生产经济学

第8章　管理经济学

8.1　管理经济学

8.1.1　管理经济学的定义

管理经济学是研究调动稀缺资源以最有效率的方式来实现企业价值最大化的学科，从通俗意义上理解就是解决三个基本问题：生产什么？生产多少？怎样生产？并在此基础上作出最优的决策。在管理经济学中，边际分析和博弈论是核心工具，是解决战略决策过程当中的具体执行问题，也是决策的重要依据。

8.1.2　管理经济学与经济理论

经济学在传统上分为微观经济学和宏观经济学，其中微观经济学是研究个人选择的理论，即由市场参与个体包括个人或企业所作的决策；宏观经济学的重点是整个市场经济和一般经济均衡条件。虽然市场参与个体的决策基本上无法影响整个经济，但其决策应该遵循宏观经济变化规律，做到顺势而为。

管理者的决策经常会涉及组织内短期和长期配置资源的问题。在短期内，管理者会更加重视需求关系和成本关系，确定产品价格和生产数量。当管理者根据整个外部宏观环境的变化来预测未来的需求时，经济学相关理论也被运用到了决策过程中。在长期决策中，必须制定有关增加或减少生产和分销设施，开发和营销新产品以及可能收购其他企业的决策。一般都会需要组织进行资本投入，期望当时的资本投入能在未来产生收益。

8.1.3　决策相关

管理经济学的相关内容基本分散在前面的章节中，比如说需求弹性之于价格、广告敏感性、生产相关决策。管理经济学主要从原理上阐述了上述概念，值得重点关注的是博弈论，基于竞争对手行动的最佳决策，对于动态过程当中的竞争具有非常大的帮助，例如，预测竞争对手是否降价，首先确定竞争对手降价是否符合其最佳决策；其次，公司是否主动降价，博弈后的最后结果是全部都亏损，还是部分可以盈利。

8.2　需求分析

需求分析为决策提供依据，通过需求分析，可以了解市场需求数据和信息，并在市场需求情况基础上，根据市场竞争的情况来预测销售和收益。需求分析主要用于研究价格和数量之间的关系，也就是弹性，它是一种衡量指标，衡量的是需求量对某一影响需求因素变化的反应程度。影响需求的因素包括价格、广告、收入水平以及替代品、互补品的价格，等等。

8.2.1　需求关系

需求关系就是表明不同情况下的需求数量，可用表格、图形或函数的形式表示。需求表是说明需求关系的最简单形式，列出某种商品的价格以及对应价格下的需求量。表8－1是某地一家快餐店的需求表。如果快餐的价格为9元，消费者将购买60份；如果价格为6元，消费者将购买90份。可以看出，价格越低，对快餐的需求量越大。价格和需求量之间呈负相关的关系通常被称为“需求规律”。

表8－1　需求表

8.2.1.1　效用最大化与需求

理智的消费者都是理性的，希望每一元的消费支出都得到最大限度的满足，满足即是效用，最大限度的满足即是效用最大化。但是总消费支出一般都是有限的，在这一约束条件下选择不同的商品组合达到效用最大化，也就是每个商品的边际效用相等，效用最大化也就是所有商品的边际效用与价格之比相等。以两种商品情况为例，食品和娱乐，最优化条件为：

如果上式不成立，则意味着每件商品最后一元产生的边际效用不相等，如果消费者花在娱乐上的一元钱得到的满足高于花在食品上所得到的满足，消费者应增加娱乐的购买而减少食品的购买，并增加了总效用，直到两者的边际效用相等，这时总效用最大。

经济学家们认为价格下降而需求数量增加的两个基本原因是：收入效应和替代效应。

（1）收入效应。商品的价格下降，消费者的实际购买力增加，同样的消费支出可以购买更多的商品，这就是收入效应。例如，鸡肉每斤10元，某人在正常的情况下，每周购买2斤，总消费支出为20元。价格下降到每斤5元，消费者可以用20元购买到4斤鸡肉。

（2）替代效应。一种商品的价格下降，而具有其同样效用的商品价格不变或上涨，那么理性的消费者可以通过购买更多价格下降的商品来替代价格不变的商品，这就是替代效应。

假设猪肉和鸡肉的价格为每斤都是10元，效用也相等，假设某消费者用40元每周购买2斤猪肉和2斤鸡肉。如果猪肉的价格上升到每斤20元，鸡肉价格下降到每斤5元，显然消费者就会多购买鸡肉，超过原来的2斤；少购买猪肉，低于原来的2斤。

总之，由于收入效应和替代效应的共同作用，价格下降会增加需求量。

8.2.1.2　需求曲线

需求关系用图形来表示即是需求曲线。图8－1表示直线型需求曲线，图8－2表示非线性需求曲线。单位需求量的变化引起价格的变动就是直线的斜率。非线性需求曲线的斜率为曲线切线的斜率。

图8－1　直线型需求曲线

图8－2　非线性需求曲线

8.2.1.3　需求函数

将影响需求量变化的因素用函数的方式表达出来即是需求函数，需求函数代数方法表示为：

QD＝f（P，PS，PC，Y，A，AC，N，CP，PR，TA，T/S）

式中，QD代表商品的需求量；P代表商品的价格；PS代表替代品的价格；PC代表互补品的价格；Y代表消费者的收入；A代表广告支出（和其他营销支出）；AC代表竞争对手对该商品的广告支出；N代表人口（及其他人口因素）；CP代表消费者对该商品的兴趣与偏好；PE代表预期价格的变化；TA代表调整时间；T/S代表税收或者补贴。

商品价格的变化对需求数量的影响是沿着需求曲线而移动，而需求函数中的其他自变量的变化与需求量的变化不根据需求曲线移动，而是导致需求曲线的位移。表8－2列出了自变量的变化所产生的预期效应。

表8－2　影响需求的部分因素

（续表）

以图8－3来说明，假定开始的需求关系为直线D，价格为P1，需求量为Q1。如果价格下降到P2，需求量将增加到Q2。但是，如果其他自变量发生变化，整条曲线会发生位移。比如某种税收减少，消费者的可支配收入增加，那么新的需求曲线可能会变成D1。在D1需求曲线的任一价格，如P1上的需求量Q3将比最初的需求曲线D上相同价格上的需求量大。同样，如果替代品的价格下降，需求曲线将向左下方移动。新的曲线D2上任一价格P1的需求量比D或D1上同样价格的需求量都小。

图8－3　需求的移动

总之，沿着一条需求曲线的移动常常被称为当价格以外的影响需求因素保持不变时需求量的变化。整个需求曲线的移动则常常被称为需求的变化，需求曲线的移动是由价格以外影响消费者购买特定商品意愿的因素造成的。例如，某市春联市场，需求可表示为春联价格和人均可支配个人收入的函数。

QD＝15　000－25　00P＋2.5Y

式中，QD为春联的销售数量；P为春联价格；Y为人均可支配个人收入。

上述需求函数包括两个变量，价格（P）和收入（Y）。此需求函数是一个线性关系，还有其他关系的函数，比如对数函数、指数函数等。

8.2.1.4　其他影响需求的因素

非耐用品。非耐用品是指满足短期需要的商品或服务，比如食品、饮料和几乎所有的服务都归于此类，但住房和汽车明显不同。

耐用品。耐用品在广义上被定义为那些在未来若干时间内为其所有者提供服务的商品。

汇率因素。除了上述需求的决定因素以外，在外国市场上交易商品的需求还会受到诸如汇率变动等外部因素的影响。联想公司在海外销售电脑时，如果在美国商品标价和收款都是使用美元，当人民币升值时，海外买主必须支付更多的美元才能得到联想电脑，价格上升使需求减少。同样，人民币贬值使产品的美元价格降低，由此增加了对联想电脑的需求。

8.2.2　需求的价格弹性

如何有效决策？公司需要知道任一自变量的变化对需求量的影响。包括两个主要方面：一是公司决策，如价格、广告宣传、产品质量和顾客服务等变量变化；二是竞争对手决策。

8.2.2.1　价格弹性的定义

需求的价格弹性（ED）定义为需求量变化的百分比与价格变化的百分比之比。其他条件均同，ED＝

式中，ΔQ为需求量的变化；ΔP为价格的变化。

8.2.2.2　弧度价格弹性

需求的弧度价格弹性是计算两个价格之间弹性的一种方法。它表示价格从P1到P2的变化对需求量的影响。计算公式如下：

式中，Q1为价格变化前的销售量；Q2为价格变化后的销售量；P1为变化前的价格；P2为变化后的价格；（Q1＋Q2）/2表示在进行价格弹性计算范围内的平均需求量；（P1＋P2）/2表示这一范围内的平均价格。

