定量分析法在中国经济史中的应用

定量分析法在中国经济史中的应用

伍丹戈　遗作

近几年来，经济学界提倡用定量分析方法分析经济现象的人多起来了，一些研究中国经济史的学者也主张用数理方法分析历史上的经济问题，如吴承明先生在《关于研究近代经济史的意见》一文中，就提出要“加强数量概念”⁽¹⁾。

在经济史研究中，数量的研究究竟应放在什么地位上?这种研究采取什么方法?所谓定量分析法是什么?它包括哪些内容?如果在中国经济史研究上不反对进行数量的研究，而且主张加强数量的研究，那么在采用定量分析法研究时，是否可以顺利进行和开展?在实现过程中，究竟会碰到哪些问题?这些都值得我们探讨。

一、经济史上的数量的研究

早在20世纪20年代，梁启超曾在《历史研究法》中指出统计方法在历史研究上的作用。他认为，统计方法可以产生“抽象史料”，增进人们对于历史事实的比较深入的理解和认识。人们虽然把梁启超的研究法称为“一种形而上学的思维方法”，但承认它在资料整理上是有“有限”的作用的。也就是说，统计方法等数量的研究在历史研究上还是有用的。不过，关于数量的研究在历史研究中，特别是在经济史研究中究竟处于什么地位的问题却从来没有人提出过。它是经济史研究的目的，还仅仅是一种手段?我觉得，这是一个值得研究的问题。

我的答案很简单。在经济史上，数量的研究不单是我们研究时所用的一种手段，而且也是我们所要达到的一个目的。在研究历史上的经济现象和事物的时候，我们探索它们的数量，希望从数量的消长来认识它们之间的相互关系和它们的性质的变化，在这种情况之下，数量研究显然只是我们研究工作中使用的一种手段。但是，也有另外一种情况，我们所要研究的经济现象和事物的数量方面就是我们需要了解和认识的东西，在这里，经济和事物的数量本身显然就是我们研究的目的和要求。明确一点说，我们研究经济现象和事物，既要研究它们的“性质”，也要研究它们的“数量”。对于这两个方面，应该不分轩轾、等量齐观。而且，不单在经济史研究上是这样，就在其他现象和事物的研究上也是如此。

用哲学上的语言来说，事物和现象不仅有质的规定性，而且有量的规定性;它们是质和量的统一体。质是某一事物或现象同其他事物或现象相区别的特征和性质;量是事物或现象的一种可以用数目、大小、速度、程度、容积等等来表示的规定性;它们都是客观的，也都表现为事物或现象的本质方面。所以，这两个方面都应该研究，都是我们的研究对象。

在社会经济结构和社会经济生活中，除了质的方面，也有量的方面。一种类型的社会和另一种类型的社会的区别不仅由生产关系的性质来决定，而且也由生产力的发展水平、工农业增长的速度和程度、个人收入和国民收入的多寡等等来决定。在社会经济生活上，如果只注意生产关系本身的特点，而对于令这些生产关系结合在一起的社会生产力发展水平却只字不提，或泛泛而谈，并没有涉及它们的具体的数字，那显然是不对的。我们应该把社会生产力发展的水平、生产技术和生产能力发展的程度、工农业生产的产量和产值、个人收入和国民收入的数量、消费和积累的比例等等，都作为研究的目标和对象。这些研究的内容，主要属于数量方面。所以，独立的数量研究，也正是经济史研究的一个目标。

同时，质和量又是紧密联系、不可分离的。在研究社会经济生活的各种数量方面时，又必须把生产关系的性质和变化对于它们的影响和作用，联系在一起进行研究。在这里，生产关系的研究是我们认识生产力发展水平的一种手段，正如我们把社会生产力发展水平的研究作为认识生产关系的性质和特点的一种手段一样。

