大化。作者发现，对于提前清算长期项目成本很高，同时经济开放程度也很高的国家，对国际储备的需求更大。
3.预期总成本最小化
Li和Rajan(2006)以持有储备的预期成本为目标函数，建立了一个中央银行通过选择国际储备，使整个经济的预期总成本最小化的模型。在他们的模型中，储备的预期成本由两部分组成，一部分是危机发生导致的损失，用产出的减少来衡量;另一部分是持有储备的机会成本。持有储备的收益包括两个方面，一是降低危机发生的概率，二是当危机发生时，能够减少危机带来的损失(持有储备能使产出下降的幅度减小)。对于厌恶风险的中央银行而言，其选择实际上就是在储备的潜在收益和机会成本之间进行权衡，由此确定最优的储备水平。最优储备量由如下等式决定:
等式左边表示持有储备的边际收益，右边表示持有储备的边际成本。
此外，Kim(2008)以Morris和Shin(2006)的全球博弈框架为基础，建立了一个最适度储备需求模型，该模型可以用来计算最适度储备规模和既定规模下发生资本流入停止可能性的模型。与其他文献根据实际数据估计资本流入突然停止的可能性不同，他们认为资本流入突然停止的可能性是内生决定的。针对15个新兴经济体1993—2006年的实证检验显示，所有样本国家近年来资本流入突然停止的风险都有所下降。亚洲和俄罗斯自2000年以来被过度保护了，2006年底储备规模中有1万亿美元储备是多余的。
(三)外汇储备币种结构研究的最新发展
外汇储备币种结构管理研究的最新发展主要体现在两个方面:一是用具体案例考察外汇储备币种构成的研究增多。由于多数国家的货币当局不愿意公布外汇储备币种构成的数据，使得相关实证分析面临困难[3]。不过，最近苏格兰皇家银行和欧洲中央银行(RBS，2003、2005;ECB，2004)编纂的论文集中，储备管理者提供了一些案例国家储备构成的数据和信息。总体上，论文集传递的主要信息是在外汇储备结构管理中，央行确实遵循资产组合最优化策略，同时也考虑了货币当局自身的需要和特点。在管理思路方面，Reddy和De Léon(2003)对印度和加拿大央行储备资产管理实践进行研究，发现他们在主要国际货币持有方面追求的是资产组合价值的最大化。这一点在Naameh(2003)、Fisher和Lie(2004)的研究中也得到证实。在储备币种构成的决定因素方面，Naameh (2003)列出证据说明贸易、债务构成和钉住制对新兴经济体和发展中国家特别重要，“非洲法郎区(CFA)的一个国家需要用美元偿债，用日元支付进口、用欧元干预外汇市场。在这种情况下，储备的币种构成受到极大限制，所以最主要的储备币种及其份额不是由风险收益决定的”。类似的，Gmuer和Cavegn(2003)认为正是由于没有这些限制，瑞士中央银行才可以聘请外部的投资经理人(也就是说，储备的币种构成主要由投资组合价值最大化决定)。Pringle和Carver(RBS，2003，2005)的调查提供了更多针对具体国家的案例研究，结论是钉住制、贸易、外债及地理政治因素对储备的币种构成产生重要影响。Papaioannou等(2006)认为贸易关系、外债、钉住制影响货币当局的储备币种构成安排。
二是随着1999年欧元的正式启动，政府和私人部门发行欧元计价的证券逐渐增加，并且2002年以后欧元对美元持续升值，学者们对欧元在外汇储备币种构成中的比例给予了极大关注。Pringle和Carver(RBS，2003，2005)的调查中，45家央行中的39家回答他们已经增加了欧元，只有15家增加了美元、29家减少了美元。此外，大多数被调查者表示，他们正在考虑一些有较高回报、与其他国家货币关联度较弱、同时流动性比较高的替代货币(如瑞典和挪威克朗、澳元和加元)进一步分散风险。Chinn和Frankel (2005)作了关于欧元份额的样本外预测，并同实际情况进行比较。研究表明，如果美元的稳定性不发生急剧恶化(贬值或通胀)，欧元至少需要25年才能挑战美元的主要储备货币地位。Papaioannou等(2006)建立了考虑投资组合再平衡成本的动态均值—方差优化框架，估计主要国际货币的最优组合分布;在对预期的货币收益和均值—方差结构作了不同假设以后，估计欧元对这一最优组合的影响;最后对巴西、俄罗斯、印度和中国的最优币种构成进行了模拟。他们的结论是欧元计价证券的增加发行、欧元区与新兴市场贸易的增加、欧元充当更多国家的锚币(或者充当货币篮子钉住中的基准货币)，都使欧元在外汇储备中的构成比例有所增加。不过，欧元比例的变化反映的究竟是结构性变动还是周期性的发展尚存争议。Eichengreen和Mathieson(2000)针对84个新兴市场国家和转型国家1976—1996年间的外汇储备货币构成进行回归分析，研究表明:一国外汇储备的币种比例由贸易对象、外债结构和汇率安排等因素共同决定，而且外汇储备的币种构成随时间推移表现出较高的稳定性。Chinn和Frankel(2005)利用IMF 1973—1998年官方储备持有的七种国际货币的总量数据研究全球国际储备货币构成的决定因素，也发现全球储备的货币构成非常稳定(滞后因变量系数在0.85～0.96)。这可能意味着外汇储备多元化的根本性调整不会在短期内完成。