式中的变形表明弹性指标取决于一般需求曲线斜率的倒数（即需求对价格变化的敏感性）

以及需求曲线或需求表上弹性计算的位置（即价格点的定位）。

因为整个需求表（假设为线性）的斜率（或其倒数）保持不变，但的值是变化的，它取决于要计算的弹性在需求曲线上的位置，所以在整个需求曲线上，弹性值一般总是变化的。因此，对相同的产品和相同的需求者来说，较高价格、较小数量上的价格弹性（绝对值）要比较低价格、较大需求量上的价格弹性大。

表8－3中列出某家商店中男士手套的需求表。计算原价格19元和新价格18元之间的价格弹性，将表中的有关数据代入公式得出：

表8－3　需求表：手套

（续表）

需求的价格弹性系数为－2.46表示在其他条件不变的情况下，价格上升（下降）1%可以引起需求量减少（增加）2.46%。

我们还可以利用公式计算出为达到某一特定销售水平而必须索取的价格是多少。假设NBA公司在它的主要竞争对手降价之前，篮球鞋的每月销售量为10　000双（每双100美元），在竞争对手降价之后，NBA的每月销售量下降到8　000双。NBA依照过去的经验，估计在这个价格－数量范围内，需求的价格弹性约为－2.0。如果NBA希望将销量恢复到每月10　000双，那么就要确定必须索取的价格是多少？

令Q2＝10　000，Q1＝8　000，P1＝100美元，ED＝－2.0，所求的价格P2可以利用公式来计算：

即价格需要下降到89.5美元才能使每月销售量恢复到10　000双。

8.2.2.3　点价格弹性

上面公式衡量的是需求的弧度弹性，也就是说，计算的是需求曲线或需求表上的某一独立范围内的弹性。因为需求曲线上的每一个点上的弹性一般都是不同的，所以弧度弹性衡量的是某个范围内的平均弹性。

使用一些基本的微积分方法，需求曲线上任意一点的需求弹性可用下式计算：

式中，为需求量对价格的偏导数（需求曲线斜率的倒数）；QD为价格P上的需求 量；P为需求曲线上某些特定点上的价格。

需求量对价格的偏导数表示价格变化时需求量的变化率，它类似于弧度弹性公式中的一项。

上一节提到的对联的代数需求函数可用来说明点价格弹性的计算方法。假设人们想确定当价格（P）等于8元且人均可支配个人收入（Y）等于6　000元时的点价格弹性。计算式对P的偏导数，得到：

将P和Y的值代入公式中，得到：

得出：

8.2.2.4　价格弹性与收益之间的关系

一旦计算出需求的价格弹性，必须对所得数字的意义加以说明。弹性系数取绝对值。表8－4说明了取值的范围。

表8－4　需求价格弹性的说明

当需求为单位弹性时，价格P变化的百分比与相对应的需求量变化的百分比相等。当需求为弹性充足时，QD变化的百分比大于P变化的百分比。若需求弹性不足，P变化的百分比导致较小的QD变化的百分比。图8－4表示完全弹性和完全无弹性两种极端情况下的需求曲线。

图8－4　完全弹性和完全无弹性的需求曲线

需求的价格弹性表明价格变化将对总收益产生影响。因为总收益等于价格（平均收益）P乘以销售量QD，我们根据对需求弹性的了解就可以确定价格变化对总收益的影响。

当需求弹性的绝对值小于1（即弹性不足）时，价格上升（下降）将导致消费者的总支出（P×QD）增加（减少）。这是因为需求弹性不足表明价格增长一定的百分比会使销售量下降一个较小的百分比，净效应就是总支P×QD的增长。表8－5说明了这一点。比如，当需求弹性不足（即｜ED｜＜1）时，价格从2元增长到3元，使总收益从18元增长到24元。

与此相反，当需求富于弹性（即｜ED｜＞1）时，价格上升（下降）一定的百分比不足以被销售量减少（增加）的百分比所抵消。如表8－5中，价格从9元上升到10元使消费者的总支出从18元降到10元。

当需求为单位弹性时，价格变化的一定百分比正好被需求量相同的变化百分比所抵消，结果是消费者的总支出不变。如果价格从5元增长到6元，总收益将保持在30元不变，因为在新的价格水平上的需求量的下降正好完全抵消了价格的增长。当需求的价格弹性｜ED｜等于1（或是单位弹性）时，总收益为最大。在本例中，当价格P等于5或6元，需求量等于6或5单位时，总收益都等于30元。

表8－5　弹性和边际收益的关系

价格、数量、弹性指标、边际收益和总收益之间的关系可用图8－5来说明。当总收益最大时，边际收益等于0，需求为单位弹性。在任何大于P1（单位弹性）的价格上，需求函数都是富于弹性的。在小于P1的价格上，需求函数是缺乏弹性的。因此，由于需求函数的弹性越来越充足，价格连续地以相同百分比上升可以使需求量以越来越大的百分比减少。同样，由于需求函数在价格越低时弹性越不足，所以价格连续地以相同百分比下降可能会使需求量以越来越小的百分比增加。

产品需求的价格弹性与该价格上边际收益之间的关系是管理经济学中最重要的关系之一，通过价格变化引起的收益变化推导出价格弹性的具体数值。首先，边际收益的定义是由降低价格而增加一个单位的销售量所带来的总收益的变化。在图8－5中，将价格从P1降到P2，需求量从Q1增加到Q2，结果使最初的收益P1AQ10变成P2BQ20。这两个面积之差在图8－5中表示为两个阴影矩形。水平的阴影矩形就是原来的销售量Q1不变、价格下降（P1－P2）造成的收益减少量。垂直阴影矩形代表在新价格P2上出售增加的销售量（Q2－Q1）造成的收益增加量。也就是说，由降低价格而多销售一个单位产量所产生的总收益的变化可以写成：

图8－5　需求函数上的价格弹性

其中P2（Q2－Q1）表示垂直阴影矩形，（P1－P2）Q1表示水平阴影矩形，整理后，我们得到：

式中的比率项是价格为P2、需求量为Q1时的价格弹性的倒数。对于价格和需求量的微小变化，这个数字接近于式子的弧度价格弹性。因此，边际收益和价格弹性之间的关系可以用代数方法表示如下：

使用这个公式可以说明当需求为单位弹性时，边际收益等于零：把ED＝－1代入公式，得到：

8.2.2.5　弹性—收益关系的重要性

决策者必须了解价格、弹性和总收益之间的关系。例如，一个持续面临巨额经营赤字的城市道路维护系统可能会试图靠提高车票价格来增加收益。只有当前的票价结构属于需求弹性不足，这个战略才会成功。在一个不乐观的情况下，当时的票价已使总收益实现了最大，即需求是单位弹性而且服务水平保持不变，那么票价的任何程度提高都将是自我毁灭，将导致总收益的减少和亏损增加。

8.2.2.6　需求的交叉弹性

经常影响产品需求的另一个变量是相关品——替代品或互补品的价格。

需求的交叉弹性EX（也叫交叉价格弹性）是衡量产品A需求量（QDA）的变化对产品B价格（PB）变化的反应程度。

其他条件不变，EX＝

式中，QDA为产品A需求量的变化；ΔPB为产品B价格的变化。

弧度交叉弹性是一种计算两个价格水平间交叉弹性的方法，计算公式为：

式中，QA2为产品B价格变化后产品A的需求量；QA1为产品A原来的需求量；PB2为产品B的新价格；PB1为产品B原来的价格。

例如，假设黄油的价格从每千克1元增加到1.5元。结果，当地一家超市人造黄油的每月需求量QA从500千克增加到600千克。计算需求的弧度交叉弹性，将相关数据代入公式得到：

这表明其他条件不变，黄油价格上涨1%将使人造黄油的需求量增加0.45%。当然，人造黄油是黄油的替代品。

产品A与B之间的点交叉弹性可按类似的形式进行计算：

式中，PB为产品B的价格；QA为当产品B的价格等于PB时产品A的需求量为 QA对PB的偏导数。

如果商品A与B之间的交叉弹性为正值（如同黄油与人造黄油的例子），那么这两种产品就互称替代品。交叉弹性越大，替代关系越紧密。与此相反，负值的交叉弹性表示两种产品是互补品。例如，激光唱片的价格大幅度下降，可能会使激光唱机的需求增加。

8.2.2.7　其他需求弹性的衡量指标

价格和交叉弹性是需求分析两个最重要的应用。但是，影响需求的因素众多，比如说广告、价格预期等，因此，也就有其他的弹性。

广告弹性衡量的是销售量对广告支出变化的反应程度，它是由销售量变化的百分比与广告支出变化的百分比的比率来计算的。广告弹性系数越大，销售量对广告预算变化的反应就越敏感。

在通货膨胀的情况下，价格预期弹性可以提供有用的信息。它可定义为由目前价格变化的百分比所造成的预期未来价格变化的百分比。系数大于1表示购买者预期未来价格上涨（或下降）的百分比大于目前价格变化的百分比。弹性系数在0～1之间表示购买者预期未来价格上涨（或下降）的百分比小于目前价格的变化。弹性系数为0表示消费者认为目前的价格变化对未来变化没有影响。最后，弹性系数为负表示消费者认为目前价格的上涨（下降）将会导致未来价格的下降（上涨）。

价格预期弹性系数为正值，表示目前价格上涨使需求函数右移，造成价格提高、销售量不变或增加，因为消费者尽量通过储存商品以减少未来价格上涨的损失。

当两个或两个以上影响需求的因素同时变化时，人们常常想确定它们对需求量的综合影响。例如，假设某厂商在下一个时期提高其产品价格并预期下个时期消费者的收入也会增加。广告支出和竞争者价格等影响需求的其他因素可望在下期保持不变。根据价格弹性的公式，价格上涨对需求量的影响为：

ΔQD%＝ED（ΔP%）

同样，根据收入弹性的公式，消费者收入增加对需求量的影响为

ΔQD%＝EY（ΔY%）

每一个这样的变化百分比乘以当期的需求量（Q1），就可以得到由价格和收入增加而造成需求量相应的变化。假设价格效应和收入效应是独立的而且是可加的，那么下一期的需求量（Q2）将等于当期的需求量（Q1）加上由价格和收入增加造成的需求量变化。

Q2＝Q1＋Q1［ED（ΔP%）］＋Q1［EY（ΔY%）］

或者

Q2＝Q1［1＋ED（ΔP%）＋EY（ΔY%）］

这里说明的是为预测需求而综合运用收入弹性和价格弹性的情况，可以推广到前面各节指出的任何一种弹性概念中去。

8.2.3　需求估计

如果一位经理打算提高本厂商一种商品的价格，就需要知道价格提高对需求量、总收益和利润的影响。在预计价格提高的范围内，相对于价格来说，需求是弹性充足、弹性不足还是单位弹性？对需求估计越精确，就越有可能采取使厂商产生的利润和现金流量最大化的行动，比如说生产数量的安排和设备投资等，进而实现使股东累积回报最大的目标。

8.2.3.1　需求函数的统计估计

需求函数的统计估计是通过对需求量与变量之间的关系进行经验衡量以预测需求的方法，变量包括了价格、竞争产品或替代产品的价格、人口、人均收入和广告促销支出等。衡量需求关系的重要方法就是回归分析和相关分析。使用经济计量方法估计一个需求函数包括下列步骤：识别变量；收集数据；确定需求模型；估计模型参数；以模型为基础提出预测（估计值）。

收集有关这些变量的数据，可以从一系列不同来源获得数据。例如公司网站、年度报告、国家统计局发布的统计数据等。

模型表明了自变量与因变量之间的关系。通常需要估计多种变化才能获得因定量与自变量数据之间的最佳拟合。通常使用线性方程来表示，除此之外还可用对数方程、指数方程或其他方程。

需求研究中最常见的估计方程形式是一种线性关系。线性需求模型为：

式中的a，β1，β2和β3为此模型的参数，ε为误差项。参数值是一个估计值，表明与某一给定自变量的单位变化引起需求量的变化，条件是所有其他自变量保持不变。β参数等同于需求函数的偏导数：

这样，每一个自变量都对需求量有一个不变的边际影响，不管其他自变量的变化，值得注意的是，每个自变量的需求弹性不是不变的，而是随着需求曲线上点的不同而变化，需求点价格弹性的定义是：

代入得到：ED＝

说明价格弹性是关于价格（P）和需求量（Y）的函数。

8.2.3.2　简单线性回归模型

简单线性回归模型是一个自变量和一个因变量之间的关系，它的形式是线性的。

回归模型一旦确定，就可以利用n对样本观察值（X1，Y1），（X2，Y2），（Xn，Yn）对总体回归系数α和β进行估计，这个过程包括找出一条能最佳拟合分析人员所收集的观察值样本的样本回归线。

α和β的样本估计值分别由a和b表示，对于X的某一给定值Y的估计值或预测值为：

令ei为观察值Yi背离估计值的离差，那么，

或一般，样本回归方程变成：

尽管确定a、b的值（就是找出能提供对系列观察值最佳拟合的回归方程）有几种方法，但最有名、采用最广泛的是最小二乘法。最小二乘分析的目标就是找出能使离差ei的平方和最小的a、b值。

图8－6　观察值对样本回归线的离差

从式yi＝a＋bxi＋ei得出ei的值：ei＝yi－a－bxi

将其平方，再把所有n对样本观察值加在一起，就得到：

用微分计算，使离差平方和最小的a和b的值为：

式中的和分别为X和Y的算术平均数，求和过程包括所有的观察值（i＝1，2，…，n）。

回归方程可用来预测给定X的任一特定值后Y的值，方法就是把X的特定值，即Xp代入样本回归方程＝a＋byi，得到：

这里的y′是因变量在概率分布f（Y/X）情况下的假设期望值。

假设估计公司在某一城市地区的油漆销售量，促销支出等于185　000元（即Xp＝185），把Xp＝185代入估计回归方程Y＝120.755＋0.434　X，得到：

或201　045单位

8.2.3.3　多元线性回归模型

包含两个或多个自变量的函数关系叫做多元线性回归模型。在一般性多元线性回归模型中，假设自变量Y是m个自变量X1，X2，…，Xm的函数，具有的形式为：

（1）总体回归系数的估算。

根据计算的结果，可得到下列回归的方程：

Y＝310.245＋0.008A－12.202P＋2.677　M

变量P的系数（－12.202）表明，所有其他条件不变，价格提高1元，某一给定销售地区内的预期销售量将减少－12.202×1　000或12　202单位。

数据来源：计算机计算结果。

（2）利用回归模型进行预测。

如同简单的线性回归模型一样，多元线性回归模型也可用来进行点预测或区间预测。把自变量的特定值代入估计回归方程中就可进行点预测。

在油漆公司例子中，假设我们想要估计某一销售地区的销售量，这个地区的促销支出为185　000元（即A＝185），销售价格为15元（即P＝15），每个家庭的可支配收入为19　500元（即M＝19.5），把这些数值代入式Y＝310.245＋0.008A－12.202P＋2.677　M，产生y′＝180.897或180　897单位。在预测Y的过程中，是包括1个、2个还是全部3个自变量取决于这个以及随后样本预测中的均值预测误差（如这里是185　000－180　897＝4　103）。

产量估计值的标准误差（Se）可用来构建Y的预测区间。置信度水平为95%的预测区间等于：y′±2Se

则置信度水平为95%的油漆销售预测区间等于180.897±2（17.417），或从146　063到215　731单位。

（3）总体回归系数的推断。

大多数回归程序都要检验每一个自变量（X）是否在统计上显著地说明了因变量（Y），它检验原假设：H0∶βi＝0

对比其他假设：Ha∶βi≠0

如果计算结果（t＝b/Sb）的t－值（标为T）小于－tk/2，n－m－1或大于＋tk/2，n－m－1，其中的tk/2，n－m－1值是通过查表查到的，那么决策规则是拒绝k显著水平上的原假设。

为检验原假设，即在0.05显著水平上销售量（Y）与每个自变量之间没有关系，如果每个变量的相对t值小于－t0.025，6＝2.447或大于－t0.025，6＝2.447，那么就将拒绝原假设。只有计算出来的P变量的t值小于－2.447。因此，我们可以得出结论，只有销售价格（P）在解释油漆销售量中具有统计显著性（在0.05水平上）。这个推断可能会确定这种油漆的营销计划应集中于价格上，而不应放在促销支出或目标家庭的可支配收入的作用上。

8.2.4　决策相关

在Mobilé手机制造企业模拟决策中，上文所提到的弹性即是敏感性。市场需求估计在之前章节中也有介绍，一是需求预测可通过市场背景介绍进行预测，二是通过回归分析或函数来预测，比较简便的方法是通过市场背景的介绍和上一期数据来进行预测。技术1至技术4之间有相互替代，替代能力取决于吸引力乘数，如果技术4吸引力乘数大，意味着在同样的特征和宣传力度下，假如技术4价格低于技术1、2、3，那么技术1、2或者3的销售量将大大减少。

8.2.5　相关案例——麦肯劳动节公路赛^[1]

《麦肯电讯报社》是佐治亚洲麦肯地区每年举办一次的麦肯劳动节公路赛（5公里和10公里长跑活动）主要赞助者。1990年赛跑的参赛费为每人12美元。1991年比赛时，这一费用升到每人20美元，希望能增加比赛的收益。比赛之前，有人抱怨此类比赛的收费太高，使许多家庭支付不起参赛费。

这家报社从这个经验中知道了长跑活动的价格弹性。1990年这项比赛吸引了1　600名参赛者，由此形成的收益为19　200美元。1991年在同样的天气条件下，这项比赛仅仅吸引了900名参赛者，因而收益仅为18　000美元。因为价格增长了50%［（20－12）/16］，使需求量大幅度减少了56%（－700/1250），所以总收益下降。在这个范围内，需求的价格弹性是弹性充足的（绝对值大于1.0）。具体地，价格弹性可计算为：

也就是说，ΔQD%＝－56%是ΔP%＝50%的1.12倍

在此案例中，提价战略适得其反，因为该报社误解了或错误地估计了需求的价格弹性。

8.3　生产经济学

从普遍的意义上说，生产就是创造对消费者有经济价值的商品和服务。包括有形或无形的商品、服务，生产决策研究如何最有效地把生产数量的各种投入要素组合起来，投入要素包括了生产技术和工艺、设备、厂房、人员和资金等。

8.3.1　生产函数的简介

生产决策以生产函数概念为核心。生产函数说明了在既定技术条件下，由给定数量的各种投入要素所能生产的最大产出量。它可以用一个数学模型、图表或图形的形式来表示。技术变化、更多自动设备的引进或非熟练工被熟练工所替代，都会形成一个新的生产函数。大多数产出量（商品和劳务）的生产都需要使用多种投入要素。用X和Y表示用于生产一个产出量为Q的两种投入要素的数量，一个生产函数可用一个数学模型的形式表示为：

Q＝f（X，Y）

此函数f包含着用X和Y生产Q的现有技术状态。一般的生产函数f可以采取不同形式。通常采用的一种生产函数就是：

Q＝αLβ1Kβ2

式中L和K是生产过程中所使用的劳动、资本数量（α，β1和β2是常数）。

8.3.1.1　固定和变动投入要素

在决定如何把各种投入要素（X和Y）组合起来生产预期产量时，通常把投入要素分为固定投入要素或变动投入要素。固定投入要素的定义是在一个既定时期内不管生产量多少，其投入要素的数量是不变的。不管生产过程的运营水平是高还是低，固定投入要素的成本必定要发生。变动投入要素被定义为生产过程中所使用的投入要素，其数量是随着预期生产量的变化而变化的，这意味着厂商要增加产量必须使用更多的变动投入要素与既定数量的固定投入要素相匹配。比如，对于一个汽车装配工厂中固定的规模和生产能力来说，厂商只能通过雇用更多的劳动，如向加班工人支付报酬或增加工作班次，才能增加产量。

8.3.1.2　一种变动投入要素的生产函数

假定某采矿公司生产过程中所使用的资本投入要素Y的数量，即采矿设备的规模是一种固定要素。具体地说，假定厂商拥有或租用一台750马力的采矿设备。正如表8－6中Y＝750一栏所列和表8－7中Q一栏再次列出的，将要达到的不同产量取决于操作这台750马力设备的劳动投入要素X的数量，即工人数量。总产量函数可用图8－7所示，产量（Q）标在纵轴上，变动投入要素劳动（X）由横轴来衡量。

表8－6　总产量表——某采矿公司

（续表）

图8－7　总产出曲线——某采矿公司

表8－7　总产量、边际产量、平均产量和弹性——某采矿公司

8.3.1.3　边际产量函数和平均产量函数

一旦总产量函数给定，边际产量和平均产量函数就可以被推导出来。边际产量的定义是生产过程中多使用一单位变动投入要素所产生的总产量的增量变化。设ΔQ是Y保持不变时，变动投入要素的变动ΔX所带来的总产量中的变动，边际产量为：

采矿例子中劳动的边际产量列在表8－7中的MPx一栏中，并画在图8－8中。

如果投入要素X是无限可分的，作为一个连续变量，那么通过取Q对X的偏导数就可以得到边际产量：

平均产量的定义就是总产量与生产此产量所使用的变动投入要素之比。对于已被定义的变量来说，平均产量等于：

在某采矿公司的例子中，劳动的平均产量列在表8－7中的APX一栏中，并画在图8－8之中。

图8－8　边际产量和平均产量曲线——某采矿公司

8.3.2　生产弹性的简介

需求理论的讨论介绍了价格弹性的概念。需求曲线或需求表中任何一点上的价格弹性被定义为在其他所有因素保持不变的条件下，由商品价格的一个既定百分比变化与其带来的需求量百分比变化之比。生产分析与此相似，界定生产弹性是很有用的。生产弹性可定义为在生产过程中Y保持不变时，所使用的变动投入要素X数量的一个既定百分比变化所引起的产出量Q的百分比变化。生产弹性表明产量对某种给定投入要素变动的反应程度。用前面界定的数量来表示，生产弹性表达式为：

此式表明生产弹性等于投入要素X的边际产量与平均产量之比。

某采矿公司例子中的生产弹性列在表8－7的Ex中。生产弹性大于（小于）1.0表示产量增加的比例大于（小于）变动投入要素增加的既定百分比。零弹性表示投入要素的一个既定百分比增加的结果没有使产出发生变化。负弹性表示投入要素增加一个既定百分比后产量减少。

8.3.2.1　边际报酬递减规律

生产函数表明了生产中的边际收益递减规律。开始在作业队中安排较多的工人操作采矿设备（固定要素）时促进了在设备使用上劳动专业化程度的提高。结果，作业队中每增加1名工人的边际产出量开始是增加的，总产量以递增的速度增加。这样，如图8－9所示，在作业队中增加第2名工人使产量增加了10吨；增加第3名工人使产量增加13吨；增加第4名工人使产量增加15吨。然而，随着向作业队增加的工人不断增多，最终会达到一点，再增加1名工人使产量增加的边际量开始下降。出现这种情况是因为通过提高劳动专业化程度而使设备的产出量大幅度增加的方法是有限的。这样，与第4名工人15吨的边际增量相比，在作业队中增加第5名工人所形成的边际产出增量是11吨。同样，作业队再增加第6名和第7名工人所产生增量更小，分别是5吨和2吨。但要注意，总产量仍然在增加，所以作业队中有5个、6个或7个工人仍然可以盈利。

在某些情况下，由更大规模的作业队操作设备，总产量可能会不变或下降。在这种情况下每增加1名工人的边际产量为零，甚至为负。比如，例子中第8名、第9名和第10名工人的边际产量分别是0、－1和－2吨。这可能是由于无法充分地管理过多的工人操作机器，造成劳动的边际产量为零或为负。另外，人员数量过多时会使某些工作更难以完成。这种挤出拥挤效应会把增加工人的少量产出增量挤掉。

边际收益递减规律（有时也称为边际生产力递减规律或变动比例规律）可表述为：所有其他生产要素的数量保持不变，生产过程中不断增加一种变动要素的使用量，最终会超过某一点，造成总产量的边际增加量递减。

此规律并不是说在生产过程中所使用的变动要素的每一个增加量都产生递减的边际收益。正如前例所示，生产过程中所使用的变动要素数量开始增加时有可能产生递增的边际收益。但随着变动要素使用量的增加，总会达到总产量的边际增量开始下降的水平。边际收益递减规律不是一个数学定理，而是一条经验论断，几乎在每一种经济生产过程中，在变动投入要素的数量增加时，人们都会看到这一论证的存在。

8.3.2.2　总产量、边际产量和平均产出量的关系

为了说明带有一种变动投入要素的生产函数的某些其他特点，现在假定变动投入要素不是由有限可分的单位（工人）构成的，而是无限可分的，换句话说，在前面讨论的采矿例子中，变动投入现在被视为一个连续的变量，而不是前面讨论过的采矿例子中的不连续的变量。

图8－9画出了一个生产函数（TP），它有一个连续变动的投入要素，表现出边际收益递减规律。图中还画出相应的平均产量（AP）函数和边际产量（MP）函数。

图8－9　总产量、平均产量和边际产量曲线之间的关系

从图形中可以看到TP、AP和MP曲线之间的几种关系。在标有“收益递增”的第一区间内，TP（总产量）函数以递增速度增加。由于MP曲线衡量的是TP曲线的斜率（MPx＝） ，所以MP曲线在X1之前一直是增加的。在标有“收益递减”的区间内，TP 函数以递减速度增加，所以MP曲线在X3之前一直是递减的。在标有“负收益”的区间内，TP函数是递减的，所以MP曲线继续递减，超过X3后成为负值。TP曲线在X1处出现一个拐点，它由凸向横轴（U型）转变为凹向横轴（倒U型）。X3是在生产过程中使用给定或固定的其他投入要素Y所生产的最大产出量。如果从原点0向TP曲线上的任何一点画直线，那么可以看到，当一条直线与TP曲线接触的点与X2相对应时，这条直线的斜率Q/X最大。这条直线的斜率Q/X衡量的就是平均产量AP，因此我们看到AP平均产量曲线在这点上达到最大值。还可发现，在X2上，边际产量MP等于平均产量AP，这是因为在X2上，边际产量MP等于TP曲线的斜率（MPx＝），而且平均产量AP也等于 TP曲线的斜率。

例如，一个垒球运动员一个赛季内的平均击球数是0.25。如果该运动员在一个极好的晚场比赛中击球（他的边际成绩），结果四击四中（1.0），那么他的赛季平均成绩就会被提高。与此相反，如果他一次也未击中，这个极差的边际成绩就会把他的赛季平均成绩拉下来。如果他击球四次一中，这个边际成绩将不会影响他的平均分（边际成绩等于平均成绩）。这样，MP曲线将总是在AP曲线的最大值上与其相交。

8.3.3　决策相关

在Mobilé手机制造企业案例中，对于生产的选择方式需要根据竞争策略或者自身产能来进行安排，包括外包生产或者自产。如果在自身生产过程中，从长期来看，合理的产能利用及规划要根据竞争策略及目标量进行设计。但从当期来讲，合理地利用产能利用率与单位变动成本关系以及固定生产成本摊销，可得出在现有产能配置上的单位最低生产成本。所以，对于产能利用的一般设计原则是：当期自身产能尽量充分利用，另外外包进行补充，未来的产能扩张根据战略目标来设计。

8.3.4　相关案例——MD90干线飞机项目下马争议^[2]

2000年1月4日，《中国航空报》以较大篇幅介绍了1999年10月3日第一架MD90顺利升空的消息。2000年2月24日，中美合作制造的第二架MD90飞机又一次试飞成功。这两架MD90飞机均很快拿到美国联邦航空局颁发的单机适航证（FAA）。它的重要意义在于，充分显示了我国在干线飞机的制造和总装技术方面已达到了90年代的国际水平，并具备了小批量生产的能力。

但是就在此时，MD90项目面临着被终止的命运。2000年8月中国航空工业第一集团公司做出了一项决定：今后民用飞机不再发展干线飞机，而转向发展支线飞机。第二架MD90顺利上天，同时宣告了中美十几年合作组装/生产干线飞机的历史的终结。这一决定在当时引起了广泛的争议。

反对干线飞机下马的一个重要理由就是：该项目已经投入数十亿元巨资，6年来，它动员了我国航空工业半数的制造能力，投进了无数的金钱，倾注了上万人的心血，甚至还有人为它献出了生命。预定的20架的原材料、配套件也陆续到货（尚未付款），再投入劳动力就成为飞机，就是财富。花了几年时间，投资几十亿，设备、人员和管理系统刚刚调整到位，生产秩序刚刚走上轨道。生产2架或200架，其中的固定费用是一样的，在终尝胜果之际下马造成的损失实在太大了。

中国航空工业第一集团公司在1992年与美国麦道公司签订了合作生产MD90干线飞机的合同，签约前计划生产干线飞机150架，但签约时仅定为40架，事后民航表示只买25架。在中美合作合同中，在应付给美方的费用和双方责任方面，规定比较含糊。中美两方出现歧义。合同规定总装用的系统件8　400多项由美方提供，但麦道的理解是：凡合同中没有明确规定的项目，都由中国制造，即“以中方为主”。中方要付出那么多钱，自己还要干这么多活。一算总账，生产一架飞机比进口一架飞机还贵得多。最后商定向美方买20架，双方合作生产20架。但民航还是只同意买25架MD90，包括美国本土造的20架和自己造的5架。其余15架，还是没有落实销路。1995年8月，MD90首批零件开工，1997年项目全面展开。同年年中，麦道被波音兼并。年底，波音宣布1999年底关闭麦道生产线。

我们的干线项目顿时陷入“骑虎难下”、“内忧外患”的处境。财政、计划部门认为“一架麦道要赔一亿”，“干得越多赔得越多”。民航也表示“我不买已经停产的飞机”、“我认购的5架，底下航空公司都没有人要，你中国航空工业第一集团公司做出15架谁买？”、“伤其十指不如断其一指”。在这样风雨交加的处境下，中国航空工业第一集团公司最终做出了MD90项目下马的决定。

8.4　博弈论

8.4.1　博弈论的定义

战略博弈的一般定义是指有目的的个人或有共同目标的组织，有意识地相互依赖的选择行为，呈现出决策相互影响的关系。

以私有财产权的个人选择为例，表8－8中两个竞争参与人（张三和李四都有两个行动选择：抢夺和防卫。抢夺，有可能造成财富无人照看，使自己的财产遭受攻击，出现损失；防卫，可在为巩固和增加劳动成果的防卫斗争中腾出时间。张三对除强力防卫以外的任何选择都具有一种战略优势，但在对付攻击中的有效防卫知之甚少。分析表8－8收益矩阵会发现，不论张三决定采取哪种行动，表明李四选择防卫总是会更好。对张三来说，防卫是一种支配战略，因此李四防卫的结果超过了任何其他行动的结果，与对手的行为无关，张三也要选择防卫。因此，｛防卫，防卫｝作为战略均衡出现。

表8－8　个人选择博弈结果

从以上案例中我们可以看出，战略博弈中的几个基本要素，包括参与人、行动、信息集、收益、行动顺序、利益的主要结果、战略和均衡战略。

假设有两个参与人，施乐公司和夏普公司^[3]，两公司必须选择是否停止第7个地区的复印机维修服务，在6个或7个地区内提供全面维修服务就是行动，由决策产生的收益必须在下周的行业交易会上同时宣布（见表8－9）。收益矩阵是博弈的标准形式，它是表示同时行动（和顺序行动）博弈的一种适当方式。

表8－9　6个还是7个服务地区

注：收益为利润，夏普的收益标在对角线以上，施乐的收益标在对角线以下。

夏普公司发现，向距离更远的第7个地区的需要提供全面服务的费用极高，减到6个地区就可以把平均每周每位顾客的成本降低15美元。当施乐减到6个地区时，夏普的利润从45美元增至70美元；当施乐不减时，夏普的利润从45美元增至60美元。若施乐继续向7个地区提供服务的话，夏普在剩下的6个地区内提高服务水平就使竞争对手施乐降低价格，从而使其利润从开始的45美元降至只有30美元。如果施乐自己也减到6个地区，就可以把他的亏损限制为5美元（即从45美元到现在的40美元）。两个参与人都知道的共同信息集包括对所有这些后果的了解。施乐应该采用哪种战略呢？首先，采用支配战略的概念。夏普停止第7个地区的服务是很明确的。不管施乐如何做，夏普减少到6个地区情况都会更好。对夏普来说，第7个地区是被支配战略（明显地不比其他6个地区更受偏好）。施乐所希望的不是这样，因为它最成功的经营需要与夏普在7个地区内展开面对面的竞争。尽管如此，可预见的现实不同，而且施乐必须预料到其对手减少到6个地区的行为，要着手重新研究其他的选择。施乐在排除了夏普第二栏中的支配战略之后，现在就有了一个明确的优先战略，即只在自己的6个地区内提供全面维修服务。因此，｛6个地区，6个地区｝就是均衡战略组合。也就是说，施乐通过把支配战略均衡 的概念应用于预测自己竞争对手的行为，就可以反过来分析自已的最优行为。因此｛6个地区，6个地区｝被称为反复支配战略均衡。

在一个合作博弈中，参与人可以形成联盟，进行转移支付，就有关的价格、利润或变动成本等私人信息而相互沟通，但显然企业不会向竞争对手透露上述信息，这限制了合作博弈在商务活动中的实用性。非合作博弈是竞争对手之间不进行合作或不达成共同的协议，这种博弈主要强调以自我行为为主，说明战略均衡并预测竞争对手的反应。相互竞争的航空公司，它们逐日宣布高机票，尽管报复性打折者会迅速而短暂地吸引乘客。显然，这些非合作博弈在很多重要方面都与合作博弈不同，使之更适用于商业战略。

博弈也可按照有关参与人的数量、参与人利益的相容性以及博弈重复行为的次数来分类。前两种博弈称为单时期（一次性）博弈和重复博弈。在一个双人博弈中，每个参与人都力求从其他参与人那里得到尽可能多的东西，而不管采用什么方法：合作、讨价还价或威胁；n人博弈的分析会更加困难，因为部分参与人可以形成联盟，把结果强加给其他参与人。联盟可以是任何规模的，根据博弈的进程，也可以被打破或者重新形成。参议制的政府是n人博弈的典型例子。尽管联盟的可能性极大地丰富了博弈论分析的环境种类，但联盟作为一种均衡概念，又给分析这种博弈所需要的理论增加了复杂性。

在一个双人零和博弈中，参与人具有完全对立的利益，一方之所得就是另一方之所失，反之亦然。“防卫者—掠夺者”就是一个直观的例子。尽管一些室内游戏和军事应用可以用零和博弈来分析，但实际生活利益冲突环境中的大多数情况都与此模型不符。相反，在一个双人非零和博弈中，两个参与人的得与失依赖于各自选择采取的行动。“6个地区或7个地区”就是一个非零和博弈，把竞争限制在6个地区就可以通过相互作用把总利润提高到110美元（40＋70＝110）而不是90美元。

在所有这样的博弈中至少有一种结果是共同偏好的结果，参与人能够通过某种形式的合作来增加他们的收益。典型的非零和博弈就是“囚徒困境”。现实世界中在许多利益冲突的情形下，如百事可乐和可口可乐的双寡头定价，经验商品的购买交易、相邻地主之间城市更新改造决策，以及地方保护主义者的讨价还价政策等，都可用一种“囚徒困境”博弈来表示。在“囚徒困境”中，两个嫌疑犯被控共同犯罪，不过为了证实其犯罪，需要有一人或两人坦白。二人被分开，相互之间不能传递信息，所以这是一种非合作博弈。如两疑犯都不坦白，那么检控人无法证实其犯罪，两疑犯将只受到短期（1年）的入狱判决。如果一个疑犯坦白（即改变事实证据），另一个疑犯不坦白，那么坦白者将得到缓刑，而不坦白者将判以（15年）长期徒刑。如果两疑犯都坦白，那么每人都得到中期（6年）徒刑判决。在这些条件下，每个疑犯必须决定是否坦白。这种利益冲突情况可用表8－10所示的博弈矩阵来表示。

表8－10　“囚徒”收益矩阵

这个博弈可用最低收益的概念来分析。对于疑犯1来说，两种选择“不坦白”和“坦白”的最低收益分别为15年和6年徒刑。因此，根据收益最大化，将促使疑犯1选择“坦白”。同样的推理对疑犯2也是成立的，他也将选择坦白。这样，每个参与人的第二种选择方案（即“坦白”）支配了其他战略（即“不坦白”），并构成了一对均衡战略。从这个意义上讲，它代表了此博弈的解。支配战略就是指给参与人提供更大收益的战略，而不管对方选择什么战略。在此博弈中，如果两疑犯都决定选择第一个方案（“不坦白”），那么二人都将明显得到一个更大的收益（即更短的判刑）。但在谋求使可预见收益最大化（或更为准确地讲，使其安全水平最大化）的过程中，第一种方案并不是这两个疑犯的理性选择。

正如上面讨论的，在合作博弈中，参与人有充分的自由进行沟通，所以有机会形成威胁并达成约束性的协议。再研究一下“囚徒困境”博弈，假设两个参与人（即两疑犯）能够相互沟通并就每人选择哪种战略而形成一个约束性协议。在这种情况下，因为与两疑犯都不坦白相联系的合作结果要优于非合作情况下的解，所以疑犯将会积极达成一种约束双方选择不坦白战略的协议。但在没有强制性法律和道德约束力来迫使疑犯坚持此协议的情况下，每个疑犯都会可能通过坦白自己的罪行而出卖对方。因为违背协议的疑犯有可能把他的徒刑从6年减至缓刑（见表8－10）。但在一个合作博弈中，所有这些协议都是约束性的和可实施的。

寡头行业中厂商之间的定价和产量决策表现出惊人的相似性。在某些情况下，合作可以采取价格领导的形式，即一家厂商发挥价格领导者的作用，其他厂商追随领导者。在其他情况下，厂商可以达成非法的固定价格协议并建立一个卡特尔（卡特尔是由一系列生产类似产品的独立企业所构成的组织，集体行动的生产者，目的是提高该类产品价格和控制其产量）。不过，正如“囚徒困境”中每个疑犯都会积极出卖另一个疑犯一样，寡头行业中的厂商也存在背离任何价格固定协议中已商定的价格和产量配额的积极性。结果，当一家（或多家）厂商力求通过对顾客秘密降价而增加利润时，固定价格的协议常常很快被撕毁。许多这种定价博弈中“囚徒困境”结构预计到代表性的卡特尔成员将有一个欺骗卡特尔协议的支配性战略。

8.4.2　基于博弈论：最佳行动策略

在当今世界中，变化和竞争已成为常态。比竞争者先一步预测到技术、产品开发、定价和促销等方面的变化是企业成功的关键。但有时竞争对手还是会走在前面，那么此时迅速的主动适应行为就会优于被动的反应行为。根据公司所在的不同环境，采用最有利的策略来实现股东回报最大化的目标，博弈论可以帮助企业更好地认识竞争对手的行动和选择最有利于公司的决策。

8.4.2.1　同时博弈和顺序博弈

战略博弈可分为几种类型：合作博弈与非合作博弈，双人博弈与n人博弈，零和博弈与非零和博弈，一次行动博弈和重复行动博弈。所有的战略博弈按照发生时间的先后可进一步分为顺序博弈和同时博弈。在顺序博弈中，行动的次序是具体规定的。以一种有两个参与人的协调博弈为例，某卡车公司出售的一种重型卡车，其收益见表8－11，首先制造商希望零售商继续提供人员推销和售后服务，并由此来提高其零售利润。作为回报，然后制造商同意对产品投放广告。如果服务继续，广告出现，顾客接受更高的批发价格。制造商还将通过宣布提高制造商的建议零售价格来帮助实现更高的收益。在这种情况下，零售经销商和制造商所赚的单位销售利润可分别增加2　000美元和5　000美元。不过，如果建议零售价格提高，零售服务停止，销售量就会下降，足以使双方都得不到增量利润。

表8－11　同时行动的制造商

注：以列表示的参与人的收益标在对角线以上，以行表示的参与人的收益标在对角线以下。

经销商提供的服务可能会低于其允诺的水平。尽管销售量将要下降，但由于制造商难以直接观察到人员推销中缺乏合理的努力，因此这个结果与运气不好的结果没有区别。因为几个季度明显的好运而获得很高的利润，可能符合零售分销商的最大利益，这种结果列在表8－11中的右上格中。如果零售服务确实停止，那么制造商将不做广告，建议零售价格也不改变。因为此时双方发生的费用减少，所以都能再次获得增量利润，即零售商获得3　000美元，制造商仅获得2　000美元。如果建议零售价格保持不变，服务继续（即右下格），那么双方仅能收回变动成本和直接固定成本。因此，增加销售量也得不到增量利润。

（1）顺序协调博弈。假设制造商（M）必须首先承诺要么提高建议零售价格，要么使价格保持不变。假设提高价格与制造商宣布对产品进行更新联系在一起的，如果制造商更新产品，零售分销商（R）就会肯定地预期建议零售价格将提高，制造商随后将做广告。

图8－10　顺序行动的制造商/分销商

图8－10被称为一种博弈树或决策树。决策的顺序是从左到右，每个圆圈代表一个决策结点。在第一个决策结点上，参与人制造商M可以采取的可能行动标为“更新”或“不更新”。（M，R）分别指制造商和零售商的收益。

因为制造商可以预测到产品的更新将使零售分销商的继续（提供服务）产生优势，制造商发现承诺产品更新，然后提高批发和建议零售价格，随后做广告，符合自己的最高利益。每一方都能前退和 反向推理，利用收益最大化来预测竞争对手的行为。在同时行动型的博弈中，这种顺序推理是无法进行的。

