第四节对偶型一般均衡分析与

第四节　对偶型一般均衡分析与 国际贸易理论的深化⁽⁶⁴⁾

当代国际贸易面临着两个亟待解决的问题，一个是贸易理论的宽化问题，即如何拓展理论视野，将传统研究从产业间贸易的考察引向产业内贸易的考察，同时将传统的2×2分析框架扩展为n×m分析框架；其二是贸易理论的深化，如何在n×m分析框架内为现代贸易理论的核心定理和贸易政策的福利命题构建严格的数理逻辑基础。为了有效解决这种理论深化的问题，在20世纪的后半叶里，贸易学家们进行了漫长而艰苦的探索，在这个进程中，对偶性一般均衡分析方法，成为应用广泛且成效显著的研究方法，而Dixit和Norman（1980）⁽⁶⁵⁾首次在其合著的《国际贸易理论》中系统使用并全面总结了该方法。正如作者所说的，“分析技术是至关重要的。在一般均衡理论及其应用中，特别是公共财政与增长理论中，‘对偶性’或者‘间接’函数已经证明是十分有用的……我们唯一的目标在于向读者展现这种方法的用途，并且对掌握这些技术提供某些便利，以他们能继续发展可想象到的多种扩展以及各种概括”⁽⁶⁶⁾。

一、对偶性一般均衡分析方法在国际贸易问题研究中的扩展

作为一种经典的数理分析方法，对偶性一般均衡分析在经济学以及国际贸易理论汇总的应用始在20世纪30年代，Hotelling（1935）首先建立了成本函数和利润函数。Hicks（1944）建立了希克斯补偿性需求与供给函数。萨缪尔森（Samuelson，1947，1953）利用该方法建立了现代国际贸易理论语政策分析中广泛应用的国民收益函数、显示性偏好公理，如迪克希特（Dixit）所言：“我们对萨缪尔森所在这三个领域的建树表示由衷的感激。很久以前，他便开创了显示偏好在比较静态学中的应用。他也适用了成本函数与收益函数，并且强调在一个真实的一般均衡设计中，处理要素价格均等化的重要意义。”⁽⁶⁷⁾。在20世纪五六十年代，对偶性一般均衡分析成为经济理论、财政理论与贸易理论研究的较为成熟的分析方法。从20世纪70年代至今，对偶性一般均衡分析成为经济分析的经典方法，其表现在与经济与贸易问题的主流学术研究中，经济学家广泛且卓有成效地使用该方法。与此同时，经济学家将对偶性一般均衡分析作为一种公认的分析范式开始写入权威的系列工具书，如Intriligator（1974）主编的《数理经济学前沿》，阿罗（Arrow，1978）等主编的《数理经济学手册》，琼斯和坎南（Jones and Kenen，1984）主编的《国际经济学手册》，Auebach（1985）主编的《国际经济学手册》等系统地评介了对偶性分析方法。作为传承与推广经济学前沿理论与方法的核心高级教程，也开始引入该方法：范里安（Varian，1978）全面吸纳对偶性分析的研究成果，写成了《微观经济分析》一书，该书成为全球研究生微观经济学的权威且经典的教程；在国际贸易理论中，高山（Takayama，1972）撰写的为期赢得良好国际学术声誉的《国际贸易》一书首次引入对偶性分析；Dixit和Norman的《国际贸易理论》是首部系统引入且有效应用对偶性一般均衡分析方法并获得同行认同的首部著作。巴格瓦蒂（1997）指出：“在教程中找到的有关对偶性分析方法的异常明晰且详尽的处理，见迪克希特和诺曼（1980）。”⁽⁶⁸⁾此后，Brakman（1998）系统全面引入对偶性一般均衡分析方法完成了《国际转移支付经济学》。

二、对偶性一般均衡分析方法的特征与特长

对偶性分析方法是利用微积分、线形代数等数学工具，借助包络定理、欧拉定理、谢泼得引理（Shepherd Lemma）、霍特林引理（Hotelling’s Lemma）、希克斯需求函数（Hicksian demand Function）、斯卢茨基方程（Slutsky，E. 1915）、显示性偏好公理等等为同一个最优化的经济行为建立两个等价并且互逆的函数关系，“在任何一个函数要等价地描述既定企业的生产技术的含义上，生产函数与成本函数存在对偶性关系”⁽⁶⁹⁾。

要理解与掌握由复杂的数学工具与众多的原理构成的对偶性一般均衡分方法并非易事，以迪克希特和诺曼在《国际贸易理论》一书中所展示的并且被贸易理论家普遍使用的基本函数关系为例，来解析对偶性一般均衡分析方法的内涵与特征。依照经济学家的一贯做法，迪克希特和诺曼确立了帕累托最优所需的三个假设：其一，在既定的价格上，生产者所选择的生产向量最大化了净产值；其二，消费总值等于净产值；其三，在假设二的约束下，消费向量最大化了递增的效用函数。在上述假设基础上，他们建立了如下的描述生产行为与消费行为的收益函数、支出函数：

其中v＝（v₁，v₂，…，v_m）代表初级要素净投入向量，x＝（x₁，x₂，…x_m）代表一个国家的净总产品的产出向量；p＝（p₁，p₂，…p_m）代表可贸易产品的价格向量。

其中，u代表既定的效用水平；p代表消费品价格向量；c代表消费者数量向量。

在这个条件下，迪克希特和诺曼利用现实性偏好公理、谢泼德引理与霍特林引理建立了如下的产品供给函数、产品需求函数、收益函数以及要素价格函数：

其中，r_p代表收益函数关于产品价格的导数，它等于收益最大化的产品供给量x（p，v）；e_p代表指出函数关于产品价格的导数，它等于支出最小化的产品需求向量c（p，v）；r_v代表收益函数关于要素投入的导数，它等于收益最大化的要素影子价格向量w＝（w₁，w₂，…w_m），也代表逆要素需求函数。在确立上述间接函数的基础上，Dixit和Norman推出了如下的函数性质，这也是他们推导基本理论与贸易福利效应的起点：

