俱乐部理论

第四节　俱乐部理论

俱乐部理论最早可追溯到20年代初期A．C．皮古与F．奈特有关对拥挤的道路征收通行费的论述。二人有感于优良道路的拥挤与劣质道路的空闲，主张对前者征收通行费，以限制道路的使用者，决定谁有资格使用道路。这实质上组成了俱乐部，并确定了其规模。

但是，现代俱乐部经济理论的真正奠基人是布坎南与地堡特。两人的研究是独立的，内容各有侧重。布坎南明确的在纯公共物品与纯私人物品间架起了一个桥梁，指出了界于其间的非纯公共物品，解释了非纯公共物品的特征、生产成本与成员性质三者之间的关系，建立了同时包括成员数与产品数在内的俱乐部均衡。与布坎南不同，地堡特侧重于需求方面，指出了在地方公共物品中人们显示自己偏好的机制是足以投票，即自由流动或进入、退出，这决定了地方政府的管辖范围。俱乐部理论的基本目的是研究非纯公共物品的配置效率问题，这就涉及到：1．均衡的俱乐部规模，即俱乐部的最优成员数与最优产品数的决定；2．形成俱乐部的方式是类似于市场交换那样分权自愿，还是类似于政治过程那样带有强迫性；3．俱乐部成员的构成是同质还是有差别；4．各俱乐部间均衡的决定。同时，用俱乐部思路研究上述问题形成的理论，又成为广泛应用于其他领域的基础。它可用于分析下面一些问题：政府分权或财政联邦主义、社区与城市规模、公用事业、政治联合、行业规模、国际组织等等，应用范围及其广泛。

一、布坎南模型——“内俱乐部理论”

（一）俱乐部均衡的布坎南模型

俱乐部是组织非纯公共物品生产的基本形式，在配置资源时涉及到三个问题：俱乐部自身的性质，俱乐部相互之间或与整个经济的关系，地方公共物品提供。布坎南的创始性研究解释的是第一个问题，这也就是俱乐部自身的均衡问题，不考虑俱乐部与外部的联系，因而叫内俱乐部理论。在俱乐部研究上布坎南既是创始人，又最具代表性与影响力，其后的很多研究都与之紧密相关。

布坎南在分析时为了方便起见作了这样一些假定：俱乐部成员是同质的无差别的，平均分享俱乐部物品和平均分摊其生产成本，不会受到歧视待遇；排斥非成员极为方便，不用耗费成本；俱乐部建立在自愿的基础上；俱乐部的运行不存在交易成本。这样的俱乐部里，一个成员的状况可以代表全体成员，因此，只需要分析某一代表性成员就够了。

对于任何一个俱乐部成员，假定不存在纯公共物品，他要同时消费私人物品与非公共物品，并力求从中获取最大效用。俱乐部成员的效用，取决于私人物品与非纯公共物品，即俱乐部物品的消费，消费量越多效用越大。每位成员可享受的商品数量或质量，可能取决于成员的数量与构成，因而个人效用也取决于成员数，成员增加到一定数量时会影响原有成员对俱乐部物品的消费，使俱乐部变得拥挤起来，让成员感到不适，从而降低其效用。换言之，俱乐部成员在消费时因成员的每次增加而带来的效用，即边际效用，在成员达到一定规模时成为负值（即效用减少）。与此同时，俱乐部成员也要受一定的约束，以谋求最大效用。

俱乐部规模包括提供的物品数与容纳的成员数两方面。如果只从俱乐部成员的角度考虑，那么按照微观经济理论，俱乐部欲实现均衡，即俱乐部成员欲获取最大效用，就必须满足如下两个条件：1．俱乐部物品与私人物品间的边际替代率与边际转换率相等，即MRSxy＝MRTxy；2．俱乐部成员数与私人物品间的边际替代率与边际转换率相等，即MRSxy＝MRTxy（x、y、n分别代表俱乐部物品、私人物品与成员数）。

在第一个条件中，边际替代率表示俱乐部成员每增加一单位俱乐部物品消费所愿意放弃的私人物品消费量，因而实际上代表的是俱乐部成员从享用俱乐部物品中获得的用私人物品度量的边际效用；边际转换率表示俱乐部成员在既定收入、成本等约束下每增加一单位俱乐部物品消费所放弃的私人物品消费量，这实际上是表示俱乐部成员在消费俱乐部物品时所必须付出的边际成本，该边际成本用私人物品度量。

