假言判断及其推理

第三节　假言判断及其推理

一、假言判断

(一)假言判断与蕴涵条件

假言判断是陈述对象情况之间的条件联系的判断，也称蕴涵判断或条件判断。例如:

①如果要提高食品工业的加工精度和深度，就需对现有企业进行技术改造。

②只有认识了这一系列错误产生的原因，才能真正改正错误。

例①陈述的是“要提高食品工业的加工精度和深度”与“需对现有企业进行技术改造”之间的条件联系;例②陈述的是“认识了这一系列错误产生的原因”与“真正改正错误”之间的条件联系。很明显，这类判断仅由两个原子命题即子判断组成。一般而言，在“如果”或“只有”之后的子判断表示条件，称为前件;后一子判断则为由条件导致的结果，称为后件。这种判断表明，对象情况之间存在着这样的关系:有某种条件，即导致某情况出现;或无某条件，即导致无某情况出现。对象情况之间的这种关系，即为蕴涵条件联系。具体的条件联系是复杂多样的，而从逻辑角度来说，蕴涵条件可归纳为三类:

充分条件，表示由某一条件必然导致某现象的关系。p是q的充分条件，即有p必有q。

必要条件，表示由无某条件必然导致无某现象的关系。p是q的必要条件，即无p必无q。

充要条件，表示由某一条件必然导致某现象，且无某条件必然导致无某现象的关系。p是q的充要条件，即有p必有q且无p必无q。

一般来说，自然语言中的条件句、假设句，都可整理成假言判断。我们可从条件联系和具体的联结词标志上去确定。然而，有些情况是需注意的。例如:

①如果说价格改革背后是整个国家经济管理、控制职能的根本变革，那么政企分开意味着包括经营者与生产者、党与政、政与企以及它们之间交叉关系在内的整个社会结构的—次重新组合。

②想研究个别国家的发展前景，必须了解整个世界的经济动向。

例①有“如果……那么……”这种特定联结词的语言标志，但其子判断之间并无条件联系，它只是前后两种情况的对照，故它不是假言判断。在这类复合句开头，往往不是“如果”，而是“如果说”。例②没有明显的表示联结词的语言标志，但其子判断间联系紧密，有一种显著的条件联系。可以把这种复合句看成是省略了联结词的假言判断。

(二)假言判断的种类

依据假言判断的前后件之间所含有的条件关系的不同，假言判断可分为三类。

充分条件假言判断，通常即称为蕴涵判断，是陈述对象情况之间含有充分条件关系的判断，或者说是前件蕴涵后件的判断。在充分条件假言判断中，前件是后件的充分条件，后件即为前件的必要条件。例如:

①如果m²是偶数，那么m是偶数。

②假如语言能够生产物质资料，那么夸夸其谈的人就会成为世界上最富有的人。

在上面两例中，前件为后件的充分条件，有前件，必有后件;而后件为前件的必要条件，无后件，必无前件。如例①，“m²是偶数”真，“m是偶数”必真;“m是偶数”假，“m²是偶数”必假。例②类此。

充分条件假言判断以“如果……那么……”联系前件和后件。如以p、q

分别表示前、后件，其形式结构为:

如果p，那么q

通常，用符号“→”(蕴涵)表示“如果……那么……”这个常项，充分条件假言判断的形式结构为:

p→q

在自然语言中，“假如……则”、“要是……就”、“只要……则”等，也常用做充分条件假言判断的联结词。

充分条件假言判断既然陈述前件是后件的充分条件，它就确定了，p真，q必真;而相应的，p假，q并不一定假，而是可真可假。显然，在充分条件假言判断真的情况下，p真而q假是不允许的。这一真值特征可见下表。

从上表可见，一个充分条件假言判断，只有当其前件真而后件假时，判断为假;在其他情况下，判断均为真。这即蕴涵判断最基本的逻辑特征。

必要条件假言判断，是陈述对象情况之间含有必要条件关系的判断，或者说是前件反蕴涵后件的判断。在必要条件假言判断中，前件是后件的必要条件，后件即为前件的充分条件。例如:

①公民只有年满十八岁，才有选举权。

②除非抓好技术设备的更新，企业不能在竞争中取胜。

在上述两例中，前件是后件的必要条件，无前件，必无后件;而后件为前件的充分条件，有后件，必有前件。如例①，“公民年满十八岁”假，“公民有选举权”必假;“公民有选举权”真，“公民年满十八岁”必真。例②类此。

