最优的生产要素组合

四、最优的生产要素组合

在长期，所有的生产要素的投入数量都是可变动的，任何一个理性的生产者都会选择最优的生产要素组合进行生产。要解决生产要素的最优组合问题，必须将等产量曲线和等成本线结合起来，研究生产者是如何选择最优的生产要素组合的，从而实现既定成本条件下的最大产量，或者实现既定产量条件下的最小成本。这两种情况的要素组合点表现在图形上，都是等成本线与等产量曲线相切之点。如图4－7所示的E点，就是成本一定时产量最高的要素组合点，也被称为生产者均衡点。

图4－7　既定成本条件下产量最大的要素组合

在图4－7中，有一条等成本线AB和三条等产量曲线Q₁、Q₂、Q₃。等产量曲线Q₃代表的产量虽然最大，但唯一的等成本线AB与等产量曲线Q₃既无交点又无切点。这表明等产量曲线Q₃所代表的产量是厂商在既定成本下无法实现的产量。而等产量曲线Q₁虽然与等成本线AB相交于C、D两点，但等产量曲线Q₁所代表的产量是比较低的，其小于等产量曲线Q₂所代表的产量。此时生产者在不增加成本的情况下，只需要由C点出发向右或由D点出发向左沿着既定的等成本线AB改变要素组合，就可以增加产量。所以，只有在唯一的等成本线AB与等产量曲线Q₂相切的E点，才是实现既定成本条件下的最大产量的要素组合。E点就是生产者均衡点，它表示：在既定成本条件下，厂商应该按照E点的生产要素组合进行生产，即劳动投入量和资本投入量分别为0L﹡和0K﹡，这样，厂商就会获得最大产量。

图4－8所示的E点，则是产量一定时成本最小的要素组合点。

在图4－8中，生产者只能选择A′B′等成本线，低于A′B′的等成本线，如A″B″，不能使生产达到曲线Q的产量水平；高于A′B′的等成本线，虽然可以使生产达到曲线Q所代表的产量，如a、b两点，但成本高，不经济；只有E点代表的K₁ L₁单位的资本与劳动的组合，才是生产曲线Q所代表的产量的最为节约的组合，即成本最低的要素组合。

图4－8　既定产量条件下成本最小的要素组合

从以上分析可见，生产者均衡或者说要素投入最优组合发生在等产量曲线和等成本线相切之点上，即要求等产量曲线的切线斜率与等成本线的切线斜率相等。用公式表示为：

式（4．15）这一条件可以推广到采用多种生产要素进行生产的场合。