重复博弈下的均衡

10.4.4　重复博弈下的均衡

在超博弈中，一家公司可以选择永久合作，这时可获取的折现收益是:

或者，该公司可以决定对共享协议采取欺骗行为。如果γ＞β/(N－1)，那么推论1表明如果一家公司前往中心场所则它将共享知识;因此，只有在除会议时间t以外的期间里出行，欺骗行为才能实现，这必然使该公司在下一次会议的t+1期间被排除掉。这时产生的折现收益是:

如果γ＜β/(N－1)，还有一个前往中心场所但却不共享知识的欺骗性策略可供选择。在这种情况下，决定不再参与全面合作的公司在会议中将保留知识，因为它在未来将被其他公司排除出局，当前共享知识并不划算。如果除了j以外的所有其他公司都全面合作，那么对于所有的i≠j，有c_i=α－(1－r) (β+γ)(N－2);对于公司j，c_j=α－(1－r)β(N－1)是参会成本，由式(1)得，公司j采取参会并保留知识策略情况下单个期间的收益为:

容易看出π^W/T＞π^－;而且，当γ＜β/(N－1)，也就是π^W/T＞π^－的情况。采用欺骗策略时，公司j的折现收益是:

下面的命题是描述支持知识交换的极限距离。

命题1:对于前往中心场所参会，如果满足:

那么，知识交换就是重复博弈中的均衡。

命题1表明，互补性强弱对于决定知识交换得以进行的空间距离至关重要。因为在γ=β/(N－1)处，距离极限表达式中有一个拐点。注意在γ= β/(N－1)点，有π⁺=π^W/T，因此D^W/T= d_C。然而，对于γ＜β/(N－1)，π⁺＜π^W/T，这意味着D^W/T＜d_C;对于γ＞β/(N－1)，距离极限值变大。下面的命题更详细地刻画了β和γ的变化如何影响D_C。

命题2:出行到中心场所的情况下，有a D_C/aγ≥a D_C/aβ＞0，并在γ＞β/(N－1)的条件下，有a D_C/aγ＞a D_C/aβ。而且，在γ＜β/(N－1)条件下，a D_C/aγ和a D_C/aβ的值比在γ＞β/(N－1)条件下要大。

命题2表明，前往中心场所情况下，无论知识交换是独立型还是互补型的，只要它能更有效地降低成本，更远的距离也会产生知识交换。然而，距离限值更容易对互补强弱做出响应，此外，距离限值在β和γ是凹点。