企业间博弈的推动

第三节　企业间博弈的推动

企业之间的协同是两个或两个以上的企业之间从各自利益的角度出发自愿进行的互利协作关系,一切合作行动都潜在地具有“囚徒困境”博弈的逻辑结构。在一次的“囚徒困境”的博弈中,由于不可能实现回报机制,所以不会出现合作解。在有限次重复“囚徒困境”的博弈中,由于一方参与者预测对方在最后一次博弈中会背叛,所以就会在最后一次博弈到来之前提前背叛,这样就不会产生协同行为。因此,企业之间的协同或协作关系是多次重复博弈的结果。一般从狭义上讲,企业之间的协同可以划分为两类:供应链连接的企业之间的协同和竞争对手之间的协同。在生态位上没有重叠的企业之间的协同如技术合作等可以参照供应链企业之间协同关系的产生。

一、供应链企业间的博弈

供应链成员企业之间协作往往能够降低企业的交易成本,便于企业之间的物流、资金流、信息流和知识共享,实现共赢。

(一)模型描述

(1)假设由原材料供应商、制造商、批发商和零售商四方组成的供应链博弈的参与方n,为了简化问题, 2≤n≤4。

(2)在是否组成合作关系这个问题上,各个博弈方独立决策,可以分别选择加入或不加入两种行为,用S_i= 1表示i方选择加入的策略; S_i= 0表示i方选择不加入的策略^[138]。

(3)是否组成合作伙伴关系由各博弈方同时决定,如果任何一方或两方选择不加入的行动,其中的剩余方(不少于两个博弈方)仍然可能组成合作伙伴关系,如果只有一方选择组成合作伙伴关系,则合作伙伴关系不成立。

(4)各博弈方的收益可以用每一节点加入合作伙伴关系前后的相对收益来表示,用表示结成合作伙伴关系时各方的收益,用“1”表示不加入合作伙伴关系时各方的收益(这里的“1”表示的是企业的相对收益)。

(5)假设各方对加入合作关系前后自身和其他各方的收益是可知的。

根据以上描述,我们可以用以下式子来表示供应链合作博弈问题^[139]:

由以上可知,供应链合作问题可以表述成博弈问题来求解。就一次博弈而言,它是一个n(有限)方组成的具有有限可选策略的完全信息静态博弈。由于合作伙伴关系是否继续维系则定期需要讨论,实质就是上述博弈过程的重复,因此,在这种情况下构成了重复博弈问题。因为供应链具有一定的生命周期,所以供应链合作博弈在重复有限次后将终止。

(二)模型的求解

(1)一次博弈的求解。在这个供应链的博弈过程中,博弈方的数量n(2≤n≤4)是有限的,下面分别对n= 2, n= 3利用画线法进行求解,然后将其结论进行推广到n= 4。

表3-2　矩阵(a)

表3-3　矩阵(b)

表3-4　矩阵(c)

2)当n= 3时,博弈的收益及策略组合可以用收益矩阵(d)(见表3-5)和矩阵(e)来表示(见表3-6)。解的情况见表3-7。

表3-5　矩阵(d)

表3-6　矩阵(e)

表3-7　3方博弈求解的结果

续表

在4方参加博弈的情况下,博弈问题可能存在的解将会比3方博弈时的情况更为复杂,但4方博弈的解也将呈现出与3方博弈相似的规律。

(2)重复博弈解。供应链合作重复博弈是一个由完全信息静态博弈变为阶段博弈的有限重复博弈,记重复博弈的次数为k。下面分别对n= 2和n= 3两种情况下的重复博弈进行求解,然后将所得的结论推广到n= 4的情况。

1)当n= 2时,重复博弈中的阶段博弈的解分为两种情况。一种情况下,阶段博弈具有两个纯策略纳什均衡解,因此,该博弈具有多条“子博弈完美纳什均衡”的路径。效率最高的策略组合是各方的各个阶段都选择加入合作伙伴关系,最终各方的平均收益就是阶段最佳收益2λ₂μ_i2。另一种情况下,阶段博弈只具有一个纯策略纳什均衡解,重复博弈也只具有一条“子博弈完美纳什均衡”路径,即各博弈方在各个阶段均选择不加入合作伙伴关系。