其中，（3.4.8）式、（3.4.9）式、（3.4.10）式分别表示产品供给函数、产品需求函数以及要素价格函数关于产品价格p与要素价格投入v是零次齐次的，即在既定的收益与支出目标下，p与v的变化不会引起产品供给、产品需求与要素价格的任何变化。

在建立这些基本函数关系的基础上，Dixit和Norman确立了以下的对偶性一般均衡关系：

其中，相同的字母代表相同的经济变量，而且小写与大写字母分别代表本国语外国的相应变量，方程（3.4.11）与方程（3.4.12）分别代表本国与外国的总支出等于总收入的关系，即国内市场的均衡；方程（3.4.13）代表全世界产品需求等于总供给的关系，即国际市场的均衡。

观察上述函数关系，我们会发现对偶性一般均衡分析方法较之于传统分析方法的五个特色与优势：

其一，不论是描述生产行为的收益函数r（p，u），还是刻画消费行为的支出函数e （p，u），它们均以帕累托最优的竞争均衡为基础，并且通过使生产者收益最大化与消费者支出最小化的线性或非线性优化方法建立的。因此收益函数与支出函数关注与刻画了经济当事人——生产者与消费者的最优化行为。同时，在收益函数与支出函数基础上建立的希克斯补偿性需求函数与供给函数以及斯卢茨基方程，均把效用水平与要素禀赋作为自变量引入其中，这表明需求与供给行为仍是以理性经济人的最优化为基础的，而且以国际市场的供给与需求的帕累托最优均衡为内核的。

其二，收益函数、支出函数、希克斯补偿性需求函数与供给函数中的自变量、如p 或v或x均是以向量形式出现的，这在学术上与实践上有重要的意义。就学术角度而言，它满足了贸易实践提出的理论宽化问题，即将传统的2×2分析框架扩展为n×m分析框架的内在要求，同时，它也为理论的深化问题，即如何在n×m分析框架内为现代贸易理论的核心定理与贸易政策的福利命题构建严格的数理逻辑条件奠定基础方法。就实践角度而言，把分析框架由2×2转化为n×m型的，更符合各个国家参与多种产品和多种要素交换的经济全球化的现实。

其三，较之于以产品需求量、供给量或要素需求量为自变量、以总产量、总效用或总收益等为因变量的直接收益与支出函数，用对偶性分析方法所建立的收益函数、支出函数以及希克斯补偿性需求函数与供给函数，不再具体考察各函数的特定表达形式——它是在有约束的最优化之后建立的函数关系，故它的表达式高度精炼与紧凑。以这种高度抽象且概括的数理关系为基础推导出的结论，便不再是基于特定情形、特定方法得出的特定结论，相反，由此框架与表达式所得出的结论更具有普遍性和可靠性，同时，它也使人们能够在n×m分析框架内简明地处理国际贸易问题，因而大幅度提高了研究效率。

其四，传统分析把收入、效用、要素与价格水平作为体现既定环境特征的参数处理的，这便等价于把国际贸易理论所关注的核心问题给忽略了——因为作为国际市场参与者的生产者与消费者，他们均是依据既定的收入水平与价格水平，作出实现各自利益最大化的生产与消费选择的。利用一般均衡分析方法所建立的收益函数与支出函数以及在此基础上推出的希克斯补偿供给函数x＝x（p，v）＝r_p（p，v）与需求函数c（p，v）＝p_p（p，v）以及单位成本函数也均是以产品价格向量P、要素禀赋向量v与要素价格向量w为自变量的。这种对偶分析方法为“需求、供给、支出以及收入的价格敏感度提供了更为便捷的途径，并且会使这些函数的某些古典性质得到更为有效的表达”⁽⁷⁰⁾。因此，这种对偶分析比统分析更适合国际贸易领域的研究。

其五，贸易收益，即贸易的福利问题，同贸易方式的决定问题一样，历来是国际贸易研究的两大主题之一。“一般均衡中，相对价格将决定供给与需求的基本参数，故贸易世界的相对价格将依存于要素禀赋、技术、偏好、所有权分配以及任何扭曲性税收或补贴（包括贸易税）等五个决定因素，它们似乎特别令人感兴趣”⁽⁷¹⁾。换言之，这些问题的分析焦点是，当环境或政策发生变化后，这类问题属于比较静态学的研究对象——它研究的是贸易环境与贸易政策变化所导致的经济行为与福利水平的变化。对偶性一般均衡分析方法恰好满足这种分析需求。因为它所建立的收益函数、支出函数、希克斯补偿性需求函数与供给函数，把收入、效用、要素供给与价格水平等这些体现既定环境特征的因素作为自变量而非参数处理，因此它为讨论外生的贸易环境或政策变化，如对竞争条件下国际转移支付、国内要素增长、国际要素流动、技术进步所引发的福利变动以及次优条件下贸易政策变动所引发的福利影响等等进行比较静态分析，提供了必备的数理基础——人们由上述方程求全微分并且进行适当运算，便可以推导出福利变动的严格的数理条件。

三、对偶性一般均衡分析的运用绩效与贸易理论的深化

在前一部分，我们已在一般意义上阐述了对偶性分析方法在国际贸易理论中的相对研究优势，现在我们以Dixit和Norman合著的《国际贸易理论》为参照，具体阐述对偶性一般均衡分析在国际贸易问题中的分析绩效。需要指出的是，《国际贸易理论》是一部博采众长、传承知识、培养新人为宗旨的高级教程，因此，较之于原创性的学术论文，它所展现的不再只是个人独特的学术见解，而是贸易理论家集体的思想成就——一种分析方法和一种观点，只有经历时间与实践的检验，并且得到专家的普遍认同，它才有资格成为经典的分析范式与核心的理论学说，并且进入主流的高级教程。

