边际效用表分析消费者均衡

第三章　需求和消费者行为

本章考察消费者行为，即市场经济系统的消费环节。经济学对消费行为的研究有两个角度，或者说本章的内容有两个方面：一方面，从理性消费者追求效用或满足最大化的角度出发，探讨消费的规律。从理论上说，全体消费者行为的总和就构成了市场需求曲线的基础。因此，通过考察消费规律，可以说明需求曲线的基础。另一方面，了解消费者在想什么、做什么和将会怎样做，就找到了需求。找到了需求就找到了市场。因此，通过探讨消费模式演变的规律，可以为预测需求和市场的变动提供思路。

第一节　效用理论概述

一、效用的概念

消费者行为理论也称效用理论。西方学者认为，消费者购买商品是因为商品有效用，可以满足消费者的某种欲望。因此，经济学将商品的效用定义为：效用是指消费者消费物品和服务时所感受到的满足程度。商品效用的大小，不是物品本身的属性，而是以消费者的主观评价为转移的。消费者购买商品就是购买效用或满足。消费者是根据自己对商品效用大小的评价来决定是否购买和愿意付多少钱来购买的。

商品的有用性，斯密、李嘉图和马克思把它称为使用价值，是物品或商品的属性。现代西方学者把它称为效用，不是物的属性。为什么呢？因为在现代西方学者看来，在消费者消费商品的行为中，消费者是主体。商品是否有用，有多大用途或有什么用途，即效用的大小，是以消费者依据自己欲望和需求的判断和评价为转移的。比如，同样的物品，有的人认为它很有用，对自己很重要，如果用货币来衡量，他愿意支付100元来购买；而有的人认为它对自己的用途一般，如果用货币衡量他只愿支付20元购买；还有人认为它对自己没用，一钱不值。在拍卖市场上，一幅名画可以卖到几十万甚至几百万美元，这是因为名画欣赏家或收藏家认为这幅画对他很重要，他愿意支付这个价格。这在一般人看来简直不可思议。再比如，日本人认为海蜇是一种美味食品，可以给人带来美味享受；美国人见到海蜇就恶心，认为它一钱不值。许多人认为汽车是个好东西，它不仅可以提高行走的效率，开车兜风也是一种心旷神怡的享受。可是，有些人坐在车里头就晕，汽车一动心就跳，这些人认为汽车就是一种自杀器。可见，同样的物品，不同消费者对它的有用性评价是不同的。而购买决策是由消费者做出的，消费者是主体。

边际革命的一个重要历史贡献就是确定了经济生活中的消费者主体地位。在边际革命以前，经济发展是生产者追求利润、发财致富的手段。生产者眼里看不见消费者，为了发财致富甚至坑、蒙、拐、骗消费者。边际革命指出：生产的目的是消费，消费者才是经济生活的主体。生产者只有提供了让消费者满意的产品和服务，消费者才会付钱，生产者的产品和服务才有价值，生产者才能发展、壮大。因此生产者必须把消费者放在心上。这个观念的转变，开辟了一个时代，即消费者主权的时代。从那时起，消费者开始被尊为“上帝”。这是一个历史的进步，这个进步体现在商品有用性，即效用的定义上，也由以物为主体转变为以人为主体。现代商家提倡的以人为本、个性化服务就源于这一理念。

效用概念体现的另一个历史进步是随着市场经济的发展，消费者成熟了。市场为人们提供了五花八门、成千上万种商品，它们是生产者为满足各种各样人的需要、愿望而设计和生产出来的。一个盲目的消费者是人家吃什么他吃什么；人家用什么他用什么。从来没有认真考虑过自己的愿望和需要，没有认真考虑过如何在有限收入的条件下使自己的满足最大化。这种现象有的学者把它称为“羊群效应”、“攀比效应”。这是消费者不成熟的表现。效用概念体现的是一个成熟的消费者已经意识到，各种各样商品的好坏、效用或价值的大小并不取决于物品本身和别人的评价，而是取决于自己的评价，取决于这些商品在多大程度上能有效率地满足自己的欲望。因此，一个理性的消费者应该是依据自己的欲望和既定收入，在各种各样的商品中进行选择和权衡，就是说选择对自己最优的性价比，以获得自己满足或效用的最大化。《3000美金我周游了世界》的作者朱兆瑞就是一个精明成熟的消费者。所以，消费者行为理论分析的一个基本前提就是假定消费者都是理性的或成熟的。

二、效用的度量

由于效用基于消费者的主观心理评价，效用大小的度量问题就遇到了困难。例如，公斤是重量的度量单位，公尺是长度的度量单位。有了度量单位，才能比较重量的大小，长度的多少。那么效用的度量单位是什么呢？没有度量单位又如何度量和比较效用的大小呢？这是一个难题。