必要条件假言判断以“只有……才”联系前件和后件。如以p、q分别表示前、后件，其形式结构为:

只有p，才q

在本书中，用符号“←”(反蕴涵)表示“只有……才”这个常项，必要条件假言判断的形式结构为:

p←q

在自然语言中，“必须……才”、“除非……不”等，也常用做必要条件假言判断的联结词。

必要条件假言判断既然陈述前件是后件的必要条件，它就确定了，p假，q必假;相应的，p真，q并不一定真，而是可真可假。显然，在必要条件假言判断真的情况下，p假而q真是不允许的。这一真值特征可见下表。

从上表可知，一个必要条件假言判断，只有当其前件假而后件真时，判断为假;在其他情况下，判断均为真。这即是反蕴涵判断最基本的逻辑特征。

充要条件假言判断，是陈述对象情况之间含有充分必要条件关系的判断，或者说是前件等值蕴涵后件的判断。在充要条件假言判断中，前件是后件的充要条件，后件即为前件的充要条件。例如:

①当且仅当人们的行动符合客观规律，那么人们的行动就对经济发展起推动作用。

②如果死者是砒霜中毒而死的，那么死者的牙根就会呈现青黑色。

在上述两例中，前件是后件的充要条件，有前件，必有后件;无前件，必无后件。而后件是前件的充要条件，有后件，必有前件;无后件，必无前件。如例①，“人们的行动符合客观规律”真，“人们的行动对经济发展起推动作用”也真;“人们的行动符合客观规律”假，“人们的行动对经济发展起推动作用”也假。反之也一样。例②类此。

充要条件假言判断以“当且仅当……则”联系前件和后件。如以p、q分别表示前、后件，其形式结构为:

当且仅当p，则q

通常，用符号“→”(等值蕴涵)表示“当且仅当……则”这个常项，充要条件假言判断的形式结构为:

p→q

在自然语言中，“如果而且仅仅如果……那么”、“如果而且只有……才”等，也常用做充要条件假言判断的联结词。

充要条件假言判断既然陈述前件是后件的充要条件，它就确定了，p真，q必真;p假，q必假。也即p、q或者同时为真，或者同时为假。这意味着，在充要条件假言判断真的情况下，p真而q假或p假而q真是不允许的。这一真值特征可见下表。

从上表可知，一个充要条件假言判断，当其前后件之间真值一致(即同真或同假)时，判断为真。这即等值蕴涵判断最基本的逻辑特性。

二、假言推理

假言推理是包含一个假言判断和该判断之一子判断作为前提，按照假言判断的前后件之间的逻辑关系，推演出该假言判断的另一子判断为结论的推理。

根据假言判断的不同，假言推理可分为:充分条件假言推理、必要条件假言推理、充要条件假言推理。

(一)充分条件假言推理

充分条件假言推理是前提中包含一个充分条件假言判断，并根据充分条件假言判断前后件之间的条件联系进行推演的推理。由于充分条件假言判断的前件是后件的充分条件，有前件必有后件;后件是前件的必要条件，无后件必无前件。因此，充分条件假言推理就有两个有效式，即肯定前件式、否定后件式。

肯定前件式，即第二前提肯定充分条件假言判断的前件，结论肯定充分条件假言判断的后件。例如:

如果现场留有小秦的指纹，则他到过该现场;

现场留有小秦的指纹，

小秦到过该现场。

其推理形式为:

如果p，那么q

p

q

或表示为:

((p→q)∧p)→q

对于一个充分条件假言判断来说，由于其前件是后件的充分条件，前件真，后件必真。因此，在前提中肯定前件，结论肯定后件，具有必然性。

否定后件式，即前提之一否定充分条件假言判断的后件，结论否定充分条件假言判断的前件。例如:

如果他是一个好的律师，则他必精通法律业务;

他不精通法律业务，

他不是一个好的律师。

其推理形式为:

如果p，那么q

非q

非p

或表示为:

((p→q)∧﹁q)→﹁p

由于充分条件假言判断的后件是其前件的必要条件，后件假，前件必假。因此，在前提中否定后件，在结论中就能否定前件。

从上述情况可以看出，充分条件假言推理必须符合下述规则:

1.肯定前件就能肯定后件，否定后件就能否定前件。

2.肯定后件不能肯定前件，否定前件不能否定后件。

违反上述规则，在前提中肯定后件或否定前件，显然是非有效式。例如:

如果两角是同位角，那么两角相等;

这两角不是同位角，

?