从国外的最新研究进展看，一些新的分析方法也逐渐被引入到这一研究领域。比如Srichander(1999)运用模糊决策理论，把储备资产的币种组合放到多目标模糊决策框架中求解新方法。实证研究表明，尽管这种方法原理很简单，但其结论可以解释现实中储备币种分配的一些实际情况。Elias，Richard，Gregorios(2006)、Papaioannou等(2006)采用动态均值—方差法研究外汇储备的最优币种结构。
其中尤其值得一提的是Papaioannou等(2006)将MV法和交易法结合，改善了外汇预期收益率的计算，建立带交易成本的动态MV优化框架(PPS模型)，模拟了不同假设和约束条件下“金砖四国”的最优币种结构。不过，PPS模型对MV模型的改善是有限的。首先在风险度量上，该模型沿用了传统方法，以方差来度量风险，而一些外汇市场上的小概率事件如金融危机等往往会对一国造成巨大损失，PPS完全没有考虑这些问题。对MV方法本身，PPS模型做的一些改造也并没有实质性地改变该方法的静态特性。其改良的DCC—GARCH模型，未触及最优权重或有效边界的置信区间问题，离多期MV和动态MV模型也尚有距离。
(四)外汇储备资产结构研究的最新发展
有学者最近尝试将衍生金融工具作为外汇储备的一种持有方式。持有衍生金融工具可以在不改变币种构成的前提下改变其流动程度，从而提高社会福利和整体经济的效用水平。
Lee(2004)证明，如果一国持有外汇储备的主要目的是为了进行自我保险，降低未来由于流动性不足给本国经济带来的冲击。这种通过持有国际储备达到避险目的的做法和持有相应标的资产的看跌期权在效果上是等价的，而区别在于持有国际储备的机会成本和购买看跌期权合约的成本是不同的，当持有国际储备的边际成本与购买期权合约的边际成本相等时，就可以确定国际储备与看跌期权的最优配比，从而使总成本最小化。
Lee(2004)假设在T时，代理人有D的流动性需求，其持有的标的资产价值为vt(0≤t≤T)。由于标的资产价值的波动，使其在T时期的价值vt可能低于D。为了满足流动性需求，政府有两种办法，一是自我保险，即持有一定数量的现金储备，在T时，如果资产价值高于D，就不需要动用储备;而如果资产的价值低于D，那么就需动用D－VT的储备应付流动性需求。另一种办法是通过市场机制进行避险，具体做法是持有标的资产的看跌期权，执行价格为D。在T时，如果标的资产的实际价值高于D，则放弃行权;而如果标的资产的实际价值低于执行价D，则行权，通过看跌期权上的收益来弥补流动性需求。这两种做法在效果上是完全等价的，不同之处在于期权合约的价值和持有现金储备的机会成本是不同的。于是作者构造了一个储备+看跌期权的资产组合，在满足T时流动性需求的前提下，可以求解现金储备与看跌期权的最优配置。
作者得到用现金储备来满足流动性需求的比例:
λ*=λ*(σ，R－r|D)
其中，σ代表现金标的资产的波动率，R－r为现金储备的机会成本。
该研究拓宽了国际储备管理策略的研究思路，不过理论缺陷也很明显，模型中假设国家面临的流动性需求(D)保持不变，这与我们感受到的事实明显不符，因为如果能够完全预测流动性需求的大小，那么近年来亚洲国家就不需要建立起庞大的国际储备，而只需将储备规模与流动性需求相匹配即可，并且预期会随着时间和本国基本面因素的变化而变化。在这种情况下，政府应当如何动态地调整储备与金融衍生品之间的比例，使之达到最优的管理呢?文章对此无法作出解答。另外，金融市场上能够提供的仅仅是主要国际货币特别是美元的相关衍生金融工具，这一现实会限制该策略的实际应用。
Caballero和Pannageas(2006)提出了一种或有(contingent)储备管理的理念。他们假设未来真实经济将面临资本流入突然停止的风险，探讨如何通过在外汇储备中配置一些风险资产，来避免外汇储备在危机发生时被快速耗尽的问题。这种特殊风险资产的价格必须与资本流入锐减存在一定的关联。如果市场是完备的，必然存在一种阿罗德布鲁证券，在资本流入锐减发生时，这种证券的价格为1，而其他情况下证券的价格为0，于是通过购买这种证券，在危机发生时，可以用它的收入来补偿外汇储备的流失，从而避免因储备的耗尽引发严重的危机。他们不仅在理论上探讨了这种或有管理的可行性，而且还在实际市场中找到了符合条件的风险资产——标准普尔100的隐含波动指数(以下简称VIX)的期货或期权合约。他们发现，VIX的波动与资本流动存在密切的关联。当VIX大幅波动时，全球某些地区出现资本流入锐减的概率比VIX窄幅波动时发生资本流入锐减的概率高约4倍。通过计算，他们发现建立债券+VIX合约的组合后，在发生资本流入锐减的年份里可获得的储备量将增加约40%。该研究的价值不是体现在为外汇部储备中风险资产配置策略指定某类具体的衍生金融品种上——因为VIX的波动除了和资本流入相关，还受美国经济基本面和其他市场因素的影响，而是为提高储备管理水平提供一个可行并且具有启示性的投资策略。