以两家保险公司经营福利项目为例，为在其专营范围内增加业务而竞标出价，若每小时的市场价格为200美元，潜在的顾客不会离开当前的供应商，与新厂商签订福利管理合同，除非出价降低50美元，也就是150美元。如果A公司决定这样做，那么Z公司必须决定是同样降价，以便使顾客在两家厂商中随机选择，两家公司价格相同；还是把价格进一步降至每小时100美元。不过，根据过去的经验，减价可能不会就此停止。客户们肯定来往于两家厂商之间，从而形成一种循环降价。因此问题就成了：“把价格降到多低？”当价格低于40美元成本时，Z公司再增加业务活动就无利可图，必须予以拒绝。A公司的成本更高，比如说每小时66美元。

图8－11　你将把价格降到多低

注：A、Z两家公司竞标新业务的降价幅度为50美元。收益按（A，Z）顺序列出，N是指自然的随机选择。

无论A和Z公司怎么决策，降价并不能实现利益最大化，他们的最佳决策都是150美元/小时，这时两个公司收益最大，这样，A和Z公司的战略组合为此顺序竞标博弈提供了一种均衡，这就是｛150美元，以相同价格回应｝。也就是说，竞争对手在发起降价以吸引外部经营业务之后，实际上就轮到竞争对手以每小时150美元出售其服务，各自随机地赢得50%的新业务。这种定价战略形成的期望利润为0.5×（150－40）＝55美元/小时，哪家厂商都不愿意接受这种方案，即以100美元/小时或50美元/小时得到50%市场份额的新业务。所以，一种在更高的价格水平上分享市场的非合作的自动实施协议出现了。

（2）顺序博弈中的战略均衡。前瞻竞争对手在最终博弈中的最佳决策，然后对前面每一个问题进行逆向归纳分析，这就是由雷恩哈德·泽尔腾提出的顺序博弈均衡战略理论，雷恩哈德·泽尔腾和约翰·纳什因此理论而获得1994年诺贝尔经济学奖。与很多其他开创性思想一样，这个极为直观的战略均衡概念表面简单，实际上是很难理解的。纳什均衡战略是一种决策者的最优行动，在所有其他参与人作出最佳回答反应时，其收益超过了决策者从其他任何行动和最佳回答反应中得到的收益。雷恩哈德·泽尔腾把这个纳什均衡概念应用于顺序博弈之中，并发明了一个恰当的子博弈纳什均衡概念。泽尔腾的子博弈精炼均衡战略通常包括所有恰当的子博弈中对最佳回答反应的前瞻，然后逆向推理到前面决策点上的最优战略。

正如我们在分析“你将把价格降到多低”例子时从决策树的某些节点（比如图8－11中下半 部分中的Z2）所看到的，如果最终博弈无法通过最佳回答反应达到的话，就可以不予考虑。泽尔腾的想法是，只有在恰当的子博弈节点上，纳什均衡概念才会成立。A公司在Z2不必考虑Z也索取50美元价格的后果，而是继续降价为零。原因在于A首先降价至50美元对A来说并不是一个最佳回答反应，节点A2上的行动导致A亏损（－16美元）的概率为0.5，零利润的概率为0.5，而同样定价100美元导致34美元或零利润的概率各为0.5，即期望利润为17美元。结果，超过A降价至50美元的节点不是一个恰当的子博弈，它们不能通过最佳反应来实现。因此，子博弈精炼均衡战略需要分析与博弈行动在A1、Z1上的最佳回答反应相联系的结果，它们是图8－11中唯一恰当的子博弈节点。还有，｛150美元，以相同价格回应｝证明是子博弈精炼均衡战略。

（3）作为一种顺序博弈的企业对抗。强调子博弈精炼均衡概念对自动实施过程极其重要，它预见到稳定的竞争反应，不是因为有效的监测和第三方实施，而是因为各方背离均衡战略组合要比实施战略组合的情况更坏。因此，A公司和Z公司两者之间实际上是相互进行可信的承诺：一定不会把价格降到每小时150美元以下来吸引新业务。可信性机制是实施子博弈精炼战略的关键，可信性可在两方面起作用；可信的承诺也可能变成可信的威胁。让我们分析一下原因。

一家运行良好的药品制造商生产一种治疗胃溃疡的药，它当前销售的是一种唯一有效而又没有负作用的治疗药品，因此可赚100　000美元。这家已经存在的厂商（我们称之为“原有厂商”）面对一家想进入此行业的小公司（我们称之为“潜在厂商”）的挑战。潜在厂商发现了一种新的治疗过程也具有治疗胃溃疡的可能。潜在厂商必须决定是进入这个垄断市场还是留在外边，并把技术秘密用许可证方式卖给几家感兴趣买主中的任何一家。原有厂商必须决定是索取现在的高价格，还是索取中等价格，抑或是采用大幅度的折扣价格。收益情况列在表8－12中。如果潜在厂商进入，原有厂商不索取中等价格，也不打折，那么所有胃溃疡药的生意都会转向新进入者，原有厂商一无所获。相反，如果新厂商进入，原厂商打折，那么原有厂商的药品因稍具成本优势而使其收益比新进入厂商多10　000美元（即表8－12右下角中的50　000美元和40　000美元）。原有厂商若索取中等价格将形成35　000美元的收益，而潜在厂商的收益为50　000美元。

表8－12　对胃溃疡药品的阻止进入或接纳进入的收益　单位：千美元

注：以列表示的参与人的收益标在对角线以上，以行表示的参与人的收益标在对角线以下。

图8－12　阻止进入I：原有厂商以定价对进入威胁作出反应

（4）先动者优势和次动者优势。显然，“是谁在何时能做什么？”是任何顺序战略博弈的本质。博弈顺序是核心，因为它决定了谁发起行动，谁做出回答，这一点决定了最终博弈中的最佳回答反应，因此决定了战略均衡。与现在的实例一样的是，假设新进入者必须首先选择是否进入，原有厂商随后就要选择一种定价反应。图8－12显示出这种行动顺序的博弈树。最终博弈出现在右边的两个节点处，每个都标有I，即原有厂商。如果潜在厂商进入，原有厂商非常愿意以折扣定价作为反应，因为50　000美元远远超过从高价、中价方案得到的结果0 或35　000美元。对原有厂商最佳回答反应的分析使潜在厂商预见到自己的80　000美元和50　000美元结果应从进一步的分析中排除掉。即使在理论上都与其进入 相联系，但如果原有厂商按其自己的最高利益（即在适当的子博弈中作出一种最佳回答反应）去做的话，这两种收益都是得不到的。

同样，在下面的博弈节点上，如果潜在厂商不进入，它的60　000美元许可证使用费也无法得到，因为原先厂商将定高价寻求自己的80　000美元而不会接受中、低价格的70　000美元和40　000美元方案。这就意味着潜在厂商在制定其进入决策时仅存在两种利益集中结果：从进入方案得到40　000美元收益和不进入方案得到30　000美元收益。可以预见的是，潜在厂商作为一名谋求价值最大化的厂商会决定进入，子博弈精炼战略均衡｛进入，打折｝随后显示出来。要注意如果双方参与人的结果是｛70　000美元，60　000美元｝，情况会更好，但潜在厂商无法预见到：如果潜在厂商不进入并力求用许可证方式获取60　000美元，原有厂商会以中价而不是高价作出反应。结果，在现有的博弈结构中，｛50　000美元，40　000美元｝是他们所希望达到的最佳结果。

不过，为了说明行为顺序的极端重要性，让我们把事件放在一起。从原有厂商的观点来看，结果｛50　000美元，40　000美元｝并不是完全使人满意的结果，但给定次动者的行动次序，原有厂商不仅可以期望，也可以得到这一令人满意的结果。但原有厂商会想知道，掌握先动者的发起活动是否对其优势起作用。问题在于，有关这个问题的通用规则并不存在。每种顺序博弈的情况都是独一无二的。

为分析此问题，我们在图8－13中把行动顺序倒过来，现在潜在进入者控制了最终博弈，原有厂商必须事先宣布不可逆转的定价政策。说他们的定价是不可逆转的，只是一种假设。原有厂商在分析了三个最终博弈节点之后，认识到潜在进入者在其事先承诺高价时将选择进入，在其事先承诺中价时将选择不进入，而在其事先承诺折扣价格时将选择进入。了解上述情况后，原有厂商会宁愿宣布一种中价政策，结果就是｛中价，不进入｝战略均衡最终出现。潜在进入者的行为不仅变了，而且原有厂商的收益从50　000美元增至70　000美元，在此情况下，先动者的优势被证明是名副其实的。