2)当n= 3时,在重复博弈中也存在两种情况。一种是阶段博弈中只具有一个纯策略纳什均衡解,另一种情况是阶段博弈中具有两个及两个以上纯策略纳什均衡解。在第一种情况下,重复博弈将只具有一条“子博弈完美纳什均衡”路径,即各方在各个阶段均选择不加入合作伙伴关系。第二种情况又可以细分为以下三种情形:

情形Ⅰ是阶段博弈中效率最高的纯策略纳什均衡解是3方都选择加入合作伙伴关系的策略组合(1, 1, 1)。

情形Ⅱ是阶段博弈中效率最高的纯策略纳什均衡解是3方中的两方加入合作伙伴关系,如(1, 1, 0),(1, 0, 1),(0, 1, 1)。

情形Ⅲ是虽然阶段博弈具有两个纯策略纳什均衡解,但3方中的任何两方均不加入合作伙伴关系,故不存在最佳效率的策略组合,如(0, 0, 1),(1, 0, 0),(0, 1, 0)。

这三种情形下,重复博弈均具有多条“子博弈完美纳什均衡”的路径,不同的是可能出现的最佳效率“子博弈完美纳什均衡”路径不同。在情形Ⅰ下,最佳效率的路径是各博弈方在各个阶段都选择加入合作伙伴关系的策略组合(1, 1, 1),各方平均收益为3μ₃λ_i3。在情形Ⅱ下,由于至少有一方在可能的3节点供应链分配中处于劣势,在各方的理性支配下, 3节点供应链在任何阶段都不会出现,此时,效率最高的策略组合就是3方中的两方加入合作伙伴关系,而这种策略组合显然是阶段博弈的纳什均衡解,因此,由这些纳什均衡解构成的路径就是重复博弈的最佳效率路径,典型的平均收益为(E_i, E_j, E_k)=(1, 2λ₂μ_j2, 2λ₂μ_k2)。在情形Ⅲ下,由于该阶段博弈中任何两方都不可能加入合作伙伴关系,因此,理论上重复博弈中的“子博弈完美纳什均衡”路径虽然有很多条,但实质上就是每阶段纳什均衡解的重复组合,最后各方的平均收益为(1, 1, 1)。

3)当n= 4时,阶段博弈中的纳什均衡解的特性与3方博弈具有相似之处,因此,重复博弈过程中也将呈现出3方重复博弈的特点。如最佳效率的收益肯定为4方都选择加入合作伙伴关系的策略组合(1, 1, 1, 1)。

(三)讨论

(1)协同进化提高整个供应链的收益。供应链协同进化能够使参与的各企业获得比原来高得多的收益。这一点在模型中也得到了很好的反映。首先,供应链价值集成系数λ_N具有λ₁= 1且1＜λ₂＜λ₃＜λ₄的特征,从根本上保证了供应链中各合作方收益的高效性。其次,在求解过程及结果中,已经知道一次供应链合作博弈中效率最高的策略组合就是各方都选择加入合作关系的策略组合。

(2)协同进化使供应链的集成化程度得以提高,从而创造更大的整体利益。以上模型中,当贡献率确定后,λ_N的取值越大,各方所获得的收益E_i越高。同时,λ_N取值的增大,还可能导致原来在供应链分配中处于劣势的企业变劣势为优势,使得原来不成立的合作伙伴关系成立,同时使合作各方的收益都得到了提高。在高度协同的供应链中,许多原来必不可少的外部成本(如订货费、采购费、谈判费等)转变成了较低的内部成本,甚至消失;另外,供应链协同程度的提高,也将加强供应链的整体竞争优势、提高市场反应速度等,这两方面都增加了供应链的整体利益。从另一个角度来看,由于供应链各方的收益通过贡献率与供应链的整体利益联系在一起了,这意味着供应链各协同方是荣辱与共的关系,客观上要求各供应链协同方首先加强利益追求的一致性,即供应链合作方的目标追求不应该是着重考虑自己在供应链这块蛋糕上能够分得多少,而是与其他各方共同考虑如何将供应链这只蛋糕做得更大一些。也就是说,不断提高供应链的集成化程度,创造最大整体利益,就成为供应链的各参与方选择协同进化的目标。

