法律逻辑中的蕴涵是相关蕴涵

法律逻辑中的蕴涵是相关蕴涵

王健平^[1]

法律逻辑中的蕴涵是自然语言语言中的蕴涵，而自然语言的蕴涵与实质蕴涵并不一样。在自然语言的分析中，由实质蕴涵带来的所谓“蕴涵怪论”实际上是有人在混淆概念的基础上提出的一个违反逻辑的问题。本文用“相关蕴涵”这一术语来表达自然语言语言中使用的蕴涵。当我们用“相关蕴涵”理论对自然语言中的蕴涵问题进行分析和解释时，“蕴涵怪论”是不可能出现的。

一

相关蕴涵是一种充分条件与结果关系意义上的蕴涵，这种蕴涵注重的主要是充分条件与结果之间的关系是否成立以及在多大的程度上成立。虽然传统逻辑讲的蕴涵本来也是充分条件与结果关系意义上的蕴涵，但是它对假言命题的分析并没有重点强调前后件之间的逻辑关系。而在关于传统逻辑改革中，由于引入实质蕴涵及其真值表来解释充分条件假言命题，从而使得改革后的传统逻辑讲的假言命题与自然语言中的蕴涵有了更大的区别。^［1］所以，相关蕴涵命题不完全等同于传统逻辑讲的充分条件假言命题。

下面我们主要来说明相关蕴涵与实质蕴涵的不同以及实质蕴涵理论在分析自然语言方面的局限。

我们先来分析这样一个例子：

“如果某甲是凶手，那么他就有作案时间”，

这个蕴涵命题前后件之间的关系就是充分条件与其结果的关系。这种关系决定了下面的三种情况都并不影响这个蕴涵命题的成立：

1.“某甲是凶手”并且“他有作案时间”；

2.“某甲不是凶手”并且“他有作案时间”；

3.“某甲不是凶手”并且“他没有作案时间”。

而在“某甲是凶手”并且“他没有作案时间”的情况下，这个蕴涵命题是不成立的。

如果从真假角度来考虑问题，我们也可以把这里的四种情况看作一个蕴涵命题可能涉及的四种真假情况。对于一个真的蕴涵命题来说，不存在前件真而后件假的情况，但却并不排除其他三种真假情况。这里，一个可以成立的蕴涵命题涉及的前真后真、前假后真、前假后假三种情况指的都只是它并不排除的情况。这种蕴涵关系所讲的四种真假情况都是就某一个既有的蕴涵命题可能面对的（不排除的和排除的）真假情况而言的。

实质蕴涵却完全撇开了p和q之间在条件和结果方面的联系，而只是从p和q的真假来规定或说明“如果p，则q”的真假；因此，实质蕴涵真值表所列四种真假情况并非是指一个既成蕴涵命题关涉到四种真假情况。按照实质蕴涵理论，实质蕴涵真值表中的前真后真、前假后真、前假后假三种情况不仅可以分别决定一个蕴涵式的真，而且它们分别都还可以构成新的真蕴涵式。

这里我们必须指出的是，一个蕴涵式虽然涉及四种真假情况，但是其中的每一种真假情况之间的关系相对于这个蕴涵式来说都是合取关系。其中有前真后真、前假后真、前假后假三种真假合取的情况，这个蕴涵式并不排除，或者说这三种真假合取的情况无论是哪种情况出现都并不影响这个蕴涵式仍然可能是真的，而在另外一种前真后假合取的情况下这个蕴涵式一定是假的。如果把这其中的每一种真假之间的合取关系更换为蕴涵关系，那么这种蕴涵关系无疑就是一种人造关系。

我们且不说这样构造蕴涵式是否合适，仅就这种把一个蕴涵式的某一种真假情况之间的合取关系更换为蕴涵关系的做法来说，就是一种偷换概念。即使按照数理逻辑对真值函项的定义，一个蕴涵式的任何一种真假情况涉及的也仅仅只是某个真值函项的取值情况，由此并不能证明这些取值情况一定也能像该真值函项一样构成某种蕴涵关系。