一些经济学家认为效用无法直接度量，但是可以间接度量。马歇尔说，经济学家并不能衡量心中任何情感本身，而效用正是这种不能衡量的情感。但是可以通过消费者依据对效用的评价所愿支付的价格间接度量效用。例如一公斤香蕉，消费者愿意支付8元的价格，那就表示消费者对一公斤香蕉的效用的评价值为8元（或8个效用单位）。如果卖者要以10元价格出售，消费者就不会购买。一顿晚餐，消费者愿支付30元，那就表示这顿晚餐给消费者提供的效用或享受值为30元（或30个效用单位）。二者的总效用是8＋30＝38（效用单位）。因此，一些经济学家认为，可以用价格间接度量效用，并比较效用的大小，这种比较和分析也是有意义的。持这种观点的学者被称为基数效用论者。基数效用的意思是说效用可以用数字（价格）表示其度量单位，并比较其大小，而且可以加总求和。

另一些经济学家认为，效用是类似于香、臭、美、丑一类的概念，人们可以感受它们程度的差别，而无法度量和用数字表示其大小。比如，当说某人的美丽时，只能说她非常美、很美或比较美，而不能说她有50个美、20个美或10个美等。效用也是如此，只能用第一、第二、第三等序数表示效用的等级程度，而不能用数字表示其大小。持这种意见的学者被称为序数效用论者。序数效用论者用几何方法分析消费者行为，基数效用论者用抽象推理的方法分析消费者行为。从经济学的观点看，基数论的方法更有意义。

第二节　边际效用递减规律

一、总效用和边际效用

为了揭示边际效用递减规律，基数效用论者把效用区分为总效用和边际效用。其定义分别为，总效用（Total Utility）是指消费者消费一定数量的物品所获得的效用量的总和。边际效用（M arginal Utility）是指消费者每增加一单位物品的消费所获得的增加的效用。可见，一定数量物品的总效用（TU）就是每单位物品的边际效用（MU）之和。

西方学者认为，物品的边际效用呈递减的趋势，因为随着物品消费数量的增加，消费者的满足程度逐渐饱和。每增加一单位物品消费所增加的满足程度，即边际效用就趋于下降。例如，戈森在说明他的第一定律“（边际）效用递减规律”时举了一个吃面包的例子。一个饥饿的人，吃第一个面包时，他会得到很大的享受或舒服感，假定他对第一个面包的边际效用评价为10；吃第二个面包时，他得到的享受或舒服感显然不如第一个面包，因为他的饥饿感得到了部分的满足，他对第二个面包的边际效用评价就比第一个面包低，假定第二个面包的边际效用为6；同样的道理，他吃第三个面包获得的享受或边际效用比第二个面包更低，假定第三个面包的边际效用为2；如果三个面包吃饱了，那么他再吃第四个面包，就会感到不舒服，就是说第四个面包的边际效用为负值，假定为－4；这样，他消费四个面包所获得的总效用为：10＋6＋2＋（－4）= 14。下面就用数字和图形的例子来说明总效用和边际效用的关系。注意表3-1中的数字是假定的，只是用假定的数字抽象推理来说明二者的关系。

图3-1和表3－1的例子表明，随着消费者消费某物品数量的增加，其总效用也在增加，但以递减的速度在增加。因为每增加一单位物品消费所增加的效用，即MU是递减的。边际效用递减趋势被称为边际效用递减规律。这是将效用区分为总效用和边际效用，并用抽象推理方法归纳出来的一条重要的消费规律。

表3-1　某物品的效用表

图3-1　某物品的效用曲线

二、边际效用递减规律的概念及证明

边际效用递减规律可以表述如下：当某物品的消费量增加时，该物品的边际效用趋于递减。

西方学者认为，该规律的证明在经济学上是困难的。经济学者是根据“内省”的方法，即自身消费体验的方法相信该规律是成立的。因为效用是消费者消费物品时感受到的满足程度，这个满足的大小取决于消费者的心理感受和评价。要证明边际效用递减规律是否成立，只有借助于心理学试验。19世纪50年代，心理学家们的实验表明，人对重量、声音、光线的感觉呈现出类似于韦伯—费克纳边际影响递减规律时，经济学者们对边际效用递减规律的成立就具有了更大的信心。萨缪尔森在他的《经济学》第10版中描述了这个心理试验的结果。“假设你把一个人的眼睛蒙住，并请他把臂膀平伸，手掌向上，然后把一定的重量置于他的掌上，他肯定会感到重量的存在。当你添加重量时，他也会感到重量的增加。然而，在他的手掌支托相当大的重量以后，当你再加上和开始时加上的相同重量时，他却会告诉你，他并不感到任何重量的增加，换言之，他已经支托的总重量越大，添加的或边际的单位重量对他的影响越小。”

实际上，该规律不仅从心理学试验或自身体验可以感觉到它的存在，而且观察社会经济生活也能观察到它的存在。该规律反映的是社会普遍存在的“物以稀为贵”的社会消费心理现象。当一种物品很稀缺时，人们得到一单位很困难，对它的边际效用评价很高，人们也愿支付很高的价格得到它。当它的数量逐渐增加，人们消费的数量很多时，人们得到一单位很容易，对它的边际效用的评价也逐步降低，人们也只愿意支付较低的价格得到它。例如汽车刚发明时，只有很少的掌握这种新技术的厂家能生产汽车，汽车的产量很少，很稀缺，人们得到一辆汽车很难，汽车的边际效用很高，相对价格也很高（相对价格指相对于收入的价格，例如现在只需几个月或几年的收入就可以买一辆汽车，而在几十年前，则需几十年的收入才能买一辆汽车）。随着技术普及，生产厂家和产量日益增多，人们对它的边际效用评价越来越低，汽车就相对越来越便宜了。大到汽车，小到美容化妆品，每一种新的产品或消费品，从它刚发明很稀缺，到技术普及大量生产，人们对它们的边际效用的评价都呈现出边际效用递减规律。因此，理解这一规律不能仅从消费者一次消费行为中去理解，重要的是从一个较长时期的社会消费心理的变迁中去理解。

三、边际效用递减规律的意义

西方学者认为，边际效用递减规律是消费行为的一条重要规律。它决定消费者对物品价值的评价及对物品的需求，具有多方面的意义：

1．边际效用递减规律是需求曲线的基础

图3-2　需求曲线的背后是边际效用曲线

图3-2需求曲线为什么向右下方倾斜？比较一下需求曲线和边际效用曲线的特征，我们就可以理解更深层次的原因是由于边际效用递减规律的作用。即随着某物品消费数量越来越多，消费者对该物品的边际效用评价越来越低，所愿支付的需求价格也越来越低，因此，需求曲线上的每一点，体现着消费者依据其对物品边际效用的评价所愿支付的需求价格。需求曲线背后是边际效用曲线。边际效用递减规律是需求曲线向右下方倾斜的更深层次的原因。以上结论是逻辑分析的结果。

2．边际效用决定物品的需求价格（或价值量）

图3-3　水的供给相对充足，钻石则很稀缺

以上分析的另一个直接的逻辑结果是物品的价值量（更具体说是价格决定的需求方面，即需求价格）是由边际效用决定的而不是由总效用决定的。西方学者认为这一结果可以解释亚当·斯密百思不解的价值之谜，即为什么水对人的生命很重要，效用很大，却价值低廉。钻石对人用处很小，效用很小，却价值昂贵。对这一问题，萨缪尔森解释如下：

首先，由于水的供给是相对充足的，在需求既定的条件下，水的供给曲线与需求曲线相交于较低的位置；钻石的供给是相对稀缺的，在需求既定的条件下，钻石的供求曲线相交于较高的位置。

其次，尽管水的总效用很大，但水的价值是由交点E的需求曲线背后的边际效用决定的，而不是由总效用决定的；尽管钻石的总效用不大，但它很稀缺，交点E1的位置很高，交点处需求曲线背后的边际效用很大，所以钻石价格昂贵。

3．消费者剩余

以上分析的又一个直接的逻辑结果就是现代经济社会的消费者购买消费品所获得的总效用要大于他所支付的代价。物品的总效用与消费者所支付的代价的差额，称为消费者剩余。

理解消费者剩余的关键是不能从消费者一次消费行为中去理解，而是要从一个较长时期的社会消费行为中去理解。下面以一个社会50年间对汽车消费的假定的例子来说明消费者剩余。

图3－4中描述的是50年间一个社会汽车消费的情况。假定在第一个10年时，该社会的汽车刚发明不久，产量很少和稀缺，社会可消费的数量如Q1所示，此时汽车的边际效用很高，价格也很高，如P1所示；随着技术的普及，产量的增加，社会可消费的数量也逐年增加，其边际效用和价格也逐年下降，如Q2、Q3、Q4所示的情况；到第五个10年，社会可消费的数量达到Q5，价格下降到由E点背后的边际效用所决定的P5。在第五个10年，社会的汽车消费者以P5的价格买到Q5数量的汽车，他们支付的总成本或代价是P5×Q5的长方形面积，而他们所获得的总效用是0FEQ5的大梯形面积。因为总效用是每一个单位消费量的边际效用之和。总效用面积减去消费者支付的代价0P5EQ5的长方形面积就是FGE这个三角形，它就是消费者剩余。

图3-4　消费者剩余

消费者剩余反映的是消费者从世世代代人们的努力积累起来的经济社会中得到的好处。萨缪尔森说，为了衡量消费者剩余，人们提出许多巧妙的方法，但在这里那些方法的意义不大。重要的是使人们知道，现代高效率的经济社会的公民们是多么幸运，他们能够以低价购买品种繁多的物品这一事实，说明所有的人都从他们从来没有建造的经济世界中取得利益。^[1]不要忘记，在早些年代，五年或十年前或20世纪，这些物品还是稀缺的和价格昂贵的。

第三节　消费者均衡

任何一个理性的消费者都会力图以最小的花费获得最大的效用。消费者均衡问题就是讨论消费者达到效用最大化的条件，或者说讨论消费者如何在各种各样不同价格的众多商品中进行选择和替代以达到最小代价（花费）获得最大效用的均衡。

现在进一步思考就会知道消费者达到最大效用的均衡条件是：

这个条件也是戈森第二定律边际效用相等原则更具体的说明。该公式所表达的思想是，或者说消费者均衡条件用经济学语言可表述为：一个具有固定收入、面临一系列市场价格的消费者，只有当他在购买各种商品上所花费的每元钱买到的边际效用相等时，他才能得到最大总效用的均衡。所以该条件也被称为每元的边际效用相等规律或等边际效用原则。

如何理解这条规律呢？例如，假定，就是说，如果每元钱买到的X商品的边际效用大于每元钱买到的Y商品的边际效用，那么追求更多效用的消费者就会将购买Y商品的钱转移到购买X商品，以得到更多的效用。但由于边际效用递减规律，随着X商品的购买量增加，其每元买到的边际效用减少；随着Y商品的购买量减少，其每元买到的边际效用增加，直至二者相等为止，消费者才会停止转移和替代。这时消费者消费一定数量的各种商品所获得的总效用达到最大。每元钱买到的边际效用相等，更进一步分析它意味着什么呢？每元钱的支出是消费者的边际成本，买到的边际效用是消费者的边际利益（边际收益），所以该条件也可以说是消费者均衡要遵循边际成本等于边际利益的原则。这一原则是西方经济学中的一条重要原则。

消费者均衡条件的分析是纯粹的逻辑分析的结果。在实际的消费行为中，消费者不可能用上述公式去计算每元钱的边际效用，他也不需要这样做。只要他是力图以最小的花费获得最大的效用，他就会有意无意地按这个逻辑行事。上述公式只是用数学语言抽象地表达了一个经济学的逻辑思想：如果你想把任何有限的资源分配于各种不同的用途，那么，只要一种用途的边际利益大于另一种，把资源从边际利益较低的用途转移到边际利益较高的用途就会使你得到好处——一直到一切边际利益相等时的最终均衡为止。^[2]你的利益总和就达到最大状态。

如果举个实际生活的例子会看到一个理性的家庭主妇如何将有限生活费用在柴、米、油、盐、瓜、果、蔬菜上进行分配。如果她是精明的、有经验的，她会把家庭生活安排得在既定收入前提下的最佳状态，即达到效用最大化。而这个主妇可能完全不懂数学式。而且每个家庭的最佳状态所需要的消费品组合都是不同的，因为每个家庭的偏好和生活习惯不同，对物品效用的评价也不同。有的家庭爱吃鸡，有的家庭偏爱鱼。每个家庭的最佳状态或效用最大化只能由该家庭成员自己做出评价。所谓萝卜白菜各有所爱。所以这个问题从理论上说是个逻辑的问题，从生活上说是个经验和观念的问题。因此可以理解用效用函数求解效用最大化的做法没有什么意义，而用社会福利函数求解所有家庭的效用最大化的想法更是荒谬。

效用大小的比较只对单个消费者有意义。或者说，单个消费者可以依据自己的感受评价和比较不同物品效用的大小。效用大小的比较，是不能在不同消费者之间进行的。因为同样的物品，不同消费者对它有用性或效用的评价是不同的。比如，有人爱吃鸡，依据对鸡的效用的评价，他愿意支付10元的价格购买一只鸡。而有的人看见鸡就恶心，认为它一钱不值。那么，如何在两个消费者之间比较鸡的效用的大小呢？什么样的效用函数能计算出这两个消费者的效用最大化呢？因此，用社会福利函数（社会总效用函数）求解所有社会成员的效用最大化的想法是由于没有完全理解效用概念的缘故。