(3)协同进化可以长期存在。重复博弈的过程表明,供应链各参与方并不是在进行“一锤子买卖”,而是长期的协同。而这种长期的协同,必须有各参与方可信的承诺才可能实现,供应链的协同进化正是这种信用的保证。供应链的利益分配机制、追求最大利益及利益的一致性、协作机制等也促使协同进化能够长期存在。在实际供应链运作过程中,应该对供应链中的各种关系进行规范,保证危害供应链整体利益的行为能够得到有力的制裁。

二、竞争企业间的博弈

(一)模型描述和求解

设有n个企业,它们生产同种或相近类型的产品,它们的生产能力、规模也接近。在市场开发早期,产品需求量较大,供应量较少,产品价格基本上由企业(卖方)确定。企业扩大生产,增加市场投放量,同时提高产品价格。但是由于市场的需求量有限,因此在一定价格水平上市场只能销出有限数量的产品。当市场需求量饱和后,卖方市场便向买方市场转换。产品价格便由市场调节(买方)以及生产企业之间竞相压价确定,于是产品价格会随产品市场投放量的增大而不断下滑。以上描述的产品价格P和市场投放量Q之间的演变关系可由图3-6描述。P₀为市场需求量饱和时产品的销售价格, Q₀为市场饱和时产品的需求量。

图3-6　产品价格P和市场投放量Q之间的演变关系

当产品的市场投放量在A阶段时,

当产品的市场投放量在B阶段时,

假设企业m的产量为q_m,生产固定成本为C_m,可变成本为c_m,利润为销售收益减去成本,企业的得益函数U_m,由式(3.13)描述:

式(3.17)反映了n个企业同时独立做出产量决策时,它们根据实现自身最大利益原则行动所得的稳定结果,下面讨论企业间的合作情况。

(二)讨论

各企业如果能够达成产量配额协议,使总的产量保持在Q^∗左右,则往往可以达到所有企业总的利润最大化。如果企业之间达成协议,它们的协议配额分别记为a₁,…, a_n,且(a₁+ a₂+…+ a_n= 1,其中a_i＞ 0, i= 1, 2,…, n),于是各企业的配额产量应当是a₁ Q^∗, a₂ Q^∗,…, aⁿ Q^∗,因为有合作,企业相互之间便存在合作风险,风险应当是企业生产所有产品所需可变成本的某一比例,记为λ_i。各企业的利润函数如式(3.18)所示:

所有企业总的得益为:

由式(3.20)、式(3.21)解得Q^∗,代入式(3.19)可得各企业总的最大得益:

又根据价格与产量之间的关系P= F(Q),可以经过变换成下列等式:

可以做如下分析:

表示企业与其他企业不合作,采取竞争策略所得到的收益,式(3.25)表明企业的最大得益完全取决于其生产能力的大小。

在阶段A,企业间合作显然不存在合作风险,因此λ_i= 0。比较式(3.26)和式(3.25),可得:

从式(3.27)中可以看出,若a_i Q＞ q_i,即企业间合作所获取的生产量大于自由生产时所获取的生产量,则企业间应采取合作型的生产策略;若a_i Q＜q_i,也即企业间合作时所获取的生产量小于自由生产时所获取的生产量,则企业间应采取竞争型的生产策略。

式(3.28)为阶段B各企业不合作时的最佳产量,此时任何企业都不能通过改变产量而获益,每个企业的得益为:

式(3.30)为B阶段各企业合作时的最佳生产量,此时任何一个企业都不能通过改变产量而额外获益。每个企业的获益为:

比较式(3.31)和式(3.27)可得:

式(3.32)的结果有如下几种情况: