复杂组织系统失效的微观机理

第三节　复杂组织系统失效的微观机理

组织管理活动实施的过程实际上是管理作用力的施加过程。通常那些处于蛰伏状态（或者称作不活跃状态）的元素和交互作用关系基本上不会感觉到管理的作用，只有那些激活元素和交互作用关系才会受到管理的作用。因此，日常管理活动主要是针对活跃因素以及那些被激活的交互作用关系（也称为互动作用关系）进行的。

一、组织的结合法（交互作用关系）、群、敏感性区域

为了分析问题的方便，这里我们引入群的概念来界定组织中团队、结构敏感性区域等概念。我们把组织系统中存在的一切交互作用关系统称为结合法。对于复杂组织系统，其构成要素为形成集合G，并满足以下4个条件，因而构成一个群。

（1）G有一个闭合的结合法，即上述过程可以解释为，对于一个正式组织，在其工作时间和空间内，通过交互作用形成的任何工作团队或群体也应该属于该组织。否则该组织的成员就存在怠工和内耗情形。在组织管理实践中，有大量的组织其构成要素不满足以上闭合的结合法，一些人在上班的时间内怠工、聊天，甚至与其他人一起形成一个特定的小团体共谋私利。最终这些人不是把某个组织搞垮，就是被本组织开除。闭合的结合法使组织成员在特定的条件下可以形成一些为了完成特定任务的工作组或团队，他们的结合可以以更高的效率实现组织或个人目标。如果一个组织内存在的交互作用不能够构成一个闭合的结合法，则该组织将面临着解体的危险。

因此，组织管理的一个重要内容就是要使组织的构成要素在特定时间和空间内满足结合法的闭合。

（2）G的结合法适合结合律。对于G中的任意3个元素e_a，e_b，e_c，存在的关系。在满足时间先后和空间顺序这两个条件下，组织中的要素可以满足以上结合律。即可以首先让e_a和e_b通过交互作用结合在一起，然后再与e_c结合，也可以让e_a与结合在一起后的e_b和e_c再结合。这可以部分解释组织构成为什么会团队化、模块化和部门化，但又存在跨部门间的合作。一个复杂组织中得以正常运转不能够基于基本要素，而是基于部门或团队间的合作，即满足上述结合律。组织中有很多任务需要打破部门间或岗位间的界限，使一些人可以为了完成特定的任务而重新组合起来。某些合作可以首先在某个特定的部门内完成，然后再与其他个人、团队或部门合作。

（3）G中存在单位元，即对于G中的任意元e_a，存在e，使也就是说，复杂组织系统的结构具有冗余性，存在内耗和内斗等现象。对于任意一个要素e_a，组织中都会存在一个至少一个单位元e，它们之间通过结合法的结合不会产生增值效应。即若e_a与e组合在一起去完成特定的任务，最终e什么忙都没有帮上，所有的事情都是由e_a完成的，即组织协作中存在“搭便车”情形。20%的人完成了80%的工作，在一些组织协作中，某些人什么都可以不做就可以坐享其成。

（4）G中存在逆元，在G中至少有一个满足

式（6-6）表明复杂组织系统具有内耗性，即席酉民教授所说的负效应。由于组织中存在内斗和内耗，如果一个元素e_a与自己的耗竭性元素（e_a）^-1结合在一起，最终会由于内斗和内耗等因素而变成组织中的累赘。因此，在组织结构设计中，尽可能地避免将那些具有耗竭性的元素组合到一个团队或部门，避免由于内斗、内耗或过度竞争而导致组织运行的低效率和资源浪费。

此外，组织系统中还存在一些特殊的交互作用关系。即某些具有敏感性作用的结合法，把某些特定的元素结合在一起，具有更高的敏感程度，由这些元素和交互作用关系构成的区域就称为结构敏感性区域。因此，敏感性关系、敏感性交互作用是敏感性区域存在的基础。仅有敏感性元素，尽管其受到管理的作用，如果无法通过敏感性交互作用进行传导，则不会对团队、群体或组织行为产生影响，最终其行为变化只能衰减在所处的个体网络的特定节点上，而无法导致组织宏观行为的变化。同样，仅有敏感性交互作用而没有敏感性元素，就如同居家过日子一样，锅碗瓢盆齐全，却缺少油盐柴米，只能成为无米之炊，同样也无法导致组织宏观行为的变化。敏感性交互作用相当于桥梁和媒介，其主要作用是产生敏感效应，其次是关联和传递，这是其与具有传导作用的交互作用最主要的区别。