蕴涵怪论不仅在逻辑上犯了偷换概念的错误，而且当我们进一步考察这种蕴涵式时还可以发现它自身包含着无法克服的逻辑矛盾——

假定我们按照前假后真即可将前后联结为一个蕴涵式的规定从而承认“如果2＋2等于5，那么，雪是白的”是一个真的蕴涵命题，那么我们不可避免地会得出如下两个自相矛盾的结论：

“如果2＋2等于5，那么雪是黑的”是假的（按照“如果2＋2等于5，那么，雪是白的”前真后假来看）；

“如果2＋2等于5，那么雪是黑的”是真的（按照“如果2＋2等于5，那么，雪是黑的”前假后假来看）。

虽然最初构造“如果2＋2等于5，那么雪是白的”这样一个蕴涵命题时构造者的确是根据前假后真一种情况来构造的，但是当构造者把这个蕴涵式构造出来后，它就应该有四种真假组合情况。如果没有，那么，构造者构造的这个“如果2＋2等于5，那么雪是白的”就不是一个蕴涵命题；如果有，那么这势必会导致我们上面讲的自相矛盾结论的出现。

蕴涵理论则认为，“如果2＋2等于5，那么雪是白的”这个命题是不是自然语言中的蕴涵命题并不能仅仅根据蕴涵命题形式真值表中的前假后真这样一种情况来确定，而这个命题是不是真命题也不能仅仅根据蕴涵命题真值表中的前假后件一种情况来确定。确定一个由自然语言的语句表达的命题是不是蕴涵命题以及这个命题是不是真命题首先要看组成它的两个支命题之间有没有充分条件联系。

二

事实上我们在自然语言中使用的蕴涵命题形式“如果p那么q”所反映的蕴涵关系是包含了具有某种条件就必然产生某种结果的含义在其中的。这种必然和“如果……那么……”所反映的逻辑关系紧紧联系在一起，而并不是和整个蕴涵命题形式“如果p那么q”联系在一起，也不是和其中的后件q联系在一起。

为了解决相关蕴涵理论出现的问题，模态逻辑的“严格蕴涵”曾经把充分条件假言命题理解成：必然“p→q”，但是这种理论对“→”的解释沿用的仍然还是实质蕴涵的解释，因此，严格蕴涵同样也会导致蕴涵怪论。

我们这里讲的相关蕴涵理论则是把自然语言中蕴涵命题的逻辑联结词“如果……那么……”的含义分析为“如果……那么必然……”。

例如，“如果某甲有作案时间，那么他就是凶手”这个语句反映的就是命题者的如下断定：

“如果某甲有作案时间，那么必然他是凶手”。

一旦事实上存在前件真的条件下后件可能假的情况，那么这个蕴涵语句就会成为一个假语句。

为了和实质蕴涵、严格蕴涵的逻辑形式相区别，我们将自然语言中相关蕴涵的逻辑形式表示为：

这里，“⇒”这个联结词表示的前后件的蕴涵关系必须是在意义方面相关的。两个不具有条件关系的命题是不能构成“p⇒q”形式的命题的。这样，假命题并不能蕴涵任何命题，真命题也不能被任何命题所蕴涵，“p⇒q”之间的关系并不仅仅是由p和q的真假所规定的，而是主要由它们之间具有的条件关系决定的。p和q的真假这里仅仅只是“p⇒q”成立或不成立时所涉及的一些可能情况。

从狭义上讲的自然语言中的蕴涵应该是“⇒”，而从广义上讲，自然语言中的蕴涵也包括可能的充分条件联系“如果p那么可能q”。这种可能的充分条件联系表达是一种或然性命题，当我们用一个蕴涵式来表达一个结论所包含信息超过前提所包含信息的或然性推理时就需要用到这种广义的相关蕴涵。一般而言，在表达推理的意义上，狭义的相关蕴涵可以用有效性来评价，而广义的相关蕴涵则应该用合理性来评价。而且，狭义上讲的相关蕴涵关系，其中的“可能”在表达式中是不能省略的。

