现代规范逻辑

第二节　现代规范逻辑

现代规范逻辑的研究是从20世纪50年代才开始的，主要是以数理逻辑为工具，对社会规范进行严格的形式刻画，即以一种形式化的语言表达社会伦理、法律规范及其之间的逻辑关系。最初的规范逻辑，是在类比模态逻辑的基础上发展起来，研究含有规范模态词“应当”、“允许”、“禁止”等命题(即前面所指的判断)及其推理形式，与法学、伦理学等领域密切相关。近年来，现代规范逻辑的研究开始与人工智能、计算机和信息科学等领域相结合，并取得了很多重要的研究成果，如建立法律信息传输系统、法律文书编辑系统等，使之发展成为一个重要的应用逻辑分支。

一、现代规范逻辑的产生及其特点

如果从现代逻辑的范畴考察，规范逻辑的研究始于1926年，奥地利逻辑学家恩斯特·马利(Ernst Mally)以“应当”为初始概念构造一个公理系统，该系统被公认为是第一个关于规范概念的形式系统。但在他的系统中存在Op→p(即Op与p是等值的)之类的定理，这样“应当”和“是”便成为等价关系而使他的系统宣告失败。然而，马利的尝试引起了很多人的兴趣，直到1951年芬兰逻辑学家冯·赖特(Von Wright)在《心灵》杂志上发表经典论文《道义逻辑》，建立了第一个可行的规范系统，严格意义上的规范逻辑才真正产生。由于冯·赖特对规范逻辑做出的开拓性贡献，被公认为是规范逻辑的创始人。继冯·赖特之后，规范逻辑的研究开始得到迅速发展。目前，规范逻辑已经发展成为广义模态逻辑的一个重要分支。

现代规范逻辑的主要特点可以概括为以下几个方面:

第一，它以义务的模态为主要研究对象，属于交叉学科范畴，是逻辑学与法学以及伦理学的交叉;

第二，它也是形式化和公理化的，表现为建立一些规范公理系统;

第三，它是在类比模态逻辑的基础上建立和发展起来的，属于广义模态逻辑分支;

第四，它在研究上注重语形与语义的结合，最近也逐渐开始注重语用学的转向;

第五，它属于一种现代的、纯形式的法学研究方法;

第六，结合时态逻辑、非单调推理等研究方法，建立多分支融合的规范系统是其发展的一个重要趋势。

由此可见，现代规范逻辑的建立和发展，不仅会推动逻辑学的迅速发展，并对与其相关的学科发展，如法学、伦理学以及计算机和信息科学等都有重要的推动作用。

二、现代规范逻辑系统SDL

现代规范逻辑作为逻辑学与法学的交叉学科，主要是以形式化或者说是公理化的方法来研究法律。规范逻辑研究的第一步，就是首先把法律概念抽象成三个最基本的法律规范算子:“应当O”、“允许P”和“禁止F”，使之与基本的法律规范可划分为义务性规范、授权性规范和禁止性规范相对应。法律规范算子的解释与传统规范逻辑类似:Op表示“行为p是应当的”，Pp表示“行为p是允许的”，而Fp表示“行为p是禁止的”。然后，再从三个基本的法律规范算子中选择一个作为初始运算算子，并总结出几条基本的法律规则作为公理，在类比模态逻辑的基础上构造出了现代规范逻辑系统。

第一个较为成熟的规范逻辑系统是规范逻辑标准系统(Standard Deontic Logic)，简称为SDL，是以冯·赖特的规范逻辑经典系统为基础，通过类比模态逻辑的K、D系统而发展起来的最弱的规范逻辑系统。由于很多其他类型的规范系统都是在SDL的基础上进行扩张或改进而形成的，所以它是规范逻辑研究所不能绕过的起点。下面通过与冯·赖特的经典系统CDL(Classic Deontic Logic)相比较的方法，从语形和语义两个方面对规范逻辑标准系统SDL给予具体介绍。

(一)规范逻辑经典系统CDL

冯·赖特于1951年构造的规范逻辑系统，奠定了现代规范逻辑发展的基础。他自己把这个系统称为规范逻辑的最小系统，然后在最小系统的基础上增加“边沁法则”^[1]，使之扩张成为规范逻辑的经典系统，简称为CDL。