(五)发展中国家的外汇储备政策对世界经济形势的影响
全球外汇储备分布和发展中国家的外汇储备管理行为在过去10年甚至更长一段时期已经发生了重大变化，这反映出经济和更为广泛的制度环境的变化。根据Aizenman(2007)的总结，国际储备新千年以后的加速积累是新的全球金融框架形成的标志。危机以后发展中国家普遍采纳的金融框架是增加汇率弹性、货币政策独立和加快金融一体化步伐。新框架以分散化、非合作安排为特征。在金融一体化逐渐加深的背景下，储备的增加有助于从以下几个方面加强新框架的稳定性:提供对资本急停的自我保护机制、减缓贸易条件冲击的REER效应、通过可持续的经常账户模式使针对冲击的调节措施相对平稳、促进出口的增加。
在探究发展中国家的储备政策对世界范围内宏观经济形势的影响时，东亚地区无疑是关注的焦点。相关研究涉及两个方面。首先，发展中国家动用外汇储备大量购买美国国债可能抑制美国的利率水平，使美国储蓄与投资失衡的局面不致于恶化。为此，一些研究专门测算发展中国家货币当局大量购入美元国债从而压低美国长期利率的程度。最低的认为只有40个基点，但普遍认为远高于此数，如DFG(2004)认为约为1个百分点、Warnock和Warnock (2005)认为约60个基点。Abe(2006)的正式研究显示2003—2004年，日本持续购买美国国债确实压低了美国的长期利率，其中2004年3月最为显著，约为1.4%。其次，进入21世纪以来，东亚经济体规模不断扩大的外汇储备引发了一些不利的后果，包括货币供给过快增长、银行体系流动性过剩，通货膨胀甚至资产泡沫。所有这些，为货币政策操作和宏观调控带来了诸多困扰。学者们对此展开了研究。例如，Ho和McCauley(2005)认为应该更多地关注亚洲外汇储备增长对国内经济的挑战，并重点分析了亚洲外汇储备增长对货币控制、金融稳定以的影响以及央行持有储备的风险。Rodrik(2006)计算出发展中国家持有外汇储备的社会成本约为GDP的1%，他所用到的社会成本概念是私人部门向外的借债成本减去央行用外汇储备对外投资获得的收益，再除以该国当年的GDP。
四、针对中国外汇储备问题的研究
随着90年代中后期以来中国外汇储备的急剧增长，针对中国外汇储备问题的研究大量涌现，研究的主题涉及外汇储备需求的影响因素、外汇储备规模是否适度、外汇储备增加的经济后果以及储备资产的结构和经营等方面，在研究方法上深受西方国际储备理论的影响。
(一)中国外汇储备需求的影响因素
Ford和Huang(1994)根据Elbadawi(1990)的研究思路，借助1952—1988年间的有关经济数据对中国改革开放前后外汇储备需求的变动进行研究。他们通过建立以国际储备为因变量，以社会工农业总产值、国际收支变动率、进口与国内生产总值的比率、我国货币市场失衡额为自变量的线性回归模型，并运用了带有滞后自变量的误差修正模型与协整技术，得出以下结论:(1)20世纪50—70年代，中国作为一个中央计划经济国家，其国际储备需求与一般的市场经济国家没有太大的差异，在长期中与经济规模变量、对外经济变动程度以及与外部经济的联系程度等方面有着稳定的关系。(2)国内货币市场的失衡在短期内对国际储备数量的变动有着重大的影响。而这一影响，不是通过企业或私人部门国内外的资产替换效应实现的，而是通过中央政府每年年度计划“大体平衡”来实现的，即通过进口货物总额的变动来实现的。(3)在短期内，上一期的国民收入的变动与国际储备负相关，而在长期内国际储备与国民收入呈稳定的比例关系。(4)政府对前期国际储备偏离度反应迅速。
Huang(1995)针对我国在1992年以前国际储备统计口径不仅包括国家持有的外汇储备，还包括中国银行持有的外汇净头寸的事实，确立了宽窄两种口径的储备因变量，即不包括货币性黄金储备但包括中国银行持有的外汇净头寸宽口径的国际储备因变量、不包括货币性黄金储备也不包括中国银行持有的外汇净头寸窄口径外汇储备因变量。他以1980—1990年的季度数据为样本，利用协整与误差修正模型估计了我国外汇储备的需求函数，实证结果表明: (1)在长期内，外债债务与进口比率与宽口径国际储备有显著的正的相关性，与窄口径国际储备无显著相关性;(2)国际收支变动率变量对两种口径的国际储备都没有显著影响;(3)进口总额在两个回归模型中都与国际储备呈负相关;(4)国际储备与反映国内资源稀缺程度的利率呈负相关关系;(5)国际储备与进口倾向呈负相关系，窄口径的国际储备模型方程中的参数要大于宽口径国际模型方程中的参数;(6)进口总额的变化会与当期的国际储备变化呈负相关关系;(7)货币市场的失衡程度与国际储备变化呈负相关，并且中间有3个时期的时滞，这与我国金融资本项目项下实行严格外汇管制有关;(8)宽口径国际储备模型中的ECAI参数绝对值比窄口径大，表明宽口径国际储备对上期的失衡调整速度比窄口径的迅速，也说明了我国政府对宽口径的国际储备更关注。
