风险偏好类型及效用曲线形态

3．风险偏好类型及效用曲线形态

由于不同的决策者对待风险的态度有所不同，因此会得到形状不同的效用曲线。一般有保守型（避险型）、冒险型（进取型）和中间型（无关型）三种类型。其对应的曲线如图2.10所示。

图2.10　决策者效用曲线

3.1保守型

其对应的曲线如图2.10中的曲线L1，是一条向上凸起的曲线。它的特点是：当收益值较小时，效用值增加较快；而随着收益值的增大，效用值增加的速度越来越慢。它反映出决策者讨厌风险、谨慎从事的特点，这是一个避免担风险的保守型决策者。

3.2冒险型

其对应的曲线如图2.10中的曲线L2，是一条向下凹进的曲线。它的特点是：当收益值较小时，效用值增加较为缓慢；而随着收益值的增大，效用值增加的速度越来越快。它相应的决策者是一位喜欢冒险、锐意进取的决策者。

3.3中间型

其对应的曲线如图2.10中的曲线L3，是一条直线。它的特点是：收益值与效用值成正比例上升。它反映出相应的决策者是一位严格按照期望值标准的循规蹈矩的决策者。

但是，在实际决策过程中，决策者效用曲线可能是三种类型兼而有之，当收益变化时，决策者对待风险的态度也会发生变化。

例2.11某农场考虑是否提早种植某种作物的决策问题。如果提早种，又不遇霜冻，则收入45万元，；如遇霜冻，则收入仅10万元，遇霜冻的概率为0.4；如不提早种，又不遇霜冻，则收入35万元；即使遇霜冻，受灾也轻，收入为25万元，遇霜冻的概率为0.2。问今年是否提早种植？

a.绘制效用曲线。

现在a=10,b=45。于是，我们取u（45）=1,u（10）=0。

我们采用对比提问法，得到效用曲线，如图2.11所示。

图2.11　决策效用曲线

由图2.11可知u（35）=0.5，u（25）=0.25

b.绘制决策树。

如图2.12，△旁同时注上了收益和对应的效用值（带括弧）。

图2.12　决策树

在图2.12中，点②的期望效用=1×0.4+0×0.6=0.4；点③的期望效用=0.50×0.2+0.25×0.8=0.30，按期望效用值最大的标准，应选取“提早种”的策略，这是冒险型决策者所作的最优决策；而从决策树中我们不难看出根据收益期望值最大的原则是应该采用“不提早种”的策略。