在第二个条件中，边际替代率是指某一俱乐部成员当成员数增加时，每增加一单位成员所需要增加的私人物品量。因为成员增加引起拥挤、减少效用，故为保持总效用不变，私人物品消费应相应增加。由此可见，此边际替代率同样代表了俱乐部成员因成员数量增加而得到的边际实际效用，只是它表现为负值，意味着效用的递减。边际转换率是指每增加一单位成员所可以增加的私人物品量，因为成员数量增加可降低分摊成本，从而节省收入以用于私人物品消费。边际转换率同样可以理解为成员数量增加带给某成员的边际成本，只是表现为负值，意味着成本的递减。

因此，两个条件实质上都要求边际收益（效用）与边际成本物品的消费必须达到一定数量，以满足该条件。第二个条件表明，要想获得最大效用，俱乐部成员数与私人物品数必须达到一定数量，以满足该条件。这两个条件应同时满足，若某成员能同时满足这两个条件，就可获最大效用。由于所有成员都是同质的，即收入、偏好、习惯等所有各方面完全一致，所以，某一成员行为可代表所有其他成员行为，一个成员满足条件获得最大效用时，其他成员亦复如是。因此，满足上述条件后，个人是均衡的，俱乐部也是均衡的，个人与集体都达到最优。

由此可见，对俱乐部而言，为获取个人均衡与俱乐部均衡，必须同时确定俱乐部所应提供的最优俱乐部物品量与应容纳的最优成员数。

（二）最优俱乐部规模的决定

俱乐部最优规模涉及到产品水平与成员数量两个方面，如上所述，这两个方面应同时决定。

首先分析最优成员数的决定。假如俱乐部的产品规模及成本一定，则成员数的多少影响着每位成员的获益成本，从而决定着其净获益。很明显，在这种情况下对于某一个成员i而言，随着成员数的增加，给i带来的边际成本为负值，因为成员数增加减少了分摊成本。另一方面，随着成员数的逐渐递增，带给某一成员的边际效用最初为正值或为零，然后逐渐递减至负值。其原因是少数人共同使用同一非纯公共物品对相互之间不会有不利影响，甚至会有好的影响，例如，成员希望有人陪伴共同使用某一非纯公共物品，如高尔夫球场，但是，随着成员的增加，每一成员便逐渐有拥挤之感，从而引起心理不适，减少了效用。把效用与成本带给自己的边际收益与边际成本相等。由于每一成员都是同质的，因而一位成员得到最大效用也就意味着所有成员都得到最大效用，于是能满足上述条件的成员数便是俱乐部在产出既定情况下的最佳人数。但这是一种静态均衡，从动态角度看，应为图9．1中的N的曲线。N曲线满足了条件MRSxy＝MRTxy。

其次，我们再分析一下俱乐部物品规模的确定。先假定俱乐部成员既定，则俱乐部物品规模的变化影响着每一个成员的成本与效用，随着俱乐部物品规模的增大，每单位俱乐部物品的平均成本与边际成本相等并始终不变。但成员分摊成本则会上升；另一方面，每增加一单位俱乐部物品带给某一成员的总收益上升，但边际收益递减。当俱乐部物品能保证边际成本与边际收益相等时，每一成员都获得最大效用，这时的俱乐部物品量达到最优水平。相应地，从动态角度考虑，随着成员数的增加，最优俱乐部物品规模也一定随之扩大，表现为图9．1中的X曲线。最优俱乐部物品满足了条件MRSxy＝MRTxy。

图9．1

最后，分析最优俱乐部产品规模与成员规模。从图9．1中可见，X曲线表示了与任何一个成员规模相适应的最优物品规模；N曲线表示了与任何一个产品规模相对应的成员规模。因此，X曲线与N曲线的交点E代表了俱乐部物品与成员的同时最优，因而意味着整个俱乐部的均衡；X₀与N₀分别为最优的物品量与成员量。如果不在E点上，就没有实现均衡，俱乐部成员的自由流动与自愿生产事实上会促使E点的重新恢复。例如，在A点相对于N₁的成员而言X₁是最优的，但反过来，相对于X₁的物品规模N₁的成员显然太少。于是成员自动增至B点，但此时X₁的物品又显得过少，于是已加入的成员又增加俱乐部的产出至C点。如此循环往复地不断变动，最终必然到达E点并停留此处。

简言之，布坎南的理论表明，俱乐部成员的效用同时取决于俱乐部物品与成员数。若俱乐部物品太多，则私人物品消费量少，故效用不高；若俱乐部物品太少，则效用同样较低；若俱乐部成员太多，就会因拥挤而减少效用；若俱乐部成员太少，则每人分摊成本较高，也会减少效用。所以俱乐部中的物品与成员数应适度，并且应同时决定。

（三）布坎南模型的推论

布坎南的俱乐部理论解释了非纯公共物品的配置，但这一理论同样可适用于纯公共物品与纯私人物品两个极端例子。就纯公共物品而言，联合供给特性最强，规模经济所要求的最优规模是无限的，因而随着成员的增加，人均成本会无限下降，全体成员永不会有拥挤的感觉。在这种情况下，俱乐部的最优规模趋于无穷大，俱乐部的最优规模也就由全体社会成员构成。就纯私人物品而言，如果不存在着任何联合供给即规模经济的特性，则俱乐部成员多于一人，例如我国存在着单位同事结伴批发购物的现象最与此吻合。

在布坎南模型中，俱乐部是自愿形成的，成员的流动也是自由的。通过流动会使得每个俱乐部中的成员都大体是同质的，即在偏好、收入、时间等方面大体一致。所谓物以类聚，人以群分，这样的俱乐部效率最高。从理论上说，如果人们的兴趣有差异，他们完全可以按照兴趣组成多个不同俱乐部。从现实情况看，如果人们之间的差异相对于总人口而言很微小，那么建立少数几个俱乐部以保证每个俱乐部成员接近一致的理想就完全能够实现，这样的俱乐部均衡就是稳定的，并且成员绝不会受到歧视性待遇，原因是每一位成员都面临着许多俱乐部可供选择。

另一方面，如果俱乐部的最优成员规模占全部人口的比例，例如超过半数以上，此时的俱乐部均衡是不稳定的，因为俱乐部外围人员总会出高价或更优惠条件诱惑使原俱乐部成员退出来加入新俱乐部，以保证新俱乐部规模适度。这种过程会不断循环下去，未有定局，因而这种均衡是不稳定的。

二、联系俱乐部内外的一般理论

布坎南理论的特征是关注俱乐部的均衡，假定俱乐部成员是同质的。在他之后又有很多理论扩展了布坎南模型，不仅考虑了俱乐部成员，还考虑到了非成员，并且注意到俱乐部成员的非同质性，因而理论更具一般性。这些理论要研究的是俱乐部内部和外部的同时均衡。

（一）俱乐部内外均衡的一般理论

关于俱乐部的一般理论有很多人进行了研究，其中W．奥克兰的模型较完整较有代表性。下面便以奥克兰模型为主介绍一般俱乐部理论。

一般俱乐部理论从整个社会的角度分析俱乐部均衡，分析时既考虑俱乐部成员也考虑非成员，把二者联系在一起。在一个社会中，一些人加入了俱乐部，成为俱乐部成员，另一些人则是非俱乐部成员。设所有的人都消费一种纯私人物品，如某种食物和一种非纯公共物品，即俱乐部物品如体育馆，不存在纯公共物品。社会成员是不同质的，即他们各自在个性、收入、偏好等各方面都不相同，例如，对俱乐部物品的偏好强度就各不一样，因而不同的人对俱乐部物品的利用率不同，以至于一些社会成员根本不利用俱乐部而成为非俱乐部成员。俱乐部成员对俱乐部利用率的不同表现为，有些成员经常去俱乐部，另一些则去得少。对于俱乐部的利用而言，非俱乐部成员可轻而易举地被拒之门外，排斥非俱乐部成员的代价极低。

在一个社会中，俱乐部成员的效用受到三个因素的影响：私人物品消费量，俱乐部物品消费量，俱乐部的拥挤程度和其中拥挤程度仅次于俱乐部的总利用率，总利用率又由每个成员的利用率与俱乐部成员数决定。显然，私人物品与俱乐部物品的消费越多则越有效用，而总利用率越高便越觉拥挤，而越拥挤则效用越低。至一人利用率的提高，其影响是两方面的，一方面可提高效用，另一方面又因导致拥挤而趋向于减少效用。非俱乐部成员的效用只取决于私人物品的消费。