第四节　消费者均衡的几何分析

序数效用论者用无差异曲线分析消费者均衡问题，仍然能得出消费理论的主要部分的结论。因此我们可以把它看做对本章第二、三节逻辑分析的几何证明。

一、消费者偏好的假定

序数效用论者认为，消费者无法用数字精确表示和衡量各种物品或物品组合的效用大小，但消费者可以判断出各种物品或物品组合的效用大小的程度或等级。假定消费者面临一系列各种物品组合的市场篮子：A、B、C等。每个篮子里包含着消费者经常消费的若干数量食品、衣服等。消费者可以对这些市场篮子的效用等级做出各种判断：A＞B，或者A、B相同，即二者无差异。

二、无差异曲线（Indifference Curves）

在无差异的若干市场篮子的各种组合表里，我们假定了食品和衣服的5种组合。就是说在其中的任一种组合，比如A，1单位食品和6单位衣服的组合，与其他的组合，比如D，4单位食品和单位和衣服的组合，给消费者提供的效用或满足程度都是相同的或无差异的。依据上述假定，把两种物品的组合标在坐标曲线图上，就可以做出无差异曲线。

表3-2　无差异的市场篮子组合

图3-5　对物品的无差异曲线

用横轴代表食品的数量，用纵轴代表衣服的数量，把表中各种组合的数据标在坐标曲线图上就得到A、B、C、D、F五种组合的坐标点，连接这些点，就得到一条向右下方倾斜的曲线。这条曲线就是无差异曲线，也称等效用曲线。它代表了能给一个消费者相同满足程度的市场篮子的所有组合。也就是说，该曲线上任一点所代表的食品和衣服的组合对该消费者提供的效用是相同的或无差异的。

无差异曲线具有以下性质或特征：

（1）无差异曲线是一条向右下方倾斜，且凹向原点的曲线，斜率为负值。这表明，在这一条曲线上，为了获得同样的满足程度或效用水平，增加一种商品必须减少另一种商品的数量。或者说，无差异曲线斜率的经济学意义在于衡量两种物品的相对替代比例。该比例被称为商品的边际替代率。这表明消费者可以在各种商品之间互相替代，而保持自己的效用水平不变。萨缪尔森把这一性质称为替代规律：一种物品越是稀缺，它的相对替代价值就越大，相对于变得充裕的那些物品而言，它的边际效用会上升。^[3]例如，从A点到B点，消费者愿用1单位食品替代3单位衣服，而从D点到F点，消费者只愿用单位衣服替代2单位的食品。

（2）在同一坐标平面上有无数条无差异曲线，离原点越近的无差异曲线，代表的效用水平越低，离原点越远的无差异曲线，代表的效用水平越高。

（3）在同一平面上任何两条无差异曲线不能相交，因为在交点，两条无差异曲线效用水平相同，与上述性质相矛盾。

从图3－5中看到，从A点到B点，消费者愿意减少3单位衣服换取1单位食品的增加，MRS＝= 3；从B点到C点，消费者愿意用1单位衣服的减少换取1单位食品的增加，MRS== 1；从C点到D点，MRS＝；从D点到F点，MRS＝。可见MRS呈递减趋势，序数效用论者将这一趋势称为商品的边际替代率递减规律。

商品的边际替代率递减的原因在于：如A点是6单位衣服和1单位食品的组合，由于消费者拥有的衣服较多，因而对每单位衣服的偏好程度较低，或每单位衣服的边际效用较少；拥有的食品较少，因而对每单位食品的偏好程度较高，或每单位食品的边际效用较高，因此，消费者愿意放弃3单位衣服换取1单位食品，随着由A点向F点运动，消费者拥有的衣服越来越少，对每单位衣服偏好程度越来越高，或每单位衣服边际效用越来越高，而拥有的食品越来越多，因而每单位食品的边际效用越来越低，因此，消费者只愿以越来越少的衣服替代越来越多的食品，MRS递减。所以商品的边际替代率递减规律可以看做是边际效用递减规律的几何证明。

三、预算线（Budget Line）

无差异曲线只是说明了消费者可以选择和替代各种商品，以达到相同的效用水平。但是这种选择和替代只有在消费者可花费的收入约束下和既定的商品价格条件下才有意义。预算线就是说明消费者选择的约束条件。

假定消费者每天可花费的收入为60元，食品价格为每单位15元，衣服价格为每单位10元，如果该消费者将收入全部用于衣服，可购买6单位，食品的消费数量为0。如果该消费者将收入全部用于购买食品，可购买4单位，衣服的消费数量为0。在两个极端之间还可以有各种选择，如消费3单位食品，只能消费1.5单位衣服等。这样可以做出图3-6和表3-3。

表3-3　市场篮子和预算线

图3-6　预算线

预算线具有下列性质或特征：

（1）预算线是一条向右下方倾斜的直线，斜率为负值。预算线斜率表示两商品的价格比率，正负号没有意义，取绝对值。其经济学意义为：在收入约束条件下，消费者要增加一单位x商品，必须放弃相应比例的y商品。在图3－6中，这个比例为1∶1.5。