许承明(2001b)和刘振彪(2004)分别用误差修正方程和协整系统方程估计出货币需求量带入外汇储备的需求方程中，都得出了和货币主义观点相一致的结论:即从短期动态来看，中国的国际储备需求会受到货币政策的影响。货币市场的非均衡对外汇储备的数量变化具有显著的影响，货币的过度供给将使外汇储备向下调整;过度需求将使外汇储备向上调整。
窦祥胜(2002)认为我国外汇储备需求模型应当按照“基本储备+调节性储备+风险性储备”来确定，具体模型的确定主要考虑以下几个因素:净进口额、债务总额、偿债率、外商直接投资累计额、外汇交易金额、国民经济增长率、储备的机会成本，以及超额国际收支逆差出现的概率，并建立了以国际储备规模为因变量，以上各因素为自变量的线性方程模型，但没有确定各自变量的参数。孙卫星，刘振林(2003)利用1982—2002年有关数据，建立了以国际储备总额年变动额为因变量，以货币供应量年变动额，外债余额年变动额，资本外逃额，国内生产总值，货物与服务贸易顺差，外商实际直接投资净额，汇率为自变量的计量模型，结论是货币供应量年变动额，与汇率不能很好地解释我国国际储备年变动额，应予以从计量模型中剔除，其他自变量都较好地解释了国际储备年变动额，并且货物和服务贸易顺差、外商实际直接投资净额与外债余额年变动额这三个自变量与国际储备年变动额成正比，国内生产总值，资本外逃额与之成反比。窦祥胜(2005)通过实证分析得出中国的国际储备需求主要由国民收入、进口倾向、债务风险和国际收支波动程度等因素决定的结论。其中，进口倾向和债务风险对国际储备需求的影响较大，国民收入和国际收支波动程度的影响次之。从动态变化方面看，还受到货币政策的影响，表明在短期出现国际储备过度地偏离意愿储备水平的情况下，可以通过调节国内的货币供求来影响国际储备存量水平。范良(2005)运用两变量系统方法对1982—2004年中国外汇储备规模与经济开放度之间的关系进行实证研究，结果显示二者具有显著的正向协整关系;相对于投资开放度而言，贸易开放度对外汇储备规模具有较大的影响。杨旭(2005)认为决定我国外汇储备总量的因素是外债规模、外汇市场的规模以及人民币汇率波动的风险这三个因素。同时用计量模型分析了欧元出现后对我国外汇储备的影响，得出的结论是强势欧元的出现会促使我国进一步增加外汇储备总量。郭梅军、蔡跃洲(2006)认为影响中国外汇储备规模的因素主要包括外债规模、外贸依存度、进口倾向、人均国内生产总值以及外汇收支的波动性。刘艺欣(2006)认为，影响中国外汇储备适度规模的因素主要有非国际化的人民币、相对稳定的国际收支、借入储备的不可靠性、递增的机会成本等。
(二)中国外汇储备规模适度性的传统判断
随着90年代以来中国外汇储备规模的大幅度增加，理论界对外汇储备适度规模的测度形成热点，总的来说，形成了如下三种观点:
1.过多论
比率分析普遍说明90年代中期以后我国外汇储备规模过于庞大，如刘红忠(1995)、武剑(1998)、时建人和王国林(2001)、许承明(2002)、王元龙(2003)、王丹和李海婴(2004)、陈德胜等(2005)、杨绍杰和何立群(2007)。不过，比率法形成的仅仅是对国家外汇储备规模的基本判断，衡量我国外汇储备规模是否适度，需要更加深入和精确的量化分析。钟伟(1995)、吴丽华(1997)、陈红蕾(2001)、梁迪(2001)、魏晓琴和尤元宝(2004)、于春华和马连霞(2006)等运用Agarwal基本模型或者是经过改进的模型分析得出中国外汇储备过多的结论。需求函数分析法方面，武剑(1998)认为我国外汇储备需求由四方面构成:维持正常的进口用汇需求，偿还外债本息的用汇需求，外商直接投资企业汇出利润的用汇需求，以及国家干预外汇市场的用汇需求。他直接用经验值估算出各项影响系数，以此为基础计算出外汇储备合理规模的数值区间，并与实际值比较，得出结论:1996—1998年我国外汇储备总量明显超过合理水平。夏斌(2006)以武剑(1998)的模型为基础、许承明(2001a)以Frenkel(1979)的模型为基础得到的结论是:20世纪90年代以来，中国实际外汇储备在大多数年份处于相对过剩状态。类似研究还包括王丹和李海婴(2004)、者贵昌(2005)、刘海虹、袁鹰(2005)。此外，叶永刚等(2008)证实既能满足支付性需求、又能满足抵补风险需求的储备规模就是适度规模，他们分别用改进的Frenkel(1974)方法和蒙特卡罗模拟计算满足两类需求的适度外汇储备规模，最后加总求和得到我国外汇储备总体适度规模，结论是2002—2006年我国外汇储备实际持有额过高。