图8－13　阻止进入：作为对原有厂商价格承诺反应的阻止进入

注：结果按（原有厂商、潜在厂商）顺序列出，单位为千美元。

相关案例——是技术领先者，还是快速跟进者：IBM

在开发新的计算技术过程中，是追求先动者优势还是采取快速模仿方式（即“快速跟进”战略），这是一个比想象更困难的选择。在作为一种进入壁垒的沉没成本不存在时，“打了就跑”式的进入常常被证明是非常有效的。苹果公司把施乐公司发明的图形用户界面加以商业化、微软向最初支配因特网浏览器市场的网景公司发起迅速的挑战、太阳微系统开发了由IBM首创的减少指令集计算系统等都是这种情况。

IBM公司通过限制基础研究投资，集中产品开发，结果从一个技术领先者变成一个为高利润顾客服务的一流的问题解决者。一个例子就是电脑图形与声音识别装置的结合，它使医院的放射医生和外科医生把X光图像和文本放在了一个医疗中心地区网络的PC机上。医生们在研究PC机提供的图形时还可相互交谈，IBM的硬件和软件自动地把其诊断结果和专家意见记录下来；另一个例子是IBM用移动通信行业的无线调制解调器和擦写头来代替个人电脑中既笨重又易于损坏的跟踪球光标控制。

另一方面，IBM微电子公司加强了公司在材料科学方面的长期基础研究，力图在硅芯片上形成突破。IBM的工程师们已经发现如何制造铜线路，而不是铝线路，并且防止铜原子散布在硅的表面。铜是导电性能更好的材料，因此与铝相比可放置在更窄的电路上。刻在每一平方厘米硅片上的电路越多，电脑芯片的功能越强，成本越低。IBM在铜—硅线路上的突破使之把所有既定规模芯片的计算能力提高了40%。

8.4.2.2　同时博弈

尽管顺序博弈推理过程对于企业战略的成功运作至关重要，但某些决策还必须与对手同时制定，同样的问题也存在于游船经营者身上。假设有两家游览公司“嘉年华会”和“皇家加勒比”，经营从迈阿密出发的加勒比三日游业务。如果每家公司都独立行动谋求自身利润的最大化，那么长期的利润最大化（古尔诺均衡）价格为每人300美元。如果两家厂商联合行动（如建立一个卡特尔），谋求行业总利润的最大化，那么利润最大化价格就是450美元，假定这是分析中唯一的两种价格。

每家厂商的收益或利益列在表8－13之中，每格对角线以下的数字为“嘉年华会”的收益，对角线以上的数字为“皇家加勒比”的收益。每家公司都不愿意选择（共同）利润更多的450美元价格，因为如果有一家厂商采取违约行动，打折到300美元，那么索取450美元的厂商所获利润将大大低于竞争对手。这个博弈具有一个典型的囚犯两难的结果顺序。正如我们所见，此情况下只有容易受骗的人才会单方面宣布高价。例如，“皇家加勒比”单方违约的收益（375　000美元）超过了因相互合作索取高价而得到的收益（275　000美元），它本身又超过了对方违约索取低价格带来的收益（185　000美元），这个收益最终又超过单方合作得到的收益（60　000美元）。这就保证了“皇家加勒比”存在一个支配战略，如违约。与此相反，“嘉华年会”就没有这样的支配战略。不过，由于“嘉华年会”能够预测出“皇家加勒比”的行为，通过排除“皇家加勒比”的支配战略（450美元），“嘉华年会”可以反复实施一种自己偏好的战略。因此，“嘉华年会”的行为也是完全可预测的，反复支配战略均衡证明是｛300美元，300美元｝，或｛违约，违约｝，恰好与囚徒困境一样。

表8－13　具有一种支配战略的游船的双头垄断定价　单位：千美元

注：以列表示的参与人的收益标在对角线以上，以行表示的参与人的收益标在对角线以下。

相关案例——违背连锁店悖论：英特尔、NEC和摩托罗拉的半导体定价

有可能使原有厂商结束经营活动的成本劣势很少是长久存在的，因为技术的变化非常频繁，这种观点在诸如计算机芯片和消费电子产品等技术快速变化的行业中似乎格外重要。半导体行业就是一例。

英特尔和摩托罗拉在几乎被日立、NEC和东芝等日本厂商所取代后，又卷土重来，占据了支配地位。

随着一代一代芯片的发展，市场领导者都采取了产品寿命周期定价方法。在实行一个时期的高目标定价法和基于价值定价法之后，占有世界市场份额26%的英特尔采取了限制价格行动，并没有接纳占世界市场份额13%的NEC，10%的摩托罗拉和无数的小竞争者。也就是说，芯片价格迅速下降的目的就是阻止模仿者的进入。当时随着不确定的时间发展，整个过程本身在重复，新的芯片以高价格引入市场，模仿者进行反向工程设计，限制定价再次发生。一代一代芯片连续博弈的终点不确定性形成了一种与连锁店悖论不同的结果。

另一种避免囚犯两难的聪明方法需要用贝叶斯概率的概念（贝叶斯概率是由贝叶斯理论所提供的一种对概率的解释，它将概率定义为某人对一个命题信任的程度的概念）来估计对手的类型，这要以过去事件提供的预测为基础。如果某些缺乏理性的“疯子”存在于一个市场之中，他们并非总是使效益利润最大化，那么一个头脑完全清醒的原有厂商也可以采取看起来疯癫的行动。原有厂商的意图就是追求一种非对称信息的集体均衡，原有厂商在此均衡中与“疯子”没有区别。如有一家原有的汽车制造厂商，即使造成的经营亏损用以后得到的超额利润也收不回来，但它仍然采取（低于变动成本的）掠夺价格战略。日本汽车制造商常常被指控在海外汽车市场，特别是在欧洲市场中采取这种“倾销”策略。

8.4.3　决策相关

在Mobilé手机制造企业案例中，既是连续的顺序博弈，也是每回合同时博弈的过程，其核心问题在于降不降价，降价的话降多少？要回答这个问题，首先要确定基于竞争对手最佳行动，其最佳行动又和战略有关，经过多回合顺序博弈最后的结果是什么，然后根据最后的结果反推公司的最佳决策。然后再在每一回合根据市场竞争情况和生产能力安排来进行价格决策。

8.4.4　相关案例——自行车头盔的可竞争市场：贝尔运动品公司^[4]

贝尔运动品（Bell Sports）公司是从一个摩托车头盔制造商起家的，它还生产自行车头盔上的小零件和附件。1986年，自行车产品线的销售额为每年200万美元。今天，贝尔销售的自行车头盔接近1亿美元，85%在美国销售。至今只有9个州实行管制，要求年轻的骑车者必须佩戴自行车头盔。贝尔的头盔在欧洲已成了一种时尚表征，所以潜在的增长更高。价格范围从29美元的彩色硬壳设计到80美元的最轻儿童头盔。

经营一种快速增长利基业务（指那些被市场中占据领导地位的企业忽略的某些细分业务）的麻烦就是由于没有沉没成本投资，所以贝尔会不可避免地吸引很多的新竞争者。自行车头盔制造容易，销售也很快，塑料定型机和发泡过程就是所需要的一切。这些技术很容易从其他行业中转移过来，更重要的是，还可以把技术重新安排给其他打算退出的用途上。这种产品在自行车商店和像卡玛特、沃尔玛这样的折扣商店中卖得很好而且无需大量的销售人员、销售地点、服务行动或零售分销商所要求的售后服务。因此，自行车头盔市场就成了一个可竞争市场的一个经典案例。贝尔运动品公司不断地面对来自其他利基制造商（如美国娱乐公司、特劳克松脚踏车公司和吉瑞运动品公司等）“打了就跑”的进入竞争。

可竞争市场理论认为，由于没有进入或退出障碍，顾客改换制造商的成本很低，所以贝尔运动品公司决不会在此经营中赚取比竞争市场利润更多的利润。只要价格上升到成本以上，竞争者会立即进来经营，顾客改变其品牌忠诚，所以贝尔就必须降低价格。结果是毛利下降（平均为8%），逐年的波动高达50%。贝尔唯一的方法就是在新设计上要比“打了就跑”的竞争者更快，或是通过足够的营销投资，承诺建立一种非重置性品牌资产——以安全时尚而著称的“贝尔头盔”。直到现在，阻止进入证明是不可行的，所以对进入的接纳还要持续下去。

【注释】

[1]资料来源：（美）麦圭根，莫取，哈里斯.管理经济学应用战略与策略［M］.北京：机械工业出版社，2009.

[2]资料来源：中国军事网，http://military.china.com/zh＿cn/critical3/27/20061107/13727563.html

[3]资料来源：经管文稿http://www.doc88.com。

[4]资料来源：（美）麦圭根，莫取，哈里斯.管理经济学应用战略与策略［M］.北京：机械工业出版社，2009.