（2）预算线随收入和价格的变动而变动。这一性质很好理解，因为预算线就是依据既定收入和价格做出的。假定收入不变，食品价格发生变动，或者食品和衣服两商品的价格都发生变动，可以依据既定收入可以买到的食品和衣服两商品的数量重新画出预算线。假定两商品价格不变，收入变动。可以依据变动后的收入可以买到的两商品数量重新画出预算线。读者可以自己假定收入和价格变动做出新的预算线。

四、消费者均衡

在了解了无差异曲线和预算线两个工具后，现在用几何方法讨论消费者均衡问题，也就是消费者最大满足或最大效用的选择和条件问题。

图3-7　消费者均衡的选择

图3－7中，将无差异曲线和预算线放在一个坐标曲线图上，AB为预算线，代表着消费者既定收入水平和既定价格水平条件下可能买到的两种物品的所有组合。该图上可以有无数条无差异曲线，只画了三条足以说明问题。U1曲线与预算线有两个交点F和G，这表明在消费者预算条件下是可以达到U1曲线的效用水平的。但U1离原点较近，它不是消费者既定收入水平下能达到的最大效用水平。U3曲线高于预算线，它是消费者既定收入达不到的效用水平。一个理性的消费者追求的目标是在既定收入条件下获得最大满足或最大效用水平。从图上看到，从几何学意义上只有U2曲线与预算线的切点E能满足这个要求，因此将该点称为消费者均衡点。也就是说，消费者只有选择该点，才能达到既定收入水平下最大满足程度的均衡。

消费者均衡点E是几何学方法得出的结论，还要把它和经济学的意义联系起来。

在E点，无差异曲线的斜率等于预算线的斜率。无差异曲线斜率的意义是两商品替代比率，预算线斜率的意义是两商品的价格之比。因此，可以把消费者均衡的条件表达为：

这个条件又意味着什么呢？我们回想一下上一节我们用逻辑分析方法得出的消费者均衡条件的结论：

因此，=每元钱买到的MU

该条件的经济学意义为：一个既定收入的消费者在所消费的各种商品和服务项目的选择和替代中，应遵循每元钱支出（边际成本）所买到的满足程度（边际效用）相等的原则，该消费者总的满足程度（或总效用）就达到最大（无差异曲线代表的是总效用水平）。

以上分析表明，运用几何方法对消费者均衡问题的分析与用逻辑方法的分析得出了相同的结论。由于效用度量上的困难，或只能间接度量，所以逻辑分析总让人们感到有缺陷。因此，从方法论意义上说，几何分析可以说是对逻辑分析结果的一个几何证明。就是说用几何方法可以证明边际效用递减规律和等边际效用原则是成立的。

五、需求曲线的几何证明

序数效用论者用消费者无差异曲线这个工具来证明需求曲线向右下方倾斜的特征，或者说用无差异曲线来推导需求曲线，证明和推导过程如图3－8所示。

图3-8　从消费者无差异曲线推导出需求曲线

图3－8（a）是某消费者的无差异曲线。假定在消费者偏好、收入、衣着价格不变的条件下，食品价格由P1下降至P3，相应地该消费者的预算线由B1移动至B3，与三条无差异曲线形成三个切点，这表明在收入不变的情况下，由于食品价格下降，消费者效用水平提高了。连接三个切点的PCC曲线称为价格消费曲线，它表示在收入既定条件下，某商品价格下降，消费者消费水平或效用水平提高的轨迹。

图3-8（b）中，随着食品价格下降，消费者无差异组合中食品的消费量相应增加，由X1增至X3，连接价格P与消费量X的三个交点，我们得到一条向右下方倾斜的食品的需求曲线。

第五节　恩格尔定律

对每个消费者来说消费欲望是无限的，但实际消费行为模式则是受收入水平或购买力水平决定的。收入水平和价格变动对消费者的消费行为有重要影响。

一、恩格尔定律及意义

厄恩斯特·恩格尔是19世纪普鲁士的统计学者。他通过对不同收入水平的家庭消费支出的调查统计结果发现，随着人们收入水平的上升，食物开支占收入的百分比趋于下降。这一发现被称为恩格尔定律。食物支出占收入的百分比称为恩格尔系数。恩格尔定律看上去很简单，但它却有重要的经济学意义。

首先，恩格尔系数已被世界各国用作判断一个地区或社会（国家）经济发展水平或富裕程度的一个指标。恩格尔系数越高，意味着该地区居民或消费者要将收入的较大比例（百分比）用于食物的消费支出，解决温饱问题，而没有能力消费其他更高层次的项目。这表明该地区经济发展水平较低，居民比较贫困。恩格尔系数较低，则意味着该地区的消费者只用较少比例的收入就解决了基本的生存（食物）需要，而有更多的收入用于其他更高层次的消费项目，比如汽车、娱乐、旅游、教育等，从而为这些项目的市场发展提供了基础。这表明该地区经济发展水平较高。