两角不是同位角，推不出这两角“相等”还是“不等”，这是由该推理的

形式结构所决定的。再如:

如果两角是同位角，那么两角相等;

这两个角相等，

?

两角相等，并不能说明这两个角是同位角还是其他什么关系。该推理不符合规则的要求。

(二)必要条件假言推理

必要条件假言推理是前提中包含一个必要条件假言判断，并根据必要条件假言判断前后件之间的条件联系进行推演的推理。由于必要条件假言判断的后件是前件的充分条件，有后件必有前件;前件是后件的必要条件，无前件必无后件，因此，必要条件假言推理就有两个有效式，即肯定后件式和否定前件式。

肯定后件式，即前提之一肯定必要条件假言判断的后件，结论肯定必要条件假言判断的前件。例如:

王某只有是国家审判人员，才能从事审判工作;

王某能从事审判工作，

王某是国家审判人员。

其推理形式为:

只有p，才q

q

p

或表示为:

((p←q)∧q)→p

对于一个必要条件假言判断来说，由于其后件是前件的充分条件，后件真，前件必真。因此，在前提中肯定后件，结论就能肯定前件。

否定前件式，即前提之一否定必要条件假言判断的前件，结论否定必要条件假言判断的后件。例如:

只有尊重知识，才能尊重人才;

某单位不尊重知识，

某单位不尊重人才。

其推理形式为:

只有p，才q

非p

非q

或表示为:

((p←q)∧﹁p)→﹁q

由于必要条件假言判断的前件是其后件的必要条件，前件假，后件必假。因此，在前提中否定前件，在结论中就能否定后件。

从上述情况可以看出，必要条件假言推理必须符合下述规则:

1.肯定后件就能肯定前件，否定前件就能否定后件。

2.肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。

违反上述规则，在前提中否定后件或肯定前件，不能得到有效结论。例如:

只有温度适当，鸡蛋才能孵出小鸡来;

孵蛋中温度适当，

?

仅温度适当，并不意味着必然能使鸡蛋孵出小鸡。该推理的形式结构非有效，无法得出结论。再如:

只有温度适当，鸡蛋才能孵出小鸡来;

鸡蛋未能孵出小鸡来，

?

鸡蛋未孵出小鸡，不一定就是因为温度不适当。该推理违反规则，推不出有效结论。

(三)充要条件假言推理

充要条件假言推理是前提中包含一个充要条件假言判断，并根据充要条件假言判断前后件之间的条件联系进行推演的推理。由于充要条件假言判断的前件是后件的充要条件，有前件必有后件，无前件必无后件;后件是前件的充要条件，有后件必有前件，无后件必无前件，因此，充要条件假言推理就有四个有效式:肯定前件式、肯定后件式、否定前件式、否定后件式。例如:

当且仅当被告人犯罪的证据充分确实，才可认定该被告人有罪;

被告人犯罪的证据充分确实，

被告人是有罪的。

在这个推理中，第一前提是一个充要条件假言判断，第二前提肯定充要条件假言判断的前件，结论肯定其后件。这个推理即肯定前件式。下面给出充要条件假言推理的形式结构。

肯定前件式

当且仅当p，则q

p

q

或表示为:

((p→q)∧p)→q

否定前件式

当且仅当p，则q

非p

非q

或表示为:

((p→q)∧﹁p)→﹁q

肯定后件式

当且仅当p，则q

q

p

或表示为:

((p→q)∧q)→p

否定后件式

当且仅当p，则q

非q

非p

或表示为:

((p→q)∧﹁q)→﹁p

从充要条件假言推理的有效形式可以看出，充要条件假言推理必须符合下述规则:

1.肯定前件就能肯定后件，肯定后件就能肯定前件。

2.否定前件就能否定后件，否定后件就能否定前件。

由于充要条件假言判断子判断真值的一致性，因而，只要在推理中第一前提是充要条件假言判断，第二前提与结论在肯定或否定上一致，总能得到一个有效的结论。

三、包含假言判断的其他推理

(一)假言易位推理

假言易位推理是通过变换假言判断前后件的位置，推演出一个假言判断作结论的推理。这种推理，依据假言判断前后件间的条件联系，由一个假言判断推出另一个假言判断，可看做假言判断的直接推理。常见的假言易位推理有充分条件假言易位推理和必要条件假言易位推理。