为了后文论述的便利，这里我们给出敏感性关系及敏感性交互作用的明确定义。敏感性元素是指在管理的作用下其行为会产生波动的元素。敏感性交互作用是指其作用强度、传递速度及方向产生变化会导致元素行为也产生变化，或者是元素的行为或数量产生变化也导致交互作用强度、传递速度及方向也产生变化的作用关系。这里必须特别指出，敏感性交互作用虽然具有传递性，但是我们必须明确指出，那些只是单纯具有传递性的交互作用则不能称为敏感性交互作用。

如果可以用最少的边和节点将敏感性交互作用、具有传递性的交互作用及敏感性节点覆盖，而与该覆盖相关联的边或相邻的点都是非敏感性元素和交互作用，我们就称该覆盖区域为敏感性区域。如果没有传导性交互作用与该区域相关联，则该敏感性区域产生的变化最终只可在该区域放大或衰减。由于敏感性元素必须与敏感性交互作用或具有传导作用的交互作用相关联才可以形成敏感效应，则上述覆盖区域一定是连通的。

二、组织的结合法的种类及元素行为合成模型

此外，为了构建复杂组织系统失效微观机理的数学模型，下面我们还需要对有关复杂系统结构的概念作必要的解释。对于复杂动态组织系统，其结构可以表示为

其中，Z_n（t）为元素集，由于是复杂动态系统，其演化具有时间方向性和不可逆性，所以，其构成元素的数量及交互作用关系的数量和强度也在不断地变化。因此Z_n（t）是与时间相关的变量，Z_n（t）=｛e₁（t），e₂（t），…，e_n（t）｝，n= n（t）。R_s（t）为关系集，其中

在复杂动态组织系统中，元素间的关系可以表示成以下4种：

（1）f∶e_i（t）- e_j（t），元素间有关系，但没有方向性，如图6-1所示。

图6-1　无向关系

（2）f∶e_i（t）→e_j（t），元素间的关系是有向的，表示元素e_i影响e_j，或者说是元素e_j受到e_i的影响，如图6-2所示。

图6-2　单向关系

（3）f∶e_i（t）↔e_j（t），元素间的关系是有向的，且是双向的，即互动关系，如图6-3所示。

图6-3　互动关系（双向关系）

（4）f∶e_i（t）↔e_j（t）…e_l（t）…↔e_i（t），圈或者回路。圈结构是指组织系统的部分构成｛e_p+i-1（t）|i= 1，2，…，k；k≥2｝具有以下k个关系R_p+i-1，p+i（t）（i= 1，2，…，k；k≥2），并构成一个有限非空序列：

该序列的各项交替是系统的构成部分和关系，使对于i= 1，2，…，k；k≥2，有r_p+i-1，p+i（t）≠0，如图6-4所示。

图6-4　圈或者环路

如果元素间没有任何关系，则f= 0。

（1）和（2）是（3）的特殊形式，复杂动态组织系统元素间关系通常以（2）和（3）为主。前3种关系称为基本关系，（4）是前3种关系合成的基本结构。如果用有向图来表示系统的结构，由这些关系和基本结构的合成，则表现为立体网状传导结构，并且存在一些敏感性区域，具有非常强的传导性和连通性。

三、结构敏感性向量、结构敏感性空间

根据上面的分析内容，我们对复杂组织系统失效的微观机理的结构敏感性做如下描述。复杂组织系统都存在一定数量的敏感性区域，对于每个敏感性区域我们令n_e为敏感性区域内敏感性元素的个数（个数越多则该区域越敏感），b_deflection为敏感性区域内敏感性元素行为的偏差量（元素越敏感，则偏差量越大），n_interaction为敏感性区域内敏感性交互作用关系的数量（个数越多则该区域越敏感），I_intensity为敏感性区域内敏感性交互作用的强度，T_{conductibility}为交互作用的传导性（它度量的是信息流、物流等从到达敏感性区域并穿越该区域的速度），Ω₁为环路结构敏感性区域，Ω₂为单路结构敏感性区域。则敏感性作用向量可以表示为

V_sensitivity=（n_e，b_deflection，n_interaction，I_intensity，T_{conductibility}，Ω_i），i= 1或者2。