任何一个社会成员都力求个人效用最大，为此他首先决定是否加入俱乐部。而一旦加入俱乐部后，他还得决定对俱乐部的利用率。如何利用俱乐部又取决于俱乐部物品数量、成员人数和会费。这些都是俱乐部一般理论解决的问题。当每个社会成员实现最大个人效用时，我们就说实现了俱乐部内外同时均衡。

每个俱乐部成员欲使自己获得最大效用而又不影响他人效用，必须满足下面三条件：1．增加一单位俱乐部物品给俱乐部成员带来的边际收益与边际成本相等；2．某俱乐部成员每增加一单位对俱乐部物品的利用率时带给自己的边际收益与带给他人的边际成本相等；3．俱乐部增加一位成员时给该成员带来的边际收益与给其他成员招致的边际成本相等。

实际上，第一个条件是提供俱乐部物品数量应满足的条件，它决定了俱乐部物品所应提供的最优数量。增加俱乐部物品可减轻拥挤程度，从而增进俱乐部成员的效用；另一方面它又要减少私人物品数量，因为资源是既定的，这就给俱乐部成员带来成本损失。显然，当俱乐部物品数量能保证上述成本与效用在边际上相等时就恰到好处。

第二个条件是收取会费与决定利用率所满足的条件。增加利用率对成员而言既因消费增加得以提高效用水平，同时也因增加拥挤程度而导致他人效用降低，即给他人招致成本。因此，为了保证一个成员的选择不致于影响他人效用，就应对该成员收取会费以补偿他人效用损失，从而将成员增加利用率所带来的外在成本（对他人的损害）内在化。会费收取标准是，单位利用率的会费等于其利用率增加带给他人的边际拥挤成本。相应地，俱乐部成员可据此决定利用率，其原则是：把利用率确定在一个水平上，以保证自己从中获取的收益（即效用）与付出的成本（即会费，等于给他人造成损失或成本）在边际上相等。这样就可既最大化自己的效用，又不致减少他人效用。就收费而言，所有成员的单位利用率平均收费都是相等的，因为任何成员的利用率边际成本相等。但是，不同的成员的总会费因利用率强度的不同而有所不同，因为成员是不同质的，偏好强度各不相同。例如，无论何人，在高尔夫球场每玩1小时，其缴费都是一样的，但玩的时间越长，次数越多，则缴费也越多。

第三个条件是吸纳俱乐部成员应满足的条件，它决定了俱乐部的最优成员数和社会成员是否加入俱乐部。当俱乐部不断吸收成员时，会引起拥挤，给原有成员造成损失，因此须按加入者带来的边际拥挤成本向他收取等额会费。因此，社会成员欲加入俱乐部成为其一员必须付出代价（会费）；另一方面，成为俱乐部成员也能增加个人效用。每一个社会成员只有在加入俱乐部带来效用增量超过或等于引起的拥挤成本或由此而必须付出的等额会费时，他才会决定成为俱乐部一员，否则便留在俱乐部外。由此也决定了整个俱乐部成员数。

从某种意义上说，布坎南模型是这个俱乐部外均衡一般理论的一个特例。只要假定所有社会成员都是同质无区别的，对俱乐部物品的消费达到100%，则一般理论变成布坎南理论。

（二）一般俱乐部理论的推论

从关于俱乐部的一般模型中，可以看到其中具体经济含义。

1．成员特性的作用

成员是否同质，对俱乐部特性的影响是不同的。

（1）它影响到人们对俱乐部利用率的决策和加入俱乐部与否的决策。假如不同质，则每人对俱乐部的利用率的决策是不同的，从而利用率的变化是连续的，成员资格的变化是不连续的，则每一个人都要作出两种决策：是否进入俱乐部，进入后如何利用俱乐部。此时每人的单位会费相同但总会费不同。但是，一旦所有成员在偏好上是完全等同的，则上述结论全部改变。偏好等同意味着每一个人都同等程度地利用俱乐部，则所有成员关于利用的决策和关于加入俱乐部与否的决策是同一个决策，决定进入俱乐部也就决定了对俱乐部的利用率，并且利用率与成员资格的变化都具有不连续性。不过，上述结论有一个隐含前提，即每一个成员都在俱乐部呆一个相同的确定的时间，如果改变这一前提，成员对在俱乐部里停留的时间跨度有选择权，例如，他可以选择上午8∶00－10∶00去俱乐部，也可选择下午3∶30－4∶00去俱乐部。在这种情况下，为了最大化个人效用，当成员不同质时，整个俱乐部均衡还得多出一个俱乐部成员时间跨度选择条件，而这一选择又是连续性的。（这里多次提到的连续性，是数学处理上的一个决定因素。）