一个人提出某个蕴涵命题总有一定的理由，一个人根据自己对两件事物情况的认识形成一个可能性的蕴涵命题，这与把两个毫不相干的命题联系在一起形成蕴涵命题是完全不同的。如何判定可能性蕴涵命题条件联系的合理性，涉及许多具体知识，但合理性总是对这种蕴涵的一个逻辑要求。

p⇒q

无论是狭义的相关蕴涵“如果p那么必然q（p⇒q）”，还是广义的相关蕴涵“如果p那么可能q”，它们都体现了命题提出者对两件事物之间相关蕴涵的一种主观认定情况，因此它存在一个事实上的真假问题。命题提出者虽然断定事实上p必然蕴涵q，但是实际的事实可能是p并不必然蕴涵q。于是在这种情况下，也就有了自然语言中蕴涵命题的真假问题。

按照实质蕴涵的观点，从并非“如果某甲有作案时间，那么他就是凶手”可以得到结论：“某甲有作案时间但他并不是凶手”。因此，否定一个蕴涵命题得到的是一个联言命题。

但是，当我们进一步深入分析这种推理的结论时就会发现，这样的推理在自然语言使用中是说不通的。

我们在自然语言中断定一个蕴涵命题是真的，就是断定这种蕴涵命题存在着有前件必有后件的关系，而并不存在有前件可能没有后件的情况；我们对一个蕴涵命题进行否定，实际上否定的是这个蕴涵命题前后件之间具有的充分条件联系，而并不是否定的这个蕴涵命题的前件或后件。比如，某甲有作案时间与他是凶手本来并没有充分条件联系，即使某甲有作案时间，但是由于存在他不是凶手的可能，所以不管他事实上是不是凶手，也不管他事实上有没有作案时间，断定“某甲有作案时间”与“他就是凶手”之间具有充分条件联系都是错误的。因此我们不能说“如果某甲有作案时间，那么他就是凶手”。我们否定“如果某甲有作案时间，那么他就是凶手”，只是否定了某甲有作案时间与他是凶手之间具有的充分条件联系，而并不能必然否定他是凶手，也并不能必然肯定他一定有作案时间。如果按照实质蕴涵的理论从并非“如果某甲有作案时间那么他就是凶手”推出某甲有作案时间并且他并不是凶手，那么这个结论就等于既断定了某甲不是凶手，又断定了他有作案时间，这种断定显然超出了原来那个否定前提的断定范围，因而实际上是不合逻辑的。

事实上当我们讲并非“如果某甲有作案时间，那么他（必然）就是凶手”的时候，我们的意思实际上是说“如果某甲有作案时间，那么并非必然他就是凶手”；当我们讲并非“如果刮风就会下雨”的时候，我们的意思实际上是说“如果刮风，那么并非必然就会下雨”。

对于上面的话，我们还可以做如下的表述：

从“并非如果某甲有作案时间，那么他（必然）就是凶手”，我们可以得到：“即使某甲有作案时间，他也可能并不是凶手”。从“并非如果刮风就会下雨”，我们可以得到：“即使刮风了，也可能并不下雨”。这里的“即使……也……”这样的联结语词联结的仍然还是蕴涵命题。

按照上面的意思，这也就是说，条件还是那个条件，只是结果是否定的。我们可以用符号把否定一个相关蕴涵命题得出另一个相关蕴涵命题的推理形式表达成：

┐（p⇒q）⇔（p⇒◇┐q）

如果我们否定的是一个广义上讲的相关蕴涵命题，那么我们否定的就是这种相关蕴涵命题的可能性条件联系，这种推理形式可以表达成：

┐（p⇒◇q）⇔（p⇒┐◇q）

不仅自然语言中各种不同的假言推理都可以用相关蕴涵来表达，而且逻辑上讲的所有推理都可以用相关蕴涵来加以表达。比如，就演绎推理来说，它的前提和结论之间的推出关系就是建立在前提和结论具有相关蕴涵关系基础上的。假设从A并且B必然推出C，那么A并且B与C之间存在的必然推出关系就是A并且B与C之间具有的相关蕴涵关系。如果我们从形式的角度来思考演绎推理的规则，那么这种推理规则表现的就是A并且B与C在推理形式方面具有的相关蕴涵关系。假如A并且B推出C在推理形式上是错误的，那么我们就可以从否定这种推理形式直到否定A并且B相关蕴涵C。反过来，我们否定A并且B相关蕴涵C，这也就能够说明A并且B与C之间的推出关系并不成立，而并不是像实质蕴涵分析的那样是在说（A并且B）真而C假。