对于复杂组织系统，由于每个敏感性区域都可以形成一个敏感性作用向量，则所有敏感性作用向量构成一个系统结构敏感性作用空间，即

令f_sensitivity为结构敏感性作用函数，则可以定义以下泛函

并且满足

即系统失效的敏感性随着敏感性作用向量的模的增大而增大。要想激活或抑制某一敏感区域，可以通过改变敏感性作用向量的模和方向。在某一时刻t，系统结构敏感性空间中全部敏感性作用向量的合成就构成了系统整体的结构敏感性作用（也可简称为结构敏感性作用，英文缩写为SSSV或S³V）。一些微小的扰动正是通过系统的结构敏感性作用，随着时间的推移，演化为系统全局性失效。这里我们需要说明的一点是结构敏感性所表达的结构细微变化并不是由某个或某几个特定的要素或交互作用引起的，而是由一类、一系列敏感性要素和交互作用并与非敏感性要素和交互作用通过叠加作用形成的，从而形成一些具有特定性质的敏感性区域。每个区域都对应着一个敏感性作用向量，这些向量通过叠加和合成作用形成了系统整体的结构敏感性作用，在时间和空间上具有特别的累积效应。在随后的研究中，我们提出了复杂组织系统失效的调控理论和方法，即结构敏感性调控，其一项重要内容是应对复杂组织系统的长期的累积效应，通过管理作用于处于复杂组织系统结构上的敏感性区域中的敏感性元素和敏感性互动作用，使其处于抑制状态、激发状态或临界状态，以达到对复杂组织系统中存在的累积效应的调控。

敏感性作用向量及空间的定义，为模拟和仿真复杂高危组织系统的失效机制及传导机制奠定了有力的量化基础。在敏感性作用空间内，我们就可以借助于更有力的数学工具——数学物理方程来模拟系统失效的动力学机制。

四、结构敏感性阀门函数

对于敏感性元素或交互作用，其敏感性阀门函数可以用下式来定义，现在设

在对复杂系统的调控过程中，通常我们对敏感性元素的行为和敏感性交互作用（为了表述方便，这里敏感性元素行为和交互作用关系都用x表示）比较感兴趣。即x出现很小的变化Δx（很小的正值δ），系统的结构维度就出现显著性变化。随着系统的演化，通过系统结构敏感性作用，导致系统宏观行为的变化。

如果f（_vΔx）随Δx减小而递增，则存在且或者是一个有限极限或者是+∞。如果f（_vΔx）随Δx减小而递减，则极限存在且或者是有限的或者是-∞。当然对于很小的Δx，f（_vΔx）可以出现剧烈波动，则根本不存在，即元素行为或交互作用表现出敏感性。我们用下极限和上极限来描述这些波动。定义下极限为

因为in｛ff（_vx）∶0＜x＜r｝或者是对所有正数r都为-∞或随r递减而增加，所以总是存在的。类似地可以将上极限定义为

对于任何敏感性阀门函数f_v，上、下极限都是存在的（是实数或者-∞或者+∞），并且表现了Δx趋近于0时f_v值波动的情形，如图6-5所示。从图6-5可以看到当敏感性元素或敏感性交互作用出现微小变动时，敏感性阀门函数值会出现显著性波动。

图6-5　敏感性阀门函数的上、下极限

五、结构敏感性元素的运动方程及微观运动机理

对于敏感性的复杂组织系统，我们从上文中知道STR_unp为复杂组织系统结构的完备度，令m为系统构成要素或要素间的结构关联指数。设为与该要素相邻要素的数目，为与该元素相关联的边的数目，为与指定交互作用相关联的边的数目，N_e为组织系统中的元素总数，N_v为系统中交互作用的总数。

对于复杂组织的构成要素，则

对于复杂组织的构成要素间的交互作用，则

由于复杂组织系统具有自适应性和自我纠偏性，其内部构成要素因而也具有内在抗干扰性和自适应性。令组织构成要素的抗扰动线性系数为k（类似于弹簧的倔强系数，对于复杂组织系统，我们称该系数为偏执系数或固执系数。例如，对于组织中的人，有的人对内外部变化所产生的管理作用力的反应较小，而另外一些人则反应强烈而敏感），非线性系数为α。此外，内部制度、文化等柔性要素等类似于人体免疫系统，并构成了阻止系统失效的阻尼器，设阻尼系数为c。

可见，组织系统中的某个元素的敏感性程度取决于以下两个方面：

（1）该要素自身的偏执程度。

（2）组织系统的免疫系统的完备性。

整个组织系统的敏感程度最终取决于这些敏感性要素行为合成作用的波动程度。

若复杂组织系统的敏感性元素或敏感性交互作用受到一个外来管理作用力（所有能够造成要素行为变化的东西统称为管理作用力，如图6-6所示）F（t）= X₀ kf（t）作用（X₀为x的初始值）。若用x表示敏感性元素和敏感性交互作用的敏感度（例如，对于不同的两个要素a和b，受到同样的管理作用力，如果a的行为B_a> B_b，则a比较敏感），则敏感性元素或敏感性交互作用的活动方程具有下列形式：