一般而言，一种新的分析方法是否具有研究上的优越性，其判断标准不外乎四点：其一，它是否能够以更为简洁且严格的方式重新证明传统方法已经确认的核心定理；其二，它是否能够在校正已有的理论谬误与悖论的基础上推出新结论；其三，它是否对传统方法未曾分析的领域进行有效探讨并且取得可靠的研究结论；其四，它是否能够在未来的学术研究中仍得到广泛的应用。根据这个检验标准，下面检验对偶性一般均衡分析重构国际贸易理论的研究效率。

（一）严谨简洁：对偶性一般均衡分析的优势之一

以简洁严谨的方式推导出丰富且精致的结论是经济学家认同的对偶性一般均衡分析方法的优势之一。这个优势在Dixit和Norman的《国际贸易理论》中得到充分的体现。较之于其他主流的高级贸易教程，如巴格瓦蒂等（Bhagwati等，1998）⁽⁷²⁾的《国际贸易讲义》共602页，甘道尔夫（Gandolfo，1998）⁽⁷³⁾《国际贸易理论语政策》，共计544页，而Dixit和Norman的《国际贸易理论》只有334页；后者篇幅只有前面两本书的二分之一或三分之一，但它几乎覆盖了前两本的所有论题。其第四章利用对偶性一般均衡关系和显示性偏好原理，在m×n分析框架下证明了与贸易方式决定有关的基本命题的普适性，即在特定要素模型（Ricardo—Viner模型）与HO模型合作能够论证了比较优势核心理论以及包括要素价格均等化定理在内的四大定理；第三章、第五章与第六章分析了贸易收益主题——除了对瓦尔拉斯竞争性经济中，自由贸易对于自给自足的最有型这一经典命题以及国际转移支付、国内要素增长、国际要素流动、技术进步和关税政策所引发的福利效应进行比较静态分析之外，还对存在扭曲的次优环境下的各种贸易政策的福利效应与先手排序进行了探讨；同时，该书也阐述了前两本书所未曾论述的内容：第二章利用对偶性一般均衡分析方法建立了全书系统应用的描述生产者与消费者最优化行为的收益函数、支出函数以及其他函数关系，其附录则提供了对偶性分析所需的数学工具；第七章与第八章则把国际收支的不平衡视为未来与现期消费需求的国际差异，国际收支理论只是标准贸易理论向未来索取权贸易的扩展，在存在或不存在浮动价格的短期均衡模型中利用均衡性一般均衡方法讨论了固定汇率与浮动汇率条件下的国际收支问题。

（二）在m×n分析框架内构造贸易理论与政策分析的数理基础：对偶性一般均衡分析的优势之二

一种优势的分析方法，除了能以更为简洁严谨的方法推导出丰富且精致的结论外，它必须能够应对经济显示对传统理论的挑战，实现理论在更深程度上的发展。对偶性一般均衡分析方法也不例外。里昂剔夫悖论使经济学家集中精力研究困扰人们的国际贸易基本命题对模型维数的敏感性问题，也就是说理论模型的结构与现实的经济贸易结构的相互匹配问题，以及由此产生的m×n分析框架内为现代核心贸易理论建立严格的数理条件问题。经济学家应用对偶性一般均衡妇女喜框架，耗费数十年的精力才对这个问题作出了解答。在这个过程中，标志性的成果有三：萨缪尔森（1953）首次在m×n分析框架内建立了竞争性开放经济所使用的成本函数与收益函数。同时，他证明斯托尔珀——萨缪尔森定理与雷布钦斯基定理不仅在n×m分析框架内成立，而且它们还是一组基本的、互逆的对偶关系，əx/əv＝əw/əp，即雷布钦斯基定理所隐含的一种要素禀赋增加对一个商品的产出的影响正好等同于斯托尔珀——萨缪尔森定理所体现的其他条件不变时该产品价格的增加对该要素的报酬的影响。这些效应的等同性关系也称为互逆关系⁽⁷⁴⁾。这为整个问题的解决奠定了重要的数理基础。Jones（1965）在2×2分析框架中利用对偶性方法建立的单位成本函数推导出了HO定理、要素价格均等化定理、斯托尔珀——萨缪尔森定理以及雷布钦斯基定理的严格的数学表达式，这为以后的经济学家在n×m分析框架利用单位成本函数和显示性偏好公理证明上述定理奠定了基础；此后Chipman（1969）与Ethier（1974）在n×m分析框架内建立了四大定理的严格数学条件。

Dornbusch和Samuelson（1977）与Deardoff（1980）在n×m分析框架利用单位成本函数和显示性偏好证明了比较优势理论的一般可靠性。Dixit与Norman在《国际贸易理论》的第四章中将上述学术成果以简洁而精炼的形式加以证明与总结。正如他们所指出的：“结论必定是2×2情形头脑过于简单，而非要素均等假说一般是错误的。为了证明它，我们必须检验一个完备定义的贸易世界的一般均衡模型。”（Dixit与Norman，1980，p. 19）

贸易收益问题始终是贸易理论关注的一大主题。如前所述，（GATT）将传统的双边贸易谈判转变为多边贸易协商，这必然要求将贸易政策分析由单边、双边福利效应的考虑转向多边福利后果的证明。与此同时，贸易理论家在利用传统的2×2的分析框架分析贸易政策的福利后果时相继发现了凯恩斯—俄林转移支付悖论、勒纳悖论、梅茨勒悖论、贫困化增长悖论及巴格瓦蒂—范纳克悖论。特别是巴格瓦蒂—范纳克悖论，它强烈质疑了贸易收益理论的核心问题—萨缪尔森—肯普定理，即“给定一定的假设，自由贸易不仅在帕累托意义上优于自给自足，而且也优于各种程度的限制贸易。”Jones和Kennen（1982，p. 73）在解释与解决这些难题的过程中，包括迪克西特在内的三位经济学家利用对偶性一般均衡分析方法作出了奠基性与原创性的贡献：Ohyama（1972）在一个包括最终消费品、中间品与非贸易品以及要素服务贸易的统一的n×m分析框架中，利用补偿性原理与显示性偏好公理建立了以显示偏好为基准的不同的开放环境下社会福利变动的一般批评标准，系统地推出了防止凯恩斯—俄林转移支付悖论、勒纳悖论、梅茨勒悖论、贫困化增长悖论及巴格瓦蒂—范纳克悖论出现的基本的数理条件；然而，由于Ohyama立足于显示性偏好公理对贸易与福利关系的证明在更大程度上属于描述性而非分析性的，其说服力与精致性显得不足。Dixit（1975）与Hatta（1973）则另辟蹊径，在n×m分析框架中引入收益函数、支出函数以及在此基础上建立的希克斯补偿性需求函数、供给函数与斯卢茨基分解式，通过确立以消费者剩余与生产者剩余为基准的福利判断标准，考察了产品间的替代关系与互补关系以及价格变动的收入效应和替代效应，从而对最优与次优环境下贸易政策变动的福利后果进行了严格分析。Dixit的分析重点论证了最优与次优条件下，防止凯恩斯—俄林转移支付悖论、勒纳悖论、梅茨勒悖论、贫困化增长悖论及巴格瓦蒂—范纳克悖论，实现福利改善型贸易改革的各种政策搭配；巴田则关注以比例性税收调整与单个税率变动为核心的渐进性局部贸易改革的福利效应，他的分析为日后的双边与多边税收调整以及非关税壁垒消减的福利效应研究奠定了坚实的数理基础。这些研究成果将贸易政策的考察视野由传统的2×2分析框架扩展至n×m分析框架，同时推导出多边贸易贸易政策改革增进各国福利的严谨的数理条件。Dixit和Norman的《国际贸易理论》第三章、第五章、第六章系统全面地展现了这些学术成果。

（三）建立产业内贸易的理论基础：对偶性一般均衡分析的优势之三

通过校验对偶性一般均衡分析方法在完善传统的有关贸易方式与贸易收益的理论上所取得的研究成果，我们可对该方法的比较优势作出肯定性的评估。此处，我们留下的另外的一个疑问，即是对偶性一般均衡分析能否有效地探讨规模经济与部门内贸易之间的关系。

在经济分析史上，经济学家对规模经济与贸易关系的关注始自于对规模经济所引发的贸易收益问题的讨论。Marshall（1879）认为具有规模经济的国家可通过扩大进口需求而改善贸易条件。这个观点在20世纪20年代引发Graham（1925）与Knight（1925）的大辩论。前者提出了针对Marshall的反论，即规模经济使国内产出水平下降，基于规模经济的贸易会导致国家的福利下降。Knight则指出，如果规模经济对企业是外部性的，对部门是内部性的，则Graham的贸易损失论成立，反之，其观点失效。在20世纪30年代，Chamberlin（1933）的《垄断竞争》与Robinson（1933）的《不完全竞争》又为基于内部规模经济的垄断竞争建立系统分析，并且这些分析成为微观经济学的核心内容。但是作为现代国际贸易理论核心的比较优势理论与要素禀赋理论仍是以完全竞争为基础，在此后的数十年间，主流的贸易理论家对以规模经济为基础的部门内贸易持漠视的态度。在20世纪六七十年代，当部门内贸易替代部门间贸易成为主导性的贸易形式，部门内贸易与规模经济之间的关系再次成为贸易理论家关注的核心问题。

有关贸易方式决定与贸易收益判定这类基本贸易问题的研究，主要包括以下两种：其一，Marshall外部规模经济与同质性产品贸易。Melvin（1969）与Ethier（1978）在这类研究中做了奠基性的工作，他们分别在2×2×2分析框架内讨论了基于国家规模经济与国际规模经济的内部贸易。他们的一致结论是：基于外部经济的部门内贸易会使贸易参与国双方受益，但它们彼此的专业化方式没有唯一确定的模式。此后，赫尔普曼（1984）则在m×n分析框架内建立了收益函数以及希克斯补偿性需求与供给函数，利用显示性偏好公理对完全竞争与垄断条件下的部门内贸易的收益问题，即自由贸易相对于自给自足的优越性，给出严格的数学证明。其二，张伯伦垄断竞争与差异化产品贸易。这类分析是由Dixit和Stiglitz（1977）的经典分析再度复兴的。Dixit和Stiglitz假设：一种基于内部规模经济的产品包含n种相似的产品品种，各品种之间在生产与消费中完全替代并且完全对称。同时，消费者由消费大量的品种获得效用，其偏好由可分性的位似且替代弹性不变的CES效用函数代表。上述分析首先由克鲁格曼（1979）引入国际贸易研究中，并且在克鲁格曼玉赫尔曼普、马库森与凡勒伯等人的广泛应用与努力下，成为主流的迪克西特—斯蒂格利茨分析范式。自20世纪80年代之后，随着产业组织理论应用于策略性贸易政策，没有理论家将分析焦点由讨论规模经济与部门内贸易的基本关系（贸易方式与贸易收益的讨论）逐渐转向探究寡头条件下的最优贸易政策。最具影响力的贡献为Brander和Spencer（1985）的第三方市场模型——他们基于古诺模型提出了出口补贴的“利润转移效应”观点。他们的分析为日后各式各样的有关关税与非关税贸易政策的研究奠定了基础。

迪克西特与诺曼在《国际贸易理论》一书中，吸收上述学术研究成果，采用对偶性一般均衡分析对基于马歇尔规模经济与张伯伦垄断竞争的部门内贸易进行了富有创新精神的阐述。由于在此书的写作与出版之际，国际学术界有关部门内贸易问题研究尚处于探索阶段，文献与成果的累积相对较少，迪克西特等在2×2分析框架内的分析，基本上体现了其个人的原创性理论成果。另一方面，由于基于张伯伦垄断竞争的部门内贸易属于差异化的而非同质性的产品贸易，这使得对偶性一般均衡方法的应用受到了严格限制。有关于贸易方式与贸易收益的结论缺乏明确且一般性的命题。另外，由于有关垄断竞争条件下贸易政策的福利效应的研究在20世纪80年代之后兴起，故书中没有讨论规模条件下的贸易政策问题。

