安全生产的经济学含义

从经济学角度探讨安全问题，就是用经济学的分析方法，为获得最佳安全效益（包括经济效益和非经济效益），确定最优安全水平，以及为解释现实生活中常常偏离最优安全水平找出经济学上的理由，提供解决对策，从而为搞好安全生产服务。

一、企业最优安全水平的确定

经济学认为，企业增加安全投入可以提高安全产出，但安全产出符合边际效用递减的假设。因此，安全投入也不是越多越好，而是有一个最佳投入水平，由此所确定的安全水平为企业最优安全水平。企业确定安全水平主要有两种思路：一种是按照总安全成本（预防成本与事故损失成本之和）最小化原理确定安全水平；另一种是按照总安全效益最大化原理确定安全水平。[4]

（一）根据总安全成本最小化原理确定安全水平

如图1-2所示，增加安全投入，也就是安全预防成本的加大，提高了企业安全水平，因此，预防成本曲线I（S）向上延伸。安全水平的提高，意味着发生事故的概率下降和事故所造成的损害减少，由此损害成本曲线L（S）向下延伸。预防成本和损害成本之和构成总安全成本C（S），即C（S）= I（S）+ L（S），安全总成本曲线呈“U”型。

根据总安全成本最小化原理确定安全水平，总安全成本达到最小值时所对应的安全水平为最优安全水平，此时，dC（S）/dS=0。在图1-2中总安全成本曲线最低点1所对应的S1为最优安全水平，2点和3点所对应的S2 和S3都不是最优点。在2点，由于边际预防成本的增加大于边际损害成本的下降，因此，增加预防成本（安全投入）是有利可图的；在3点，由于边际预防成本的增加小于边际损害成本的下降，因此，减少预防成本（安全投入）是有利可图的。尽管2点和3点的总成本一样，但是，安全水平S3却大于安全水平S2。

可见，在其他条件相同的情况下，如果两企业的安全总成本相等，但预防成本不同，则预防成本较多的一方安全水平较高。这说明进行预防性的安全投入是划算的。在安全经济学中有这样的一种准则，1元事前预防=5元事后投资。预防性的“投入产出比”高于事故整改的“投入产出比”。在工业实践中，还可以得到一个安全效益的“金字塔法则”：设计时考虑1分的安全性，相当于加工和制造时的10倍安全效果，相当于1000倍的应用安全效果。这说明提高预防性的安全投入，对于提高安全水平和节省总的安全成本都是有益的。

图1-2中的曲线还表明，当安全水平非常低时（接近于0），事故的损害成本几乎是无穷大，而要追求安全水平100%的程度，则预防事故的成本又将是无穷大。因此，绝对的安全和绝对的不安全都是不可取的，也是做不到的。

（二）根据总安全效益最大化原理确定安全水平

安全具有两种基本功能：第一，直接减轻或免除事故或危害事件造成的损失，实现保护人类财富，减少无益损耗和损失的功能，简称“减损功能”；第二，保障劳动条件和维护经济增值过程，实现其间接为企业和社会增值的功能，简称“增值功能”。安全产出函数就是减损功能函数和增值功能函数之和。显然，安全水平越高，安全产出函数也就越大，即dF（S）/dS>0。但是，安全产出函数符合边际递减规律，即安全水平越高，则所产生的安全产出增量呈递减趋势，因此，安全产出函数是一个凹函数，函数曲线向下倾斜，即d2F（S）/dS2< 0。

要实现安全产出，就必须有安全投入。安全性要求越高，需要的安全投入量I（S）越大，即dI（S）/dS > 0。但是，进一步提高安全水平，要求追加更多的安全投入，因此，安全投入函数是一个凸函数，函数曲线向上倾斜，即dI2（S）/dS2> 0。

安全效益函数就是安全产出函数与安全投入函数的差函数，即E（S）= F（S）- I（S），安全效益函数呈倒“U”型。安全效益最大化原理确定安全水平，就是使安全效益函数达到最大值的安全水平为最优安全水平。在图1-3中，安全效益曲线的顶点1所对应的安全水平S1为最优安全水平，企业获得了最大的安全效益E（S）max。此时，dE（S）/dS=0。

