博弈策略与绩效

5.2.2　权利配置、博弈策略与绩效

由于契约的不完全性，在分工演进的过程中，剩余索取权和剩余控制权的配置将决定合作能否达成。分工好处（如果是组织内分工协作就是合作剩余，社会分工协作则是比较利益）的分享是一个博弈过程，剩余控制权的配置决定了参与人的策略集，剩余索取权则决定了报酬函数，因而权利的配置实际上决定了均衡的博弈策略，从而决定了分工演化的路径与绩效。

假定有甲乙两人进行协作生产，两人分享合作剩余，用R表示，两人对剩余的贡献函数不同，假设投入分别为I₁、I₂，甲对剩余的贡献函数为R₁=I₁²，乙对剩余的贡献函数为R₂=2I₂，假定两人的策略有（努力，偷懒）两种，两人在努力状态下投入的成本为C，在偷懒状态下投入的成本为C/2，C > 1，假定剩余分配比例为S，甲分得的剩余为RS，乙分得的剩余为R（1 － S），则

在甲和乙都努力的情况下，合作剩余为：

甲对剩余的贡献为：R₁＝C²　　成本为C

乙对剩余的贡献为：R₂=2C　　 成本为C

甲获得的报酬为：（R₁+R₂）S-C=（C²+2C）S-C

乙获得的报酬为：（R₁+R₂）（1 － S）-C=（C²+2C）（1 － S）-C

同样地，如果甲努力，乙偷懒，则

甲对剩余的贡献为：R₁=C²　　成本为C

乙对剩余的贡献为：R₂=2 × C/2=C　　成本为C/2

甲、乙的报酬函数分别为：

甲：（C²+C）S-C　　　乙：（C²＋C）（1-S）-C/2

如果甲偷懒，乙努力，则

甲对剩余的贡献为：R₁=C²/4　　成本为C/2

乙对剩余的贡献为：R₂=2C　　成本为C

甲、乙的报酬函数分别为：

甲：（C²/4+2C）S-C/2　　乙：（C²/4+2C）（1-S）-C

如果甲偷懒，乙也偷懒，则

甲对剩余的贡献为：R₁=C²/4　　成本为C/2

乙对剩余的贡献为：R₂=C　　成本为C/2

甲、乙的报酬函数分别为：

甲：（C²/4+C）S-C/2　　乙：（C²/4+C）（1-S）-C/2

综上可得如下支付矩阵，见表5－1。

表5－1　博弈矩阵

求解纳什均衡解得：

当满足时，则（努力，努力）为纳什均衡解；

若C > 4/3，则当S > 1/2时，则（努力，偷懒）为纳什均衡解；

若C > 4/3，则当S <时，则（偷懒，努力）为纳什均衡解；

若C < 4/3，则当1

2< S <时，则（偷懒，偷懒）为纳什均衡解。

在这个例子中，甲和乙的策略集（努力，偷懒）相当于剩余控制权配置，剩余分配比例S的大小相当于剩余索取权的配置。从上例中可以看出，当甲和乙获得的剩余索取权与剩余控制权不对称时，甲和乙利用剩余控制权，即通过策略选择偷懒，这造成整体的合作剩余下降。只有S的取值在一定范围内时（此时剩余索取权和剩余控制权是对称的），⁽³⁾甲和乙才都会选择努力，获得最多的合作剩余。

在分工演进的过程中，合作的达成是分工的前提，合作剩余的分配方式（剩余索取权）和剩余控制权的安排决定了分工能否发生，以及分工演进的路径和绩效。分工演化的过程实际上是一个博弈过程，由于契约的不完全性，包括信息不对称的影响，任何人都没有办法直接控制参与人的策略空间（譬如通过监督，让参与人无法选择偷懒），⁽⁴⁾所以均衡的博弈策略是由报酬函数构成的支付矩阵决定的。所以说，在契约不完全的情况下，权利配置是重要的。