社区医疗服务站优化选址

3　社区医疗服务站优化选址

建立合理的社区卫生服务网络要从关注居民的实际就医需求、满意度出发，找出影响居民选择社区卫生服务的因素，同时结合区域内医疗资源的优化布置，由政府主管部门进行选址决策，避免社区服务站因为布局不合理而产生的恶性竞争。下面将通过建立数学模型，改变以往仅从直观经验出发来确定位置的作法，为科学地选址提供理论依据。

国内一些研究通过对深圳、北京、武汉等城市按照健康程度、年龄、性别、文化程度、收入程度、医疗费用支付方式等因素分类，进行问卷调研分析，均得出最影响群众选择社区医院满意度的因素是“就近就医”，其次是服务态度与服务质量的影响，如下图所示。

因此建立方便的社区卫生服务站是最为重要的考虑因素，但究竟如何是方便的，又要因地制宜，实施区域卫生规划。因此服务半径可以作为建模中的一个变量，在不同的情况下设置不同的数值。

根据上面谈到的三个方面，建立的社区卫生服务站布局的结构图如下：

在上面这个结构图中，政府统一规划、综合医院具体开办是社区卫生服务站布局研究的指导原则，由居民选择社区医疗的影响因素和国家相关社区医疗机构的指导政策与标准引出的假设前提是为建立数学模型做的准备。

根据上面的结构图，在社区卫生服务站布局的数学模型中，将满足居民“就近就医”的需求作为模型目标函数。在这个数学模型中，我们将各个区域居民的卫生服务需求定义为集中到一个点上，并且假设社区服务站的选址将从这些需求点中选取来进行设置。每个服务站将提供相同的基本医疗服务，模型中定义参数如下：

I：需求点的集合

J：服务站备选位置集合

R：服务站的服务半径

h_i：i点的需求量

d_ij：从区域i到区域j的距离

即将两点之间距离大于服务半径的认为不能到达，可以确保下面模型中从需求点到服务点的距离小于服务半径。

同时区域社区卫生服务站的服务半径有可能因为社区的年龄结构、健康程度不同而有所区别，决策者在利用数学模型进行决策的时候可以通过区域实际情况来确定社区卫生服务站的服务半径，且可以方便地在数学模型中对参数进行更改。

目标函数如下：

目标函数是在满足需求的情况下使就医路程最短化；

约束条件（2）为在总的资源限制条件下能够建立的最大的社区服务站的个数p；（3）确保每个需求点都能只被一个服务点覆盖；（4）确保需求点只能被备选的服务点覆盖；（5）（6）是为满足变量定义的约束条件。模型的求解，可以利用求解线性规划的专用软件Lindo编程得到。下面我们举例说明如何对模型进行求解。

假设有4个需求区域，服务站将从中挑选p=2个设立社区服务站。这4个区域的需求分别为：10、20、40、15。

实际中可以用下面这个经验公式对服务需求进行估计：

社区门诊服务需求量（人次）=（人口数×两周患病率×两周平均就诊次数×26×实际就诊比例）×可在社区门诊诊疗的比例（%）

Lingo求解原代码：

model：

！定义集合；

sets：

　　　community/1，2，3，4/：x；

　　　links（community，community）：demand，distance，y；

endsets：

！目标函数；

　　　min=＠sum（links：demand×distance×y）；

！约束条件；

＠for（community：＠bin（x））；

！使得变量x只取0，1两个整数值；

　　＠for（community（i）：

　　＠sum（community（j）：y（i，j））=1

）；

！每个社区只被一个服务点覆盖同时使得变量y只取0，1两个整数值；

＠for（links（i，j）：y（i，j）＜=x（j）

）；

！确保需求点（社区）只能被备选的服务点覆盖；

＠sum（community（j）：x（j））=p；

data：

p=2；

demand=10　10　10　10

　　　　20　20　20　20

　　　　40　40　40　40

　　　　15　15　15　15；

！每一行即为一个区域点的需求。本来需求只为一个1×4的行向量，但为了程序的可操作性，定义成一个4×4的矩阵；

distance=0　4　5　7

　　　　　40　2　3

　　　　　5　20　9

　　　　　7　3　90；

！表示各个点之间的距离，这个矩阵应该是一个对称矩阵；

enddata

end

运行后的结果：

由（1）可以得到目标函数最小值为85。

（2）表示的是具体该如何选取位置，由模型中x的定义可知，当x取值为1时，说明所对应的位置即为可以选择设置服务站的点。本例中x（2）=1，x（3）=1，即将服务点建在区域2和区域3。

（3）表示的是各个区域被哪个服务点所覆盖。即y（i，j）=1表示i区域能被j服务点服务。本列当中y（1，2）=1，y（2，3）=1，y（3，3）=1，y（4，2）=1.即服务点2能够服务区域1，4，服务点3能服务区域2，3。

Global　optimal　solution　found　at　step：　　　　　　36

Objective　value：　　　　　　　　　　　　　　　　85.00000

Branch　count：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　0

以上提供和演示了在进行社区医疗网络规划时，如何进行选址的一种方法及其求解过程。决策者在使用时，只需要将区域内的具体数据套入模型中的参数，按照上面提供的源程序用Lingo软件进行求解即可。