2.不足论
刘斌(2000)以货币供应量决定理论为理论基础，通过与亚洲金融危机国家和地区的国际比较，认为中国目前外汇储备严重不足，并且在短期内也很难提高到较高的水平。管于华(2001)以外汇储备的需求为理论依据，以直接影响因素为核心，加入一些可以量化的间接影响因素，特别将持有外汇的机会成本考虑在内，建立了外汇储备的需求模型。作者发现，根据现行公布的国家外汇储备数据得到的结论是我国近年的外汇储备大大超出适度规模标准的上限，而根据调整后的国家外汇储备数据得到的结论却是我国的外汇储备远在适度规模标准的下限以下，这说明我国的外汇储备不是偏多而是偏少。不过，刘莉亚、任若恩(2003)对该文提出了质疑:1979—1991年公布的外汇储备是由国家外汇储备和中国银行外汇结存两部分组成，尽管这与国际的计量标准是不同的，但中国银行当时作为国有银行，政府对其持有的外汇储备具有绝对的使用权，因此这一数据也为国际机构所认可。此外，作者对1994年以后外汇储备的调整方法还值得商榷。黄泽民(2003)认为中国外汇储备具有不同于西方国家的两个鲜明的特点:一是中国的官方外汇储备中包含部分民间储备;二是从来源看，它具有一定的借入储备性质。综合考虑上述各种因素以及中国在国际政治格局中所处的地位，目前并不能得出我国外汇储备过剩的结论。朱婵婷(2003)从经济因素的角度运用协整分析和误差修正模型来建立外汇储备需求量的计量模型，并采用中国1982—2003年的宏观数据进行实证分析，得出的结论是中国的外汇储备量不是多了而是少了。
3.适度论
刘莉亚等(2004)建立了适度外汇储备规模的协整方程，用H－P滤波法处理后得出结论:20世纪80年代中期以来，中国外汇储备实际规模的变动轨迹与适度规模的变动轨迹基本一致。
(三)基于跨期均衡模型的分析
随着我国对外开放程度不断提高，传统理论的参考作用可能比较有限。最近一些学者在借鉴国外前沿理论的基础上，建立金融一体化背景下更符合中国实际的跨期模型。例如，刘红忠和周赟(2008a，2008b)以Ramsey(1928)为基础，分别建立了综合三类动机的模型以及基于产出冲击的模型，数值模拟均表明中国过度持有外汇储备。李巍和张志超(2009)构建了包含外汇储备、金融不稳定、资本流动以及实体经济变量的动态框架，结论是:在保证国内金融稳定的前提下，目前中国的外汇储备并不过度。以J-R模型为分析基础的文献有两篇。王云霞(2009)的结论是:1995—2002年实际外汇储备规模略低于最优规模，2002年以后，实际规模超过最优规模并且差距越来越大，2007年底实际规模是最优规模的2.4倍。其对J-R模型的扩展是考虑了FDI的利润汇出和私人部门进口用汇，不过作者在进行数值模拟时并没有量化两个因素的影响。此外，王云霞(2009)数值模拟中的个别参数值，如危机发生的概率和产出的损失比例，直接采用J-R根据34个中等收入国家的计算结果，不一定符合中国实际。杨艺和陶永诚(2011)结合中国宏观经济指标变化事实调整参数并进行数值模拟，他们认为，中国适度储备占GDP的理想比率为25%～30%，从2004年开始，实际规模超出适度规模平均为10%，基本处在合意变动区间内，不过近期二者的缺口加速增大1。关于产出的损失比例，J-R计算的中等收入国家平均值为6.5%，杨艺和陶永诚计算中国的值为24.7%，有学者认为，杨艺和陶永诚的计算结果与中国GDP增长相对稳定的现实相悖，导致适度外汇储备规模的计算结果被夸大。
(四)中国外汇储备的结构管理和经营问题
国内学者曾经针对全球外汇储备的币种结构进行研究。如马之騆(1993)根据资产选择模型，采用美元、日元、马克、瑞士法郎、英镑五种主要货币相对于SDR的收益率和变动率作为货币的收益与风险因素，计算得出五种货币在世界外汇储备中的理论比例与实际比例大相径庭的结论，说明世界外汇储备结构并不符合资产选择理论。许承明(2001)认为，随着世界交易系统的发展和完善，币种之间的互换变得越来越方便，因此储备货币的风险和收益将会越来越影响它在世界外汇储备中的比例，美元和日元的实际数据分析结果也证实了这一点。以美元和日元为例，根据1990年以来的数据分析实际收益率和风险对美元和日元在世界外汇储备中比例变化的影响，发现随着世界外汇交易系统的发展与完善，币种之间的互换变得越来越方便，因此储备货币的风险和收益因素的变化对世界外汇储备的结构影响也会越来越大。不过，绝大多数研究还是立足中国实际。
1.中国外汇储备最优币种结构研究