图1-3还显示，在S2、S3两点，安全效益等于0，这说明安全水平偏高或偏低都是不可取的。根据“最大效益原理”，可将安全水平取值划分为三个范围：Ⅰ. S<S2，安全投入小，但损失大，综合经济效益差，需要改善系统安全，提高安全效益；Ⅱ. S在S2～S3，接近S1点有较好的安全效益，是优选范围；Ⅲ. S>S3，损失小，安全投入也大，综合经济效益

图1-3　安全效益函数最大值点决定最优安全水平

差，需要在保持安全水平的基础上，提高安全投入的效率，降低安全投入成本。

可以证明，在信息透明、没有外部性，以及处于自由竞争的环境下，上述两种思路所确定的最优安全水平应是一致的，并且企业的最优安全水平也就是社会最优安全水平。但是，由于这些条件常常难以满足，企业常常偏离这些（社会所要求的）最优安全水平。

二、工人最优安全水平的确定

工人找工作，在找到一份工资或薪水的同时，也找到了与之相对应的安全水平。那么，在劳动力市场上，工人寻找的工资—安全组合是什么样的呢？或者，反过来说，企业提供给工人的工资—安全组合是什么样的呢？[5]

首先，给出工人的期望效用函数。假设工人追求效用最大化，则有：

其中，W表示单位时间工资水平；W0表示发生死亡事故后企业对家庭的赔偿额。U1（W）、U2（W0）分别表示工资的效用函数和赔偿金的效用函数。S表示安全水平，等于单位时间内正常生产的概率（0≤S≤1），（1-S）表示单位时间内发生死亡事故的概率。安全水平越高，发生死亡事故概率越低。

假定效用函数U1（W）、U2（W0）为严格凹函数，从凹函数定理可知，U （W，W0，S）也一定是凹函数。对于追求效用最大化的工人，存在：

式（2）、式（3）表示效用水平随工资水平和安全水平的提高而增加；式（4）表示工资水平边际效用递减；式（5）表示赔偿金越高，工人的效用水平越高（在这里，工人对于其家庭而言，是一个利他主义者）；式（6）表示赔偿金的边际效用递减。

其次，给出企业的利润函数形式。假设企业在安全设备方面的投资额与其获得的安全水平成正比，即Im=KS，K是系数。假定企业向每名死亡人员家庭支付赔偿金为W0，平均每次事故死亡人数为N，每次事故企业赔偿金总额为NW0。死亡赔偿额由政府或市场决定。没有发生死亡事故企业的赔偿费用为0。则企业预期的赔偿金总额为：I1=（1 - S）NW0。因此，当安全水平为S时，企业安全总支出为：

为简化问题，假定企业的生产支出只包括劳动投入费用和安全支出费用，则企业利润函数可表示为：

其中，P表示产品价格，L表示劳动投入量，Q（L）表示生产函数，W是支付给工人的工资。假定工人同质且数量为L，产品价格P由市场决定，企业需要决定的是工资水平和安全水平。从式（8）可以得到工资与安全水平之间的组合关系的等利润线为：[6]

在利润确定的情况下，从企业角度看，任何满足式（9）的工资和安全水平组合都是等价的。从工人的角度看，工资和安全的可能组合也由式（9）决定，有无限多个组合，应该在其中选择效用最大的组合。可以将式（9）理解为工人追求效用最大化的约束条件。最佳工资和安全水平由等利润线（9）和效用函数（1）共同决定。于是，拉格朗日函数为：

由上式分别对W、S、λ求导，得到效用最大化的一阶条件：

求解式（11）、式（12）、式（13）可以得出效用最大化时的工资水平WA、安全水平SA和λA。最佳工资和安全水平决定可用图1-4表示。

图1-4中横坐标表示安全水平，纵坐标表示工资水平。曲线UU表示工人的无差异曲线，直线DD表示等利润线。等利润线DD与无差异曲线相切于A点时工人实现效用最大化，A点对应的最佳的工资水平和安全水平是WA和SA。

