资本边际效率和投资边际效率

二、资本边际效率

根据上述分析，若已知一项资产未来的收益，并已知贴现率，即可求出该项资产的现值。同样，若已知未来的收益及现值就可以求出贴现率，资本边际效率（Marginal Efficiency of Capital，MEC）就与资产未来收益的贴现率有关。

按照凯恩斯的定义，宏观经济学中的资本边际效率等于一个贴现率，用这个贴现率将该资本资产的未来收益折为现值，则该现值恰好等于该资本资产之供给价格。所谓供给价格并不是在市场上购置该资产所付之市场价格，而是能满足厂商增产该资产一新单位所需的价格，因而资本资产的供给价格，有时被称为资产的重置成本（Replacement Cost）。通俗地说，MEC是指企业计划一项投资时预期利润按复利方法计算的利润率，它取决于预期的未来收益和购置资本资产的成本。

MEC随着投资量的增加而递减，它是一条自左向右下方倾斜的曲线，如图4．7所示，其中K表示资本量。这是因为，随着投资的增加，资本存量增加，一方面资本资产的成本会增加，即生产的边际成本提高，生产同样一台机器的成本会递增；另一方面，随着资本存量增加，由该资本资产所生产的产品的供给增加，价格下降，从而预期收益会减少。凯恩斯认为，MEC随投资增加而递减，在短期内主要由于资本物成本上升，在长期内主要在于资本存量的大量积累。

我们以一个数字例子来说明资本量是如何决定的。假定原有资本存量为100亿元，假设在整个投资项目寿命期内投资成本、收益和市场利率不变。企业面对10个投资项目，各项目投资总额、每万元投资的年收益、年市场利率（我们假设3种市场利率水平，分别为15%、10%和5%）、项目的年预期利润和利润率如表4．3所示。

图4．7　资本的边际效率曲线

表4．3　资本存量决定的假设例子　　单位：万元；%

为简化问题，上表没有直接计算资本的边际效率，而是计算净利润率，在这里资本的边际效率等于市场利率加上净利润率，这时的净利润率也可以称为投资杠杆率。从表中可以看到，当市场利率水平为15%时，项目F、G、H和I的净利润率为正，即投资收益减去投资成本有正的利润，这些项目在年利率为15%时会被企业选择，当投资资金受到限制时，企业会按净利润率从大到小选择投资项目。这里假定不存在投资资金受限的问题，那么企业会投资这些项目，总投资额为5 720万元。同样，当市场利率为10%时，总投资额为9 720万元，只有A、B、J没有被选择，市场利率为5%时，总投资额为10 580万元，所有10个项目都会被投资。

由此可以得出如下结论：当某项目资本边际效率大于市场利率时，企业将进行该项目投资。投资量随着市场利率降低而增加，直到某一投资增量的MEC与利息率相等为止。

为进一步说明资本边际效率与资本存量决定问题，表4．4给出了按投资项目的资本边际效率从高到低排列表。表格第四列是如果对应投资项目投资后资本存量的累积量（没有考虑折旧问题），其含义是当市场利率高于23%时，没有一个项目会被投资，当市场利率小于23%大于20%时，只有项目I会被投资，进一步当市场利率大于等于10%时，项目I、F、H、G、E、C会被投资。而项目D处于投资与不投资无差别的临界点。因此，随着市场利率下降，纳入投资的项目会越来越多，从而累积的资本存量也会越来越大。上述分析可以用图4．8和图4．9表示。

表4．4　资本边际效率与资本存量

图4．8　资本边际效率与资本存量关系图

图4．9　资本边际效率和资本存量的决定

一旦根据资本边际效率和市场利率决定了资本存量水平，那么给定期间的投资水平也就可以决定。对应的概念是投资边际效率（Marginal Efficiency of Investment，MEI），与资本边际效率概念相似，它也是一个贴现率，只不过对应于相应的投资流量。根据资本与投资的概念，设K_t为当期资本存量，K_t－1为上一期资本存量，I_t为当期投资，那么有如下关系：

K_t＝K_t－1＋I_t

I_t＝K_t－K_t－1

由K_t＝K_t（r）、K_t－1＝K_t－1（r）

那么有，I_t＝K_t－K_t－1＝K_t（r）－K_t－1（r）＝I_t（r），即投资也是利率的函数，给定一个市场利率水平，就可以得出相应的投资量，绘出投资边际效率曲线（MEI）。

在图4．9中，我们可以得到：利率为r₁时，资本量为K₁，相应的投资量I₁＝K₁－K₀；当利率为r₂时，资本量为K₂，投资量为I₂＝K₂－K₁，以此类推，将相应的利率和投资量绘在图4．10中，由于这一曲线反映了随着市场利率变化，企业的投资需求水平，因此该曲线就是投资需求曲线。

图4．10　投资边际效率和投资量的决定