动态加工贸易模型

三、动态加工贸易模型

上节的加工贸易模型是静态的要素禀赋模型，虽然通过这一模型已经可以说明要素禀赋差异可以导致加工贸易，并决定具体的贸易模式，而且可以证明开展加工贸易可以获得静态的贸易利益，但是静态模型却不能反映经济发展的动态性质。因此，本节将构建一个基于技术差异的动态的加工贸易模型，并在生产函数中加入学习效应，力图反映加工贸易的动态性。

(一)基本假设

假设世界有两个国家，本国和外国;经济中只有劳动这一种生产要素，本国和外国的劳动力总量分别为L 和L^*。劳动是同质的，但不能在跨国流动。经济中存在两个部门x［技术密集型部门和y(劳动密集型部门)］，其中x部门的产品是中间产品，不能直接用于消费，只能通过进一步的加工生产出最终消费品y。两个部门均是完全竞争的市场结构。在本节的模型中，外国的变量均以本国对应变量加“*”号表示。

中间产品部门x和最终消费品部门y的生产函数分别是

(3－1)　x= A_X l_X

其中，l_X和l_Y表示两个部门的劳动投入，A_X和A_Y分别表示两个部门的技术系数。生产函数表明，中间产品的生产只需要投入劳动一种要素，而最终产品y的生产则需要投入中间产品x和劳动。

因为经济中只有一种最终消费品，代表性消费者的效用函数可以简单设定为

u(y)= y

(二)静态的贸易情形

我们首先分析静态时的加工贸易状况。根据生产函数(3－1)，中间产品部门和最终产品部门的完全竞争企业实现利润最大化时满足

(3－3)　w= P_X A_X

(3－4)　P_Y= P_Xχ(y= 1)+ wl_Y(y= 1)

方程(3－4)中的x(y= 1)和l_Y(y= 1)表示生产1单位最终产品所需的中间产品x和劳动l。

对于中间部门Y实现利润最大化时各投入的边际成本相等，即

作为价格接受者，部门Y的竞争企业单位产出所需的中间产品和劳动投入分别为

因为产品的价格等于单位成本，因此将(3－6)和(3－7)代入(3－4)通过数学变换可以得到相对价格

1．静态封闭均衡

当经济处于封闭状态时，本国必须要将唯一的生产要素——劳动，在中间产品部门和最终产品部门之间进行分配，将(3－1)和(3－3)代入(3－5)，可得到劳动在两部门间的分配比例

当本国经济达到封闭均衡时，劳动力市场出清，即l_X+ l_Y= l，将其代入上式可得两个部门的劳动投入

(3－9)　l_X=αL; l_Y=(1－α) L

代表性消费者的效用等于最终产品的人均产出

2．自由贸易时的加工贸易

现在考虑能够自由贸易时的情况。假设外国的技术密集型部门x具有比较优势，本国反之。由(3－8)我们知道，此时相对价格应满足以下条件

即两国的相对技术差距导致了贸易的发生。因为外国在中间产品x部门的生产上具有比较优势，本国在最终产品的生产上具有比较优势，因此，外国将专业化生产并出口中间产品x，进口最终产品y，本国进口中间产品，专业化生产并出口最终产品y。自由贸易条件下的贸易模式为，本国进口x，经加工为成品y后出口，形成内向加工贸易;外国出口中间产品并进口最终产品，构成外向加工贸易。两国进行自由贸易后，因为本国进口的中间产品x的价格下降，导致最终产品的价格也有所下降，因此，从两国经济总体层面来说，资源配置有最高效率，外国的劳动全部用于生产中间产品，本国的劳动则完全专业化生产最终产品，经济的总产量达到最大。

与贸易前相比，产出发生了变化。自由贸易对于本国经济的最大影响在于生产要素的重新配置。在封闭经济条件下，劳动在中间产品和最终产品两个部门之间按比例分配，而在自由贸易条件下，因为按照比较优势进行完全专业化分工，本国的劳动全部转移到部门y，部门x则停止生产。本国的总产出为

(3－11)　Y^F= A_Y x^αL^1－α

其中，Y^F表示自由贸易时的总产出，也是本国和外国的消费总量; x是投入的中间产品，全部来自于外国的进口; L是本国的劳动总量。本国经济还需满足的另一条件是贸易平衡

(3－12)　P^*_X x= P_Y y^E

式中y^E表示本国出口的最终产品。为简化起见，我们将劳动作为计价物，将(3－5)代入以上两式，可以求得自由贸易时本国最终产品的产量和出口量

代表性消费者的效用为^[2]

