解决风险性决策问题

子任务1.2　解决风险性决策问题

1.2.1　任务引入

【任务1-2】　某工厂以批发的形式销售它所生产的产品，每件产品的固定成本为0.5元，每件产品销售的价格为1.20元，若每天生产的产品当天销售不完，便会增加0.4元的仓储成本。另每天的销售产品数可能为下面各个数量中的一个：120，180，240，300，360，概率分别为0.1，0.2，0.4，0.2，0.1，假设生产量限定为需求量中的某一个，则这家工厂的决策者应如何考虑每天的生产量，使它的收入最高。

1.2.2　任务分析

前面讨论的各种决策准则都没有考虑可能发生事件的概率。但在实际工作中，决策者对将要发生的事件可能性大小要有所掌握，即估算出各事件发生的概率。所谓最大收益期望值决策准则，就是根据各个事件的概率计算出各决策的数学期望值，并从中选择最大的期望值，以它所对应的决策为最优决策。

风险型决策是指每个备选方案都会遇到几种不同的可能情况，而且已知出现每一种情况的可能性有多大，即发生的概率有多大，因此在依据不同概率所拟订的多个决策方案中，无论选择哪一种方案，都要承担一定的风险。

现代社会化大生产受客观环境的制约性大，一项重大决策对环境变化的适应性不同，其后果大不一样。如现代汽车工业，在面对“能源危机”的环境下，想要发展不用石油的汽车，那就需要投入较大的研究试验费用，如能有很广的销路，那么就可以在投入市场几年之后收回投资并获得较大利润，这是成功的估计。如果因这种汽车造价高，使用不便，没有市场需求，那就会失败。对这两种可能性如何判断，怎样作出选择，就属于风险性的决策，也就是要冒一定风险，存在着两个前途、两种结果，决策不当就会带来巨大损失。当然这种决策也不完全是盲目的，要做各种预测，进行反复的技术经济论证，决策科学一些，成功的概率就会高一些。

1.2.3　知识建构

1）主观概率

不同的随机事件发生的可能性大小是不同的，这就是我们所说的概率。概率分为主观概率和客观概率两种。

（1）定义

根据Savage的观点，主观概率是一种见解，是合理的信念的测度。即它是某人对特定事件会发生的可能性的信念（或意见、看法）的度量，反映了他相信或认为事件将会发生的可能性的大小。

（2）特点

主观概率是对经验结果所做主观判断的度量，即可能性大小的确定，也是个人信念的度量，是一种心理评价，判断中具有明显的主观性。对同一事件，不同人对其发生概率的判断是不同的。主观概率的测定因人而异，受人的心理影响较大，谁的判断更接近实际，主要取决于市场趋势分析者的经验、知识水平和对市场趋势分析对象的把握程度。虽然主观概率强调的是决策者或者专家的主观作用，但是他们在确定主观概率时，必须对他们所掌握的信息，对类似情况的经验作出综合判断，而不是主观臆测。因为在实际工作中，任何主观概率总带有客观性。市场趋势分析者的经验和其他活信息是市场客观情况的具体反映，因此不能把主观概率看成纯主观的东西。

要想正确地设定主观概率，必须要对事件做周密的观察，去获得先验信息，并且，先验信息越丰富，设定的主观概率就越准确，因此主观概率也称为先验概率。

主观概率也必须符合概率论的基本定理：

①所确定的概率必须大于或等于0，而小于或等于1；

②经验判断所需全部事件中各个事件概率之和必须等于1。

2）示例

当事件仅发生一次或次数极少时，经常使用主观概率。比如说，假定你的任务是为公司挑选1名推销员。限定你只能从3个人中选择，这3个人各有1套丰富的工作经验、高超的活动能力、坚定的自信心和过去的业绩记录，而且都表示接受你的审查。那么，这3个人各自成功的概率是多少？为了回答这个问题，并从中选定1个人，就需要你对每一个人的潜在能力确定一个主观概率。

又如，假定一名决策者需要作出决定，是否能够允许在一处确有证据是一个地质断层的场所建造核电站。他必须问自己一个问题：“在这个地方发生重大核事故的概率有多大？”虽然没有先前该地区发生核事故的相对频率的证据，但是他不能因此而不作出决定。他必须运用自己最精明的判断力，确定核事故的主观概率。

1.2.4　任务实施

步骤一　建立条件损益矩阵

下面以任务1-2进行说明。设产品的市场需求量120，180，240，300，360的概率分别为0.1，0.2，0.4，0.2，0.1，工厂决策者采用最大收益期望值决策准则时，计算过程和结果见表1-7。

表1-7　最大收益期望值决策表

步骤二　选择决策准则并实施

（1）用最大收益期望值决策准则实施任务

计算出每一个决策方案的数学期望值，即为表1-7的最右列。

E_K1=（0.1×84+0.2×84+0.4×84+0.2×84+0.1×84）=84

E_K2=（0.1×60+0.2×126+0.4×126+0.2×126+0.1×126）=119.4

E_K3=（0.1×36+0.2×102+0.4×168+0.2×168+0.1×168）=141.6

E_K4=（0.1×12+0.2×78+0.4×144+0.2×210+0.1×210）=137.4

E_K5=（0.1×（-12）+0.2×54+0.4×120+0.2×186+0.1×252）=120

通过比较可知，E_K3=141.6元为最大，所以选择决策方案K₃，即生产量为240个产品。

综上所述，在风险型决策过程中，利用事件的概率和数学期望值进行决策。概率是指一个事件发生可能性的大小，但不一定必然要发生。因此，这种决策准则是要承担一定风险的。在实际工作中，可把事件概率、损益值等在可能的范围内做几次轻微的变动，分析一下这些变动会给期望值和决策结果带来的影响。如果参数稍微变动而最优方案不变，则这个最优方案是比较稳定的；反之，如果参数稍微变动而使最优方案改变，则原最优方案是不稳定的，需进行进一步的分析。

（2）用最小机会损失期望值决策准则实施任务

前面我们介绍了最小机会损失决策准则。类似地，最小机会损失期望值决策准则也是先构造一个机会损失矩阵，然后分别计算采用各种不同策略时的机会损失期望值，并从中选择期望值最小的一个，它所对应的决策即为最优决策。

用任务1-2来构造机会损失矩阵。设产品的市场需求量120，180，240，300，360的概率分别为0.1，0.2，0.4，0.2，0.1，工厂决策者采用最小机会损失期望值决策准则时，计算过程和结果见表1-8。

表1-8　最小机会损失期望值决策表

计算出每一个决策方案的机会损失期望值，即为表1-8的最右列。

E_K1=（0.1×0+0.2×42+0.4×84+0.2×126+0.1×168）=84

E_K2=（0.1×24+0.2×0+0.4×42+0.2×84+0.1×126）=48.6

E_K3=（0.1×48+0.2×24+0.4×0+0.2×42+0.1×84）=26.4

E_K4=（0.1×72+0.2×48+0.4×24+0.2×0+0.1×42）=30.6

E_K5=（0.1×96+0.2×72+0.4×48+0.2×24+0.1×0）=48

可知，最小机会损失期望值为26.4，对应的最优决策为K₃。