解决多级决策问题

子任务1.3　解决多级决策问题

1.3.1　任务引入

【任务1-3】　某公司正在考虑修建一个仓库，如果不进行选址规划而直接修建，估计获得成功的概率为0.5，且成功时可赢利120万元；如选址失败，则将亏损50万元。现公司正考虑是否要做仓库选址规划，选址规划的成本为5万元。按经验，选址规划成功的概率为0.6，且如果规划成功，则仓库修建获得成功的概率上升为0.7；如果规划失败，则仓库修建获得成功的概率为0.2。该公司应如何决策？

1.3.2　任务分析

前面讨论的风险性决策问题是一级决策问题，但实际工作中很多决策都需要经过两级以上的决策完成的，每一级选择一个决策方案，下一级的决策取决于上一级的决策及其结果。这类多级的决策问题常用决策树的形式来表示。

1.3.3　知识建构

1）决策树的结构

决策树一般都是自上而下来生成的。每个决策或事件（即自然状态）都可能引出两个或多个事件，导致不同的结果，然后按照逻辑关系画成树形图，在树形图上完成各个方案的计算、分析和选择。它是根据期望（损益）值决策准则进行项目战略决策分析的有效工具。

决策树包括4个基本部分：

①决策点。一般用“□”表示，从它引出的每一个分枝，都代表决策者可能选取的一个策略，又称方案枝。

②状态点。一般用“○”表示，从它引出的分枝代表其后继状态，分枝上的数字表示对应状态出现的概率，又称概率枝。

③结果点。一般用“△”表示，代表某一方案在某一状态下的结果，旁边的数字是每个方案在相应状态下的损益值，又称末梢。

④分枝。分枝用连接两个节点的线段表示。根据分枝所处位置的不同，又可以分成方案枝和状态枝。连接决策点和状态点的分枝称为方案枝；连接状态点和结果点的分枝称为状态枝。

决策树的结构如图1-2所示。

图1-2　决策树的结构

2）绘制决策树的步骤

①绘出决策点和方案枝，在方案枝上标出对应的备选方案。

②绘出机会点和概率枝，在概率枝上标出对应的自然状态出现的概率值。③在概率枝的末端标出对应的损益值，这样就得出一个完整的决策局面图。

绘制完决策树后，接下来就要对其进行分析，其分析程序则是从后向前推导，称为反推决策树法。具体程序如下所示：

a.绘制树形图。

b.将各状态概率及损益值标于概率枝上。

c.计算各方案的期望值并将其标于该方案对应的状态结点上。d.比较、剪枝、决策。

e.剪枝后所剩下的最后方案即为最佳方案。

1.3.4　任务实施

步骤一　画决策树

根据任务1-3所绘决策树如图1-3所示。

图1-3　决策树

步骤二　对决策树进行反推分析，计算各节点的收益期望值

节点7：［0.7×120+0.3×（-50）］万=69万，所以节点4的放弃修建是剪枝方案，将节点7移至节点5。

同理，节点8：［0.2×120+0.8×（-50）］万=-16万，节点5的修建仓库为剪枝方案，节点5的收益期望值为0。

节点6：［0.5×120+0.5×（-50）］万=35万，节点3的放弃修建为剪枝方案，节点6移至节点3。

步骤三　确定决策方案

节点2：（0.6×69+0.4×0）万=41.4万。

因为节点2的期望值41.4万＞节点3的期望值35万，所以最优决策方案应该是进行选址规划，且减去进行规划的成本5万元，公司赢利36.4万元。