工作持续时间的分析

1．PERT工作持续时间的分析

1.1工作的三个估计时间

当对完成计划中的某项工作不能提出一个确切的时间时，则应根据过去经验等提出完成该工作的三个估计时间，即：

①最少时间（最乐观时间），用a表示。在最顺利的条件下估计能完成的时间，即最短必要时间。

②最长时间（最悲观时间），用b表示。在最困难的条件下估计能完成的时间。

③最大可能的时间，用c表示。在正常工作条件下完成该工作需用的时间，即完成机会最多的时间。

1.2随机过程出现频率的分布

以上三种时间估计（a、b、c），是某一随机过程频率分布的三个有代表性的数值。

该频率分布的主要特点是：所有可能估计值均位于a和b两边界之间。若此过程进行若干次，可以得到出现不同频率的各时间估计值位于以a和b为界的区间内（见图6.20）；若此过程进行无限次，图6.20出现频率将趋于一条连续的频率分布曲线（正态分布）（见图6.21）。按正态分布分析，可以使计算大为简化，并可估计出实现的概率，对计划的执行作出预测。

图6.20　时间频率分布图

图6.21　时间频率分布曲线

为此，工作时间就可用概率理论的方法求出，进而就可将PERT转化为肯定型网络计划进行计算分析，当然可根据概率分布规律确定各种时间参数所出现的概率，作出客观的预测。

1.3工作平均持续时间的计算

工作平均持续时间Dm的计算假定如下：

①假定“最大可能时间c”（机会最多）出现的可能性是两倍于“乐观时间a”，则用加权平均法计算，得a、c之间的平均值是（a+2c）/3。

②假定“最大可能时间c”出现的可能性是两倍于“最悲观时间b”，同样得b、c之间的平均值是（b+2c）/3。

③完成该工作的时间按上述所得的两个平均值，各以1/2可能性出现的分布来代表它。工作的平均持续时间Dm可按下式求出：

1.4工作持续时间的离散性分析

判别某工作估计的平均持续时间估计偏差的大小可用方差σi2来衡量。方差越大，说明平均持续时间分布的离散程度（即不肯定性）愈大，实现的概率便愈小。反之，也成立

方差σi²按下式计算：