这类研究大多以Markowitz的组合投资理论为基础从均值—方差视角展开。如易江、李楚霖(1997)在允许卖空和不允许卖空两种情景下导出实现外汇储备最优组合的方法，并利用实际数据计算出了不允许卖空条件下储备的最优投资组合，分别是日本(57.7)、瑞典(19.7)、比利时(15.63)、丹麦(4.02)、中国香港(2.88)。陈建国、谭弋(1999)运用均值—方差分析方法推导了储备资产组合的有效边界，通过求解反映货币当局偏好的经验函数，确定了使得效用最大化的储备资产结构。马杰、任若恩、沈沛龙(2001)从外汇市场的变化出发，建立了一个非线性数学模型来确定外汇储备的最佳结构，并且成功地给出了该问题的一般解析解。朱淑珍(2002)以美元为基准，考察几种具有代表性的国际货币的风险收益情况，分析了我国的外汇储备的风险有效边界曲线，同时给出了应适当调低马克与法国法郎比重的调整建议。龚峻(2008)将均值—方差和罗伊安全第一标准结合起来，对中国外汇储备中自由储备部分进行多元化和积极管理模拟，研究结果支持了资产多元化和积极管理能在显著降低风险的基础上大大提高自由储备收益。孔立平(2010)以Markowitz资产组合理论为基础，同时结合海勒—奈特模型和杜利模型，对影响储备币种结构的因素进行全面系统的分析，在考虑外汇储备风险和收益的同时，综合考虑我国的贸易结构、外债结构、外商直接投资来源结构和汇率制度对我国外汇储备进行最优币种结构配置，提出了中国当前合理的储备币种权重，并提出从长期看应逐步减持美元，增持欧元，同时积极推进人民币国际化的建议。
由于不同数据、不同假设和不同约束条件下用MV法得到的优化结果非常不稳定，所以近期相关的国内研究主要有两个方向，一是利用不同的计量技术，基于不同的收益率路径假设，得到更准确的收益率和风险数据，这种方法注重输入的数据而忽略了外部条件的约束。如杨胜刚等(2008)研究了在不同投资基准、不同风险制度和不同风险厌恶情况下我国的外储币种结构;杨胜刚和龙张红(2009)沿用Ramaswamy提出的方法，借鉴模糊决策理论的满意度概念，将各种宏观经济因素和收益、风险因素在模型的多个约束条件和目标中加以考虑，从理论上，建立了一个多约束多目标的最优化模型;从实证上，模拟在不同隶属函数参数和不同汇率路径假设下的中国外汇储备币种结构，并分析了收益率隶属函数参数和利率对中国外汇储备货币结构的影响。马杰(2010)则利用DCC—GARCH模型估算市场风险因子。
二是在MV法的基础上加入贸易结构、外债结构和汇率制度等约束条件，在不同假设下兼顾考虑多种需求，计算最优币种结构，这种方法则注重外部约束条件，而对输入数据的假设过于简单。如刘莉亚(2009)采用马柯维茨资产组合模型作为外汇储备币种结构配置的基础理论分析框架，并通过逐步加入进出口贸易结构、外债结构以及汇率制度等约束条件，来兼顾考虑外汇储备的功能需求与投资需求。通过收集理论模型所涉及的实际数据进行了实证计算。结果表明汇率制度在外汇储备币种结构配置上的影响最大，汇率制度改革对币种权重影响显著。
另外，也有部分学者运用其他方法研究币种结构。邹全胜(2005)采用国际货币兑换结构模型，对美、欧、中三国模型进行实证分析，认为中国的外汇储备要与中国外向型经济相配合，在实现储备货币盈利性和低风险性的同时，亦应考虑储备货币兑换的方便性与交易成本大小，不能单纯因为美元汇率的短时期涨跌而改变自己的储备结构。如果不顾自身在国际市场中货币兑换的交易成本而进行改变的话，损失的不仅仅是货币兑换的便利性，而且增加了在国际市场中货币兑换的交易成本和非稳定性。杨胜刚、谭卓(2007)基于层次分析法的视角，将我国的外汇储备币种结构管理视为一个多目标决策过程，并以一个AHP模型进行描述，计算结果显示美元44.46%，欧元30.55%，日元14.79%，英镑10.2%。任璐、潘志斌(2008)以Heller-Knight模型和Dooley模型为指导，将对外贸易、外商直接投资、储备国的经济实力、外债结构与规模及各储备货币的投资收益作为推断我国当前外汇储备币种结构所要考虑的主要因素，合理探究我国目前外汇币种构建情况。最后，结合国际金融市场局势和中国外汇储备现状，提出调整思路，认为我国外汇储备应适当降低美元持有比例，保持日元现有持有水平，并适当增持欧元资产。雷佳敏、周孝华(2010)在收集大量经济数据的基础上，以全新视角——“区域经济实力”，基于近8年来各区域经济体的外汇汇率变化，对我国2002年以来的外汇储备变化情况进行研究分析，建立了较具科学性、系统性、可操作性的我国外汇储备币种结构模型及调控模型，并提出了基于当前我国外汇规模及年增量水平下的国家外储结构调整方案。
2.外汇储备投资结构与投资策略研究