与封闭状态的效用(3－10)相比较，因为A_X＜，自由贸易时消费者的效用水平更高，其来源是因为通过加工贸易，本国获得了静态的贸易利益——本国能够分享外国在中间产品生产上所具有的贸易利益。

(三)动态贸易模式和效用水平

为了分析加工贸易的动态性质，需要对上述模型拓展为无限期动态模型。消费者的当期效用为未来各期效用的现值之和，

ρ为效用水平的贴现率。

两个部门的生产函数形式不变，但是我们将干中学引入技术系数。现代经济学研究发现，很多部门的生产中都存在规模经济，而干中学是提高生产效率、产生规模经济的一种重要方式，在经济学研究中对于干中学也给予了相当程度的关注。我们假设经济中存在干中学效应，但是对于单个企业来说，干中学带来的是外部规模经济，提高了整个行业的生产效率。我们采用经济研究中关于干中学的通常设定方法，生产函数(3－1)和(3－2)中的技术系数不再是固定不变的常数，而是随着时间的推移不断变化

A_j(t)=φ_j K_j(t) j= X，Y

其中φ_j是影响生产力水平的外部因素，例如气候、偶然事件等; K是知识的存量，或者说是生产经验的积累，每期各部门通过干中学获得的经验增量由下式决定，

K^·_j(t)=μ_j l_j(t) K_j(t)

式中μ_j表示部门j对于知识的消化吸收能力，l_j是该部门投入的劳动量。方程表明，知识的积累取决于当期所拥有的知识存量、所投入的劳动力的数量(即生产规模)，同时也取决于该部门对于知识的消化吸收能力。由以上两式可以求出技术的增长率为

(3－15)　g_j(t)=μ_j l_j(t)

1．封闭经济时的效用水平

当本国经济处于封闭状态时，各期劳动力在两个部门间分配，分配比例仍如式(3－9)确定，与静态模型相同。但动态模型中技术水平A是随时间变化的，由(3－9)、(3－15)可以计算出两个部门技术水平的增长率

g_X=μ_XαL; g_Y=μ_Y(1－α) L

这也是本国经济达到封闭均衡状态时，两部门技术水平的均衡增长率。

由(3－14)和(3－10)，当期的消费者效用^[3]为

(3－16)

其中A_X，0和A_Y，0分别表示第0期两部门的技术水平。从上式可以看出，表达式的分子恰好是静态模型中的效用。动态模型均衡时的效用是静态效用的倍数，倍数的大小取决于贴现率、技术增长率和生产函数。

2．自由贸易时的效用

假设两国在时期t= 0开始自由贸易，并且根据当时的比较优势决定分工方式和贸易模式，那么t= 0期的状况正如本节静态模型所分析:外国专业化生产中间产品x出口到本国，并进口最终产品y;本国从外国进口x，专业化生产最终产品y，并出口到外国。

技术增长率的变动的差异是动态模型与静态模型的一个重要区别。与静态模型中的情况一样，在两国间开展自由贸易的初期，根据比较优势进行的分工引起资源的重新配置，本国的劳动全部用于最终产品部门y的生产，而外国的劳动则全部用于中间产品x部门。而资源的重新配置直接导致了两部门的技术增长率的变化，本国因劳动力全部转移到最终产品部门，因此均衡的技术增长率变为:。外国的技术变动则与本国相反，。显然，自由贸易后本国已经完全放弃了x部门，生产经验也就不可能再增加。在现实经济中，事实的情形将是该部门的生产经验会随着时间的推移而逐渐减少，甚至不再具有该产品的生产能力。最终产品部门y则因为生产规模的扩大而拥有更高的技术增长率。

自由贸易后的效用是以后各期效用水平的贴现和，如(3－14)。各时期的效用与静态情形下的效用(3－13)具有相同的形式，但是技术水平却发生了改变。当期的效用水平为^[4]

上式中分子是静态模型中自由贸易条件下的效用水平。与封闭经济时消费者的效用(3－15)相比，表明具有相同的形式，但是参数的值已经发生了变化。

在动态模型中，消费者效用的变动方向是不确定的。与静态情形的状况不同，此时我们不能得出开展自由贸易后的消费者效用水平一定优于封闭经济。比较无限期模型中封闭经济和自由贸易状态下的效用(3－16)和(3－17)，分子分别是相应状态下第0期的即期效用，分母是以后各期效用水平的增长率的相反数。根据前文对静态情形的分析，贸易前后即期效用水平的变化体现在本国和外国的技术水平差异。因此，动态条件下消费者效用水平的变动取决于贸易前后第0期的两国的技术水平差距及以后时期的效用增长率。因而，自由贸易时的效用水平小于封闭经济条件下效用水平(即u^F＜u^A)的充分必要条件是:

反之亦然。

从消费者效用的表达式可以看出，贸易利益包括静态贸易利益和动态利益两个部分。一是贸易的静态利益，主要来源在于本国可以通过贸易分享外国中间产品部门的技术效率。关于静态模型的分析表明，如果允许自由贸易，第0期的即期效用将高于封闭经济的水平。(3－18)的分子，表明了本国可以获得贸易的静态利益。二是贸易的动态利益，表现为效用的增长率，体现在(3－17)分母的比较上。自由贸易状态下效用的增长幅度小于封闭经济状态时的充要条件是ag_X+ g_Y。根据前文对技术增长率的分析，不等式可以化为:

上式左侧包含了加工贸易的三种动态效应:①第一项表示通过加工贸易，本国可以分享外国因为专业化生产x而获得的技术水平提高的好处;②第二项表示本国因为专业生产而带来的y部门的技术增长率的提高;③第三项本国放弃中间部门x的生产造成的技术损失。只有当所获得的动态收益小于动态损失的情况下，(3－19)才能成立。上述不等式左侧的值与两国的经济规模(通过L^*和L表示)以及知识的吸收率有关。当外国的经济规模越大，本国和外国比较优势部门的知识吸收率越高，本国比较劣势部门的知识吸收率越低，本国获得的贸易利益也就越大。本国的经济规模对于贸易利益的影响并不明确，要依赖于本国比较优势部门的技术增长和比较劣势部门的技术损失的比较(μ_Y－αμ_X)，如果专业化后本国的学习效应大于损失，则本国的经济规模越大，通过自由的加工贸易所获得的贸易动态利益也就越大;反之，如果专业化后本国的学习效应小于损失，则本国的经济规模越大，因自由贸易导致的动态损失也就越大。

这一结论对于发展中国家具有更加重要的意义。就加工贸易而言，发展中国家因为技术差距和要素禀赋的特点，加工贸易部门主要集中在技术层次较低的劳动密集型部门或者生产环节。而这些部门和生产环节使用的大多是标准化的生产技术，技术含量很低，通过扩大产量获得生产经验，从而提升技术效率的作用很小，即加工贸易部门的知识吸收率μ_Y很低。而发展中国家的加工贸易所需的进口中间产品大多是知识和技术密集型的，这些产品或部门技术进步的空间往往较大，技术创新经常在这些部门出现，其知识吸收率μ通常比较大。因而对于发展中国家来说，如果自由贸易后的技术收益为负，即不等式(3－19)的符号小于0，那么按照静态比较优势进行分工的自由贸易将会导致福利损失。

(四)对贸易模式的政策干预

在动态加工贸易模型中，根据初期的比较优势形成的贸易模式具有自我加强的趋势。贸易开始时两国根据当前的比较优势进行国际分工，在以后各期中贸易模式根据各期的比较优势决定。当生产函数中存在干中学效应或规模经济时，贸易模式一旦形成就会自我强化，在以后不会发生改变。专业化部门因为产出增加积累了更多的生产经验，导致了生产效率的提高;而进口部门的资源向出口部门转移，产量减少，技术增长率下降。因而，自由贸易后两部门的技术差距将会进一步扩大，比较优势得到强化。

然而，根据比较优势进行分工的加工贸易并不必然会带来本国福利水平的增加。当(3－18)式的条件成立时，根据比较优势进行的加工贸易导致了本国福利的净损失。如果面对这种不利的局面，要保证本国的福利水平不会下降只有两种选择:一是不参加国际贸易，仍然保持封闭经济体系，那么本国经济回复到前文讨论的状态;二是改变原有的贸易模式，使本国专业化生产形成具有比较优势的中间产品部门。改变贸易模式给我们提出了两个相关的问题，第一是通过什么方式改变根据比较优势进行分工形成的贸易模式，第二是贸易模式改变后，本国的生产和福利水平将怎样变化。

1．政策干预下的贸易模式

本节我们假设政府通过采用最常用的补贴方式改变贸易模式。要改变最初的贸易模式，政府有很多可以选择的政策措施，如关税、管制、税收等。但是，为特定产业提供补贴是各国政府广泛采用的政策。在本节的动态模型中，本国政府为了避免根据比较优势分工给本国带来福利损失，在开展贸易的当期对中间部门x提供补贴，从价补贴率为s，从而改变两部门的比较成本。政府对x部门提供的补贴来源于税收，从价税率为τ，税收覆盖经济中所有部门。此时，两部门企业在利润最大化时满足以下条件

