金砖五国经济发展评估方案

5　金砖五国经济发展评估方案

5.1　评估原理

5.1.1　理论基础

经济发展是衡量一个国家社会进步的核心组成部分之一，自从2001年美国高盛公司的吉姆－奥尼尔提出“金砖四国”的构想至今，到南非的加入由“金砖四国”增加至五国，关于这五个国家的经济发展评估的理论研究文献很多，无论是单纯强调这五个国家经济规模的增长，还是将经济发展结合到社会结构的变革之中，以科学发展观的视角发掘这五个国家未来的经济发展潜力与各自的发展特征是必不可少的，未来的经济发展是全球走向融合的发展，国际化发展已经是大势所趋，金砖国家的经济发展的评估同样需要体现出这些国家的国际化发展道路，所以本文研究的基础是符合科学发展观要求的。

经济发展是一个国家生产力进步的重要衡量标志，经济发展归根结底体现的是人的进步，它是统筹其他发展的前提和基础。这也证实了本文所研究的经济发展在衡量国家进步中所占据的重要地位。经济发展评估的理论基础主要体现在两个方面，其一是指标体系建立的理论基础，其二是赋权方法的理论基础。

指标体系的理论基础

联合国在70年代提出了衡量社会经济发展的指标体系［1］，体系中包含了16个主要指标，但该指标缺乏对国家经济发展差异性对整体经济发展的影响。1995年，世界银行提出了国家财富的概念，通过使用该概念来衡量各个国家经济发展的可持续性状况，对研究金砖五国的经济发展可持续性研究具有非常好的借鉴意义。1996年联合国又提出了全新的可持续性经济发展的评价指标体系，共计三十三个具体指标，但在指标归属上存在争议，这是我们需要考虑和改进的地方。

本文基于上述研究成果优势与不足进行了认真的分析，为了充分体现出“金砖五国”经济发展的潜力与国际化道路，该指标体系涵盖了宏观经济、经济结构、政府财政、国家创新潜力、经济效率和国家对外贸易结构六个方面，确定了指标的归属，同时指标体系具备代表性，能够全面地反映这五个国家的经济发展现状，发展潜力以及各自在经济全球化所扮演的角色，指标数据的可获取性比较强。

赋权方法的理论基础

对评价指标赋权是评价的必须经过的环节，如果从人的能动性观点出发，目前的经济发展评估方法有主观赋权法和客观赋权法。其中主观赋权法主要有：层次分析法、专家打分法、G1法、环比评分法等。客观赋权法主要有：均方差法、熵权法、主成分分析法、因子分析法等。

本文使用的是主观赋权法和客观赋权法相结合的方法，来弥补单纯从客观角度出发或单纯从主观角度出发所带来的不足。主要采用的赋权方法有，主观赋权法：G1法。客观赋权法：均方差法，熵权法。并将3种赋权方法得到的指标权重重新进行组合赋权，得到每种赋权方法的可信度，结合可信度最终推出最佳合理的综合权重。

5.1.2　金砖五国经济发展评估的步骤

（1）按照评估模型中构建的经济发展评估指标体系收集数据。

（2）将收集的数据进行指标打分处理，转化为0到1之间的无量纲化数据，同时设计、发放和收集专家打分问卷。

（3）根据收集到的问卷使用主观赋权法G1法对指标进行赋权，根据指标打分得到的无量纲化数据使用客观赋权法、标准差法和熵权法对指标进行赋值；综合前三种赋权方法得到的权重使用熵优化了理论计算出每种赋权方式的可信度，最后得到综合权重。

（4）将第（2）步中通过评价指标打分得到的无量纲数据与经过熵优化理论得到的综合权重相结合得到最终的综合评价值。

图1　经济发展评估步骤图

5.2　评估方案的目标

前两章关于“金砖五国”经济发展评估的指标体系已经建立，依据这套评估体系所做的评估方案目标是将收集得到的数据与指标体系结合得到每个国家最终得分，并对每个国家的经济发展给予合理的评价。

指标数据的收集

本文主要研究的对象是五个国家，所需要的数据主要来自三个方面：①宏观统计数据，例如每个国家GDP总额，外汇储备量等；②指标数据，例如工业生产指数，消费者价格指数等；③公式数据，有些数据不能从现有的资料中直接得到，但有运算公式，需要套用公式得到，例如万人专利申请量，R＆D经费占GDP比重等。

本文的数据获取主要来源有：世界银行（http://www.worldbank.org.cn/）统计数据；《世界统计年鉴》和五个国家的《国家统计年鉴》，本次评估的是金砖五国经济发展状况，所以以最近的2011年的数据作为核算的基础，部分指标还需要2010年的数据，作为核算时的基期数据。