图1-4　工资和安全水平的替代关系

注意到 U1（W）- U2（W0）＞0，结合式（11）、式（12），则效用最大化时工资与安全的边际替代率为：

可见，工资和安全水平存在替代关系，边际替代率为

若提高死亡赔偿金，对工人在工资和安全之间的选择发生何种改变呢？在相同的效用水平上，死亡赔偿标准提高，工资和安全水平之间的边际替代率减少，即：

由此可知，死亡赔偿标准提高后，相当于工人无差异曲线变平缓了。在保证效用不变的情况下，每提高一单位安全水平，工人愿意放弃的工资水平减少。假设企业等利润线保持不变（这里为集中说明这个问题，暂不考虑提高死亡赔偿金对企业的等利润线的影响），则工人的效用无差异曲线由UU变成U′U′，此时，工人最优的工资和安全水平的组合由A点移向A′点。与A点相比，在A′点工人追求更多的工资和更少的安全水平。这表明，由于发生事故可以得到更多赔偿，工人提高安全水平的动力下降。

劳动力工资与安全水平的关系说明，企业安全水平是由企业和工人双方行为共同决定的。调整某一方行为，可能影响另一方行为，双方行为共同调整的结果最终决定政策的效果。近年来，面对煤矿安全事故不断的现实，政府主要针对企业采取了一系列行动和管制措施，但对如何激励工人自身加强安全则涉及较少。特别是加大了对工人死亡的赔偿力度，对企业搞好安全生产有促进作用，但是，正如上述分析所指出的，提高死亡赔偿金对于工人提高安全意识却有一定的负作用，这是政策制定者所必须考虑到的问题。

三、安全生产的集体行动问题

安全生产从本质上说是一个集体行动的问题，也就是说，安全生产从本质上说不是人与物之间的关系问题，而是人与人之间的关系问题。安全生产涉及众多利益主体，包括企业、工人、工会、政府、保险机构等，这些利益主体各有各的诉求，在一定的社会历史条件下进行动态博弈，从而最终决定安全生产的水平。因此，分析安全生产问题需要运用博弈论的基本方法。下面，以工作场所中的雇主和工人的博弈过程说明安全生产中的集体行动问题。

首先，一方所采取的安全行动是另一方采取安全行动的反应；其次，个体行动的理性并不必然导致集体行动的理性。除非雇主和工人都能对安全采取行动，否则不能获得共同的安全利益。令S（x，y1，…，ym）表示当雇主安全投入为x，工人为1，…，m的安全投入分别为y1，…，ym时的安全水平，则安全水平是每个个体安全投入的增函数，但边际效益是递减的，即当一方的安全投入因他方安全投入增加而变得更有价值时，集体行动便遇到了困难，因为一方最优的安全投入实际上依赖于他方的安全投入工人们和雇主都倾向于更高程度的安全水平，但却都倾向于更少的投入，“搭便车”的问题便形成了。此时，雇主的期望效用函数是EUe= aeS（x，y，…，ym）- x，而每个工人的期望效用函数是EUwi= awiS（x，y1，…，yi，…，ym）- yi。为简便起见，假设工人是同质的，则集体安全行动可用图1-5表示如下：

图1-5　工作场所安全的集体行动问题

资料来源：John T.Scholz，Wayne B.Gray，“Can Government Facilitate Cooperation？An Information Model of OSHA Enforcement”，American Journal of Political Science，Vol.41，No.3（Jul.，1997），693-717.

纵轴表示工人的安全投入，横轴表示雇主的安全投入，图中的每一点都表示联合的安全投资选择，并由此决定了安全水平，以及雇主和工人的安全效用。图中的实线表示雇主和工人在对方任何给定的安全投入水平下所采取的最优反应（纳什反应曲线），两条实线相交于纳什均衡点（Xn，Yn）。在这一点上，无论雇主还是工人都没有动力单方面远离这一点。

但是，纳什均衡点落在工人和雇主两个无差异曲线上（图1-5中以虚线表示）。图中两个无差异曲线之间的粗实线部分表示帕累托边界（Pareto Frontier，也称帕累托集）——帕累托最优选择的有效集合。显然，雇主更偏好帕累托最优点（Xme，Yme），在这一点上，雇主的效用有了很大的提高，而工人的效用保持不变［EUw（Xme，Yme）= EUw（Xn，Yn）］。同样，工人更偏好帕累托最优点（Xmw，Ymw），在这一点上，工人的效用有了很大的提高，而雇主的效用保持不变［EUe（Xmw，Ymw）= EUe（Xn，Yn）］。

Fudenberg和Tirole（1991）指出，在完全信息重复博弈过程中，工人和雇主能够使合作均衡解落在帕累托边界上，只要他们同意将均衡解确定在一个适当的水平上比如（Xc，Yc），并对任何偏离均衡点的一方实施可信的、有威慑力的报复。这就是双方惩罚机制。如果双方惩罚机制不能发挥作用，就需要第三方介入，这就是政府的安全监管机制。但是，许多研究安全性管制的专家指出，保持企业安全达标最关键的机制主要的还不是来自政府监管部门，而是工人的监督（监督企业是否依据政府监管机构颁布的指令办事）。

四、成本外部化与安全水平

国内外企业安全问题一再发生，以及世界各国都建立了对企业安全生产的监管机制，一个重要的原因就是安全问题与环境问题类似，具有外部性。外部性的存在，使安全水平偏离理论上的最优点。

Peter Dorman（2000）区分了有关生产事故的一组成本概念：“经济的成本和非经济的成本”（该成本能否用价格计量）、“外部成本和内部成本”（该成本是否由企业承担）、“固定成本和可变成本”（该成本的影响是否是长期的）、“直接成本（可观测）和间接成本（不可观测）”（该成本是否由日常的会计处理方法进行测算与分配），指出要求企业（雇主）支付不同层次（水平）事故成本，则企业对员工将提供不同程度的保护水平（如图1-6所示），并且，采取“维持生存”类型的企业和“追求卓越”类型的企业在每一个层次上对员工的安全保护程度也是不一样的。[7]这对如何构筑激励企业为员工提供高水平的安全保护和加强对企业生产的社会性监管提供了有意的启示。图1-6显示，C1（事故的全部成本）>C2（企业所承担的成本）>C3（可变成本）> C4（可观测的直接成本），PC为预防事故发生的费用线，由曲线PC与C1、C2、C3、C4的交点对应的安全水平S1>S2>S3>S4。而在现实生活中，企业（主）仅仅意识到事故的可观测的直接成本，或者事故发生，企业（主）支付的事故费用要么是C4、C3或C2。这就导致企业的安全水平常常达不到社会所要求的水平。图1-6还显示，PC′线比PC线更为倾斜，拥有PC′线的企业比拥有PC线的企业谋求更为长远的发展，追求卓越的动力更强，但即便如此，拥有PC′线的企业也不能支付全部的事故成本，即没有将事故成本完全“内部化”。

以煤矿事故造成的损失为例，典型的外部损失包括：未弥补的受害工人收入损失（现在和将来）；未弥补的医疗费用；受害者家庭用于事故后果（包括善后和照顾受伤者等）的时间和资源；受害者的家庭产出；受害者家庭的精神痛苦；夭折的劳动力损失；由政府承担的用于事故调查与救援工作的支出；由社会承担的环境污染与资源浪费等。

图1-6　企业风险预防费用与安全水平

五、信息不对称与安全水平

信息经济学认为，信息不对称（信息不完全）是指这样一种情况，在这种情况下，签约中的一个当事人知道另一个当事人所不知道的某些信息。具有信息优势（掌握信息多）的当事人称为代理人，处于信息劣势（掌握信息少）的当事人称为委托人。比如，企业的所有者与企业经理人员、政府与企业、企业与工人、投保人与保险公司等由于掌握的信息不同，都可抽象成委托人和代理人的关系。所以，信息不对称理论又称委托—代理理论。委托—代理理论认为，由于代理人掌握委托人所不知道的一些信息，代理人就可以利用这些信息优势去蒙骗委托人并从中牟取私利。一种是在签订契约之前，通过隐瞒对自己不利的信息或夸大对自己有利的信息，从中蒙蔽委托人而得到好处，这被称为逆向选择。另一种是在签订契约之后，不积极履行协议，而是通过隐藏某些有用的信息为自己捞取好处并损害委托人的利益，此称之为道德风险。在这种情形下，委托人要么采取监督的方式监督代理人的活动，要么设计出一种具有激励性的报酬制度，诱导代理人行动，从而符合委托人的利益，而这对于委托人而言，都是要支付成本的。委托—代理理论的关键，就是委托人如何设计出一个激励制度，使得这个激励制度对于代理人而言，既符合参与约束，又符合激励相容约束。参与约束是指委托人必须保证代理人能够获得一个保留水平的利益（代理人参与其他活动的机会成本），使之能够参与到这个活动中来；激励相容约束是指委托人选择既定的激励安排，代理人将选择对自己最佳的行为，委托人不能直接选择代理人的行为，他只能通过对激励性的报酬的选择来影响代理人的行为，达到代理人的行动在符合自身利益的同时，也符合委托人的利益的目的。

由于企业的安全活动涉及企业、工人、政府、保险公司等多个利益主体，而每个利益主体掌握的信息都不一致，因此，安全活动与信息不对称问题是密切相关的。

由于不完全信息或认识误差等多种原因，经济主体包括企业、工人、政府和工会等，就不能完全意识到或感知到实际的总的损害程度，或者是低估了事故的损害能力，或者是高估了预防事故发生的成本（投入），或者兼而有之。其结果就会导致工作场所提供的安全程度低于最优值（真实总成本的最低点）。如图1-7所示，当可感知的损害成本小于真实损害成本时，可感知总成本（可感知的损害成本+预防成本）就会小于真实总成本（真实损害成本+预防成本），这样，企业的危险水平（可感知总成本对应的危险水平）A′，就会大于理论上的最优水平（真实总成本对应的危险水平）A。

图1-7　信息不完全导致工作场所安全程度下降

资料来源：Nicholas Askounes Ashford，“Crisis in the Workplace: Occupational Disease and Injury，A Report to the Ford Foundation”，The MIT Press，1976，338.

Samuel A. Rea Jr（1981）认为，有五种类型的不完全信息影响了职业安全：第一，工人对职业中存在的安全风险以及自身对安全风险的控制或影响能力的估计是不准确的；第二，雇主监测工人小心程度是困难的；第三，职业伤害赔偿委员会或保险公司无法监测雇主和工人的小心程度；第四，雇主很难判断哪些工人是容易出事的；第五，保险公司代理人难以监测实际发生损害的严重程度。第二、三、五类信息问题被称为道德风险，第四类信息问题被称为逆向选择。[8]Samuel A. Rea Jr通过模型分析证明，由于信息不对称的存在，政府不可能设计出既能够保证最优的安全水平，又能够保证最优的保险水平的政策。企业和工人常常低估安全风险的程度，这就为政府实施强制性保险提供了合法性的理由。但是，由于道德风险的存在，无论是市场化的保险机构还是政府强制性的保险计划都难以监测企业和工人的在安全方面的小心努力程度。并且，由于保险计划的实施，又为工人追求具有更高的工资水平而安全水平不足的工作提供了一种激励，道德风险的存在最终降低了企业和工人的安全水平。

首先，在信息完备的情况下，假设工人在求职时关心的是三个方面的问题：工资收入w，发生事故时的伤害赔偿金收入m，以及不发生事故的概率α。而不发生事故的概率α取决于工人和企业（雇主）的共同努力（小心预防）程度。同时，假设工人是追求效用最大化的，他的效用函数与事故发生的概率、未受伤时的效用、受伤时的效用有关。而效用又是收入和预防程度的函数，由于付出预防努力是有代价的，因此就会降低效用，而工人愿意付出预防努力，就是希望通过预防努力减少事故发生的概率而增加期望效用。因此，工人的效用函数可表示为：

α（d，s）U（w，d）+（1 -α（d，s））V（m，d）（16）

其中，d表示工人的安全防范程度，s表示雇主提供的安全防范程度，w是工资，m是受到伤害的赔偿；U（w，d）是未发生伤害时的效用（一般地，Uw> 0，Uww< 0；Ud< 0，Udd> 0）；V（m，d）是发生伤害时的效用（一般地，Vm> 0，Vmm< 0；Ud< 0，Udd> 0）；当w = m时，U > V。

