选民投票年龄有限制吗

第八章　代议民主制中的公共选择——两党制

当经济的规模，也就是经济中的个人人数和备选的议案数目都非常庞大的时候，直接的民主制往往是不可行的，无法想象把一个国家的所有公民全部集中起来为为数众多的备选议案进行投票。因此，现实生活中更为常见的是代议民主制。代议民主制要求把经济中的所有个人划分为不同的人群，由每一个人群选举出自己的政治代理人，让这些政治代理人代表不同的人群去参加委员会的投票过程。众多的公共选择经济学文献研究了代议民主制中选民的选举行为、政治代理人作为候选人的竞选行为、候选人当选后的行为选择、利益集团的寻租行为、政府“官僚”的行为选择，等等，并进一步探究了由他们的行为选择所导致的一系列政治后果。正如现实的政治过程一样，公共选择经济学也把代议民主制区分为两党制和多党制两种情形并分别予以讨论。

前文曾经多次强调，公共选择经济学沿袭了西方主流经济学的“经济人”假设，这一理论体系涉及的行为主体都是追求自身效用最大化的理性个人。前文关于人们对于“立宪式契约”——“宪法”，通常是某一投票规则的选择分析，以及直接民主制条件下公共选择问题的研究，所依赖的基本假设条件是，投票人会尽可能地选择某一能够给他带来最高效用水平的备选议案，并为该项备选议案投赞成票。本章研究代议民主制中的公共选择问题，涉及选民和政治代理人——当政治代理人参与竞选时又被称为候选人——两类行为主体，那么，如何界定选民和候选人行为选择的目标呢？通常情况下，公共选择经济学认为，选民们之所以会选择为某一位候选人投票，是因为他寄希望于该候选人当选之后，在将来委员会——通常是国会组织的投票过程中能够代表自己的偏好，为那些可以给自己带来更高效用水平的备选议案投赞成票。关于什么是候选人追逐的目标，学者们的观点并不相同。最早对这一问题进行过系统阐述的是安东尼·唐斯（1957），他主张把候选人看做是由各个不同党派推选出来的代表，认为各党派的利益进而候选人的行为目标不在于制定政策，而在于赢得选举。时至今日，唐斯关于候选人利益目标的阐述仍然为许多公共选择经济学家所沿用，虽然也曾经有学者提出过不同意见。

第一节　两党竞争——宿命论的投票行为

公共选择经济学分析了，在简单多数规则的约束下，处于两党竞争中的选民和候选人的行为选择。虽然这方面的论述大多秉承了安东尼·唐斯关于候选人行为动机的假设以及他的一些相关观点，但是，最早阐述两党制条件下中位数选民定理的却是哈罗德·霍特林（1929）。在某种程度上甚至可以把霍特林的努力看成是公共选择经济学的开拓性成果，因为那毕竟是采用经济学方法分析政治现象的第一次直接尝试。

一、候选人的竞选纲领——中位数选民的政治主张

在霍特林的模型和唐斯的模型中，所有选民的政治观点都可以在一维的坐标轴上予以描述，这一坐标轴在公共选择经济学中通常被理解为从自由主义到保守主义，或者将其称为从左派到右派的意识形态光谱。假设每一位选民都能够在意识形态光谱上寻找到令他感到最满意的政治主张，我们把某一位选民最满意的政治主张称为意识形态光谱上该选民的位置，离选民的位置越远的政治主张给他带来的效用水平越低。可见，霍特林和唐斯的模型中隐含着议案的单一维度假设和选民偏好的单峰性假设。在此基础上，他们认为，候选人必须在意识形态光谱上寻找到能够帮助自己当选的政治主张作为他的竞选纲领，我们把候选人的竞选纲领称为意识形态光谱上候选人的位置。

在一维坐标轴上，或者将其称为意识形态光谱上，描述选民的分布情况，如图8-1所示。

图8-1　两党竞争中候选人的竞选纲领

定理8.1（两党制条件下的中位数选民定理）：当所有选民都采取宿命论的投票行为，所有选民的政治主张都能够在一维的意识形态光谱上寻找到相应的位置时，处于两党竞争中的两位候选人都会选择中位数选民最满意的政治主张作为自己的竞选纲领。

所谓宿命论的投票行为是一种关于选民行为的假设，支持这一假设的学者坚持认为，选民们总是会投票支持其竞选纲领与自己最满意的政治主张更接近的候选人，在意识形态光谱上距离该选民的位置比较远的候选人，无论他做出怎样的努力，都不能够赢得该选民的选票。

在两党制条件下，令相互竞争的两个政党推选的候选人分别是a和b。下面我们来尝试证明，当其中的任意一位候选人选择中位数选民m的位置gm作为自己参与竞选的政治纲领时，另一位候选人不会选择偏离gm点的任何其他位置作为自己的竞选纲领。

由以上分析可知，假设选民采取宿命论的投票行为，那么，处于两党竞争中的两位候选人为了达到当选的目的，都会选择中位数选民最满意的政治主张gm作为自己的竞选纲领。当然，上述定理及其证明过程还隐含着如下的一些假设条件，即所有选民都不会选择放弃自己参与投票过程并投出选票的权利，所有选民的政治主张，包括两位候选人的竞选纲领都可以在一维的意识形态光谱上予以表示，所有选民的偏好都满足单峰偏好假设。

二、候选人竞选纲领存在差异的现实

前文分析中令人印象深刻的一个结论是，只要相关的假设条件能够得到满足，处于两党竞争中的两位候选人都会选择中位数选民的政治主张作为自己的竞选纲领，他们会承诺推行完全相同的政策。但是，一些学者对于现实选举过程的观察却并不支持上述结论。他们发现，在现实生活中，处于两党竞争中的候选人总是在追求与自己的竞争对手不尽相同的宏观经济政策目标。以美国总统竞选为例，塔夫特（1978）等人的研究成果表明，民主党的候选人总是更加强调失业对人民生活的负面影响，而共和党的候选人则更加强调通货膨胀问题的重要性。对此，不同的经济学家力图从不同的侧面做出解释。下文介绍的关于选民弃权行为的研究，将在一定程度上帮助我们理解，处于两党竞争中的候选人其竞选纲领为什么会在某种程度上存在差异。

三、选民的弃权行为

阿瑟·史密斯（1941）认为，在现实生活中并不是所有选民都会选择参与投票过程，一旦一位候选人的竞选纲领偏离某位选民的政治主张足够远，该选民就很有可能会抛弃这位候选人，甚至会选择弃权，根本不去参与投票过程。目前，为公共选择经济学家广为接受的关于选民弃权行为的假设有以下两类：

假设Ⅰ：有些选民认为，所有候选人在意识形态光谱上的位置过于接近，以至于不值得去投票；

假设Ⅱ：最接近某位选民的候选人，他在意识形态光谱上的位置依然离该选民最满意的位置太远，以至于参与投票过程对于某些选民是没有吸引力的。

一些公共选择经济学家认为，如果考虑到假设Ⅰ的情况，前文论述的关于两党竞争中两位候选人竞选纲领选择的结论就很有可能会发生改变，因为过于相似的竞选纲领会使一些选民认为不值得去参与投票过程。在这种情况下，为达到当选的目的，候选人就要事先估计哪些选民会选择投出自己的选票，并且在意识形态光谱上对那些选择参与投票过程的选民进行重新排列，在其中找出新的中位数选民m′的政治主张gm′作为自己的竞选纲领。因为参与投票过程的选民分布情况很可能会与所有选民的分布情况有所不同，由两个不同的分布函数所决定的中位数选民的位置也可能会存在差异。因此，考虑到假设Ⅰ的情况，两位候选人的竞选纲领有可能会偏离图8-1中的gm点。当然，也有学者指出，即便考虑到假设Ⅰ的情况，如果选民们在意识形态光谱上的分布是对称的，如果两位候选人相似的竞选纲领对于选民是否参与投票过程这一决策的影响也是对称的，那么，由上述不同的分布函数所决定的中位数选民的位置将会是相同的，gm′=gm。在这种情况下，考虑到假设Ⅰ所描述的选民弃权行为仍然不能改变前文分析得出的结论，处于两党竞争中的两位候选人都会选择中位数选民的政治主张作为自己的竞选纲领，只不过在这里会有很多选民认为不值得参与投票过程而放弃投票。

一些公共选择经济学家，比如科梅纳（1976），还考虑到假设Ⅱ成立的情况，他们认为，选民放弃参与投票过程的原因可能是，即便与自己的政治主张最为接近的候选人，其所在的位置仍然与选民本人的位置相距太远。假设选民选择放弃投票的概率是候选人的位置与选民的位置之间距离的一个增函数，那么，如图8-2所示的不对称的选民分布函数将使得两位候选人的竞选纲领偏离中位数选民的位置，更倾向于向众数选民的位置移动。

图8-2　考虑到假设Ⅱ的情况时候选人的竞选纲领

在两党制条件下，令相互竞争的两个政党所推选的候选人分别是a和b，假设a和b最初处于中位数选民m的位置gm上，此时令b的位置保持不变，而a决定偏离gm点向众数选民x的位置gx移动，并且移动到意识形态光谱上g点的位置上，如图8-2所示。根据宿命论的投票行为假设和前文讨论的关于选民弃权行为的假设Ⅱ，a的行为选择将会使得其位置位于gm点左侧且过去选择弃权的一部分选民，由于候选人a的不断靠近而选择参与投票过程，虽然a向众数选民x位置gx的移动将使他失去一部分其位置位于gm点右侧且选择参与投票过程的选民的支持，也会失去一部分其位置位于g点与gm点之间距离gm点较近且选择参与投票过程的选民的支持。只要a偏离gm点向众数选民x的位置gx移动能够使自己得到的选票数量有所增加，他就会做出这样的选择。因为假设选民放弃投票的概率是候选人的位置与选民的位置之间距离的一个增函数，又因为在众数选民的位置gx上有f（g）的取值最大，在意识形态光谱上任取一小段距离Δg，g点右侧其位置与g点有Δg距离的选民人数将少于g点左侧其位置与g点有Δg距离的选民人数，可见，考虑到假设Ⅱ的情况，候选人将有可能离开中位数选民的位置gm向众数选民的位置gx移动，这样做可能会使他得到的选票数量有所增加。当然，也有学者指出，候选人偏离中位数选民位置的情况还取决于不同位置的选民是否放弃参与投票过程的具体决策，一般认为，由假设Ⅱ所引起的候选人在意识形态光谱上的移动不会太显著。

如果在意识形态光谱上选民的分布函数是单峰的，并且是对称分布的，中位数选民和众数选民的位置就会重合，此时即便考虑到假设Ⅱ的情况，也不能够改变前文分析得出的结论，处于两党竞争中的两位候选人都会选择中位数选民的政治主张gm作为自己的竞选纲领。如图8-3所示：

一些公共选择经济学家在关注假设Ⅱ所描述的选民弃权行为时，还特别针对几种特殊的选民分布情况分析了两党制条件下候选人的竞选纲领选择。如果选民的分布函数f（g）是双峰的，并且是对称的，如图8-4所示：

当选民的分布函数采取如图8-4所描述的形式时，存在两位众数选民x1和x2，在意识形态光谱上令他们感到满意的位置分别是gx1和gx2。

图8-4　双峰的对称的选民分布函数

令两党制条件下参与竞选的两位候选人分别是a和b。如果选民投票与否的决策受候选人的位置与选民的位置之间的距离影响比较大，那么，面对形如图8-4中双峰的且对称的选民分布函数f（g），a和b两位候选人很有可能会选择偏离中位数选民的位置gm，向x1和x2两位众数选民的位置gx1和gx2移动，此时，两位候选人的竞选纲领就会出现差异。如果选民投票与否的决策受候选人的位置与选民的位置之间的距离影响比较小，那么，即便选民的分布函数f（g）采取图8-4中双峰的且对称的形式，a和b两位候选人仍然会选择中位数选民的政治主张gm作为自己的竞选纲领。上述分析在一定程度上能够帮助我们更好地理解在现实生活中，不同候选人提出的竞选纲领为什么总是会存在一定程度上的差异。如果某位候选人的竞选纲领偏离选民的位置，选民的弃权行为将使得该候选人面临失去一部分选票的风险，如果意识形态光谱上选民的分布函数不是单峰的，那么，两位候选人为了争夺选票很可能会选择不同的竞选纲领，进而使得不同的政党更倾向于代表不同选民人群的利益。希布斯（1979，1982b）、施奈德（1978）、施奈德和弗雷（1988）等人分析了美国共和党与民主党的竞选历史，他们的研究成果表明，与白领阶层和专业人士相比，蓝领阶层和非熟练工人更有可能面临失业困境，因此他们也更加关注将来的政府对于失业问题会采取何种态度；相反地，高收入人群则比较关心通货膨胀率的变化，因此他们会更加关注将来的政府是否能够有力地抑制通货膨胀。与选民的情况相适应，民主党更倾向于向低收入人群谋求政治支持，而共和党则更倾向于关注高收入人群的政治需求。

即便不考虑选民的弃权行为，一些公共选择经济学家还坚持采用宿命论的投票行为假设，并尝试引入选举过程中可能会出现的其他一些因素分析了两党制条件下不同候选人竞选纲领出现差异的可能性。如果选举过程是由两个步骤组成的，每一个政党，比如政党A，首先要在其内部从两位党员a1和a2中间选举出一位候选人，让他代表本党参与与另一政党候选人之间的竞选。以a1为例，如果他要在党内赢得选举，就应该选择本政党内部中位数选民的政治主张作为自己的竞选纲领。如果a1考虑到他赢得党内选举之后还要代表他所在的政党参与与另一政党候选人之间的竞选，为了赢得两党之间的竞选，a1应该在所有选民中间选择中位数选民的政治主张作为自己的竞选纲领。因为候选人的政治纲领不能够随意改变，那么，摆在每一位候选人面前的问题就是，如何选择一个既能帮助他赢得党内选举胜利，又能帮助他赢得全民选举胜利的竞选纲领。科尔曼（1971，1972）、阿兰森和奥迪肖克（1972）等人研究了两党候选人之间的古诺博弈，他们的结论是，在意识形态光谱上，候选人的竞选纲领将位于本政党中位数选民的位置与全民中位数选民的位置之间，通常情况下，两位候选人的竞选纲领将会在不同方向上偏离全民中位数选民的位置。科尔曼、阿兰森和奥迪肖克等人的模型尝试从另一个侧面解释了两党候选人的竞选纲领何以会存在一定程度上的差异。

以上简单介绍了学者们基于宿命论投票行为假设对于两党竞争中可能会出现的一些政治结果进行的分析，当然，这些分析还依赖于一些基本的假设条件，比如，要求约束所有选民的政治主张以及两位候选人的竞选纲领，使之可以在一维的意识形态光谱上予以表示；要求约束所有选民的偏好，使之满足单峰偏好假设。如果放松这些假设条件，公共选择经济学关于两党竞争所展开的讨论仍然会遇到循环问题的困扰。前文第七章介绍直接民主制条件下的公共选择问题时也曾经讨论过循环问题，在那里，循环问题的出现意味着委员会在不同的备选议案之间转来转去。相比较而言，学者们在讨论两党竞争条件下选民和候选人的行为选择时所遇到的循环问题其表现形式会有所不同，在这里，循环表现为当选后的政治家——通常是执政者——在多期选举中的不断落选，即执政者的周期性轮换。本书第六篇专门介绍公共选择经济学中的循环问题，届时我们将对相关问题进行更加详细的讨论。

第二节　两党竞争——或然论的投票行为

前文讨论的两党竞争模型假设，选民们将采取宿命论的投票行为，把自己的选票投给其竞选纲领与自己的政治主张更接近的候选人。假设两个政党A 和B所推举的候选人分别是a和b，任选一位选民i，当i觉得与b相比，a的竞选纲领与自己的政治主张更加接近的时候，无论b做出怎样的努力，i给b投赞成票的概率都会是0。而一旦b的竞选纲领与i的政治主张更加接近，i 给b投赞成票的概率就会是1。按照宿命论的投票行为假设，当某一位候选人在意识形态光谱上移动时，选民的投票行为就如同患了神经分裂症的患者一样，在某些情况下，候选人位置的轻微移动就会失去某些选民的选票而得到另一些选民的选票。对此，一些公共选择经济学家提出的疑问是，候选人期望选民以这样一种急切的方式对其竞选纲领的变化做出反应，这看起来是令人难以置信的。首先，选民们不可能拥有关于两位候选人政治立场的完美信息，因此，他可能不能判断到底是哪一位候选人的立场与自己的政治主张更加接近，这使得选民无法选择宿命论的投票行为；其次，除了考虑不同候选人的竞选纲领存在的差异以外，选民的投票决策还受到诸多随机事件的冲击，比如投票站张贴的富有感染力的海报、某一句影响广泛的竞选口号，等等。这些随机事件往往以一种无法预料的方式改变着选民的投票行为；最后，候选人很难判断不同选民的政治主张在意识形态光谱上的具体位置。因此，一些经济学家建议引入不确定因素，给定候选人b在意识形态光谱上的位置，候选人a赢得某位选民i选票的概率是a的竞选纲领与i的政治主张之间距离的连续函数，随着二者距离的不断接近，a赢得i选票的概率也将逐渐增大，类似的假设在公共选择经济学中也被称为或然论的投票行为假设。

一、或然论的投票行为与候选人的行为选择

假设任意选民i之所以会在意识形态光谱上选择某一位置，是因为与这一位置相对应的政策给他带来的效用水平最高。选民i也会推测，如果某位候选人当选，他所推行的政策能够给i带来的效用水平到底有多高。假设存在两位候选人a和b，a当选给选民i带来的预期效用水平是Uai，b当选给选民i带来的预期效用水平是Ubi。如果所有选民都采取或然论的投票行为，那么，a赢得i选票的概率将会是Uai和Ubi的连续函数：

πai=fi（Uai，Ubi）　　　　　　（8.1）

其中，πai表示任意选民i给候选人a投票的概率。

假设i一定会参与投票过程，则有：

πai=1－πbi 　　　　　　（8.2）

其中，πbi表示任意选民i给候选人b投票的概率，且0≤πai≤1，0≤πbi≤1。

学者们还特别研究了如下的一种特殊情况。假设候选人a和候选人b赢得任意选民i选票的概率πai是a和b两位候选人承诺的政策能够给i带来的预期效用水平之差的一个连续的凹函数：

πai=fi（Uai－Ubi）

πbi=fi（Ubi－Uai）　　　　　　（8.3）

假设存在a和b两位候选人，他们在某个政策空间上代表两个政党参与竞选活动。按照一些公共选择经济学家的做法，可以把这一政策空间看做是总额为Y元的社会财富在所有选民（1，2，…，i，…，n）之间进行分配的各种方案的集合，其中候选人a的竞选纲领可以被表示为财富分配向量（ya1，…，yai，…，yan），候选人b的竞选纲领也可以被表示为财富分配向量（yb1，…，ybi，…，ybn）。如果a当选的话，任意一位选民i能够达到的预期效用水平是他所分得的财富yai的增函数Uai（yai）。每一位候选人都想要最大化自己预期得到的选票数量，以候选人a为例，给定候选人b的竞选纲领，a参与竞选的目标函数可以写为：

上述最大化问题的拉格朗日函数可以写为：

考虑（8.5）式，如果二阶条件能够得到满足，则有下述一阶条件等于零：

a根据上式可解得竞选纲领（y*a1，…，y*ai，…，y*an）。

给定候选人a的竞选纲领，b参与竞选的目标函数可以表示为：

上述最大化问题的拉格朗日函数可以写为：

考虑（8.8）式，如果二阶条件能够得到满足，则有下述一阶条件等于零：

b根据上式可解得竞选纲领（y*b1，…，y*bi，…，y*bn）。

由此可以得出结论，只要形如（8.3）式的概率函数和所有选民的效用函数都是连续的，并且是严格的凹函数，那么，a和b两位候选人将会选择完全相同的竞选纲领，此时有y*ai=y*bi成立，其中i=（1，2，…，n）。

由（8.6）式和（8.9）式可知：

其中i，j=（1，2，…，n）。

（8.12）式与最大化社会福利函数W=U1+U2+…+Ui+…+Un的一阶条件相同。

当然，关于任意选民i的投票概率πai与两位候选人给他带来的预期效用水平Uai和Ubi之间的具体函数关系，学者们还提出了很多不同的假设。通常情况下，公共选择经济学认为，只要选民的投票概率πai会对两位候选人竞选纲领的变化给他带来的效用增加做出正向反应，那么，候选人所选择的竞选纲领就有希望具有某种符合帕累托效率的规范性质。

二、或然论的投票行为与利益集团

下面引入利益集团，尝试对上述模型做进一步的扩展。公共选择经济学在这方面取得的成就首先要归功于库格林、缪勒和默雷尔（1988），在他们的模型中，利益集团^[1]被定义为具有相同偏好和相同收入水平的个人组成的群体。

假设某位选民i是利益集团I中的任意成员，i的效用函数可以被表示为Ui，因为利益集团I中的所有成员都具有相同的偏好和收入水平，所以每一位成员的效用函数都可以被表示为Ui。假设i具有某种倾向性θiI，令θiI>0表示i更倾向于把自己的选票投给候选人a；θiI<0表示i更倾向于把自己的选票投给候选人b。通过假设选民的倾向性θiI是一个随机变量，库格林、缪勒和默雷尔在他们的模型中成功地引入了不确定因素。图8-5描述了关于利益集团I中所有成员倾向性θiI的一个均匀的概率分布：

图8-5　关于选民倾向性θiI的均匀的概率分布

在图8-5中，对于那些处于纵轴右侧的选民有θiI>0成立，他们将更倾向于把自己的选票投给候选人a；对于那些处于纵轴左侧的选民有θiI<0成立，他们将更倾向于把自己的选票投给候选人b。从总体上看，形如图8-5的概率分布说明，利益集团I中的大多数成员都具有正的倾向性，因此，I作为一个整体更倾向于支持候选人a。如果候选人a的竞选纲领不是过于背离利益集团I的政治主张，a将赢得该利益集团中大多数成员的选票，但不是所有成员的选票。考虑到利益集团倾向性的模型假设，候选人能够了解各个利益集团的倾向性，但不能够确定集团中每一位选民的倾向情况。因此，任何一位候选人都无法准确预测特定选民的投票情况，他们能够预测的仅仅是自己所承诺的政策主张给选民带来的利益水平超过对手所承诺的政策主张给选民带来的利益水平越多，自己在该选民所在的利益集团中获得的选票数量也会越多。很多公共选择经济学家都支持库格林、缪勒和默雷尔的模型对于选民及其所在利益集团的刻画，他们认为，从政党选举的实践来看，各利益集团往往表现出对某一党派具有某种程度的偏心或者成见，上述关于利益集团的假设符合已经观察到的投票行为模式。以美国民主党和共和党竞选的历史为例，人们发现，南方的白人和各地的黑人更倾向于支持民主党，新英格兰农场主更倾向于支持共和党，当然，并不是每一位生活在美国南方的白人和每一位黑人选民都会把自己的选票投给民主党候选人，也不是每一位新英格兰农场主都会把自己的选票投给共和党候选人。

接续前文关于a和b两位候选人竞选行为的政策空间假设，把该政策空间看做是总额为Y元的社会财富在不同选民之间不同分配方案的集合，同样假设候选人a赢得任意选民i选票的概率πai是a和b两位候选人的政策主张能够给i带来的效用水平之差的一个连续的凹函数，πai=fi（Uai－Ubi），其中i的预期效用水平取决于候选人给i分配的财富数量，因为假设利益集团I中所有成员倾向性θiI的概率分布是均匀的，如图8-5所示，所以有：

引入利益集团的或然论投票行为模型还讨论了利益集团对于候选人竞选纲领可能会产生的影响。虽然候选人无法准确预知每一位选民的投票行为，但是，为了争取更多的选票，他可以尝试更加明确地了解某一利益集团在整体上的倾向性，以及不同利益集团之间的差异。因此，利益集团I作为一个整体可以采取各种措施缩小其内部成员倾向性θiI的分布边界li与ri之间的距离，以便减少候选人对于利益集团I中所有选民投票行为的不确定性，借此让候选人意识到，当他选择某些立场的时候，将会在该利益集团中获得更多的选票；当他偏离这些立场的时候，将会由于该利益集团的缘故而失去更多的选票。这样，I可以尽量增大集团内部成员在社会福利函数中的权数αi，进而提高全体成员的福利水平。当然，如果不同利益集团对于候选人的影响能力还存在一定的差距，那么，选民从两党竞争中获得的利益在某种程度上还要取决于他从属于哪一个利益集团。

三、或然论的投票行为与竞选运动支出

前文讨论的或然论投票行为假设尝试把不确定性引入投票过程，从而使得选民的行为选择不仅仅取决于不同候选人的竞选纲领，还受到诸多随机因素的影响。也许正是因为很多随机因素也能够在一定程度上左右选民的行为选择，使得候选人得以通过扩大竞选运动支出，利用各种渠道诱使更多的选民为自己投票。许多关注政党竞选运动实践的公共选择文献都非常注重分析投票结果与不同政党竞选运动支出之间的关系。

假设在两党制条件下，有a和b两位候选人分别代表两个政党参与竞选活动，他们都希望能够最大化自己预期得到的选票数量，其中a的目标函数可以写成如下形式：

其中，Va表示候选人a预期得到的选票数量，ya和yb分别代表a和b两位候选人的竞选纲领，Ca和Cb分别代表a和b两位候选人的竞选运动支出。

进一步分析现实生活中用于竞选运动的资金来源可以发现，会有一部分资金来自于候选人持有的财富，但绝大多数资金来自于不同个人和组织的捐款。在公共选择经济学家看来，任意选民i之所以会选择为某一位候选人的竞选活动捐款，其目的是为了最大化自身的效用水平：

其中，Ui（ya）表示候选人a当选时i的预期效用水平，它取决于a的竞选纲领ya；Ui（yb）表示候选人b当选时i的预期效用水平，它取决于b的竞选纲领yb。πa（Va－Vb）表示a当选的概率，（1－πa（Va－Vb））表示b当选的概率。

假设a当选的概率πa是a和b两位候选人预期选票数量之差（Va－Vb）的增函数。假设i的捐款行为并不能改变两位候选人的竞选纲领ya和yb，因此也不能改变i的预期效用水平Ui（ya）和Ui（yb），i的捐款行为只能改变两位候选人预期得到的选票数量Va和Vb。在以上假设的基础上，求形如（8.15）式的最大化问题的解，如果二阶条件能够满足，有下列一阶条件等于零：

因为假设选民i的捐款行为并不能够改变a和b两位候选人的竞选纲领选择ya和yb，根据（8.16）式，上述模型的结论是，当Ui（ya）>Ui（yb）时，i只会选择为a的竞选活动捐款，而不会选择为b的竞选活动捐款。

然而，为公共选择经济学家所广泛关注的另外一种可能的情况是，i之所以会选择为候选人的竞选活动提供巨额捐款，其目的恰恰在于改变候选人的竞选纲领，使之向自己更满意的政治主张接近。而接受了巨额捐款的候选人也会接受捐款人i所支持的政治主张，并且在其当选之后努力促使与该政治主张相关的一系列政策出台，否则他可能无法得到来自于i的捐款和政治支持。在这种情况下，受选民捐款行为影响的就会是候选人a和b的竞选纲领选择ya 和yb，而不是他们预期得到的选票数量。在以上假设的基础上，求形如（8.15）式的最大化问题的解，如果二阶条件能够得到满足，则有下列一阶条件等于零：

由（8.17）式可知，如果受选民捐款行为影响的是候选人的竞选纲领而不是他们预期得到的选票数量，那么，同一位选民很有可能会选择同时给参选的两位候选人捐款。一般认为，候选人竞选获胜的可能性越大，其竞选纲领对于选民捐款数量的反应越敏感，他从选民那里得到的捐款数额也就越大。

第三节　关于选民投票行为的进一步思考

前文介绍了两种截然不同的关于选民投票行为的假设——宿命论的投票行为和或然论的投票行为。由这两种不同的行为假设扩展开来，下面我们尝试进一步了解一些公共选择经济学家关于选民行为的研究，以及研究过程中遇到的困惑。

一、选票与选民偏好的表达

前文介绍的宿命论的投票行为模型假设，所有选民都拥有关于自己的政治主张和两位候选人竞选纲领的完备知识，他们总是能够准确了解自己和两位候选人在竞选的政策空间中所处的位置，因此，选民们会确定地把自己的选票投给更接近自己政治主张的候选人。在这一模型的框架下，候选人得到的每一张选票都明确地代表着一位选民的偏好情况。

或然论的投票行为模型假设，选民们在某种程度上并不能够准确了解两位候选人的竞选纲领，也不能够明确划定自己的政治主张和候选人的竞选纲领在竞选的政策空间中的具体位置，候选人也同样不能够准确了解每一位选民的政治主张及其在竞选的政策空间中的位置。由于诸多不确定因素的存在，选民们会选择某种或然论的投票行为，从而不能够确定地把自己的选票投给其竞选纲领更接近自己政治主张的候选人。因此，选民们投出的选票也就不能够准确地代表他们的偏好情况。

许多公共选择经济学家还认为，选民们为了克服上述诸多的不确定因素，必须花费大量的时间、精力和金钱去搜集有关候选人的所有信息。如果参与投票过程的选民人数足够多，比如美国的民主党候选人和共和党候选人在全国范围内竞选总统，那么，参与其中的任何一位选民都会认为，他本人投出的一张选票能够左右选举结果的可能性是微乎其微的。有这种想法的理性选民就不会花费大量的时间、精力和金钱去搜集有关候选人的信息，他们会保持一种“理性的无知”状态。

布伦南和布坎南（1984）曾经提出过一个极端的关于选民保持“理性的无知”状态的模型，他们把选民们对于选举过程的参与比喻成球迷对一场体育比赛的“参与”，认为这两种行为都不带有任何的工具性质。通过在赛场旁边为自己所钟爱的球队加油，球迷表达了他对某一支球队的偏好，但他不会真的以为自己的加油声会左右比赛的结果。布伦南和布坎南认为，与球迷“参与”体育比赛时所发出的欢呼声一样，选民们也深深地知道，自己对投票过程的参与仅仅是一种表达性的行动。任何一位选民都能够意识到，他投出的一张选票并不能够对改变选举结果产生任何实质性的作用，因而也不能对他自身的效用水平产生任何影响。在布伦南和布坎南看来，随机事件和许多不相关因素将会决定选民的投票行为，比如来自其他选民的压力、某一条留在记忆中的强有力的竞选口号、投票站张贴的令人印象深刻的海报、近期生活中突然出现的某些事件的影响，等等。

当然，也有许多学者认识到，过于强调选民们会保持一种“理性的无知”状态，可能会在一定程度上损害公共选择经济学分析两党竞争问题时得出的相关结论。在绝大多数的两党竞争模型中，候选人对于竞选纲领的选择依赖的正是选民们通过投出自己手中的选票所表达出来的偏好。但是，无论如何，关于选民投票行为的进一步思考是非常必要的，类似的有关选民保持“理性的无知”状态的讨论给我们提出来的问题是，人们在投票过程中所表达出来的到底是什么偏好。

二、投票悖论

与布坎南等人把选民们对于投票过程的参与理解为一种表达性行为的做法有所不同，无论是接受宿命论的投票行为假设，还是接受或然论的投票行为假设，本章所讨论的两大模型都认为，选民们投出自己手中的选票，这是一种工具性的活动，他们对于某一投票过程的参与其目的在于追逐自身利益最大化，而集体活动本身不过是帮助人们达成上述目的的一种途径而已。学者们认为，参与投票活动给任意一位选民i带来的收益就在于他从两位候选人的政策主张中得到的预期效用之差ΔUi，令ΔUi=Uai（yai）－Ubi（ybi），其中a和b分别代表参与竞选的两位候选人，yai和ybi分别代表两位候选人承诺其当选后将会推行的一系列政策。当然，为了达到参与投票活动的目的——获得预期效用之差ΔUi，选民i还要承担一定数额的成本C。

也有一些经济学家认识到，选民的投票行为不一定能够改变投票结果，存在着以下两种情况，只有其中一种情况发生时，才能判定选民i的投票行为具有决定性作用：

一是除了选民i以外，所有其他选民的选票平均地分配给两位候选人，此时，i的投票行为将会是决定性的。令这种情况发生的概率为p1。

二是如果i选择不参与投票过程，那么，他所偏爱的候选人将会因一票之差而在选举中败北，此时，i的投票行为将会是决定性的。令这种情况发生的概率为p2。

根据上述观点，当经济的规模越大，参与投票的选民人数越多时，其中任意一位选民i预期自己的选票对于他所钟爱的候选人当选会起到决定性作用的可能性就会越小。按照经济学家的估计，如果要在1亿位选民当中组织一次全民选举，那么，其中任意一位选民i预期自己的选票是决定性的概率p将只有0.00006。给定i参与投票过程所花费的成本C，如果他预期自己的选票是决定性的概率p其数值是如此之低，那么，只有当两位候选人竞选纲领之间的差异足够大，并且他们的政策主张给i带来的预期效用之差ΔUi足够大时，才能使得pΔUi－C>0得到满足，此时i预期参与投票过程所得到的收益大于他为此所付出的成本，他会选择参与投票过程并投出自己手中的选票。

可是，上述理论分析得出的结论与现实的选举情况并不相符合。根据一些公共选择经济学家的观察，现实的选举情况往往是，虽然选民们预期参与某一投票过程所得到的收益小于他为此所花费的成本，即有pΔUi－C<0成立，却总是有千千万万的选民选择投出自己手中的选票。有些公共选择经济学家，比如丹尼斯·C·缪勒，把这种现象称为投票悖论。^[2]

为了更好地认识投票悖论，解释选民们为什么会在所得小于所失的情况下仍然选择参与投票过程，众多公共选择经济学家从各自不同的角度做出了尝试和努力。

赖克和奥德舒克（1968）较早地注意到投票悖论问题，他们曾经尝试提出一种假说来解释类似的现象。假设任意选民i之所以会选择参与某一投票过程，不仅仅是因为他寄希望于自己的选票将会改变投票结果进而提高自身的利益水平，而且还出于某种公民意识和爱国心所赋予的责任感。在赖克和奥德舒克等人看来，不能单纯地把选民的投票行为理解为一种具有工具性质的行为，还应该认识到，选民i参与投票过程并投出自己手中的选票，这一行为本身就能给他带来一定的独立于选举结果的满足感Ui。在这种情况下，只要能够满足pΔUi－C+Ui>0，就能够使i预期投票所得到的收益大于参与投票所付出的成本，i会选择出现在投票箱旁。对于赖克和奥德舒克提出的假说，经济学家普遍认为，他们的努力更强烈地表现出某种“挽救”的意图，并且在一定程度上损毁了模型本身的预测能力，因为似乎所有难以解释的因素都可以用参与投票过程给选民带来的满足感予以解释。

莱迪亚德（1981，1984）、帕尔弗里和罗森塔尔（1983，1985）等人从博弈论的研究视角出发，提出另外一种关于选民投票行为的假说，试图借此来解释投票悖论现象。这种假说认为，令选民们的投票行为能够对自己钟爱的候选人当选起决定性作用的概率为p，如果每一位选民都因为p值太小，进而预期参与投票过程的所得小于所失而决定放弃投票，那么，就不会有任何选民出现在投票箱旁。既然不会有任何选民出现在投票箱旁，那么，任意一位选民i只要能够投出自己的选票就可以决定投票结果，进而使自己钟爱的候选人获得胜利，此时该选民的选票就会是决定性的，对于i来说有p=1成立。因此，每一位选民是否选择放弃投票，还取决于他对于其他选民是否选择放弃投票的预期。当某一位选民预期放弃投票的选民人数越多，他的选票就越有可能是决定性的，该选民也就越有可能参与投票过程并且投出自己的选票。对于莱迪亚德、帕尔弗里和罗森塔尔等人提出的假说，经济学家普遍认为，借助于博弈论来“挽救”传统理论关于选民投票行为的描述，这方面的努力总体来看并不成功。

费尔约翰和菲奥里纳（1974）等人为解释投票悖论现象所做的努力在一定程度上偏离了传统理论关于选民投票行为的描述，他们认为，应该把选民理解为保守的最小后悔策略者，而不应该总是把他们看做是追求预期效用最大化的行为主体。作为最小后悔策略者，只要存在某种可能性，使得选民i手中的选票对于帮助自己钟爱的候选人当选是决定性的，他就会选择参与投票过程。如果选民放弃投票，一旦上述可能性真的成为现实，他就会陷入那种由于自己没有投出选票而导致他所讨厌的候选人当选的最大后悔状态之中。为了避免陷入类似的最大后悔状态之中，选民会选择做一个保守的最小后悔策略者，出现在投票箱旁。当然，费尔约翰和菲奥里纳试图改变个人行为假设的努力遇到的最大问题是，如何理解个人在不同选择过程中的不同表现，为什么同一个人在其他问题的取舍上总是能够追逐自身利益最大化，并且表现出能够承担一定的风险；而在是否参与投票过程的选择上就变成一个最小后悔策略者，并且表现得极为保守。

前文曾经介绍过布伦南和布坎南（1984）关于选民投票行为的认识，在他们看来，一位选民手中持有的一张选票对于投票结果的影响往往是微不足道的，并且选民也会意识到他是否参与投票过程对他的私人利益不会产生任何影响，从而有意识地保持一种“理性的无知”的状态。处于“理性的无知”状态中的选民，他的投票行为不再具有任何工具性质，而仅仅是一种表达性的活动。一些公共选择经济学家认为，布伦南和布坎南没有采取任何约束选民投票行为的做法，他们的观点“解放了”选民，选民们在投出选票的时候不再衡量自己的收益与成本，因而也许会采取完全异想天开的形式参与投票过程。

三、选民投票行为表现出来的“忠诚”

以上介绍的各种关于选民投票行为的讨论都在某种程度上假设，选民们总是会从自身的具体情况出发去决定是否参与投票过程，以及如果参与投票过程的话，应该把自己手中的选票投给哪一位候选人，他们不会强迫自己忠于某一个政党。但是，一些公共选择经济学家对于现实选举过程的观察却在很大程度上表明，选民们对于候选人进而政党的选择并不像前文分析中所预示的那样，总是处于不断的变化之中，某一特殊的政党仿佛总是对某些特定的选民群体具有一种持久的吸引力。前文介绍“或然论投票行为与利益集团”时也曾经提到，以美国总统竞选为例，南部地区的白人和各地的黑人更倾向于支持民主党，而新英格兰农场主则更倾向于支持共和党。但是，前文描述上述现象的时候，不同的选民群体在一定程度上表现出来的对某一政党的忠诚是作为讨论的前提存在的，而不是作为一个引发讨论的问题出现的。

当然，也有一些公共选择经济学家指出，某一个选民群体之所以会在较长的时期内持续支持某一特定的政党，并不是因为选民们对该政党的忠诚，而是因为这一政党为了寻求预期选票数量最大化，而在较长的时期内选择比较靠近该选民群体政治主张的竞选纲领，以便更好地争取该选民群体的选票支持。与这些学者的观点遥相呼应，现实生活中不同政党的竞选纲领往往存在一定程度上的差异，并且同一政党的竞选纲领又总是在相当长的时期内保持一定的稳定性，不会发生较为激烈的改变。

第四节　简单评价

本章简单介绍了两党制条件下候选人和选民的行为选择，着重分析了关于选民行为的两种假设——宿命论的投票行为与或然论的投票行为，以及这两种行为假设可能会导致的不同的政治结果，并进一步介绍了众多的公共选择经济学家关于选民投票行为的一些拓展性的分析。对于这些拓展性的分析，本章是围绕投票悖论问题逐一介绍的。

投票悖论问题的存在在一定程度上反映了公共选择经济学的研究框架存在着某种局限性。按照绝大多数公共选择经济学家的观点，除了立宪式契约——“宪法”和后立宪式契约以外，选民们的投票行为不受任何其他条件的束缚。因此，当经济理论与现实之间出现矛盾的时候，人们往往会尝试修改关于选民利益的传统认识。在这里，什么是选民的利益所在？选民们参与投票过程的动机到底是什么？类似的问题就成了公共选择经济学一个重要的讨论话题。关于一些公共选择经济学家对选民行为的进一步研究，我们在第十二章中还会有一些补充说明。

按照公共选择经济学的研究框架，应该把候选人也视为最大化自身利益的理性行为主体，那么，仅仅遵循那些为了使自己能够当选而承诺的政策主张，仿佛也并不能够帮助候选人甚至当选后的政治家实现自身利益最大化的行为目标。在这方面留给我们的问题是，经由选举过程产生的政治家到底拥有怎样的空间去实现自身利益最大化目标呢？关于公共选择经济学对于政治家行为选择的研究，我们将在第十章、第十一章、第十二章进行更加详细的介绍。

基本概念和术语

代议民主制　两党制　意识形态光谱　宿命论投票行为或然论投票行为利益集团　投票悖论

思考题

1.简单介绍选民的宿命论投票行为假设与两党制条件下的中位数投票人定理。

2.请比较公共选择经济学关于选民投票行为的两种不同假设——宿命论的投票行为与或然论的投票行为，并谈一谈您的看法。

3.您怎样理解现实政治生活中存在的不同政党竞选纲领之间的差异？

4.围绕不同的公共选择经济学家关于选民投票行为的不同认识，谈一谈您自己的看法。

【注释】

[1]不同的公共选择经济学家关于利益集团的定义也存在一定程度上的差异。库格林、缪勒和默雷尔（1988）主张把利益集团描述为具有相同偏好和相同收入水平的个人组成的群体。而依照贝里（1989，第4页）的定义，利益集团这一概念应该用来指代那些拥有共同的利益目标并试图对公共政策施加影响的个人的有组织的实体。对于后一种理解，本书也将有所涉及。

[2]正像前文指出的，肯尼思·约瑟夫·阿罗把投票过程中出现的循环问题称为投票悖论。本书沿用丹尼斯·C.缪勒的做法，用投票悖论这一概念指代关于选民投票行为的一个质疑，既然选民参与投票过程所付出的成本总是大于投出选票给他带来的收益，他为什么还会出现在投票箱旁呢？