人口集聚的全域空间度量

二、人口集聚的全域空间度量

目前，常用的考虑空间相关性的集聚指标包括空间Moran’s I值和G统计量。根据测算对象不同，这两类指标一般可分为全域与局域Moran’s I值及全局与局部G统计量（Moran，1950；Anse1in，1988，1995；Getis and Ord，1992；Ord and Getis，1995）。其中，与地理Gini系数相对应的是全局性空间相关度的测算。与前者相比，空间相关度指标的最大优势在于可以通过分析某地区周边地区的影响，来考察区域间的空间联系，从而测算出变量在区域间集聚的程度。下面，本书就具体讨论全域Moran’s I值与全局G统计量的计算公式，及其测算出的台湾在1980、1990、2000和2009年的人口规模与人口密度空间集中度。具体公式如下所示：

其中：N为区域的数量；x为人口规模或人口密度，为地理空间邻接矩阵，具体含义如式（4-3）。全域Moran’s I值与全局G统计量测算的均为变量的全域空间自相关程度，区别在于前者描述的是变量空间单元集聚对全局空间自相关的影响，因此影响越大的地区越被视为离群值（out1ier）；而后者检验的是集聚空间单元相对于全局而言，是否具有显著性，如显著则存在空间集聚。而且，两类指标取值的含义也存在差异，后者可以区分空间相关中的高值相关（hot spots）与低值相关（co1d spots），前者虽无法区分高、低值相关，但却可以区分正、负相关。

从公式（4-1）和（4-2）中可知，全域Moran’s I的取值一般介于－1～1之间，大于零为正相关，小于零为负相关，等于零为不相关，数值越接近于1（或－1），相关性越强，但我们无法通过观察Moran’s I值来判断是高值正相关，还是低值正相关（Anse1in，1988）。而正的全局G值表明存在着高值集聚，负的G值则表示存在低值集聚（Getis and Ord，1992）^[2]。两类指标具有一定的互补性，前者可以判断正相关和负相关，但无法判断正相关的种类；后者可以判断正相关是高值还是低值相关，但无法测算负相关。因此，在计算变量的地理空间集聚时，可以将两类指标搭配使用。

表4-4为本书根据公式（4-1）和（4-2）计算出的全域Moran’I值与全局G统计量，由于全域Moran’s I值包含了高值与低值集聚，因而其数值大于全局G统计量。计算结果表明人口规模与人口密度的Moran’I值均在1980 至1990年间出现了大幅增长，其后则陷入停滞。具体而言，人口规模的空间相关度分别为0.51、0.57、0.59和0.58，而人口密度则分别为0.53、0.63、0.65和0.64。G统计量测算出的结果与Moran’s I值有所不同，其人口规模的发展趋势与后者相似，由1980年的0.027升至1990年的0.031，其后就出现了停滞；而人口密度的G统计量则表现出较大的差异，一方面是总体趋势的下降，另一方面与1980年相比，1990年的G值并未变化，而是在2000年降到了0.055。

表4-4　台湾人口规模及人口密度的全域Moran’I值与全局G统计量

注：^*，^**，和^***分布表示显著性水平为10%、5%和1%。

资料来源：作者根据台湾“内政部”《内政统计月报》中数据计算。

导致G值与Moran指数在1990年变化差异的原因，本书认为可能来源于1990年高值与低值集聚的同时增加，全域Moran’s I虽然无法反映出哪类集聚增加得更多，但可以反映出总体的增加趋势，而G值由于高、低值集聚的增长互相抵消，则可能无法反映出来这种结构变化。事实上，在人口流动规模较大的时期，很可能出现净流入率大的地区形成高值集聚，而流出率大的地区出现低值集聚的情况。此外，对于2000年G值下降而Moran’s I不变的原因，本书认为G统计量对高值集聚比低值集聚更敏感（张松林，张昆，2007）的特性可以解释。具体而言，当高值集聚出现下降，而低值集聚出现相似幅度的上升时，Moran’s I值因这两类方向相反、幅度相等的变化相互抵消而不受影响；不同地，由于G值对高值集聚的下降更敏感，因而其值可能也随之出现下降。这表明，尽管台湾1990年以后在区域人口集中方面变化不大，但其内部结构性的变动仍然持续。总体而言，上述的指标测算均表明过去近30年时间里台湾的人口分布经历了由集聚到停滞的过程。