CDL的构造简单介绍如下:

1.初始概念P表示“允许”，其他规范算子根据P来定义:

Fα=_df﹁Pα　　禁止的是不允许做的

Oα=_df﹁P﹁α　　应当的是不允许不做的

2.规范的分配原则和允许原则作为公理:

CDL1　P(α∨β)→Pα∨Pβ

CDL2　Pα∨P﹁α

3.系统中的部分定理，也称为“规范重言式或规范逻辑规律”^[2]:

CDL3　Oα→Oα

CDL4　Oα∨Oβ→O(α∨β)

CDL5　O(α∧β)→Oα∧Oβ

CDL6　P(α∧β)→Pα∧Pβ

CDL7　O(﹁α→α)→Oα

CDL8　O(α→β)→(Oα→Oβ)

CDL9　Oα∧O(α→β)→Oβ

CDL10　﹁Pβ∧O(α→β)→﹁Pβ

CDL11　(O(α→β∨γ)∧﹁Pβ∧﹁Pγ)→﹁Pα

4.规范偶然化规则，即O(α∨﹁α)和﹁P(α∧﹁α)在这个系统中不成立。

(二)规范逻辑标准系统SDL

1.语形

(1)初始符号

甲类:p，q，r，p₁，q₁，r₁，p₂，…;

乙类:﹁，→;

丙类:(，);

丁类:O。

在这里，令SDL的形式语言为L_D，它由可数无穷多个符号组成:

L_D={﹁，→，(，)，O，p，q，r，p₁，…}。

其中甲类符号表示命题变项;乙类符号是真值联结词，经解释后，前者表示否定，后者表示蕴涵;丙类符号是一对技术符号;丁类是一个表示“应当”的规范模态算子。

(2)形成规则

甲:任一甲类符号是一合式公式;

乙:如果α是合式公式，则﹁α和Oα是合式公式;

丙:如果α和β是合式公式，则(α→β)也是合式公式。

丁:只有适合以上三条的符号序列才是合式公式，简称为公式。

(3)定义

①(α∨β)=_df(﹁α→β)

②(α∧β)=_df﹁(α→﹁β)

③(α→β)=_df((α→β)∧(β→α))

④Pα=_df﹁O﹁α

⑤Fα=_dfO﹁α

由此可知，在规范逻辑标准系统SDL中，“应当”算子O是系统的初始规范算子，“允许”算子P和“禁止”算子F通过它进行定义。

(4)SDL的公理和推理规则

SDL0　所有命题逻辑的重言式

SDL1　Oα→﹁O﹁α

SDL2　O(α→β)→(Oα→Oβ)　　(K公理)

SDL3　Oα→Pα　　(D公理)

SDL4　从α，α→β可推出β　　(分离规则MP)

SDL5　从α可推出Oα　　(O－必然化规则)

SDL6　从α→β可推出Oα→Oβ　　(规范导出规则ROM)

(5)SDL的部分重要定理:

SDL7　Oα→O(α∨β)

SDL8　O(α∧β)→Oα

SDL9　(Oα∧O(α→β))→Oβ

SDL10　Fα→F(α∧β)

SDL11　(Oα∧Pβ)→P(α∧β)

SDL12　O﹁α→O(α→β)

SDL13　O(﹁α→α)→Oα

SDL14　Pα∨Pβ→P(α∨β)

SDL15　Pα→P(α∨β)

SDL16　﹁(Oα∧O﹁α)

SDL17　Fα→O(α→β)

SDL18　Oβ→O(α→β)

由此可以看出，由于O－必然化规则和道义导出规则是两个较强的规则，使规范逻辑标准系统SDL中出现很多违反直觉的甚至是悖论性的定理，如SDL7、SDL15等，它们实质上是前面介绍的“蕴涵怪论”的延续。这些悖论性定理的存在，表明SDL的推理存在重要缺陷，因此规范逻辑的合理性问题遭到很多人的置疑。