充分条件假言易位推理是以充分条件假言判断为前提的假言易位推理。例如:

如果一个企业采用科学管理方法，就能提高劳动生产率;

如果一个企业未能提高劳动生产率，那么该企业未采用科学管理方法。

其推理形式结构为:

如果p，那么q

如果非q，那么非p

或表示为:

(p→q)→(﹁q→﹁p)

对于充分条件假言判断而言，后件是前件的必要条件，可见，如后件为假，则前件也假。因此，充分条件假言易位推理的形式是有效的。

必要条件假言易位推理是以必要条件假言判断为前提的假言易位推理。例如:

国家只有发展生产，才能改善人民的生活;

如果国家要改善人民的生活，就要发展生产。

其推理形式结构为:

只有p，才q

如果q，那么p

或表示为

(p←q)→(q→p)

由于必要条件假言判断的后件是前件的充分条件，可见，如果后件真，则前件也真。因此，该推理形式是有效的。

(二)假言联锁推理

假言联锁推理是由若干具有联锁关系的假言判断作前提，推演出一个假言判断作结论的推理。联锁，指在前提中，前一假言判断的后件，又是后一假言判断的前件，前提间首尾相连，环环相扣，互为条件联系。因此，其结论由假言判断的联结而推演得出。根据假言前提的不同，假言联锁推理也有不同的形式。

充分条件假言联锁推理是以若干具有联锁关系的充分条件假言判断作前提推得结论的联锁推理。它有肯定式和否定式两种形式。

肯定式是由肯定第一前提的前件到肯定最后一前提的后件得到结论的。例如:

如果被告具有颠覆国家的目的，那么被告犯颠覆国家罪;

如果犯颠覆国家罪，那么被告是故意犯罪，

如果被告具有颠覆国家的目的，那么被告是故意犯罪。

其推理形式结构为:

如果p，那么q

如果q，那么r

如果p，那么r

或表示为:

((p→q)∧(q→r))→(p→r)

由于在前提中，p是q的充分条件，q是r的充分条件，因而，如果p真，则q真;而q真，则r真。因此，得到结论“如果p，那么r”是有效的。

否定式是由否定最后一前提的后件到否定第一前提的前件得到结论的。例如:

如果物体受摩擦，那么物体会生热;

如果物体生热，那么物体体积膨胀，

如果物体体积未膨胀，那么物体未受摩擦。

其推理形式结构为:

如果p，那么q

如果q，那么r

如果非r，那么非p

或表示为:

((p→q)∧(q→r))→(﹁r→﹁p)

这种推理是从r是q的必要条件、q是p的必要条件推得结论的。

必要条件假言联锁推理是以若干具有联锁关系的必要条件假言判断作前提推得结论的联锁推理。它有肯定式和否定式两种形式。

肯定式是由肯定最后一前提的后件到肯定第一前提的前件得到结论的。例如:

只有尊重知识，才有科技的高速发展;

只有科技的高速发展，才有四化的实现，

如果要有四化的实现，就要尊重知识。

其推理形式结构为:

只有p，才q

只有q，才r

如果r，那么p

或表示为:

((p←q)∧(q←r))→(r→p)

由于在前提必要条件假言判断中，r是q的充分条件，q是p的充分条件，故r真则q真，q真则p真，即由r真得到p真。故得到“如果r，那么p”是有效的。

否定式是由否定第一前提的前件到否定最后一前提的后件得到结论的。例如:

只有刻苦学习，才能打好理论基础;

只有打好理论基础，才能掌握现代科学技术，

如果不刻若学习，那么不能掌握现代科学技术。

其推理形式结构为:

只有p，才q

只有q，才r

如果非p，那么非r

或表示为:

((p←q)∧(q←r))→(﹁p→﹁r)

这种推理是从p是q的必要条件，q是r的必要条件推得结论的。

此外，假言联锁推理还可以有不同假言判断(主要是充要条件假言判断与另一假言判断组合成前提)混合在一起进行推理的。在这种推理中，主要是要调整好前提之间的条件联系，即使“联锁”真正表现出来。以下述推理形式结构为例:

当且仅当p，则q

只有q，才r

如果非p，那么非r

在这个推理中，首先把该充要条件假言判断看成是必要条件假言判断，那么前提就一致了。然后按照必要条件假言联锁推理的推理形式来分析，该推理形式是有效的。

(三)反三段论

前面讲过，一个有效的三段论，当其大前提为真，并且小前提也为真时，其结论一定为真。反过来说，一个有效的三段论，如果其结论为假并且其前提之一为真，则另一前提一定是假的。反三段论就是以一个类似三段论结构的、前件为联言判断的充分条件假言判断作前提，通过否定假言判断的后件并肯定其前件中的一个子命题，进而否定其前件中的另一个子命题的推理。例如:

如果一个人学习刻苦，并且学习方法得当，那么他的成绩就很好;

如果一个人学习刻苦，但成绩却不好，那么他学习方法不当。

如果一个人既爱好文学艺术，又爱好体育活动，那么他的业余生活不会单调;

如果一个人爱好体育活动，业余生活仍是单调的，那么他不爱好文学艺术。

这两例推理稍有不同，其推理形式结构分别为:

如果p并且q，那么r

如果p并且非r，那么非q

或表示为:

((p∧q)→r)→((p∧﹁r)→﹁q)

如果p并且q，那么r

如果q并且非r，那么非p

或表示为:

((p∧q)→r)→((q∧﹁r)→﹁p)

在结论中，作为前提的三段论中有两个原子命题被否定了，故称为反三段论。它的逻辑思维基础是，当几个对象情况组合起来构成某一对象情况的充分条件，且当该对象情况不出现，就表明作为条件的几个对象情况中至少有一个对象情况不具备。它的有效性，事实上是由后件是前件的必要条件推得的，当后件假，则前件之一必假。

(四)二难推理

二难推理是由充分条件假言判断和选言判断作前提构成的推理。通常，以两个充分条件假言判断和一个两子判断的选言判断作前提，推演出一个结论。例如:

如果某人是老实人，那么他说自己只讲真话;

如果某人是说谎者，那么他说自己只讲真话;

某人或者是老实人，或者是说谎者;

某人说自己只讲真话。

上述推理中，两充分条件假言判断分别假设对象的两种情况，选言判断是对两充分条件假言判断的某部分子判断的陈述，结论则对另一部分子判断做出陈述。这类推理应用到论辩中，说理有较强的逻辑性，反驳有较强的针对性，常使对方陷入进退维谷、左右为难的困境。因此这类推理常在日常交际过程中使用。

根据结论的不同形式及结论与前提的关系，二难推理可按简单或复杂、构成或破坏两类标准进行划分。综合两标准，则有四种形式。

简单构成式是由选言前提肯定假言判断的不同前件而推得肯定假言判断的相同后件的简单判断结论的推理。结论是前提中的一个子判断，即简单判断，故称“简单式”;结论是对前提中某子判断的肯定，故称“构成式”。例如:

如果上帝能造出一块他搬不动的石头，那么上帝不是全能的

　　(有一块石头他搬不动);

如果上帝造不出一块他搬不动的石头，那么上帝不是全能的

　　(有一块石头他造不出);

上帝或者能造出一块他搬不动的石头，或者造不出一块他搬不动的石头;

上帝不是全能的。

其推理形式结构为:

如果p那么r

如果q那么r

p或者q

r

或表示为:

((p→r)∧(q→r)∧(p∨q))→r

简单构成式的充分条件假言前提的前件不同，后件相同，选言前提肯定假言前提的前件，结论肯定其后件。该推理的有效性可以从假言判断前后件的条件联系得到解释。换句话说，可把二难推理看成是假言推理的扩展和变形。

复杂构成式是由选言前提肯定假言前提的不同前件而推得肯定假言前提的不同后件的选言判断结论的推理。由于结论是复合判断，故称“复杂式”;结论是对前提中不同子判断以选言的形式的肯定，故称“构成式”。例如:

如果你打人的行为触犯了法律，那么你将受到法律的制裁;

如果你打人的行为没有触犯法律，那么要受到社会舆论的谴责;

你打人的行为或者触犯了法律，或者没有触犯法律。

你或者受到法律的制裁，或者要受到社会舆论的谴责。

其推理形式结构为:

如果p那么r

如果q那么s

p或者q

r或者s

或表示为:

((p→r)∧(q→s)∧(p∨q))→(r∨s)

复杂构成式的假言前提的前后件均不相同，这就导致结论为一选言判断。但其推理原理则与简单构成式是一致的。

简单破坏式是由选言前提否定假言前提的不同后件而推得否定假言前提的相同前件的简单判断结论的推理。结论是简单判断，故称“简单式”，结论是对前提中某子判断的否定，故称“破坏式”。例如:

如果张三是杀人犯，那么他有作案时间;

如果张三是杀人犯，那么他有作案动机;

张三或者没有作案时间，或者没有作案动机;

张三不是杀人犯。

其推理形式结构为:

如果p那么q

如果p那么r

非q或者非r

非p

或表示为:

((p→q)∧(p→r)∧(﹁q∨﹁r))→﹁p

简单破坏式的假言前提的前件相同而后件不同，故否定后件导致否定前件，即得到一个否定其相同前件的简单判断。其推理是以假言判断后件是前件的必要条件这一条件联系为基础的。

复杂破坏式是由选言前提否定假言前提的不同后件而推出否定假言前提的不同前件的选言判断结论的推理。结论是选言判断，故称“复杂式”，结论是对前提中的子判断的否定，故称“破坏式”。例如:

如果他基础好，则学习就很轻松;

如果他肯努力，则学习就能克服困难;

他或者学习不轻松，或者不能克服困难;

他或者基础不好，或者不肯努力。

其推理形式结构是:

如果p那么r

如果q那么s

非r或者非s

非p或者非q

或表示为:

((p→r)∧(q→s)∧(﹁r∨﹁s))→(﹁p∨﹁q)

复杂破坏式的假言前提的前后件均不相同，故结论以选言方式对不同前件加以否定。其推理原理与简单破坏式是一致的。

前面我们曾讨论过二难推理的意义。作为一种推理，它在针对论敌时，确能以论证的逻辑力量，致敌于死地。然而，这并不意味着二难推理是无懈可击的。面对利用二难推理进行诡辩的诡辩者，有针对性地进行反驳是必要的。

反驳二难推理中的诡辩，一般有三种方法。

一是指出其前提中包含的谬误(即前提内容虚假)。一个推理是有效的，是说由真前提不会得假结论。而如果前提假，则另当别论。诡辩常常以有效的推理形式兜售那些貌似真实实则荒谬的观点。比如有人认为，没有任何诚实的律师会为被指控的人辩护。因为如果他是有罪的，他便不应得到保护;如果他是无罪的，这显然会为法官所了解，因而不需要得到保护。这个论述中，包含以下的推理:

如果被告是有罪的，那么不必律师保护他(法律应对他惩罚);

如果被告是无罪的，那么不必律师保护他(法官自然知道他无罪);

被告或者有罪，或者无罪;

律师不必保护被告(不需为被告辩护)。

论者把为被告辩护等同于“保护”显然是错误的。因此，两个假言判断均是不能成立的(假)。对于这个二难推理，我们应揭露其中所暗含的虚假内容，这就使其所证明的论点失去依据。

二是指出其推理形式的非有效。二难推理，事实上是满足假言推理的规则的。即它是由肯定前件推出后件，或由否定后件推出前件的否定。如违反规则，推理非有效。例如:

如果一个人是盗窃犯，那么他有作案时间;

如果一个人是盗窃犯，那么他有作案动机;

某人或者有作案时间，或者有作案动机;

所以，他是盗窃犯。

对于这个推理，我们只需指出，推理形式不符合推理规则，推理是非有效的，该结论当然不能成立。

三是依据对方二难推理的某些前提条件，构造一个新的二难推理，推出一个与对方结论相反的判断，达到反驳的目的。我们先看下例:

如果我身体健康，那么我不必锻炼身体(不锻炼身体也好);

如果我身体不健康，那么我不必锻炼身体(体弱使我不能坚持锻炼);

我的身体或者健康，或者不健康;

我不必锻炼身体。

针对这一错误的推理，我们可针锋相对地指出:

如果你身体健康，你必须锻炼身体(通过锻炼保持身体的健康);

如果你身体不健康，你必须锻炼身体(通过锻炼使身体恢复健康);

你的身体或者健康，或者不健康;

你必须锻炼身体。

这个推理的结论，依据于被反驳推理的前提中的主要条件，而结论正好与被反驳推理的结论相反。因此，由该判断真，驳倒了前一推理的结论。由于前提条件是借自被反驳者，这正好起到了以子之矛攻子之盾的作用。当然，如要用此法进行反驳，最好用简单式而慎用复杂式。因为复杂式是以选言判断作结论，它与对方结论不一定构成矛盾关系，反驳力就不强。