第二节效率损失最能够最小

第二节　最优商品税

前面在讨论税收的效率原则时曾指出，由于效率损失普遍存在，合适的效率原则应是能使效率损失最小的原则。简单地说，如果只考虑税收不要破坏了帕累托效率条件，那么应采取的原则之一是尽量使税收只具有收入效应，以避免因替代效应的存在引起对效率条件的破坏，在商品税方面这意味着要求实行一般消费税，对所有商品征课统一税率；原则之二是在存在替代效应情况下应尽可能寻找弹性小的课税对象，以有效地使效率损失在数值上降下来。然而，以上这两个原则都是不充分的。

首先，对所有商品征课统一的税率并不是最优的选择。它不仅不能在一般均衡框架下做到对所有商品都一视同仁，如对闲暇这种与其他商品一样可以提供效用的商品，商品税就不可能覆盖。因此，指望依靠统一的税率来保证普遍的效率是不可能的。而且他没有考虑人们同样关心的收入分配和外部性问题。出于公平的考虑，对收入高者更多消费的商品应征更高的税率的税，对收入低者更多消费的商品应征更低的税率的税；对于会产生负外部性的商品应征更高的税率的税，如烟酒，而对会产生正的外部性的商品就应该只征课较低的税率的税，以鼓励它们被更多地生产和消费。

其次，并非不能对弹性大的商品征税。如在前面的税收效率原则里讲到的，没有税收是不痛苦的，绝对的税收中性是不成立的。如果严格地按照税收的效率原则，完全依靠对弹性小的商品课税来获取既定的税收收入，税收政策将走入死角，只有选择对无弹性的商品征税才是最好的。事实上完全无弹性的商品少而又少，无法保证税收收入；而且弹性小的商品往往是生活必需品，对它课以重税也显失公平，是不足取的。

如果课税只能针对不同需求弹性的商品进行，那么仅从上述效率损失的计算公式本身就无法得到行动指南了。对这个问题的最为经典的回答是由拉姆齐给出的。

一、拉姆齐法则（Ramsey rule）

拉姆齐在政府不能征课归总税的前提下给出了对不同需求弹性的商品如何征税才能做到效率损失最小的原则。

（一）基本思路——边际税收的效率损失相等

按照经济学中常用的边际分析方法，不难想到，要使对不同商品课税所带来的总体效率损失最小，只有达到那种从不同商品征得的最后一单位税收所引起的效率损失都相等的境界才行。也就是说，只要从某种商品征得的最后一单位税收引起的效率损失大于其他的商品，那么就还有可能通过改变征税办法降低效率损失，只要适当降低该商品税率，提高其他商品税率，就能够实现效率损失最小化。因此，效率损失最小化的原则可以表述为边际税收效率损失相等原则。在这一原则下，可以使用代数方式，也可以使用几何方式，得到拉姆齐法则的两种表述，一种可称为弹性倒式法则，另一种可称为需求等比例递减法则。

（二）弹性倒式法则（inverse elasticity rule）^[4]

为保证效率损失能够最小，该法则要求两种商品的税率应与其需求弹性成反比。这一命题与前面使用的效率损失计算公式有着某种形式上的一致，但这里的说法显然更为清晰，并且它建立在以下严谨的推导基础上。

设有两商品X和Z，补偿需求弹性分别为η_cx和η_cz，两商品的税率分别为t_x和t_z，现要了解t_x和t_z之间的关系应具备什么特点，才可使从两种商品课税引起的效率损失最小。由上一章可知，对两商品课税的效率损失分别为：

设政府追求使（EL_x＋EL_z）能够最小，同时还得能征得一定的收入，设为R，即政府的效率损失最小化问题可以表示为：

约束条件是：

根据最优化问题求解思路，我们可以建立如下拉格朗日函数：

则为求上式最小化，需就L分别对t_x和t_z求偏导，并令其等于零，即一阶条件为：

适当简化处理后，可得

上式表明，对不同补偿需求弹性的商品课税，要想做到效率损失最小化，各自不同的税率应该这样确定，其税率之比应该等于其补偿需求弹性之比的倒数，即遵循所谓“弹性倒式法则”。它解决了计算效率损失的公式所没有解决的一个问题，即确定了不同弹性商品之间征税的法则。

（三）等比例递减法则

对拉姆齐法则的另一种表述的政策含义更加简明，它要求，为使税收引起的效率损失最小，不同商品税率的确定应使对两种商品的需求同比例地减少。我们先来推导这一原则。^[5]

首先，由于弹性公式中的分母是价格的相对变化，在供给弹性无穷大的假定下，税率的大小正好等于税收引起的商品价格的相对变化，或以将前面的“弹性倒式法则”公变换成下面的形式，然后考虑对其中的补偿需求弹性加以简化。

因此，做到效率损失最小并不要求对不同的商品征统一的税率，而是要求使不同摘后需求的变动比例能够统一。这一法则可用几何方法求得。

罗森和海堤^[6]分别利用相近的思路，在极大简化的基础上近似地说明了拉姆齐法则下对于需求量同等比例变动的要求。罗森的分析更为简单，他假定征单位税^[7]u_x，如图12－8，使价格由P₀上升到P₁，再假定在u_x的基础上使单位税率增加1元，变为u_x＋1，价格变为P₂，然后考察这1元单位税所引起的税收额的增加和效率损失的增加，进而近似得出边际效率损失的大小。下面就看一下这一思路下的推导。首先，计算增加1元单位税引起的效率损失的增加，为图中两个三角形的面积之差，即［Δdfc－Δabc］，也就是四边形abfd的大小，它近似地等于：