假设雇主的安全努力可用成本函数C（s）表示，则在竞争的市场条件下，企业所获得的劳动力边际产出等于劳动力的边际成本，于是：

α（d，s）Z（α）=α（d，s）w +（1 -α（d，s））m + C（s）

其中，Z（α）表示雇主获得的劳动力的边际收入［Z′（α）< 0］；C（s）表示企业所支付的安全成本［C′（s）> 0，C″（s）> 0］。

将式（17）代入式（16），则工人的效用函数重新表示为：

一阶条件是：

式（19）表示在确定的d和s的情况下，工资的边际效用等于伤害赔偿金的边际效用；式（20）表示工人为实现安全水平的最优努力应该符合这个条件：安全努力的边际成本等于未弥补损失的边际减少，加上伤害赔偿金的减少，劳动力边际生产率的下降以及企业雇佣的成本。后面两项表明，如果一个职位由于工人的努力而降低了危险，企业需要给该工人支付更高的工资。式（21）表明，企业为实现一定的安全水平而采取的最优安全努力应是：安全努力的边际成本等于未弥补损失的边际减少，加上风险赔偿金的减少，以及边际生产率的下降。

可见，在信息完备的情况下，由于不存在道德风险和逆向选择问题，工伤保险和职业安全可以达到社会最优状态。

但是，在信息不对称的情况下，重新构建工人的效用函数：

其中，r（d，s，x）是不发生事故的概率，d表示工人努力的程度，s表示企业（主）努力程度，x表示影响工人安全感知的外生变量（ri>0，rii<0，i=d，s，x）。

假定在工资水平和企业的安全努力水平给定的情况下，对d求导（即由工人选择安全努力水平），则有：

对上式求全微分，并进行比较静态分析，结果有：

其中，D = -［2rd（Ud- Vd）+rUdd+（1 - r）Vdd+ rdd（U - V）］＞0（假设二阶条件满足）。

Samuel A. Rea Jr分析表明：的符号还要作进一步的分析，结果取决于这些因素变量值的大小。表明，对工人伤害补偿程度提高，工人自主安全保护能力下降；而表明，工资水平的上升则有利于工人自主安全保护能力的提高。符号未定，表示企业主的安全努力有时有助于提高工人安全投入的努力程度，有时则相反。要回答这个问题需要转入对安全集体行动的博弈研究。

因此，在信息不对称的情况下，由于道德风险和逆向选择的存在，如何设计激励员工增强自我保护意识，如何设计合理的工伤保险计划是一个值得探讨的课题。

六、声誉机制与安全水平

声誉机制是信息不对称理论在实际生活中的运用。信息经济学指出，声誉是一种特殊资本，它需要长期的投资来建立，却可以毁于一旦。正是由于这种特性，使得有声誉的企业努力维持其声誉。由于安全生产中存在严重的信息不对称问题，如果能够通过重复博弈建立起企业的声誉机制，则有利于克服由信息不对称所带来的道德风险和逆向选择问题，从而使企业所提供的安全水平接近社会所要求的最优安全水平。

H.Lorne Carmichael探讨了在市场体制条件下，安全的声誉机制难以发挥作用，除非关于企业安全信息的流通是瞬时传播的并为工人（在职的和求职的）及时知晓，这往往也成为政府干预市场的理论基础。然而，除非政府比市场更有信息优势，否则，依靠政府来弥补市场声誉机制的缺陷也是值得商榷的。[9]他在规范性的分析中，采用多阶段的博弈模型，将多阶段博弈均衡点与第一阶段博弈均衡点进行对比，发现当市场在传播企业的安全声誉存在“时滞”或“失真”的情况下，市场的声誉机制往往难以发挥作用，由此仅仅利用市场的力量，会造成企业对安全的投资普遍不足。设若政府加强干预，提高事故的损害赔偿金，那么总体上是有利于企业提高安全投资水平的。

假设一企业每一期雇用N个工人为其工作，每个工人在健康状态下的产出为X，若受伤则假设产出为0。企业提供的安全水平为s，需要支出的投资为g（s），则一期结束时，仍处于健康状态的工人为N（s）。假设健康工人获得的劳动报酬为w，而受伤的工人获得的赔偿金为b。那么，在第一阶段，企业的利润表示为：

其中，N（s）是增函数和凹函数，N（0）≥0，N（∞）≤N；g（s）是凸函数。

同时，健康工人获得的效用是U（w-am），受伤工人获得的效用是U ［b+（1-a）m］-V，其中，m是工人的投保金额（赔付金额），a是保险费率，V是工人受伤时的物质和非物质的伤害。那么，在充分竞争的市场里，企业面临的约束条件是：

