联言判断及其推理

第一节　联言判断及其推理

一、联言判断

联言判断是陈述若干对象情况共存的判断，也称合取判断。例如:

①本案中，既要认定该事件的性质，也要适用准确的法律规范以确定责任原则，还得依据责任原则的指引确定责任的承担。

②产销直接见面不仅减少了商品流通环节，而且提高了企业的经济效益。

例①陈述“认定该事件的性质”、“适用准确的法律规范以确定责任原则”、“依据责任原则的指引确定责任的承担”等情况同时存在。例②陈述“产销直接见面减少了商品流通环节”、“产销直接见面提高了企业的经济效益”两情况同时存在，都是联言判断。

在联言判断中，对某一对象情况的陈述，即表示为一原子命题，或称子判断。联言判断的子判断间由“并且”等联结词联系。在自然语言中，“也”、“虽然……但是”、“不但……而且”等，也常用做联结词，用p、q等分别表示子判断，联言判断的形式结构可表示为:

p并且q

通常，用符号“∧”(合取)表示“并且”这一常项，联言判断的形式结构为:

p∧q

在自然语言中，一些复句形式，如并列句、递进句、转折句、连贯句，从逻辑上讲都属于联言判断。因此，联言判断的具体表达是相当复杂的。实际上，完整、规范的“p∧q”形式并不多见，人们常见到的是它的省略形式。例如:

①第一、第二、第三产业劳动者的劳动，都是为创造价值进行的劳动。

②农业商品经济的发展，改变着农村经济结构，也改变着农民传统的经济意识。

③会计凭证、会计账簿、会计报表和其他会计资料必须真实、准确、完整，并符合会计制度的规定。

例①中，几个子判断的谓词是共同的，因而作了省略。例②中，几个子判断的主词是共同的，故仅陈述一个主词;例③中子判断的几个主词共同有几个谓词，因而先陈述主词，再陈述谓词，其子判断更复杂，故作此种省略表述。只有熟悉了联言判断语言表述的特点，我们才能理解和把握它们。

由于联言判断是对若干对象情况的陈述，因而，只有当陈述的各个对象情况为真，这个联言判断才是真的。例如:

①我们既要抓产品数量，又要抓产品质量。

②我们要抓产品数量，但不需抓产品质量。

③我们不需抓产品数量，而只需抓产品质量。

④我们既不需抓产品数量，也不需抓产品质量。

从直观上，我们能确定，例①真，因为其子判断都是真的;而其他例均为假的，因为例②的后一子判断假;例③的前一子判断假;例④的两个子判断都假。上述关于联言判断与其子判断的真假关系，可用下表表示。

这个表叫联言判断的真值表。判断p∧q，有变项p、q，其真假组合有“真真”(11)、“真假”(10)、“假真”(01)、“假假”(00)四种，在这四种组合中，仅“真真”组合时，p∧q是真(1)，而在其他三种组合下，p∧q都为假(0)。这表明，联言判断的真假与其子判断的真假有着直接的联系，或者说，子判断的真假逻辑地决定联言判断的真假(事实上，任一复合判断，其真假都取决于其子判断的真假)。一个联言判断，只有当其子判断所陈述的对象情况为真，它才为真。而只要有一个子判断为假，该判断就是假的。

关于变项的真假组合，可按2ⁿ确定，“2”指任一个子判断有真、假二值。“n”即判断中的变项数。一个判断有一个子判断，则其有真、假两种真值;一个判断有两个子判断，则其有四种真值组合;一个判断有三个子判断，则其有八种真值组合，余类推。

二、联言推理

联言推理是前提或结论为联言判断，并根据联言判断的逻辑性质进行推演的推理。它或者前提是一联言判断而结论是该联言判断的子判断，或者结论是一联言判断而前提是该联言判断的各个子判断。

根据由前提获得结论方式的不同，联言推理有两种形式，即联言推理的合成式与分解式。

联言推理的合成式，即由全部前提组合为一个联言判断作为结论的推理。前提通常为若干个原子命题，通过推理，得出的结论为一联言判断。例如:

一切法律不得与宪法相抵触，

一切法令不得与宪法相抵触，

一切法律和法令都不得与宪法相抵触。

其推理形式为:

或表示为

(p，q)→(p∧q)

合成式的实质，是由子判断的真推出联言判断的真，其有效性是易理解的。

人们在表述某种思想时，开始进行分述，最后做出总结，往往是运用这种推理形式得出一个结论来。比如:“基于上述理由，我们认为，工人、农民、知识分子都是劳动者。”

联言推理的分解式，是以联言判断为前提，推出该前提的某一子判断作为结论的推理。例如:

犯罪时不满十八岁的人和审判时怀孕的妇女不适用死刑，

犯罪时不满十八岁的人不适用死刑。

其推理形式为:

或表示为:

(p∧q)→p

分解式的逻辑依据是，当一个联言判断为真，则该判断的任一子判断都真。分解式是有效的。

在思维和表达中，我们从对象的总体认识出发，突出、强调对象的某个侧面或方面，就要应用到联言推理的分解式。