金砖五国国家发展指标体系的指标数据见表格2。

表格2　金砖五国国家发展指标体系的指标数据

续表

5.3　评价指标数据处理

由于对这五个国家的经济发展评价指标的数据特征存在巨大的差异，很多指标不在一个数量级上，指标之间直接进行的运算无法实现，需要通过指标打分的方式对评价指标进行规范化处理。根据评价指标对评价对象影响的方向，指标分为正向指标、负向指标、适中指标和最佳区间指标，相应的打分方式有：

图2　打分方式

5.3.1　正向指标打分

正向指标打分，正向指标指数越大时，该指标反映的经济发展方面的状况越好，如人均GDP，万人专利申请量等。

假设：X_ki是第i个评价对象第k个指标分值，V _ki是第i个评价对象第k个指标的数值，V _ki包括四个子域，其中V ¹_ki是正向标集，V ²_ki是负向标集，V ³_ki是适中标集，V ⁴_ki是最佳区间标集，n是评价对象的个数。根据正向指标的打分公式，则X_ki为：

该公式说明，第k个指标值与包含的该指标的指标集中最小值的偏差相对于指标集中最大值与最小值的相对距离。当这种偏差越大时，则距离越大，从而使分值越高，指标越好。

例如将国家GDP总额转化为无量纲数据，首先找到国家GDP的最大值和最小值国家，分别为中国7　318　499　269　769和南非408　236　752　338，带入公式进行转换（表格3）。

表格3　国家GDP总额数据无量纲化处理

续表

5.3.2　负向指标打分

负向指标打分，负向指标指数越小时，该指标反映的评级对象的社会发展方面的情况越好，如GDP单位能耗使用量，基尼系数等。

假设：X_ki是第i个评价对象第k个指标分值，V _ki是第i个评价对象第k个指标的数值，V _ki包括四个子域，其中V ¹i是正向标集，V ²i是负向标集，V ³i是适中标集，V ⁴i是最佳区间标集，n是评价对象的个数。根据正向指标的打分公式，则X_ki为：

该公式说明，第k个指标值与包含的该指标的指标集中最小值的偏差相对于指标集中最大值与最小值的相对距离。当这种偏差越大时，则距离越大，从而使分值越高，指标越好。

例如将国家GDP单位能耗转化为无量纲数据，首先找到国家GDP单位能耗使用量的最大值和最小值国家，分别为巴西8.4和南非3.5，带入公式进行转换（表格4）。

表格4　GDP单位能耗数据无量纲化处理

5.3.3　适中指标打分

适中指标打分，指标越靠近某个特定的理想值越好，如储蓄率、财政支出占GDP比重等。

假设：X_ki是第i个评价对象第k个指标分值，V_ki是第i个评价对象第k个指标的数值，V_ki包括四个子域，其中V ¹_ki是正向标集，V ²_ki是负向标集，V ³_ki是适中标集，V ⁴_ki是最佳区间标集，n是评价对象的个数。根据正向指标的打分公式，则X_ki为：

该公式说明，如果K个指标分值越大，其距离适中指标理想值的偏差越小，也就说明该指标越好。

例如将国家储蓄率转化为无量纲数据，储蓄率的最佳值是26.4%，首先找到国家储蓄率的最大值和最小值国家，分别为中国53%和巴西、南非19%，带入公式进行转换（表格5）

表格5　储蓄率数据无量纲化处理

5.3.4　最佳区间指标打分

最佳区间指标打分，指标数值在某一个特定区间内都是合理的指标，如消费者价格指数等。

假设：X_ki是第i个评价对象第k个指标分值，V_ki是第i个评价对象第k个指标的数值，V_ki包括四个子域，其中V ¹_ki是正向标集，V ²_ki是负向标集，V ³_ki是适中标集，

V ⁴_ki是最佳区间标集，n是评价对象的个数。根据正向指标的打分公式，则X_ki为：

该公式说明，如果K个指标值与包含该指标值的指标集最优值的偏差和最优值与最差值的偏差的比率相对于1的距离。当这种偏差越小时，则计算出的距离越小，规范处理后值越高，表明指标越好。

例如将国家居民消费支出占GDP比重转化为无量纲数据，居民消费支出占GDP比重的最佳区间是50%－60%，首先找到国家居民消费支出占GDP比重的最大值和最小值国家，分别为中国53%和巴西、南非19%，带入公式进行转换（表格6）