三

相关蕴涵可以区分为语言的蕴涵和非语言的蕴涵两种。语言的蕴涵是仅靠对蕴涵命题前件进行语义或语用分析就可以得到后件的蕴涵。它包括预设蕴涵、语义蕴涵和语用蕴涵三大类。

例如：“武松打死了西门庆。”

这个命题预设蕴涵：

“至少存在一个人，这个人是武松，并且至少存在一个人，这个人是西门庆，并且武松打了西门庆。”

上面的预设是复合预设，这个复合预设中的任何一个支命题，都被“武松打死了西门庆”这个命题所相关蕴涵。

根据预设的含义，上面的复合预设命题同样也被下面的命题所蕴涵：

“武松没有打死西门庆。”

自然语言中语义蕴涵的情况则有许多种类，下面列举三种。

第一种是上属语义蕴涵。例如“武松打死了西门庆”的上属蕴涵：

1.“有人打死了西门庆。”

2.“武松打死了人。”

3.“有人打死了人”。

以上三个命题就是“武松打死了西门庆”这个命题在语义方面相关蕴涵的命题。这样的命题，实际上也就是把原句中的某一个部分代之以其上属概念。但是，“武松没有打死西门庆”却并不蕴涵上面的三个命题。这是上属语义相关蕴涵和预设相关蕴涵的区别所在。

第二种是分析语义相关蕴涵。例如，我们分析“武松是潘金莲的小叔子”这个命题，会发现它在语义方面蕴涵着下面的命题：

1.“武松是男性。”

2.“潘金莲是女性。”

3.“潘金莲已婚。”

4.“武松有哥哥。”

5.“武松的哥哥已婚。”

6.“潘金莲和武松的哥哥是夫妻。”

以上六句话都是根据武松与潘金莲具有的是小叔子的关系分析出来的。同样，这六句话并不被“武松不是潘金莲的小叔子”所蕴涵。这是分析语义相关蕴涵和预设相关蕴涵的区别所在。

分析语义相关蕴涵是对作为前件的命题或对前件命题所包含的组成成分进行某种语义分析的结果，这种语义分析依赖于某一种语言对表达命题的语句或组成语句的语词所做的某种符合句义要求的语义解释，而这种解释并不是随意的。比如，我们不能把上面的“小叔子”理解成是在父辈兄弟中年龄偏小的叔父，因为这种解释不符合原句中“小叔子”的语义。我们也不能由上面的命题推出武松尚未结婚。因为上面的语句包含的所有语词成分都没有透露这方面的语义信息。

第三种是包含关系相关蕴涵。当一个蕴涵命题的前件所反映的内容包含后件所反映的内容时，这种蕴涵命题就是属于包含关系的相关蕴涵命题。比如，传统逻辑讲的三段论推理的前提内容包含结论的内容，因此，三段推理的前提与结论的关系就可以构成包含关系的相关蕴涵命题。麦柯尔对蕴涵的解释以及阿克曼所讲的严密蕴涵从形式上分析实际上都属于我们这里讲的包含关系的相关蕴涵。^[2]

所谓语用相关蕴涵是指在特定的语境中蕴涵命题的前件语义包含后件语义的蕴涵。而离开特定的语境，这种蕴涵命题的前件语义并不能包含后件语义。

言语行为理论中所讲的以言行事行为，一般都是以一个语用相关蕴涵命题的后件为理解基础的。例如，甲对乙说：“现在已经深夜12点了。”这句话在一般情况下可能纯粹只是作为一个记叙性的话语来陈述某个事实或事物；但是假如此话是乙在午夜12点给甲打电话时甲说的话，而且甲的话语透露出了某种不高兴的语气，此时甲说这句话的用意就不是在陈述时间，而是在暗示乙不应该深夜打扰。这种暗示就形成了如下语用相关蕴涵命题：