其次，计算增加1元单位税所引起的税收收入的增加，它近似地等于：^[8]

再次，用式12－6除以式12－7，近似得出边际效率损失的大小为：

图12－8　等比例法则的几何说明

由做到效率损失最小的基本思路，应使对不同商品课税的边际效率损失相等，设除X外，还对Z课税，税后应满足：

等式两边同时乘以2，可见与式12－5完全相同。

（四）对拉姆齐法则的简要评价

拉姆齐法则对最优商品税问题提出了极有见地的理论见解，其结论简洁清晰而明确，但并不是完美无缺的。主要的批评集中在它并没有完全解决前面已指出的效率损失研究中的各种遗憾，比如，它只考虑结合不同商品的需求确定最优税率的问题，仍然没有考虑商品之间可能具有替代或互补的关系；也没有专门处理诸如闲暇这类商品的征税问题；按照它的弹性倒式法则，虽然可以更为准确地确定不同商品之间理想的相对税率，但是如果有一种无弹性的商品，该法则仍会赞同把所有的税收都加到它头上^[9]；而这样一来，又暴露了它的一个最为严重的问题，即忽略了收入分配。尽管有人辩称商品税无助于公平的实现，并认为收入分配只能由所得税解决，但是实际上并非如此。下面我们就对这里提到的对闲暇的课税问题和收入分配问题再做一些具体分析。

二、考虑闲暇的科利特—黑格法则（Corlett ＆Hague rule）

该法则实际上道出了人们普遍认可的一条效率原则，即主张对与闲暇呈互补关系的商品应更重地课税，而对与闲暇呈替代关系的商品则应较轻地课税。由于税务当局无法对闲暇征税，所以，更无法根据闲暇的需求弹性实行拉姆齐法则，但税务当局可以通过对与闲暇有关的商品的课税来间接实现对闲暇的课税。实行这一原则，可以在一定程度上矫正所得税对人们工作——闲暇选择的歪曲。并且这一原则也可以与拉姆齐法则一致，布朗和杰克逊（Brown ＆Jackson，1990）举例说，如果对教科书这样的补偿需求弹性较高的商品征税较高，那么，对教科书的需求量将急剧下降，人们会把收入更多地用于闲暇，既扭曲行为又不会增加税收，如果对与闲暇互补的低弹性商品课很高的税收，则可有效地实现对闲暇的征税。这一可能性可以从我们已很熟悉的几何图形中分析出来。

图12－9　通过商品实现对闲暇的课税

引入对x的课税，设税后个人实际收入下降，可见得的x的最大数量下降，税后预算线变为AC而不再是AB，如果x是一种补偿需求弹性较高的商品，如刚才所说的教科书，则税后对其需求急剧下降，反映为图12－9中就是由税后无差异曲线I^″与AC切点c决定的需求量降为x₂，同时，闲暇增加到L₂。但如果x是一种补偿需求弹性较低的商品，税后由税后无差异曲线I^′与AC切点b决定的需求量只降为x₁，而闲暇将减少到L₁。可见，通过对与闲暇有关的商品的课税来间接实现对闲暇的课税是可行的。

三、考虑收入分配的拉姆齐法则

原始的拉姆齐法则下，商品的补偿需求弹性越低，则税率应定得越高；弹性越高则税率应定得越低。然而，低弹性的商品往往是生活必需品，高弹性商品往往是奢侈品，这就把拉姆齐法则置于不顾分配正义的境地。从最优税收的原则的要求出发，理所当然地应对拉姆齐法则加以适当的修正。

斯特恩概括了修正后的结论：一种商品的分配特征值越高，则税收引起的该商品补偿需求减少的比例就越低，即使这样做会带来较大的效率损失。毕竟税收的标准不仅仅是效率，基于公平的考虑，对于高所得阶层尤其偏好的商品即使弹性很低也应确定一个较低的税率。

对这一矫正简要地做两点评论：

（1）做出上述修正并不等于宣布说拉姆齐法则不再有任何意义。首先，对那些既非富人也非穷人特别偏好的商品，或者说既非奢侈品亦非必需品的商品，还是可以遵循拉姆齐法则行事；其次，社会到底在什么程度上考虑低收入阶层的利益取决于一个社会选择了什么样的社会福利函数，或者说取决于在社会福利函数中给予低收入阶层多大的权重，这意味着，对于拉姆齐法则的偏离程度取决于社会福利函数的性质。

（2）有人针对社会希望通过商品税的适当设计更好地实现公平目标这一点提出异议^[10]，认为商品税无须承担收入分配的职能，因为收入弹性高的商品往往价格弹性也很高，如果对于这类因收入高而需求也高的商品征高税，那么，高税收的价格效应将使对它们的需求也起到相反方向的影响，从而很可能造成既严重的扭曲作用，又无法增加多少税收。也许应该承认这种观点所说的可能性是存在的，但是同样也必须承认的是，出于显示身份、自尊、习俗、炫耀等多种原因，现实中确定存在着不能算少的收入弹性高而价格弹性低的商品，提供了通过对这些商品课税改进收入分配的可能性。^[11]