城市位序规模分析

一、城市位序规模分析

除了城市人口规模之外，城市规模分布体系，即不同规模城市的分布，也是考察一个国家或地区城市体系发展的重要指标。目前，在关于城市规模分布体系的实证研究中，城市位序规模法则被广泛运用。这一法则通过运用数学模型直观阐释城市排序与城市人口的关系，对概括各国、各地区城市人口规模分布规律具有较强的适用性，在实际研究中被广泛采用。基于城市位序规模法则可以较好地反映城市规模体系的特点，在此本书运用该分析方法对台湾的城市人口规模分布进行实证研究，以求获得更为全面而直观的台湾城市人口分布特点。

城市位序规模法则（Zipf’s Law），是分析城市规模与城市排序之间关系的研究工具。该法则源自于Auerbach在1913年观察文字学及城市规模变动频率与其排序关系所采用的研究工具（Savage，1997），1949年Zipf加以发展并建构理论化基础，其理论重点在于城市发展有两个动力：集聚力和分散力，这两种力量体现在同一区域内的单核心城市或多核心城市的人口流动性上，一旦这两种力量处于均衡状态时，不同区域将呈现城市层级与城市规模的排序现象，以数学公式表现为：

公式（3-1）中，Pr是第r位城市的人口；K是最大城市的人口；r是Pr城市的位序。依据该法则，如果对城市排序及城市规模进行对数化处理，则可产生线性关系（Savage，1997；B1ack，2001）。对数处理后的公式为：

依据公式（3-2），可把城市体系中的每个城市按位序和规模在双对数坐标图上描绘相应的散点，根据散点图做线性回归分析。若回归线斜率绝对值趋近于1，说明一国的城市规模分布属于对数正态分布，各级城市人口规模发展较为均衡，呈现的是位序分布格局；若斜率绝对值大于1，说明城市人口分布比较集中于大城市，导致大城市规模很大，而中小城市不够发达，即首位度较高，因此该国的城市规模结构趋向于首位分布格局；若斜率绝对值小于1，说明城市人口比较分散地分布在各等级城市里，高位次城市规模不突出，而中小城市则比较发达。

为行文方便，我们可令（3-2）式中的1og Pr＝Y，1og K＝a，－ q＝b，1og r＝x，则（3-2）式可改写为：

公式（3-3）就是本书用以分析台湾地区城市规模结构的回归模型，相关数据资料来源于台湾“经建会”编印的《都市及区域发展统计汇编》于1976、1986、1996及2006年所统计的台湾地区5万人口以上的主要城市人口数，而1956年以前的数据来源于刘克智和董安琪（2003）。由于没有清末相关的数据，因此本书只对从日本殖民时期至今的城市规模体系进行考察。基于上述资料，本书整理出各年份城市等级数据，并将城市人口与城市等级数据代入（3-3）式中，得到结果见表3-3与图3-4。

表3-3　城市规模等级函数参数拟合值，1912—2006年

资料来源：根据刘克智和董安琪（2003）及台湾“行政院经建会”《都市及区域发展统计汇编》中数据计算所得。

图3-4　台湾都市规模分布的变化趋势，1912—2006年

资料来源：根据刘克智和董安琪（2003）及台湾“行政院经建会”《都市及区域发展统计汇编》中数据计算所得。

根据表3-3与图3-4的实证结果，本书分析得出以下结论：

第一，R²是回归的相关系数，其值越接近于1代表回归模型的解释能力越强。从各年份的R²值来看，均在0.96以上，特别是1996年与2006年达到了0.99以上，十分接近于1，说明台湾地区城市规模分布非常符合位序规模法则，亦即位序规模法则能很好地解释台湾城市规模分布的规律。

第二，a值是回归线的截距，代表的是首位城市的人口规模。表中a值逐年增大，但增加幅度愈来愈小，说明台北作为台湾的首要城市从日治时期起，其规模就在不断扩大，但增长的速度在不断减慢。二战后50年代到80年代，即台湾城市化发展的加速期，a值的增长幅度要明显大于90年代后的城市化成熟期，说明随着台湾城市化速度的减缓，首要城市的成长也陷入停滞。

第三，b值是回归线的斜率，如上文所述，它是分析城市规模分布形态的重要指标。日治时期，b值的绝对值大于1，说明此阶段城市人口有向首要城市集聚的特点。作为台湾第一大城市的台北市，人口规模屡创新高，由1900年不足7万人，扩张为1940年的28万人，其占城市总人口的比重也上升至20%。同时，台北与第二大城市台南市的人口差距也逐渐拉大，1935年首位度达到2.8（蔡勇美、章英华，1997），首位度的增大说明，台湾地区的人口逐渐集中于中心城市。但值得注意的是，与其他殖民地相比，台湾首位度并不大，并未出现人口过分集中于首要城市的首要分布模式，也就是说台湾人口虽然出现了向大城市集中，特别是向首要城市集中的趋势，但总体而言，人口分布仍算平衡。

但从战后起，b值的绝对值都小于1，说明此阶段城市人口分布格局发生了变化，台湾高位次的城市规模不再突出，而中小城市发展较好，没有出现人口过分集中于大城市导致几个城市独大的首位分布格局，而是呈现出了全台中心、区域中心、地方中心、一般中心、乡镇聚落等各层级各类型城市共同发展，并根据等级规模有序排列的形态。但值得注意的是从1986年起，b值的绝对值在明显递减，说明台湾城市规模分布愈来愈倾向于分散的力量，也就是城市人口分散的趋势越来越明显。根据图3-5，由1996年与2006年散点连接的曲线较为明显的分为两段，转折点在第六大城市中和市，在转折点之前的曲线斜率比较陡，说明在台湾前五大城市里，人口分布较为集中，特别是集中于首位城市。人口较为集中于某些城市将导致城市间人口规模差距较大，例如，第一大城市台北与第二大城市高雄人口差距达到110万。而转折点之后的曲线斜率比较平缓，说明排位在第六大城市之后的众多中小城市规模相近，人口分布比较分散，不会过分集中于某些城市，城市之间的人口规模差距不大，例如2006年第七大城市三重市人口为394757人，而第八大城市新庄市人口为392472人，二者差距仅为两万。这样的人口规模分布说明，导致台湾近年来城市规模分布日益趋向于分散的动力根源在于中小城市人口的分散，而在大都市里却是首位分布的趋势较为明显。