在以下讨论中变量的上标S表示补贴状态。式中和表示政府为x部门提供补贴时中间产品x和最终产品y的价格。补贴状态下的相对价格为

通过补贴使本国中间部门具有比较优势的必要条件是

只要选择适当的补贴率s，使以上条件成立，则根据比较优势形成的贸易模式将发生逆转，本国将专业化生产原本不具有比较优势的中间产品X，而外国转而专业化生产最终消费品。

通过以上条件可以发现，税率的大小对于贸易模式没有影响。在经济处于封闭状态时，政府对经济中的所有部门征税，并对中间产品部门进行财政补贴。但是，当两国进行贸易，并实现完全分工后，本国因为完全专业化生产x，因此对其补贴的投入也完全来自于该部门的税收，即

从而可以求得财政平衡时的税率τ= s/(1+ s)。

2．干预时的福利变化

本国对于贸易模式进行政策干预，目的就是希望通过干预形成的分工模式能够增加本国的福利水平。干预后消费者效用水平的计算方法与第三小节中相同，只是需要注意贸易模式的变化。经过政府对中间部门实施补贴后，本国完全专业化生产x并出口，最终消费品依靠进口。X的产出为X= A_X L，依据贸易平衡条件，进口的最终产品为，可以求出各期消费者的效用水平

代表性消费者的跨期效用水平为^[5]

比较补贴状态下的跨期效用(3－17s)与封闭状态下的效用(3－16)。分子是当期的即期效用，分母是增长率。应用最终产品部门的技术假设条件——本国和外国的最终产品部门具有相同的技术系数，那么(3－17s) 和(3－16)的分子相同，即封闭状态和补贴状态下的即期效用相等，因此，跨期效用的差异由分母表示的增长率决定。跨期效用在补贴状态下大于封闭状态的充分必要条件是，在补贴状态下即期效用具有更高的增长率，即

因为在补贴政策的干预下，与自由贸易的情形相比，贸易模式发生了逆转，所以本国和外国各部门的技术增长率也发生了改变。补贴状态下本国完全专业化生产中间产品，全部的劳动要素均流向该部门，故而其技术增长率较贸易前将会加快，技术的均衡增长率变为μ_X L;最终产品部门因为不再生产，技术增长率下降为0，。在补贴情形下，外国的分工模式也与自由贸易情形相反，变为专业化生产最终产品，不再继续生产中间产品，两部门的均衡技术增长率分别变为= 0，。将补贴情形和封闭情形下的技术增长率代入以上条件，可得

U^s＞U^A→α(1－α)μ_X L+μ^*_Y L^*－μ_Y(1－α) L＞0

通过政策补贴改变分工模式后的贸易效应在上述条件中被反映出来:①第一项是出口部门获得的技术增长率提高的利益。补贴情形下，中间产品X成为本国的出口部门，贸易前在最终部门的生产资源全部转移到中间部门，该部门的产出扩大，并通过学习效应提高了技术增长率。该部门技术增长率与知识吸收率和生产规模(经济规模)成正比。②第二项是通过进口分享外国最终产品部门技术增长的带来的利益。补贴情形下，外国专业化生产最终产品Y，该部门产出扩大，其技术增长率也通过干中学得到提高。本国通过开展加工贸易，进口最终产品Y，分享了外国最终产品部门技术水平提高的好处。外国最终产品部门的技术增长率与外国该部门的知识吸收率和生产规模正相关。③第三项是本国停止最终产品部门的生产造成的技术损失，与本国该部门的知识吸收率和生产规模成反比。综合以上分析，补贴情形下跨期效用水平优于封闭情形的必要条件是，本国获得的动态技术增长利益大于技术损失。显然，对于低技术的最终产品部门来说，通过干中学获得知识的吸收率μ_Y很小，因此上述条件一般都是成立的。

也就是说，通过对技术密集型的中间产品进行补贴，改变根据静态比较优势形成的贸易模式。

这一结论为发展中国家是否对加工贸易模式进行政策干预提供了一个重要的政策建议:如果一个国家根据比较优势进行国际分工形成加工贸易，本国在价值链的低端生产环节进行专业化生产，如加工装配等业务，生产过程中所需的高技术中间产品需要从外国进口，而且根据比较优势形成的贸易模式没有增加本国的跨期福利水平，那么就应当通过补贴等政策措施改变贸易模式。本国的经济规模越大，专业化生产的技术水平越低，通过政策补贴改变贸易模式所获得的动态贸易利益也就越大。

【注释】

[1]《国际经济学》(甘道尔夫，1999)中译为“视在要素密集度”。

[2]为计算的简便，假设劳动为计价物;本国和外国的部门y的技术相同，外国x部门的技术水平高于本国，即

[3]保证积分收敛的必要条件是ρ－αg_X－g_Y＞0。

[4]同样，保证积分收敛的必要条件是。

[5]保证积分收敛的必要条件是。