平均增减趋势法原理与应用

8.2　平均增减趋势法原理与应用

平均增减趋势法，具体又分为平均增减量法和平均发展速度法。

8.2.1　平均增减量法的原理与应用

如果房地产价格时间序列逐期增减量大致相同，也就是时间序列显示出大致等差数列的特性，那么就可以用最简单的平均增减量法。运用该方法进行估价的条件是，房地产价格的变动过程是持续上升或下降的，且各期上升或下降的数额大致接近，否则就不适宜采用这种方法。

平均增减量法的计算公式为：

V_i＝P₀＋di

式中　V_i——第i期（可为年、半年、季、月等，下同）房地产价格的趋势值；

i——时期序数，i＝0，1，2，…，n；

P_i——第i期房地产价格的实际值；

P₀——基期房地产价格的实际值；

d——逐期增减量的平均数：

【例8.1】　需要预测某地区某类房地产2012年的价格，某地区某类房地产2007—2011年的价格及其上涨额如表8.1中所示。暂不考虑新政策的影响，试预测该类房地产2012年的价格。

表8.1　某地区某类房地产2007—2011年的价格单位：元/m²

【解】　从表8.1所给的数字中，可知该类房地产2007—2011年价格逐年上涨额大致相同。因此可以运用平均增减量法预测该类房地产2012年的价格。

该类房地产逐年上涨额的平均值为：

根据V_i＝P₀＋di，2012年的时期序号i＝5，得：

V₅＝3000元/m²＋157.5元/m²×5＝3787.5元/m²

利用Excel表格形式，做法简示见表8.2。

表8.2　某地区某类房地产2007—2012年的价格单位：元/m²

例8.1运用逐年上涨额的平均数计算趋势值，基本都接近于实际值。但需要注意的是，如果逐期上涨额时起时伏，很不均匀，那么计算出的趋势值与实际值的偏离也随之增大，这意味着运用这种方法评估出的房地产价格的正确性随之降低。

由于越接近估价时点的增减量对估价更为重要，因此，对过去各期的增减量如果能用不同的权数予以加权后再计算其平均增减量，则更能使评估价值接近或符合实际。至于在估价时究竟应采用哪种权数予以加权，一般需要根据房地产价格的变动过程和趋势，以及估价人员的经验来判断确定。

8.2.2　平均发展速度法的原理与应用

平均发展速度法是根据房地产价格的平均发展速度，计算各期的趋势值，并以此来估算待估房地产的价格。一般在房地产价格有明显的长期增减趋势，即变动过程为均衡上升或下降，且逐期的发展速度大致相同时，可以用平均发展速度法。运用该方法进行估价的条件是：房地产价格的变动过程是持续上升或下降的，且各期上升或下降的幅度大致接近，否则就不适宜采用这种方法。

平均发展速度法的计算公式为：

V_i＝P₀·tⁱ

式中　V_i——第i期（可为年、半年、季、月等，下同）房地产价格的趋势值；

i——时期序数，i＝0，1，2，…，n；

P_i——第i期房地产价格的实际值；

P₀——基期房地产价格的实际值；

t——房地产价格平均发展速度：

【例8.2】　需要预测某宗房地产2012年的价格，已知该宗房地产2007—2011年的价格及其逐年上涨额如表8.3第2列和第3列所示。（暂不考虑新政策的影响）

表8.3　某宗房地产2007—2011年的价格单位：元/m²

【解】　从表8.3所给的数字中，可知该宗房地产2007—2011年价格逐年上涨速度大致相同。因此可以运用发展速度法预测该宗房地产2012年的价格。

该宗房地产价格的平均发展速度为：

根据公式V_i＝P₀·tⁱ，2012年的时期序号i＝5，得：

V₅＝2000元/m²×1.1067⁵＝3320.3元/m²

利用Excel表格形式，上述做法简示见表8.4。

表8.4　某宗房地产2006—2011年的价格单位：元/m²

与平均增减量法类似，由于越接近估价时点的发展速度对估价越重要，因此，对过去各期的发展速度如果能用不同的权数予以加权后再计算其平均发展速度，则更能使评估价值接近或符合实际。至于在估价时究竟应采用哪种权数予以加权，一般需要根据房地产价格的变动过程和趋势，以及估价人员的经验来判断确定。