煤炭行业发展循环经济评价指标权重确定

三、煤炭行业发展循环经济评价指标权重确定

循环经济是一个十分复杂的大系统,涉及社会、经济、资源和环境等诸多不确定因素,不可能用确定的数学方法,又由于煤炭行业循环经济的实践方面内容还不完善,随机性的统计方法也不能很好的解决。因此,本书选择了层次分析法确定各个指标的权重。

(一)层次分析法简介

层次分析法(Analytic Hierarchy Processes, A HP)简称A HP法,是由美国运筹学家A.L.Saaty在1973年提出的一种定量与定性相结合的系统分析方法。层次分析法是针对多目标问题作出决策的一种简易的新方法,它特别适用于那些难于完全定量进行分析的复杂问题,是对人们的主观判断进行客观描述的一种有效的方法。

层次分析法的求解步骤如下:

第一步:确定决策目标,建立层次结构模型。

层次结构模型一般分为三层:①目标层:最高层次,或称理想结果层次,是指决策问题所追求的总目标;②准则层:评价准则或衡量准则,是指评判方案优劣的准则,也称因素层、约束层;③方案层:也称对策层,指的是决策问题的可行方案。

第二步:由决策人利用表6-2两两比较构造判断矩阵A。

判断矩阵是以上层的某一要素作为判断标准,对下一层要素进行两两比较确定的元素值。

第三步:求取判断矩阵的最大特征值λ_max和特征向量ω。

用本征向量法可以求得矩阵A的最大本征值λ_max。但是,求λ要解n次方,当n≥3时计算比较麻烦,可以用近似算法。近似算法如下:

表6-2　目标重要性判断矩阵A中元素的取值

①A中每行元素连乘并开n次方:

②求权重:

③A中每列元素求和:

④计算λ_max的值:

第四步:判断矩阵A的一致性检验。

在对各要素进行相对重要性判断时,由于运用的主要是决策者的主观判断,因而不可能完全精密地判断出其比值,而只能对其进行估计,因此必须进行相容性和误差分析。

若判断矩阵A完全相容时,应有λ_max=n,若不相容时,则λ_max> n,因此可以用λ_max-n的关系来界定偏离相容性的程度。设一致性指标为CI(Consistence Index),则有:

CI与所给同阶矩阵的随机性指标RI(Random Index)之比称为一致性比率CR(Consistence Rate), RI为一统计学随矩阵阶数变化的常数。层次分析法中,当CR> 0.10时不能通过一致性检验,应该重新估计矩阵,直到CR< 0.10通过一致性检验时,求得的ω才有效。

第五步:层次总排序。

(二)计算各项评价指标的权重

采用层次分析法,使用1～9标度方法(具体值采用德尔菲法),在各因素两两比较的基础上,计算各项指标的权重。以经济指标(B ₁)、生态环保指标(B₂)、循环经济特征指标(B₃)的权重计算过程为例:

1.建立判断矩阵

根据1～9标度方法,由专家给出三个指标相互之间的关系,得出判断矩阵:

2.求取判断矩阵的最大特征值和特征向量

我们应用近似算法计算。

①矩阵中每行元素连乘并开4次方:

②求权重:

ω₁=0.0977　　ω₂=0.1870　　ω₃=0.7153

③矩阵中每列元素求和:

S₁=10　　S₂=11/2　　S₃=39/28

④计算矩阵的最大特征值λ_max的值:

λ_max=3.0018

3.对判断矩阵的一致性检验

CI= 0.0009　　由于RI= 0.58

所以,。通过了一致性检验,求得的权重有效。

4.层次总排序

如表6-3所示。

表6-3　煤炭企业发展循环经济效果评价指标权重