对于我国巨额储备的投资结构和投资策略问题，国内研究以定性经验规则的阐述为主。基本上达成一致的观点是:过快增长的储备规模对于中国长期奉行的外汇储备被动管理模式提出了巨大的挑战。一直以来，中国都把储备资产的安全性和流动性置于首位，官方的外汇储备主要投资于发达国家高流动性和高安全性的货币工具和政府债券。然而在目前中国外汇储备规模过大观点占上风的情况下，急需进行外汇储备管理模式创新。一般认为，可将国家外汇资产划分为流动性部分与投资性部分:前者保留在央行资产负债表中，供货币政策操作，后者由财政部或专设机构持有，用于投资用途的积极储备管理(active international reserve management)。对于外汇储备应当采取何种投资策略，国内学者存在分歧:一类观点认为超额储备的投资策略应与普通共同基金和政府养老基金的投资策略无异，即通过不同市场和不同资产的投资组合，实现储备资产的分散化和多元化管理，在控制风险的前提下努力提高资产的整体收益率(李扬，2007)。第二类观点认为超额外汇储备的投资应符合国家的整体发展战略。比如用超额部分的储备去购买黄金、石油、矿产等稀缺资源(张燕生等，2007;项俊波，2007)，或者去购买国外的专利、先进技术和设备，并有偿提供给国内企业，从而促使本国的产业升级(张燕生等，2007;娄刚，2007)。第三类观点认为应当用外汇储备来平抑中国宏观经济的波动。具体而言，就是在超额储备资产的配置上，重点选择一些与宏观经济波动周期负相关的风险资产，从而实现对宏观经济的“套期保值”(李稻葵，2007;梅松和李杰，2008)。目前，关于外汇储备投资策略的讨论大多集中在原则性和方向性上，缺少深入的理论分析和严谨的逻辑证明。首先，各种投资策略都缺少相应的理论框架和系统论证。比如第二种投资策略，尽管符合国家利益，但实际操作难度巨大。一是这种带有国家战略意图的投资会引起欧美国家的强烈不满，二是投资行为本身会被市场放大，从而引起相关投资品种价格的剧烈波动。其次，如果决定采取某一种投资策略，那么选择投资品种的依据何在?会对社会福利产生怎样的影响?这些问题有待进一步研究。
梅松、李杰(2008)提供了一个理论分析框架，他们基于投资组合理论对利用外汇储备进行宏观风险对冲的投资策略及其对社会福利的影响进行了深入的研究。基本结论是:应当用超额外汇储备配置与宏观经济周期运行相反的风险资产，对于重要部门，还可以有针对性地进行对冲操作，从而提高社会的整体福利水平。不过，外汇储备对真实经济风险的对冲效果受到许多因素的影响。针对中国所做的数值模拟发现:在风险完全对冲的情况下，整体经济的效用水平将提高56%，随着外汇储备相对规模的上升，利用储备进行宏观风险对冲与社会总福利之间存在着倒U形关系;对于部门之间正相关性强或是经济结构严重失衡的经济体，采用对冲策略的效果尤其明显。该研究是国内学者在严密理论框架下讨论优化外汇储备投资策略的一个有益尝试，所得出的结论对于持有高额外汇储备的中国而言极具现实意义。
另一方面，一些学者如邢毓静(2002)、冯用富等(2006)、徐明东(2007)、郑建明等(2007)、巴曙松和刘先丰(2007)、曹洁云和刘云(2008)、王学龙、王绍宏(2008)在介绍和总结部分国家如挪威、新加坡、韩国、日本外汇储备管理经验的基础上，提出我国外汇储备的运用原则和政策建议。
(五)外汇储备持续增加的经济后果
随着我国外汇储备规模的不断扩大，经济开放程度的不断提高，外汇储备及其变动已经成为国内金融政策和对外金融政策的连接点，外汇储备规模变动对宏观金融运行的影响成为一个有待深入研究的问题。学者们普遍认为外汇储备的持续积累给中国宏观经济运行带来一系列风险和成本，给外汇储备管理和货币政策操作带来挑战。
研究最集中的领域是外汇储备增加对货币政策的影响，学者们或以定性分析，或以实证方法展开研究，前者如杨绍杰、何立群(2007)、康立(2006)、谭小芬(2008)、王尤(2008)、翟晓英、李晓锦(2008)，后者如朱孟楠和黄晓东(2004)、方先明等(2006)、李勇(2007)、吴志明、王大生(2007)、岳意定、张璇(2007)、魏晓琴和李蔚蔚(2007)、陈国辉和段鹏(2007)、汤崇文、张际(2008)。这些研究的结论基本一致:外汇储备持续增加引起的外汇占款改变了我国基础货币的投放、增强了货币供给的内生性、引起货币政策和汇率政策之间的冲突、加剧国内通胀压力、形成流动性过剩等。所提出的政策建议也比较雷同:深化外汇管理体制改革、增加汇率弹性、完善公开市场业务、推进本外币政策的协调等。
此外，张曙光、张斌(2007)在测估2010年我国的外汇储备会达到和超过2万亿美元的基础上，考察了巨额储备对央行资产负债结构以及货币供应和金融市场的影响，并对其影响国内经济结构失衡加剧的可能情形和外汇储备持续积累的社会福利损益进行了实证分析。
(六)对现有文献的评析及今后的研究方向
1.现有研究的贡献
我国学者对外汇储备的研究在20世纪90年代中后期逐渐形成高潮，所选用的研究方法深受西方传统储备理论的影响。
譬如综合运用西方传统模型，对影响我国外汇储备规模的各因素作具体分析，并逐渐检验出比较有效的研究外汇储备规模的计量方法。基于我国的经济特点，对我国外汇储备规模是否适度展开讨论，已经对我国外汇储备给国家经济发展带来的正负面影响有了一定共识，为进一步研究储备规模奠定了基础。
面对我国目前高额外汇储备状况和2002年以来美元贬值的市场背景，学者们对我国外汇储备结构管理开展研究，并提出相关政策建议，对政策实践以及今后的研究都有一定的借鉴意义。
2.现有研究的不足
国内学者基本上都是利用西方传统模型对外汇储备规模的适度性进行研究，利用传统模型进行研究的说服力有多大、是否还有更优的研究方法，对这些方面没有进行探索。对我国这样一个处于经济转轨期、仍然存在较严格资本管制的发展中国家来说，一些判断适度规模的标准和理论对我国的参考作用可能比较有限。
面对目前高额外汇储备的情况，学术界对外汇储备资产结构与经营管理策略的研究缺乏必要的理论和实践积淀。现有的研究以经验估计和主观判断为主，采取侃侃而谈的定性分析方法，缺乏令人信服的理论依据，使得后人无法在其研究基础上进行更进一步的扩展和深化，导致这些研究的方法和结论大量的雷同与相似。
3.今后的研究方向
从国际趋势看，在吸收传统理论模型合理内核的基础上，将金融全球化背景下基于自我保护的预防性动机考虑进来，针对新兴经济体寻求更优的外汇储备规模的新方法，这是一个相当有价值的研究领域。从外汇储备规模和增长速度以及国际影响力来看，中国都是最值得研究的样本国家。为此，学术界急需在分析借鉴国外前沿理论的基础上，建立符合中国实际的适度外汇储备规模模型，建模的难点可能包括目标函数的确定、我国资本账户尚未实现完全可自由兑换这种约束条件下资本流入突然停止或逆转发生概率的测算等。此外，对外汇储备规模的研究不应该仅仅集中于对最优外汇储备规模数值和区间的研究，还应该深入分析外汇储备规模长期和短期变动规律的研究，弄清楚外汇储备动态优化调整的机理。
在当前普遍认为中国外汇储备过多的情况下，如何实现外汇储备的结构优化和外汇储备资产的有效配置问题，以保证在安全、流动的基础上实现增值成为中国经济运行急待解决的问题。为此，学术界急需在相关数据可获得性提高的基础上，运用合理的计量方法测算最优的外汇储备币种结构、探寻优化外汇储备结构的有效途径以及外汇储备风险预警的理论方法体系和清晰的政策框架，从而为政府的政策制定提供参考。
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［99］郑建明、桑百川:《我国外汇储备过多的风险及管理对策》，载《国际贸易问题》2007年第11期，第109～115页。
［100］者贵昌:《中国国际储备的分析与研究》，载《国际金融研究》2005年第5期，第57～62页。
［101］朱婵婷:《中国外汇储备的适度性分析》，载《武汉金融》2005年第3期，第13～15页。
［102］朱孟楠、黄晓东:《我国外汇储备与M-2的协整和误差修正模型》，载《广东社会科学》2005年第3期，第15～19页。
［103］朱淑珍:《中国外汇储备的投资组合风险与收益分析》，载《上海金融》2002年第7期，第26～28页。
［104］钟伟:《论中国国际储备的适度规模》，载《财经研究》1995年第7期，第47～49页。
［105］邹全胜:《国际货币兑换模型与中国外汇储备结构》，载《国际贸易问题》2005年第10期，第112～116页。
【注释】
[1]也有学者站在储备货币国的角度进行分析。Eichengreen(1998)根据1971—1995年四个储备货币国的年度数据建立计量模型，估计各国产出和对外贸易相对规模对世界外汇储备结构的影响。
[2]Ben-Bassat(1984)的分析就是将样本分为工业国家和发展中国家，在工业国家这一组又按照是否参加欧洲货币体系蛇形浮动为标准细分，比较不同组别1976—1980年实际储备构成和测算出来的最优构成的差别情况。
[3]尽管可以借助IMF的COFER(Currency Composition of Official Foreign Exchange Reserves)数据库，不过，COFER数据存在三方面缺陷:第一，2005年IMF修订了COFER的编制方法，使新旧年报的数据不具有完全的可比性;第二，COFER提供的是全球总量数据、发达国家和发展中国家汇总数据，这种区分过于粗糙;第三，COFER所覆盖的国家非常有限;第四，来自工业国家的数据可靠但是不适于用做研究，因为这些国家不能持有本币资产作为储备，发展中国家的数据更适合用来分析，但往往要么数据缺失要么存在一定误差。
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