活用散布图

33 活用散布图 （Scatter Diagram）

左图是正相关，表示A大则B也大，A小则B也小。

读者们，你认为火车票价与距离远近是正相关或负相关？

能否举出负相关的例子。

一、何谓散布图

为探讨二个因素间之关系，收集成对之二组数据，并点绘于坐标上，以了解其间之关系的图。

散布图的种类：

1.原因与结果数据之散布图，如收率与反应时间。

2.结果与结果数据之散布图，如纱强度与伸度间。

3.原因与原因数据之散布图，如反应温度与反应时间。

二、散布图的作法

步骤一：首先决定要研究之二个事项，并收集成对数据约30组以上。

以例说明，设拟研究聚酯强度与伸度之关系，则可以强伸度机（Instron Machine）量测样本，收集30对数据，如下。

续　表

步骤二：将2个特性值在纵横两轴上做适当刻度，并将30组数据点入适当位置上，如有重叠时可画成○等。

步骤三：依点之散布状况顺势绘一椭圆形并记入履历。

步骤四：作结论说明之。

三、散布图的看法

由上述说明绘制之散布图会依该两组数据间之关系而得各种不同之形状，易言之，可由散布图之形状了解两者之关系，散布图之形状一般有下列数种：

A图：表示X、Y两者之间有正相关，即当X值大时，Y值亦大，X值小时，Y值亦小，称正相关。

B图：表示X、Y两者之间有负相关，即当X值大时，Y值小，当X值小时，Y值大，称负相关。

C图：表示与A图同为正相关，但两者间之关系较弱，故称为弱正相关。

D图：表示与B图同为负相关，但两者之关系较弱，故称为弱负相关。

E图：表示X、Y两者无相关性，称无相关。

F图：表示X、Y两者间呈曲线相关，即当X值小时Y值小，当X值稍大时Y值亦跟着大，但当X值大至某一程度时，Y值不升反降，称为曲线相关。

四、散布图之功用

当了解两者间之关系后，可清楚掌握问题，并可做为对策提出之参考。另亦可依此找得代用特性，如在化学纤维厂之纺丝工程中，必须用到纺丝油的溶液，此时经常要以烘干法测定纺丝油之浓度，每测定一次必须费时三个小时。经透过散布图知油浓度与该溶液之折射率间有某种相关性后，即可以折射率为代用特性，可在数分钟内测得该溶液之折射率后即可换算成油之浓度，以缩短测定时间。

如需要了解X、Y两者更正确之关系时，可更进一步运用相关回归分析求得两者之相关方程式，但在品管圈活动初期时不建议采用。