图3-5　台湾都市规模分布散点图，1976—2006年

资料来源：根据台湾“行政院经建会”《都市及区域发展统计汇编》中数据计算及绘制。

第四，由历年城市规模分布曲线之间的比较还可观察到人口在各等级城市分布格局的变化趋势。图3-4中，1912年与1935年曲线之间的距离随着城市位序的增大而增大，这说明在日治时期大城市的人口增长要快于中小城市的人口增长，出现了人口向大城市集中的趋势。图3-6显示，在日治时期，1万人以下的小型城市数量最多，占台湾城市总数的八成以上，其数目增长也是最快的，这一时期台湾新增加的城市中70%是1万人以下的小城。但小城市人口占城市总人口比重却不高，而且呈现逐步降低之势，1900年1万人口以下的城市占全台城市总人口的比重为46.8%，1940年则显著下降为29.6%。与之形成鲜明对比的是，较大规模的城市数量虽少，但其占城市总人口比重成长很快，1900年2.5万人以上的城市个数仅为2个，占城市总人口比重为29.3%，而至1940年这一层级的城市也仅增长为8个，但其占总人口比重却显著上升为54.5%。

战后城市人口规模分布受经济与城市化发展的影响具有显著的阶段特性。1956与1966年曲线间的距离最大，且间距随着城市规模位序的增大而增大，说明这一时期，台湾城市人口呈现了大、中、小城市共同增长的局面，并且位序靠后的中小城市增长幅度还要略大于大城市。而1966—1976年，两曲线的间距减小，且呈现随着城市位序增大距离逐渐缩小的态势，表明此时城市人口的增长幅度要明显小于上一阶段，且大城市增长幅度大于中型城市，而小城市基本处于停滞状态。在1976年之后，城市人口增长的幅度就更小了，而中小型城市的发展却又领先于大城市。台湾“经建会”相关的人口统计数据也可印证我们上面的结论，战后人口规模分布表现为，起初大、小城市共同增长，进而大城市快速发展，最后是中型城市迅速崛起。

图3-6　台湾各级都市数目，1900—1940年

资料来源：根据李国鼎（1999）中数据绘制。

统计数据显示，1960年台湾50万人口以上的大城市，其人口总量占全台总人口的15%，10万～50万人口的中型城市人口量占总人口的比重为13%，而5万～10万的小城镇人口占总人口的11%。至1970年，18.1%的人口集中在大城市，18.8%的人口分布在中型城市，18.5%的人口居住在小城镇，说明这一时期的大、中、小城市都快速增长，且中小城市的增速较快。而1980年，大城市人口占总人口比重显著上升到25.8%，人口达到50万以上的大城市数目增加为4个，分别为台北、高雄、台中和台南。同时，中型城市的人口发展也较为迅速，全台有21.5%的人口集中于此。这些中型城市中有相当部分是台北、高雄两大城市的外围卫星市镇，如板桥、中和、永和、新庄和凤山等，人口成长迅速，年均高达8%以上（李国鼎，1999），这也从另一个角度反映了此阶段大型中心城市人口急剧扩张的现象。这些大城市与周边的卫星市镇，逐步融合发展形成了都会区。而此阶段小城镇的发展则截然相反，1980年小城镇人口比重与1970年基本持平，为18.9%，与大中城市相比增长极为缓慢。90年代起，人口向大城市集聚的现象消失，取而代之的是中型城市人口的快速成长，其占总人口的比重逐渐超过了大城市所占比重，2007年达到总人口的33.5%，这一数值比1980年增长了12个百分点。而大城市与小城镇在此阶段的人口比重基本维持在80年代的水平，没有明显增长。

综上所述，在城市化进程中，台湾的城市人口规模分布由殖民时期的人口相对集中于大城市逐步发展为战后的人口分散于各级城市的均衡分布格局。目前，台湾已构筑了一个人口均衡发展的多层次城市体系，这一体系由五个层级构成：第一级是全台政治、经济、文化中心，即台北市；第二级是区域中心（次区域中心），如高雄、台中、台南等分布于北、中、南、东四大区域；第三与第四层级分别是地方中心与一般市镇，第五级则是农村聚落（集镇），它们分布在全岛各地，与各区域中心紧密结合。在这一体系中，第三级与第四级的地方中心与一般市镇，主要为中小城市，它们是台湾城市人口分散化的动力，对于台湾人口的均衡分布发挥着重要的作用。此外，台湾城市人口增长受经济与城市化发展的影响具有明显的阶段性。在日治时期，大城市发展快速，而战后先是大、中、小城市共同成长，而后大城市独领风骚，目前台湾城市化进入了成熟期，人口分布又出现了新的动向，即大城市人口停滞，而中型城市快速成长，人口分散的趋势进一步加强。这样的人口分布格局说明了此时台湾城市化发展进入了郊区化阶段，人口逐步由拥挤的大城市迁出至周边卫星城市，人口分布因而表现为以台北为首的大城市人口增长放缓，而中心城市周围的中型城市纷纷崛起的态势。