其次，恩格尔定律所揭示的消费者消费模式变动的规律，为预测需求和市场的变动趋势提供了线索。

萨缪尔森指出，任何两个家庭都不是以完全相同的方式来消费他们的收入，然而对各种收入水平的人们所做的千百次家庭消费开支的调查结果表明，人们把收入分配于食物、衣着、住房和其他主要消费项目上的方式，平均说来，是相当有规律性的。图3-9表明了家庭消费支出模式随收入水平变动而变动的规律。^[4]

图3-9　1976年美国家庭预算开支随收入的不同而表现出有规律的变动

图3－9中，在横轴上的每一收入水平与45°线做垂线就可以看到每一收入水平上各消费项目开支的比重。图3－9反映的调查结果表明，低收入家庭当然必须将他们的收入主要花费于生活必需品、食物、较低水平的衣着和住房。随着收入的增长，人们会吃、穿得好一些，但更多的消费支出增加在住房、汽车、教育、娱乐、保健等消费项目上。而且在这些项目上消费开支增加的比例大于收入增加的比例，就是说这些项目的收入弹性趋于上升。食物开支所占的百分比则趋于下降，就是说食物的收入弹性趋于下降。可见，收入水平变动是家庭消费模式变动的决定因素。

观察一下成千上万、五花八门的商品市场就会看到一些商品的市场趋于衰落和消亡，一些商品的市场则在兴起和发展，其原因是什么？一是消费者偏好、时尚、生活习惯、文化传统等的变动。例如，如果消费者偏好或时尚变化使一些产品成为过时的产品，其市场就会逐步衰落。这种变动一般是无规律可循的。二是消费者收入水平的变动。低收入地区，低档饭店、低档服装和房屋租赁市场比较兴旺。随着收入水平的提高，高档食品和服装市场就会兴起。随着收入水平逐步提高到更高的层次，汽车市场、房产市场、娱乐市场、保健市场会逐步兴起和发展，这是有规律可循的。一个汽车制造商或推销商，到一个地方推销汽车产品，那么首先应该调查该地区居民的收入水平及增长速度，知道该地区有多少消费支出会用于或将会用于消费汽车产品的层次，这样，才会知道产品的消费群体有多大，需求有多少，市场份额有多大等。不然就是一个盲目的推销商，可能疲于奔命而收获甚少。

二、恩格尔曲线

恩格尔曲线表示某一物品的消费量与收入变动的关系。因而它是一个有用的市场调查工具。

图3－10描述了随着收入的增长，某物品的消费数量变动的情况。在图3-10（a）中，当收入由1000增至3000时，仕奇牌西服的消费数量也由2单位增至6单位。当一种物品的消费量与收入同方向变动，经济学将它称为正常品。在图3-10（b）中，当收入由500增至2000时，健力宝饮料的消费量由10单位增至30单位；当收入由2000增至3000时，健力宝饮料的消费量却由30单位下降至20单位。当一种物品的消费量随收入增加而减少时，经济学称它为低档品或劣等品。

图3-10　恩格尔曲线

从图3-10（b）中我们还可以看到，正常品和低档品的划分是相对于一定收入水平而言的，因而是相对的。如图3-10（b）图所示，当收入由500增至2000时，健力宝饮料的消费量随收入增长而增长，它是正常品，当收入水平在2000以上时，它又成了劣等品。以一般的消费行为规律而言，当人们的收入水平较低时，人们更多地消费便宜的低档品；随着收入水平的提高，人们会减少低档品的消费，增加正常品和高档品的消费。但从物品的角度而言，在一定的收入水平范围，它是正常品，到更高的收入水平范围，它又成了低档品。

三、收入效应和替代效应

消费者的收入水平除收入自身的变动外，还受价格水平变动的影响。在消费者收入水平既定的前提下，商品价格变动会对消费者实际收入水平或实际购买力水平和消费方式产生两方面的影响，这种影响分别被称为收入效应和替代效应。

在消费者货币收入水平既定的条件下，物品的价格下降，意味着消费者用该货币收入可购买到更多的物品，即实际购买力水平或实际收入水平提高了。如果物品的价格上升，则意味着消费者用既定的货币收入只能购买到较少数量的物品，或者说消费者的实际购买力或实际收入水平下降了，经济学家把物品价格变动对消费者实际收入水平的影响称为“收入效应”。