（2）与同质成员不同，不同质成员一定会产生某种歧视，通常是进行价格歧视。因为成员是不同质的，不同成员具有不同的属性，如种族、年龄、性别、职业、习性等等，这些属性或讨人喜欢，或令人生厌，即生产了种种外在性，因而每一个成员除了享用公共物品外，还得忍受或欣赏他人的属性，其数量随自己的利用率与他人的利用率的增加而增加。在这种情况下，决定集体物品最优量的条件仍然不变，但利用率（会费）条件与是否加入的条件要发生变化，这也就意味着歧视的存在。例如，一些具有受欢迎品性的人会缴纳较低的会费甚至收取报酬，而不太受欢迎的人要支付较高的会费以抵消自己进入俱乐部给他人带来的负效用。此时成员的利用决策与进入决策，同样要考虑到边际收益与边际成本，只是在考虑边际收益与边际成本时要考虑对其他成员特性的影响。

（3）虽然一般模型中提到了均衡的三个条件，但是在成员不同质的前提下，这三个条件是很难实现的，因为不同质的成员之间的协商存在着很高的交易成本。因此，越是成员不同质，也许越需要有一个集中性的权力机关进行统一的收费决策与成员资格决策。

（4）关于俱乐部成员究竟应同质还是应不同质存在着争论。奥克兰与黄育光等人认为，不同质成员组成的混合俱乐部是最优的，但伯格拉斯与麦圭尔等人则认为同质成员组成的俱乐部要更好一些。前面所述的模型实际上承认，无论利用率如何，混合俱乐部都能实现最优。反对混合俱乐部的人则认为，因为混合俱乐部交易成本很高，难以达成协议，因而需要有“次优”的约束，次优的约束使所有的不同质成员支付相等的俱乐部成本，但各成员的利用率却是不一样的，这样的结果肯定不是最优。当然，反对混合俱乐部的人也承认，当成员各怀特殊技能、俱乐部提供多种产品、规模经济要求的规模极大时，混合俱乐部还是可取的。

2．排斥成本问题

排斥成本指的是建立与维护一种机制，以限制俱乐部利用率与成员数的成本，前面的一般模型中未考虑到这一成本，引入这一成本后，一些结论也许要修改。关于排队成本，等待成本是一种俱乐部利用前的拥挤，因此在上述一般模型中要把这种成本包括进拥挤成本中去，而一般模型的结论不变；第二种思路考虑了排斥成本决定因素与后果。奥克兰认为排斥成本随着集体物品数量的增加而增加，随着利用率的提高而降低，因此一般模型中应考虑平均利用率，并把排斥成本看成是一种资源成本。在这种情况下，最优的集体物品量会减少，而最优利用率与成员数会增加；第三种思路是把排斥程度引入一般模型，从中求出最佳排斥程度。

3．关于不同组织结构的效率问题

俱乐部的组成形式涉及到俱乐部盈利与否、竞争与否和由谁经营等方面。布坎南等人区分了三种俱乐部形式：由私人成员合作经营，由以盈利为目的的企业经营，由政府经营。除黄育光以外，很多人都认为，企业经营与成员经营要比政府经营可取，因为私人拥有俱乐部存在着合适的刺激。企业经营与成员经营有可能实现同样的效率，但考虑到维护俱乐部设施时存在着的塔便车行为，则俱乐部以企业经营为宜；在企业经营中，完全竞争要优于完全垄断；在完全垄断中，歧视性垄断又比非歧视性垄断有效率，更接近竞争。然而，黄育光的观点与此相反，他认为成员力求使平均净效益最大，而不是使总的效益最大，这样难以实现最大效率，所以需要政府干预或需要集权化。不过，桑德勒与齐尔哈特指出，成员自己也可以组成集中的权威机构进行管理、协调，并不一定需要国家干预。总之，我们看到，私人经营不管是由成员合作经营还是由企业经营，都可能实现配置效率。这说明非纯公共物品并不必然意味着市场失灵，并不意味着政府干预的必要性。

俱乐部的一般模型还有很多性质，这里不一一讨论。