图6-6　偏执系数、结构关联指数及组织免疫系统

式（6-17）中，τ= w_n t，为无量纲时间，阻尼因子ξ由式（6-18）求出：

式（6-18）中的w_n为复杂组织系统的固有频率，因为对于任意复杂组织系统，无论其处于平衡态还是非平衡态，其结构仍然以某一固有频率在波动，我们称该固有频率为w_n：

非线性系统αˆ由下式确定

对于式（6-17）中给出的非线性复杂组织系统，当αˆ为负值时，则敏感性元素或敏感性交互作用的敏感度较低，为弱敏感性元素或交互作用。当αˆ为正值时，则敏感性元素或敏感性交互作用的敏感度较高，为强敏感性元素或交互作用。

整个系统的敏感程度是敏感性要素行为的合成结果。如果对于处于特定区域的敏感性元素其运动频率相同，则可以产生行为共振，则可以进一步叠加为敏感性区域。它使处在这些区域的元素行为及互动作用出现的偏差，或者其他区域的元素行为或互动作用出现的偏差会经过该区域传导的，突然放大（敏感性区域表现为单路，例如宽阔的河流经过闸门，水速突然放大）或者反复放大（敏感性区域表现为圈或者环路结构）（如图6-4所示），并在适当的条件下与其他敏感区域的偏差经过合成，最终形成了系统性的整体性行为偏差并漂移到系统失效区域，即非目标性区域，如图6-7所示。我们称元素行为经过敏感性区域得到显著性放大或抑制的作用为结构敏感性作用。结构敏感性作用的存在使对于来自系统内部或者外部的扰动所造成的系统结构微小变化会导致系统行为的显著性变化。即系统行为开始对系统结构敏感，即无论来自系统内部或外部的扰动（元素行为或交互作用的细微变化），通过结构敏感性的合成作用都会显著地影响系统行为。

图6-7基于活跃元素行为的过程模型

互动作用关系是对系统中存在的关系的总称，可以用下面的等式来解释互动作用关系的构成。

关系指的是两个元素间可以建立的联系，例如领导关系、同事关系、财务关系、信息传递关系。互动作用指的是由关系而产生的管理作用力，例如领导、制订计划、决策等，方向指的是互动作用的施加方向。在组织管理的微观层面上，管理作用力正是通过互动作用关系执行的。因此，根据元素间的互动作用关系，可以透过管理作用力，对复杂系统的立体网状传导结构的敏感区域的激发和抑制，以实现对组织有效性的调控和管理。

互动作用关系强度取决于时间t、空间位置d、心理位置（人与人之间的友好程度，可以用交流次数、合作成功次数、冲突次数等显性指标来度量）M_d、信息传递速度I_s等。令X=（t，d，M_d，I_s），x₁=（t₁，d₁，M_1d，I_1s）为要素1所处的位置，x₂=（t₂，d₂，M_2d，I_2s）为要素2所处的位置，则系统中任意两个构成要素间的交互作用关系强度为

ρ（x₁，x₂）越小，表示这两个构成要素间的交互作用强度越大。

建立复杂组织微观结构和宏观行为之间的时空因果路径图，一直是组织行为控制研究的重点和难点。由于在组织微观结构层面，要素行为或者交互作用间的叠加效应具有强因果性，但经过叠加后的要素行为和交互作用在组织演化过程通过组织结构所形成的累积效应则只具有弱因果性（主要是由于在叠加过程中有信息或者能力的增加和丢失，而且是随机的和非线性的）。这就使组织微观结构和组织宏观行为之间只能建立起弱因果联系，并对复杂组织控制理论有效性提出了挑战。基于此，在后文建立复杂组织控制理论和方法时，我们提出了结构微调控制理论。

在本书中，我们试图从新的角度来探索有关复杂组织系统的调控理论和方法。提高组织的有效性和发挥组织效能，我们是通过管理作用力来完成。通过管理作用于敏感性元素和敏感性互动作用，使其处于抑制状态、激发状态或临界状态，从而使这些元素行为和交互作用经过系统结构敏感性合成作用后使系统整体性行为进入黑色区域（如图6-8所示），则称该调控为有效的，否则称为失效的。

图6-8　基于活跃元素行为合成作用的演化模型