（四）学术生命力的长久性：对偶性一般均衡分析的优势之四

一种方法能否成为一种经典的分析范式，这不仅取决于该方法是否在应对现实挑战中具备深化与完善传统理论、开拓与发展新的研究领域的能力，同时，它还取决于该方法对后续与未来的理论研究是否产生影响。为此，我们以英国Edward-Elgar出版社出版的收录20世纪50年代之后经典论文的大型《国际重要经济学文献系列丛书》中的《国际贸易》与《贸易政策改革理论》为例，来考察对偶性一般均衡分析方法在这方面的表现。

作为该丛书重要组成部分的《国际贸易》文集包括上下两卷，选录的是20世纪50年代以来国际贸易问题研究的73篇代表性论文，较全面地体现了贸易理论家半个世纪的标志性的研究成果。就论文作者而言，在该文集中，萨缪尔森与巴格瓦蒂的文章各收录了2篇，而迪克西特与诺曼独著或合著的文章共选中6篇，属于录选文章最多的作者；就分析方法而言，收录的20世纪六七十年代以及此后的采用对偶性一般均衡分析方法的文章共计22篇，占总数的1/3；就文章的引用率而言，在所收录的20世纪80年代及以后的41篇论文中，引用迪克西特的采用对偶性一般均衡分析方法完成的文章的论文共24篇，占该时期论文总数的1/2以上；引用迪克西特与诺曼的《国际贸易理论》的文章有10篇，占该时期论文总数的1/4；《贸易政策改革理论》文集共收录了32篇有关贸易政策改革的代表性的论文，其中采用对偶性一般均衡分析方法的论文共23篇，占总收录文章总数的70%，占所收录的发表于20世纪70年代及以后的25篇文章的92%；就文章的应用率而言，该文集收录的70年代及以后的文章中，引用迪克西特的采用对偶性一般均衡分析方法完成的经典论文“税收与价格变动的福利效应”次数达10次，占收录文章总数的40%，收录的发表于20世纪80年代及以后的14篇论文中，引用《国际贸易理论》一书的论文达7篇，占该时期收录论文总数的50%。

这些事实表明，对偶性一般均衡分析方法是现代国际贸易研究成效显著、意义深远的分析方法，同时，以精炼、严谨而恰当的方式展现与传承对偶性一般均衡分析方法及其成果的《国际贸易理论》因此也获得了较为长久的学术生命力。

四、小结

推动对偶性一般均衡分析方法实现这种质变的原因有三：其一，一般均衡分析方法将国际贸易理论的分析由传统的2×2分析框架引入n×m分析框架，同时，它为传统贸易理论的两大研究主题、贸易方式的确定与贸易收益的判断建立了严格且精炼的数理基础，从而成功地应对了贸易实践对传统贸易理论的挑战，实现了贸易问题研究的理论宽化与深化的任务；其二，依据对偶性一般均衡分析方法建立的收益函数、支出函数以及希克斯补偿性需求与供给函数，均以体现环境特征与政策变动的参数作为自变量，这使它特别擅长进行有关要素、技术以及政策等因素的变动所引发的福利效应的讨论，即进行比较静态学分析，因此，对偶性一般均衡分析方法在讨论贸易收益判定的问题上有其他方法无法比拟的优势；其三，对偶性一般均衡分析方法无疑是在成功应对贸易理论深化任务的过程中建立起良好的学术声誉得。历经了半个世纪的时间考验，对偶性一般均衡分析方法不仅被贸易理论家普遍采用，而且其所取得的研究结论仍被广泛引用，这表明对偶性一般均衡分析方法是一种学术生命力长久的分析方法；迪克西特与诺曼合著的《国际贸易理论》由于能够以一种严谨、开放、一致与精炼的方式吸纳、展现与传播对偶性一般均衡分析方法以及由此方法取得的贸易理论深化的集体成就，获得了较为长久的生命力。

作为一种分析范式，对偶性一般均衡分析方法有相对研究优势，也有相对分析劣势：首先，对偶性一般均衡分析方法作为微观经济学原理、数学分析技术在国际贸易研究领域的高水准的扩展与运用，它对接受者的专业水平、数理基础提出了严格的要求，一如系统地将该方法分别引入微观经济学与国际经济学领域的范里安与迪克西特均是数学科研出身的经济学家便说明了这点。即使在西方，对偶性一般均衡分析方法也是在20世纪90年代后期以个别章节的形式进入教程的。甘道夫指出：“大多数的文献（尤其是有关初级与中级的国际经济学教科书——其中有些甚至没有提及对偶性方法）仍沿用传统的分析方法。理由之一可能是该方法自身适用于直观的文字与几何图形处理，因而对学生更为友善；另一个理由可能是国际贸易理论的整个学科体系——从李嘉图至HO或更近的理论是由传统分析方法建构与深化的（Gandolf，1998，p.62）。其二，对偶性一般均衡分析是建立在最优化基础上的，它以内点解的存在性与唯一性为基础的——一旦这种严格的数理条件不存在，该方法则难于应用。同时，对偶性一般均衡分析以微积分为核心的分析技术，它所构建的函数关系旨在反映那些连续且微量变动的贸易现象。因此，对那些以离散性与突变性为特征的贸易现象的探讨是无能为力的——而后者往往代表现实中大多数的贸易现象。其三，就具体问题而言，如前所述，由于对偶性一般均衡分析方法所建立的各种函数关系给比较静态分析奠定了良好的数理基础。因此，该方法在贸易收益分析中的建树与成效大于在贸易方式决定方面的；此外，在一规模经济为基础的现代贸易理论中，对偶性一般均衡分析方法对马歇尔外部经济与同质性产品贸易的适用性优于对张伯伦垄断竞争与异质性产品内部贸易。上述的对偶性一般均衡分析方法的局限性，也就是《国际贸易理论》一书的不足。

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［12］Findlay，R.，（1970），Trade and Specialization，Harmondsworth：Penguin Books.

［13］Gabaix，Xavier，（1997），“The Factor Content of Trade：A Rejection of the Heckscher-Ohlin-Leontief Hypothesis，”Harvard University，mimeo.

［14］Giancarlo Gandolfo，（1998），International Trade Theory and Policy，Springer-Verlag Berlin Heidelberg

［15］H. Oniki，H. Uzawa，（1965），“Patterns of Trade and Investment in a Dynam ic Model of International Trade”，The Review of Economic Studies，Jan.，Vol. 32，No. 1，pp. 15－38.

［16］Hakura，Dalia S.，（2001），“Why Does HOV Fail？The Role of Technological Differences within the EC，”Journal of International Economics 54：361－382.

［17］Hakura，Dalia S.，（2001），“Why Does HOV Fail？The Role of Technological Differences within the EC”，Journal of International Economics 54：361－382.

［18］Heckscher，E.F.（1919）.“Utrikeshandelns verkan p in komstfdelningen”，Ekonomisk Tidskrift，21，1－32，reprinted in English，Readings in the Theory of International Trade.Philadelphia：Blakiston，1949：272－300.

［19］Helpman，Elhanan，（1984），“The Factor Content of Foreign Trade，”Economic Journal 94：84－94.

［20］J.N. Bhagwati，A. Panagariya，and T.N. Srinivasan，（1998），Lectures on International Trade，second edition，MIT Press.

［21］Jones，Ronald W.（2006），“Specific Factors and Heckscher-Ohlin：An Intertemporal Blend，”unpublished.

［22］Jones，Ronald W. and Sugata Marjit，（1991），“The Stolper-Samuelson Theorem，the Leamer Triangle，and the Produced Mobile Factor Structure，”in Takayama，A.，M. Ohyama，and H. Ohta.（eds.）：Trade，Policy，and International Adjustments，Academ ic Press.

［23］Jones，Ronald W. and Sugata Marjit，（2003），“Economic Development，Trade and Wages，”German Economic Review，v. 4，pp. 1－17.

［24］Krugman，Paul R. and Maurice Obstfeld，（1994），“International Economics：Theory and Policy，”Addison Wesley.

［25］Leamer，E. E.，（1980），The Leontief Paradox，Reconsidered，Journal of Political Economy，88（3）：495－503.

［26］Leamer，Edward E. and James Levinsohn，（1995），“International Trade Theory：The Evidence”，Handbook of International Economics 3：1339－1394.

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［28］Maskus，Keith E，（1985），“A Test of the Heckscher-Ohlin-Vanek Theorem：The Leontief Common place”，Journal of International Economics 19：201－12.

［29］M ichael Mussa.，（1974），“Tariffs and the Distribution of Income：The Importance of Factor Specificity，Substitutability，and Intensity in the Short and Long Run.”，J ournal of Political Economy，82，pp1191－1204.

［30］Neary，J. Peter，（1978），“Short-Run Capital Specificity and the Pure Theory of International Trade，”Economic Journal，pp488－510.

［31］Ohlin B.（1933）Interregional and International Trade. Cambridge，MA：. Harvard University Press. Revised version published in 1968.

［32］Paul Samuelson，（1971），“Ohlin Was Right”，Swedish Journal of Econom ics，73，pp 365－384.

［33］Robert C. Feenstra＆Gordon H. Hanson，（2000），“Aggregation Bias in the Factor Content of Trade： Evidence from U.S. Manufacturing，”American Economic Review，American Economic Association，vol. 90（2），pp 155－160.

［34］Ronald W. Jones，（1971），“A Three-Factor Model in Theory，Trade and History”，in Jagdish Bhagwati et al.，eds.，T rade，Balance of Payments and Growth，Amsterdam：Noth-Holland，pp3－21.

［35］Ruffin，Roy and Ronald W. Jones，（1977），“Protection and Real Wages：The Neo-Classical Ambiguity，”Journal of Economic Theory，v. 14，pp. 337－48.

［36］Rybczynski，T. M.，1955，“Factor Endowment and Relative Commodity Prices，”Economica，N.S.，XXII（November，），336－341.

［37］Samuelson P A.，1949，“International Factor-Price Equalisation Once Again”，.Econom ic Journal，59 （1）：181－197.

［38］Samuelson，Paul A. 1948，“International Trade and Equalization of Factor Prices，”Economic Journal.，LVIII（June），163－184.

［39］Sanyal，Kalyan and Ronald W. Jones，（1982），“The Theory of Trade in Middle Products，”American Economic Review，v. 72，pp. 16－31.

［40］Staiger，Robert W，（1988），“A Specification Test of the Heckscher-Ohlin Theory”Journal of International Economics 25：129－41.

［41］Stern，Robert M and Keith E. Maskus，（1981），“Determinants of the Structure of U.S. Foreign Trade，1958－76”，Journal of International Economics 11：207－24.

［42］Uzawa，H.（1961）：On a Two-Sector Model of Economic Growth，The Review of Economic Studies，Vol.29，No.1，40－47.

［43］Vanek，J.，（1968），“Factor Proportions Theory：The N. factor Case”，Kyklos. 21，PP. 749－754.

［44］Wassily Leontief，（1983），“Domestic Production and Foreign Trade；The American Capital Position Re-Examined“，Proceedings of the American Philosophical Society，Vol. 97，No. 4（Sep. 28，1953），pp. 332－349.

［45］Wolfgang F. Stolper，Paul A. Samuelson，（1941），“Protection and Real Wages”，The Review of Economic Studies，Vol. 9，No. 1（Nov.，1941），pp. 58－73.

【注释】

(1)Either，W.，1974，“Some of the theorems of international trade with many goods and factors”，Journal of International Ecnonomics，4：199－206.

(2)Heckscher，E. F.（1919）.“Utrikeshandelns verkan p in komstfdelningen”，Ekonomisk Tidskrift，21，1－32，reprinted in English，Readings in the Theory of International Trade.Philadelphia：Blakiston，1949：272－300.