2.语义

规范逻辑标准系统SDL是在类比模态逻辑的基础上建立的，所以它的语义理论也是以可能世界这一概念为基础的模型论语义学。一个标准的SDL模型M=〈W，R，V〉由三部分组成:一个可能世界集合W、一个表示规范可能世界间的可及关系R≤W×W和一个满足下列条件的赋值V:

(1)设SDL的形式语言为L_D，则对任一命题变元p∈L_D和任一w∈W，V(p，w)=1或者V(p，w)=0，但二者不能同时成立;

(2)对任一L_D的合式公式α和任一w∈W，

(3)对任意两个L_D的合式公式α和β，任一w∈W，

(4)对任一L_D的合式公式α和任一w∈W，

SDL的有效性也类似于模态逻辑:公式α在模型类S上是有效的，表示为S╞α，即对任意的M∈S和w∈W，M，w╞α。规范逻辑标准系统SDL的可靠性和完全性可以根据它的有效性进行证明。

规范逻辑标准系统SDL是在规范逻辑经典系统CDL的基础上发展起来的一个语形和语义兼备的系统，与CDL相比，SDL不但形式上更为完善，功能也有所增强。值得注意的是，它们之间有一个重要区别:规范逻辑标准系统SDL没有采纳冯·赖特的“规范偶然化规则”，而是在类比模态逻辑的基础上引用了“规范必然化规则”，这是一个很强的规则，使每一个逻辑上真的命题都成为义务。冯·赖特所拒绝的O(α∨﹁α)和﹁P(α∧﹁α)在SDL中保持有效，从而使SDL中出现很多悖论性的定理。所以，作为被广泛接受的规范逻辑标准系统，SDL是不充分的。不过，此后很多正规的规范逻辑系统，如OM，OS₄，OM*，OS₄*等都是以SDL为基础发展起来的。

3.规范逻辑标准系统SDL存在的问题

由于规范逻辑标准系统所处理的都是普适性的、无条件的规范判断，可以使任何必然的事件状态成为义务，并禁止任何不可能事件的发生。在这个意义上，它可被称为绝对规范逻辑。但在现实生活中，大部分的义务都是相对于具体的条件和规则而言的。比如，一个人在特定的时间有做某事的义务，但同一件事在同一时间对另外的人来说并不是一个义务，并且在另一个时间对同一个人也不再是一个义务。因此，用绝对规范逻辑刻画实际生活中关于法学的规范准则，便会有很多义务冲突的问题发生，也称之为道义悖论。下面简要介绍几种具有代表性的道义悖论:

(1)罗斯悖论

由于在命题演算中存在定理α→α∨β，那么在SDL中使用O－必然化规则和道义导出规则，就可以推出Oα→O(α∨β)。丹麦的哲学家罗斯(A.Rose)就是根据这一定理提出了著名的罗斯悖论，具体表述为:“我应当寄这封信蕴涵我应当寄这封信或者烧掉它”，这也是SDL中最基本的悖论。如果按照罗斯的解释，在SDL中还存在很多其他类似的悖论，如关于允许的公式Pα→P(α∨β)，就可以理解为“如果允许一个人撒谎，那么就允许这个人撒谎或者吸毒”，这是非常荒谬的。所以，罗斯悖论的“悖”主要表现在我们结合实践对SDL的定理Oα→O(α∨β)进行解释时会出现违背直观的结论。一般认为，罗斯悖论源于自然语言和形式语言的差异，或者说它不过是命题逻辑中“蕴涵怪论”α→α∨β在规范逻辑系统中的直接继承。所以只要记着系统中的联结词和日常语言中的“或者”是不同的，罗斯悖论就不足为奇了。

(2)承诺悖论

承诺悖论，或称为导出义务悖论，是由冯·赖特提出。1957年他尝试在系统中处理“道德承诺”或“导出义务”，利用“应当”算子和条件句把道德承诺定义为:(D1)做一件事使得我们承诺去做另一件事，形式表示为O(α→β)。在道义逻辑标准系统SDL中存在定理:(SDL17)Fα→O(α→β)和(SDL18)Oβ→O(α→β)，它们也都是关于承诺的规律。但若根据(D1)，(SDL17)和(SDL18)就成为悖论性的定理。因为，(SDL17)表示为，“如果α是禁止的，那么做α使我们承诺去做任何其他的行为”;(SDL18)表示为，“如果做β是应当的，那么做任何事情都使我们承诺做β”。和罗斯悖论一样，在生活中理解就会出现“吸毒是禁止的，那么吸毒就使我们承诺去抢劫”等明显与直观相冲突的例子。承诺悖论和罗斯悖论一样，仍然是命题演算中“蕴涵怪论”的延伸，但它不能像罗斯悖论一样可以忽略不计。因为，承诺概念是相对于条件而言的，它的存在已经揭示了规范逻辑标准系统SDL不能表达条件义务的缺陷。