表格6　居民消费支出占GDP比重数据无量纲化处理

5.3.5　转化后的无量纲经济发展指标分数总表

综合上述四个过程得到规范后的无量纲化经济发展指标分数总表（表格7）

表格7无量纲化后的金砖五国国家发展指标体系的指标数据

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5.4　评价指标的赋权

依据指标对评价对象的重要程度、影响程度的不同，我们需要给不同的指标赋相应的权重。这里我们选用了四种计算指标权重的主客观赋权方法：主观方法有G1法，客观赋权法有标准离差法和熵权法，以及综合前三种方法的熵优化理论。

5.4.1　G1法主观权重的确定

G1赋权法是依据主观排序反映指标的重要程度，越重要的指标所赋权重越高。G1赋权法的运算步骤：

（1）制作、发放、收集问卷

用G1法确定指标的重要程度，需要由专家判断指标的重要性并按指标重要性由高到低进行排序，再根据专家判断得出的相邻指标之间重要程度之比进行理性赋值。

专家对相邻指标X_k－1和X_k之间的重要程度之比，可以使用r_k＝ω_k－1/ω_k k＝m，m－1，m－1，…，3，2（m为组中指标个数）来表示，这样，就可以依照前数个指标之间的序关系，计算出各指标之间的相对重要度。对于指标数量较大时，可以取最次要指标r _m＝1。

表格8　指标间的相对重要程度比值参考度

假设：专家判断得出的经验赋值为X_k－1与X _k间的重要程度之比为r _k，则第j个元素层下第m个指标对该因素层的G1法权重Wm^（n，f）为：

G1赋权法完成，相关权重数值见表格9

表格9　G1赋权法完成后指标权重数值

5.4.2　标准离差法赋权

利用标准离差法确定权重，依据指标数据的标准差大小来确定该指标权重值的客观赋权方法，当某个指标的标准差越大时，可以得知其指标的变异程度越大，提供的信息量就越大，在综合评价中发挥的作用越大，该指标的权重也应该越大，反之则权重也应越小。

利用标准离差法计算各指标的权重可以表示为：

5.4.3　熵权法客观赋权

熵是对系统无序程度的度量，可以用来度量已知数据所包含的有效信息量和确定权重。通过对熵的计算确定权重，就是根据各项指标数据值的差异程度确定各指标的权重。

设X_ki（i＝1，2…n；k＝1，2…m）为第i个系统中的第k项指标的无量纲数据，求第K个指标下第i个系统的特征比重为：

则第K评价指标的熵值为：

评价指标的熵权集合为W′＝［w′₁，w′₂，…，w′_m］T，则第k个评价指标的熵权可以表示为：

熵权法赋值的主要特点是在所选取的五个国家中，同一指标之间数据差别越大则权重越大。

5.4.4　基于相对熵的评价指标优化理论

进行到这一步时，我们需要考虑G1法、标准离差法和熵权法三种赋权方法同样准确吗？这三种方法从不同的角度出发（主观与客观，标准差差异与数据值差异）都有自己的优劣之处，所以需要将三种赋权方法融合起来得到一个组合权重——相对熵指标优化理论。

（1）建立权向量矩阵

由上述三种主客观赋权方法得到的3个权重，组合得到权向量矩阵

（2）计算集结权重

将（1）中的权重向量矩阵U代入求集结权重公式中得到集结权重

（3）贴近度，根据上一步得到的集结权重，分别计算各赋权方法所得到的权重U _j与d^＊之间的贴近度

（4）可信度，将3个赋权方法的权重向量与集结权重之间的贴近度数据带入下面公式可以求得3个赋权方法的所得指标权重向量的可信度a _j

得到三种赋权的信任度见表格10

表格10　三种赋权的信任度

（5）综合权重，得到的3个赋权方法的可信度a_j与权重系数u _jkd代入下面表达式就可以得到指标的综合权重w _k：

计算得到的综合权重见表格11

表格11　指标体系综合权重

续表

5.5　金砖五国经济发展综合得分

把3.4得到的指标权重与3.3得到的无量纲数据结合，可以得出五个国家经济发展的综合分数，见表格12。

表格12　金砖五国经济发展的综合得分

续表

满分为1分，将五个国家的分数转化为百分制得到五个国家的经济发展综合得分为：

表格13　金砖五国经济发展的综合得分与排名

如果各个国家的综合得分用直方图表示，我们可以通过将每个国家在六个一级指标下的得分用不同颜色表示进行相互区分，可以发掘出这些指标对一个国家经济发展的贡献大小，方便发现不同国家经济发展的特征。请见图3。

图3　金砖五国经济发展综合得分直方图