(3)Ohlin B.（1933）Interregional and International Trade. Cambridge，MA：HarvardUniversity Press. Revised version published in 1968.

(4)Samuelson，Paul A.（1948），“International Trade and Equalization of Factor Prices，”Economic Journal.，LVIII （June），163－184.

(5)Samuelson P A.，（1949），“International Factor-Price Equalisation Once Again”，Economic Journal，59（1）：181－197.

(6)Rybczynski，T. M.，1955，“Factor Endowment and Relative Commodity Prices，”Economica，N.S.，XXII （November），336－341.

(7)Findlay，R. and Grubert，H.（1959），“Factor Intensities，Technological Progress，and the Terms of Trade”，Oxford Economic Papers，XI，111－121.

(8)Uzawa，H.（1961）：On a Two-Sector Model of Economic Growth，The Review of Economic Studies，Vol.29，No.1，40－47.

(9)H. Oniki，H. Uzawa，（1965），“Patterns of Trade and Investment in a Dynamic Model of International Trade”，The Review of Economic Studies，Jan.，Vol. 32，No. 1，pp. 15－38.

(10)Findlay，R.，（1970），Trade and Specialization，Harmondsworth：Penguin Books.

(11)Ronald Findlay. Harry Grubert.，1959，Factor Intensities，Technological Progress，and the Terms of Trade. Oxford Economic Papers，New Series，Vol. 11，No. 1，111－121. Feb.，1959.

(12)Vanek，J.，1968，The Factor Proportions Theory：The N-Factor Case，Kyklos1968，21：749－754.

(13)Ethier，W. 1974. Some of the theorems of international trade with many goods and factors. Jo urnal of International Economics，v. 4，199- 206.

(14)Jones，R. and Scheinkman，J. 1977. The relevance of the two-sector production model in trade theory. Journal of Political Economy 85，909- 935.

(15)Ethier，W. 1984. Higher dimensional issues in trade theory. Ch.3 in Handbook of International Economics，Vol. 1，ed. R. Jones and P. Kenen，Amsterdam：North-Holland.

(16)Deardorff，A The General Validity of the Law of Comparative Advantage Journal of Political Economy 1980，88：941－957.

(17)Gale，D. and Nikaido，H. 1965. The Jacobian matrix and the global univalence of mappings. Mathematische Annalen 159，81－93.

(18)Mas-Colell，A. 1979. Two propositions on the global univalence of systems of cost functions. In General Equilibrium，Growth，and Trade，ed. J. Green and J. Scheinkman，New York：Academic Press.

(19)对这一问题，奇普曼用被称为“高维锥体”（Cone of Diversification）的方法给出了更精确和清晰的分析。对任何要素价格向量w来说，在两种商品生产时都有相对确定的技术比率。只有当某国要素的禀赋向量被包括在由这些技术度量的锥体内，两种要素才能被充分地运用。

(20)Jones，R.，H. Beladi and S. Marjit1999 The Three Faces of Factor Intensities，Journal of International Economics，48，413－420.

(21)Jones，R. 2006a. Eli Heckscher and the holy trinity，R. Find lay，R. Henriksson，H. Lindgren and M. Lundahl（eds.）Eli Heckscher，International Trade，and Economic History. Cambridge，MA：MIT Press.

(22)李坤望.“20世纪国际贸易理论发展之回顾”中国世界经济学会《现代国际经济学理论发展综述》.北京：中国人民大学出版社，2006，P5.

(23)Learner，Edward E.，Source of International Comparative Advantage：Theory and Evidence，Cambridge，MIT Press，1984.

(24)Vanek，J.，（1968），“Factor Proportions Theory：The N. factor Case”，Kyklos. 21，PP. 749－754.

(25)Davis，D. R. and D. E. Weinstein，（2003），The Factor Content of Trade，in Choi，E. K. and J. Harrigan，eds.，Handbook of International Trade，Blackwell Publishing Ltd.，119－145.

(26)Bowen，Harry P and Leamer，Edward E and Leo Sveikauskas，（1987），“Multicountry，Multifactor Tests of the Factor Abundance Theory，”American Economic Review 77：791－809.

(27)Davis，Donald R. and David E. Weinstein，（2001a），“An Account of Global Factor Trade，”American Economic Review 91（5），1423－1453. National Bureau of Economic Research Working Paper：6785，1998.

(28)Hakura，Dalia S.，（2001），“Why Does HOV Fail？The Role of Technological Differences within the EC，”Journal of International Economics 54：361－382.

(29)Wassily Leontief，（1983），“Domestic Production and Foreign Trade；The American Capital Position Re-Examined”，Proceedings of the American Philosophical Society，Vol. 97，No. 4（Sep. 28，1953），pp. 332－349.

(30)Leamer，E. E.，（1980），The Leontief Paradox，Reconsidered，Journal of Political Economy，88（3）：495－503.

(31)Leamer，E.E.，（1980），The Leontief Paradox，Reconsidered，Journal of Political Economy，P. 495.

(32)Stern，Robert M and Keith E. Maskus，（1981），“Determinants of the Structure of U.S. Foreign Trade，1958－76”，Journal of International Economics 11：207－224.

(33)Brecher，Richard A and EhsanU. Choudhri，（1982），“The Leontief Paradox，Continued，”Journal of Political Economy 90：820－823.

(34)Deardorff，Alan V.，（1984），“Testing Trade Theories and Predicting Trade Flows，”Handbook of International Economics：467－517.

(35)Leamer，Edward E. and James Levinsohn，（1995），“International Trade Theory：The Evidence”，Handbook of International Economics 3：1339－1394.

(36)Maskus，Keith E，（1985），“A Test of the Heckscher-Ohlin-Vanek Theorem：The Leontief Commonp lace”，Journal of International Economics 19：201－212.

(37)Bowen，Harry P and Leamer，Edward E and Leo Sveikauskas，（1987），“Multicountry，Multifactor Tests of the Factor Abundance Theory，”American Economic Review 77：791－809.