(3)萨特悖论

萨特(Sartre)悖论，也称为道义二难，主要描述一个人面临两种应尽的并且互相矛盾的义务时，应该何去何从?比如一个警察在执行任务时妻子生病，按照做丈夫的义务，应当去医院照顾生病的妻子，而作为一个警察，出于工作职责他应该完成自己的任务。这样，他看起来面临冲突和不可协调的道德标准，因为他的行为按照某一道德标准是应当的，但按照另一道德标准又是禁止的，这就是困境所在。在日常生活中，由于存在着很多不同的伦理规则的集合，这样的冲突情形会经常发生。当然，在现实生活中也常常存在对这些冲突进行调解的元伦理规则，通常是使一个规则集服从于另一个规则集，如“舍小家为大家”、“两害相权取其轻”等。而在规范逻辑标准系统SDL中，对这种类型的道义二难而言，一个二难困境就是一个规范冲突。因为根据SDL的语义理论，Oα和O﹁α不能同时存在于同一个可能世界中，即冲突性义务的表达因为“无义务冲突原则”﹁(Oα∧O﹁α)的存在而被排除了。因此，正是规范逻辑标准系统SDL中的一致性原则造成了这类道义困境表达的失败。

(4)反义务悖论

反义务悖论，即CTD(Contrary-To-Duty)悖论，也有人称之为渎职悖论。它是规范逻辑系统中存在的最典型、最难处理的一类悖论。所谓反义务命令，是指如果一个人违背了应当做某事的义务又该怎么做的命令。在我们的实践生活中，这种正常的义务冲突现象会经常发生。比如，“不准车辆进入公园”，这是一个命令，也是人们应当遵守的一个义务。然而，如果有儿童在公园落水，需要救护车，那么救护车作为车辆，进入公园就违背了原来的命令，成为一种反义务命令。并且，这种现象在法律的实践中更为常见，如法规中“正当防卫时可以使用暴力”、“违背合同必须进行赔偿”等。遗憾的是，这种现实生活中经常遇到的义务冲突现象在规范逻辑系统中却不能得到有效表达，因而导致了最为棘手的CTD悖论问题，例如下面四个规范命题:

①你不应当对父母撒谎。O﹁p

②如果你对父母撒谎，应当是善意的谎言。p→Oq

③善意的撒谎逻辑蕴涵你对父母撒谎了。q→p

④你对父母撒谎。p

其中，②所表达的就是①的CTD义务，因为“如果你对父母撒谎，应当是善意的谎言”是在首要义务“你不应当对父母撒谎”被违背的情况下实施的。在SDL中，根据分离规则，可以从②和④得到Oq，再结合③应用道义必然化规则，可以得到Op，和①矛盾。因此，我们就从直觉上一致的形式化集合{O﹁p，p→Oq，q→p，p}中，得到了O﹁p∧Op这个矛盾的结论。

由此可见，使用人工语言对于法律规范进行公理化，是极其困难的。但是，为了解决这些道义悖论问题，规范逻辑研究者开始引入其他分支学科的研究方法，比如结合人工智能理论中的非单调推理，建立非单调的规范逻辑系统;引入广义模态逻辑的其他分支方法，扩充规范逻辑系统等，成为目前现代规范逻辑发展的主流方向。出于本书的需要，这里不再具体介绍。对规范逻辑有兴趣者可参考周祯祥的《道义逻辑——伦理行为和规范的推理理论》、陈锐的《规范逻辑和法律科学》以及陶景侃的《法律规范逻辑》，它们对于规范逻辑都有较为系统的研究。