如果现在已经深夜12点了，那么你不应该打电话给我。

这种语用蕴涵命题实现的语境条件是非常明显的，离开特定的语境，这种语用蕴涵命题是不能形成的。而且说话人要使他的暗示得到听话人的理解，他和听话人还必须具有某种共同的语言习俗或理解背景。假如这些语境条件不具备，那么听话人很可能不能理解上述语用蕴涵命题，这样，甲的交际目的同样并不能实现。

同样道理，如果有人问：“今天周几”?那么在这种问话的前提下，“今天是周六”这句话采用的就是“记述式说话方式”；但是，如果“今天是周六”这句话是一个孩子在早晨跟他父亲说的，说的时候还带有某种请求的语气，而且此前父亲曾经许诺周六带孩子去郊游，那么在这种语境下，这句话实际上表达的是如下语用相关蕴涵命题：

如果今天是周六，那么你应该带我去郊游。

这种语用相关蕴涵命题实现的语境条件也是非常明显的。

根据对蕴涵者和被蕴涵者事实上而并非语义或语用方面具有的充分条件关系的认识而形成的相关蕴涵命题是非语言蕴涵命题。例如，“武松打死了西门庆”与“武松将被官府判刑”就可以构成非语言相关蕴涵命题：

“武松打死了西门庆”与“武松将被官府判刑”是两个在语言意义上完全分立的命题，无论是从语义方面讲，还是语用方面讲，“武松打死了西门庆”都并不蕴涵“武松将被官府判刑”。“武松将被官府判刑”是我们根据“武松打死了西门庆”这个命题结合一些背景知识得出的另外一个命题。根据我们了解的背景知识，如果武松打死了西门庆，那么武松必然将被官府判刑，因此我们就可以用一个蕴涵命题的形式来表示这种关系。

关于非语言蕴涵命题，我们也可以对它们进行分类研究。比如，我们可以从认知的角度、规范的角、荒谬的角度、强弱程度等不同方面来分析不同的非语言蕴涵命题。“如果武松打死了西门庆，那么必然武松将被官府判刑”就是一个属于认知方面的相关蕴涵命题，我们得出这样一个蕴涵命题与我们对“武松打死了西门庆”这件事的认识有关。“如果进入草地，就要接受罚款”这个蕴涵命题则是一个属于规范方面的蕴涵，它的前件和后件之间的蕴涵关系纯粹是由某些部门或某些人规定的。“如果马克思主义害怕批评，那么马克思主义就不是真理”则是属于归谬式的非语言蕴涵命题，这种蕴涵的特征是通过蕴涵命题后件所反映情况的荒谬从而根据充分条件的定义来推翻假定中的前件。从前件和后件断定事物的强弱程度，我们又可以得出当然蕴涵命题。法律上常用的当然推定就是以这种当然的相关蕴涵命题为逻辑基础的。比如，“如果某甲打人犯罪，那么他杀了人更是犯罪”；“如果在机场跑道周围玩耍犯法，那么在机场跑道中间玩耍也犯法”等等。

上面我们对“实质蕴涵”与自然语言中的蕴涵命题的区别以及对“相关蕴涵”的逻辑刻画对于我们利用逻辑工具来准确地分析自然语言有着极为重要的意义。对于“⇒”这样一个逻辑联结词来说，我们对其逻辑涵义的解释既然不同于实质蕴涵“#”，那么基于上面的构想，从现代逻辑的观点出发，我们甚至也完全可以构造出一个关于“⇒”推演的逻辑系统。

【注释】

[1]王健平，男，华南师范大学政治与行政学院，教授。

[2]莫绍揆：《数理逻辑初步》，上海人民出版社，1980年版。