(38)Krugman，Paul R. and Maurice Obstfeld，（1994），“International Economics：Theory and Policy，”Addison Wesley，p78.

(39)Staiger，RobertW，（1988），“A Specification Test of the Heckscher-Ohlin Theory”Journal of International Economics 25：129－141.

(40)Gabaix，Xavier，（1997），“The Factor Content of Trade：A Rejection of the Heckscher-Ohlin-Leontief Hypothesis，”Harvard University，mimeo.

(41)Daniel Trefler＆Susan Chun Zhu，（2000），“Beyond the Algebra of Explanation：HOV for the Technology Age，”American Economic Review，American Economic Association，vol. 90（2），pages 145－149.

(42)Robert C. Feenstra＆Gordon H. Hanson，（2000），“Aggregation Bias in the Factor Content of Trade：Evidence from U.S. Manufacturing，”American Economic Review，American Economic Association，vol. 90（2），pp 155－160.

(43)Hakura，Dalia S.，（2001），“Why Does HOV Fail？The Role of Technological Differences within the EC”，Journal of International Economics 54：361－382.

(44)Davis，Donald R. and Weinstein，David E.（2001a）“An Account of Global Factor Trade”. American Economic Review，vol. 91，pp. 1423－1453.

(45)Davis，Donald R. and Weinstein，David E.，（October 1，2001b），“Do Factor Endowments Matter for North-North Trade？”（October 1，2001）. NBER Working Paper No. W8516.

(46)Helpman，Elhanan，（1984），“The Factor Content of Foreign Trade，”Economic Journal 94：84－94.

(47)Conway，Patrick J.（2002）：The Mystery of the Missing Trade：Comment，American. Economic Review，vol. 92，pp. 394－404.

(48)Maskus，Keith E，（1985），“A Test of the Heckscher-Ohlin-Vanek Theorem：The Leontief Common p lace”，Journal of International Economics 19：201－212.

(49)Bowen，Harry P and Leamer，Edward E and Leo Sveikauskas，（1987），“Multicountry，Multifactor Tests of the Factor Abundance Theory，”American Economic Review 77：791－809.

(50)Trefler，Daniel，（1995），“The Case of the Missing Trade and Other Mysteries，”American Economic Review 85：1029－1046.

(51)Davis，Donald R. and David E. Weinstein，“An Account of Global Factor Trade，”American Economic Review 91 （2001a）.

(52)Paul Samuelson，（1971），“Ohlin Was Right”，Swedish Journal of Economics，73，pp 365－384.

(53)Ronald W. Jones，（1971），“A Three-Factor Model in Theory，Trade and History”，in Jagdish Bhagwati et al.，eds.，T rade，Balance of Payments and Growth，Amsterdam：Noth-Holland，pp3－21.

(54)Michael Mussa.，（1974），“Tariffs and the Distribution of Income：The Importance of Factor Specificity，Substitutability，and Intensity in the Short and Long Run.”，J ournal of Political Economy，82，pp1191－1204.

(55)R. W. Jones（1971），“A Three-Factor Model in Theory，Trade，and History”，In J. Bhagwati et al.，eds.，Trade，Balance of Payments and Growth，Amsterdam：North-Holland.

(56)P. A. Samuelson（1971），“Ohlin was Right”，Swedish Journal of Economics，vol. 73，pp.365－384.

(57)Ruffin，Roy and Ronald W. Jones，（1977），“Protection and Real Wages：The Neo-Classical Ambiguity，”Journal of Economic Theory，v. 14，pp. 337－48.

(58)Neary，J. Peter，（1978），“Short-Run Capital Specificity and the Pure Theory of International Trade，”Economic Journal，488－510

(59)Magee，Stephen，（1980），“Three Simple Tests of the Stolper-Samuelson Theorem，”in P. Oppenheimer（ed.）Issues in International Economics，London，Oriel Press，138－53

(60)Sanyal，Kalyan and Ronald W. Jones，（1982），“The Theory of Trade in Middle Products，”American Economic Review，v. 72，pp. 16－31

(61)Jones，Ronald W. and Sugata Marjit，（1991），“The Stolper-Samuelson Theorem，the Leamer Triangle，and the Produced Mobile Factor Structure，”in Takayama，A.，M. Ohyama，and H. Ohta.（eds.）：Trade，Policy，and International Adjustments，Academic Press.

(62)Jones，Ronald W. and Sugata Marjit，（2003），“Economic Development，Trade and Wages，”German Economic Review，v. 4，pp. 1－17.

(63)Jones，Ronald W.（2006），“Specific Factors and Heckscher-Ohlin：An Intertemporal Blend，”unpublished

(64)原文出处：王根蓓，上海财经大学，《经济学季刊》2005年第4卷第3期第803－820页，本书略有删节。

(65)Avinash Dixit，Victor Norman，（1980），Theory of International Trade，Cambridge University Press.

(66)Avinash Dixit，Victor Norman，（1980），Theory of International Trade，Cambridge University Press，ppv-vi.

(67)Avinash Dixit，Victor Norman，（1980），Theory of International Trade，Cambridge University Press，ppv-vi.

(68)J、N，Bhagwati，A. Panagariyd，and T. N. Srinivasan，（1998），Lectwres’on International Trade，second edition，M1T press，p131.

(69)Arrow and Intriligator，1982，p535.

(70)Avinash Dixit，Victor Norman，（1980），Theory of International Trade，Cambridge University Press，pp401.

(71)Avinash Dixit，Victor Norman，（1980），Theory of International Trade，Cambridge University Press，pp21－22.

(72)J.N. Bhagwati，A. Panagariya，and T.N. Srinivasan，（1998），Lectures on International Trade，second edition，MIT Press.

(73)Giancarlo Gandolfo，（1998），International Trade Theory and Policy，Springer-Verlag Berlin Heidelberg.

(74)Jones和kenen，1982，pp5.