根据经济学的经典假设，在完全竞争的市场环境下，保险公司只能获得0利润，因此，保险费率a =［N - N（s）］/N，而赔付金额m = w - b。令n（s）= N（s）/N，则上式可表示为：

企业利润最大化的一阶条件就是：

这说明在完全信息条件下，企业需要根据工人的效用和产量状况，调整其安全投入水平，使得安全投入的边际收益与安全投入的边际成本之间取得一个平衡。对于工人而言，选择一家企业需要知道工资标准、工伤赔偿金以及这家企业的安全投入水平。但是，安全投入水平是很难观察的，他只能根据企业的市场声誉（信息），了解到上一期的事故发生的概率；而工人期望的发生工伤时获得的赔偿也以上一期的实际赔偿金为出发点。因此，企业在时期t面临的约束条件就是：

假定约束条件中的wt是预先给定的，企业为追求利润最大化，将调整st，bt水平使当期利润最大化。设δ为每期的贴现因子，则企业利润表示为：

设λ为拉格朗日乘子，则企业利润最大化的一阶条件是：

不考虑边界解，仅考虑内解的情形下，则式（34）、式（35）可表示为：

对比式（38）和式（31），发现当δ=1时，式（38）和式（31）是一样的。这说明，如果企业的事故发生概率能够瞬时传播并为所有工人知晓，也就是说没有“时滞”，则企业的安全投入水平和在完全信息条件下的安全投入水平是一样的。但是，信息总是不完全的，事故发生概率的传播速度总是很慢，因此，δ< 1。在δ< 1时，企业的安全投入水平肯定低于充分信息条件下企业的安全投入水平。

进一步对上述声誉模型进行比较静态分析（这里假定工人的小心程度对事故发生率没有影响）。考虑δ< 1的情形，结合式（38）和约束条件式（32）和式（36），令EY = n（s）w +［1 - n（s）］b，经整理可以得到下述两式：

分别对式（39）、式（40）进行微分，并将两式联结起来，则得到等式：

其中，a11=U′（EY）N（s）；

a12=N′（s）［U′（EY）（w - b）+V］；

因此，式（41）的符号表示为：

由克莱姆法则可知：

进一步可知：

由此可见，表明健全的声誉机制，将迫使企业提高安全投入；表明在声誉机制健全的情况下，安全状况好的企业可以支付相对低的工资而吸引同样素质的工人；表明工资和伤害赔偿金呈反向变化的趋势，在工人的无差异曲线上，工资和伤害赔偿金组合可以有任意多种；则表明提高企业的赔偿金支付标准将有助于企业增加安全投入。

[1]［法］H.法约尔著，周安华等译：《工业管理与一般管理》（中译本），中国社会科学出版社，1998年版，第2页。

[2]金龙哲、宋存义主编：《安全科学原理》，化学工业出版社，2004年4月版，第33页。

[3]加法原理是指完成一件事有几种不同方法，需要用加法；乘法原理是指完成一件事需要几种不同的环节，而每个环节又有若干种方法，需要用乘法。

[4]根据柴建设、张兴凯：《合理安全度确定方法评述》，《中国国际安全生产论坛论文集》（内部刊物），2002年10月；罗云等：《安全经济学》（化学工业出版社，2004年版）；罗云、程五一编著：《现代安全管理》（化学工业出版社，2004年版）等内容整理。

[5]根据钱永坤：《煤炭工业经济实证研究》（煤炭工业出版社，2005年版）；Irina Farquhar，Alan Sorkin，Economic and Social Aspects of Occupational and Environment Health（JAI Press Inc.1998）等相关内容整理。

[6]在完全竞争市场条件下，企业的经济利润π=0。经济利润为0可以看做是本模型的一个特例。经济利润是否假设为0，不影响本模型的基本结论。

[7]Peter Dorman，“The Economics of Safety，Health and Well-Being at Work：An Overview”，May 2000.

[8]Samuel A. Rea Jr，“Workman Compensation and Occupational Safety under Imperfect Information”，The American Economic Review Vol.71，No.1（Mar. 1981），80-93.

[9]H.Lorne Carmichael，“Reputations for Safety：Market Performance and Policy Remedies”，Journal of Labor Economics，Vol.4，No.4（Oct.，1986），458-472.