替代效应是指具有替代关系的商品的价格变动对消费者消费模式的影响。当一种商品价格上升时，其替代品的需求会上升。因为消费者用增加价格相对低廉的替代品的消费来替代价格上升物品的消费，可以排除收入效应的影响（即价格上升对实际收入的影响），使自己的生活水平不至于下降。就是说可以维持相同的效用水平或可以获得更大的总效用。当一种物品价格下降，其替代品的需求会下降。因为这时消费者减少替代品的消费，增加价格下降物品的消费可以提高自己实际收入水平和消费更多的其他物品以提高自己的效用水平。可见替代效应可以强化收入效应。

在商品世界里，许多商品具有相关关系，因而一种商品的价格变动会对消费者的实际收入水平及相关商品的消费和需求发生影响。了解收入效应和替代效应，对于消费者来说，可以在市场价格波动中避免自己效用水平的下降和捕捉提高自己效用水平的机会。对于生产者来说，可以分析、了解和预测消费者实际收入水平的变动以及相关商品需求的变动趋势。那么如何了解商品的相关关系呢？

商品的相关关系可分为替代品和互补品两类。替代品是指两种或几种物品可以相互替代来满足消费者相同的满足或效用水平的物品。当然这要以消费者对这几种商品具有大致相同的偏好为前提。比如苹果和梨，电影票和录影带，大米和面粉等具有替代关系的几种商品，其中一种商品价格变动会对其他替代品的消费量产生重要影响，因此可以通过一种商品的价格变动对其他商品需求的影响来判断商品之间的替代关系。如果一种物品价格上升，会导致另一种或几种物品需求上升，则这些物品互为替代品。如果一种物品价格变动对另一种物品需求没有影响，则这两种物品互为独立品。

互补品是指两种或几种物品必须同时消费才能满足消费者同一消费目的的物品。比如汽车和汽油、机油，录音机和磁带，课本和笔记本、笔等是具有互补关系的物品。消费者要消费汽车，就必须消费汽油和机油。当价格变动引起一种商品消费量上升，其他相关物品的消费量也会上升，反之亦然。因此，也可以依据一种商品价格变动对其他商品需求的影响来判断商品的互补关系：如果一种物品价格上升导致另一种物品需求下降，则这两种物品为互补品。

收入效应和替代效应本来是很简单的概念，有的西方学者要用这两个概念解释“吉芬难题”就使这两个概念复杂化了。1845年爱尔兰大饥荒，主要的食物就是土豆了，土豆价格上涨，需求量也上涨，出现了需求量与价格同方向变动的违反需求定理的反常情况。吉芬发现了这种情况，并要求经济学的需求定理给予解释，这就是所谓的“吉芬难题”。爱尔兰的土豆也就成了“吉芬物品”。规律只反映普遍情况而不排除个别现象。大饥荒中的情况更是例外。大饥荒中食物奇缺，对食物的需求必然会集中在主要食品土豆身上，而且需求增加、价格上升；价格上升，人们不能不吃，需求也会增加。因为，在大饥荒中只有土豆等食物，可以替代的食品很少。即使土豆的价格上升到比平时肉类食品的价格都高，你还得吃土豆，因为没有肉可吃。如果有肉吃，那还叫饥荒吗？这种情况在饥荒中是普遍的，也是正常的，无须大惊小怪，它也不能推翻需求定理。

本章总结和提要

一个理性消费者的行为实际上是要解决3个问题：想要什么（欲望）？能要什么（收入约束）？如何选择？消费者在解决这3个问题的过程中会自觉或不自觉地遵循两条基本的消费规律：边际效用递减规律和等边际效用原则。了解了消费者行为的规律就了解了需求变动的规律。全体消费者行为的总和就构成市场的需求曲线。学习本章重点要理解效用的概念、总效用和边际效用的关系、两条消费规律、消费者剩余、收入效应和替代效应和恩格尔定律。

思考题

1.萨缪尔森说效用是个很奇妙的概念，它奇妙在哪里？你如何评价效用概念体现的两个历史进步？

2.你是一个理性消费者还是一个盲目的消费者？你在消费中意识到两条消费规律的存在吗？

3.你同意萨缪尔森对价值之谜的解释吗？

4.你如何理解消费者剩余？

5.你注意到身边一些市场在消亡，一些市场在兴起吗？用你观察到的事例说明恩格尔定律。

【注释】

[1]萨缪尔森：《经济学》第10版，中册，商务印书馆，1982年版，第86页。

[2]萨缪尔森：《经济学》第10版，中册，商务印书馆，1982年版，第87页。

[3]萨缪尔森、诺德豪斯：《经济学》第16版，华夏出版社，1999年版，第75页。

[4]萨缪尔森：《经济学》第10版，上册，商务印书馆，1982年版，第294页。