社会经济结构和社会经济生活的性质和数量乃是我们所要研究的两个目标。我们将中国经济史中的数量的研究明确地列为中国经济史的研究目的之一，显然是按照辩证唯物主义和历史唯物主义的一般原理所作出的答案，并不是我个人的创造或杜撰。既然如此，那么过去为什么不注意经济史的数量研究呢?我觉得，这同过去中国经济史研究只注意生产关系的性质而不注意生产力发展的程度是密切相关的。过去中国经济史研究有两个明显的缺点:第一，不注意生产力的研究;第二，不注意数量的研究。因此，许多重要的历史问题，如中国古代社会的性质以及历史的分期问题，资本主义萌芽的问题，不但难以取得一致的结论，而且也不容易产生重大的进展和突破。因为脱离了生产力发展水平的研究，就无法知道当时社会所能容许的生产关系的形式，很难完全地、深刻地理解当时的生产组织的性质和特色;倘若不能断定各自在社会经济生活中的比重和地位，对于它们的数量毫不了解，那就无法断定某一社会经济结构的基本性质。

如果不管数量多少就冒冒失失作出结论，那只能说是猜想，不能成为定论。要理解一个社会经济结构的性质，必须同时理解这个社会经济结构的数量。所以，过去那种忽视生产力和数量的研究的缺陷和错误，现在应该加以弥补和纠正。

二、定量分析法的内容和作用

定量分析法是进行数量研究所用的方法。我将目前经济史的数量研究上常用的方法分成两种:一种就是通常所说的统计方法;另一种我给它起了个名称，叫做数理推导方法。

前面已经说过，在历史研究上早就有人使用了统计方法，现在自然也有人在继续使用。但从中国经济史研究的要求来说，显然这种方法用得还不够，还需要加强。

中国社会长期停滞在封建阶段，一向以自然经济为主体，机器大工业的商品生产、资本主义工商业，是在20世纪初期才有一定程度发展的。封建社会同资本主义社会不同，封建剥削阶级和统治阶级所进行的不是通过劳动力的买卖实现的剩余价值的剥削。而是凭借超经济强制实施的地租的榨取。所以，在封建社会，统治阶级和剥削阶级所重视的是暴力和权势，而不是经济生活和物质生产。因此，在中国几千年的历史资料和文字记载中，经济方面的记录，相对地说是不多的，更没有系统的社会经济统计。自然经济下的经济生活虽然比较简单，但也需要进行数量的研究和分析，研究中国经济史的人，仍旧需要对它们进行统计工作。

当然，说中国长期的封建社会缺乏系统的、完整的经济统计，并不意味着完全没有经济生活方面的数值的记载，我国古代文化给我们留下的历史资料是极其丰富的。这些都为我们对中国经济史进行数量分析和统计工作，提供了一定的条件。例如，人口和土地方面的数据和资料，就比较丰富。奴隶主和封建主的国家，为了榨取地租和赋税就必须查清田土，制作详细、确实和完整的土地记录，这就是所谓“地籍”;为了奴役人民和剥削他们的劳动，又必须查清户口，制作详尽、实在和完备的人口记录，这就是所谓“户籍”。这些，在朝廷和统治者看来是必须认真办理，努力做到并做好的，可是在各地作为执行者的官员和胥吏却又是一种想法，这些制作完善的地籍和户籍，对于他们本身并没有直接的利益;而且，真正要做好田土和户口的清查和登记，倒也并不容易;同时，如果容许那些应该呈报田土和户口的人少报或不报，还可以从呈报者方面取得贿赂和酬谢。于是这又产生了地籍和户籍清查和呈报上的弄虚作假、胡乱编造的条件。中国经济史的研究者，一方面，必须珍惜和重视这些长期以来流传的历史资料和数据，因为其中保存着许多宝贵而详尽的史料;另一方面，又要看到其中又掺杂着许许多多官僚主义的沙子和杂质，还有在行贿舞弊下产生的各种各样的肮脏货色，对于这些原始数值，必须作细密的考订和科学的分析，然后才能取得比较合用的数据。

在中国经济史研究上，统计工作做得还很不够，有很多方面还需要我们不辞辛劳，不嫌麻烦地去进行发掘。

第一，要做大量观察的工作。过去在中国经济史研究上盛行过“解剖一只麻雀”的方法。这种方法有意义，但也有局限性。用它进行微观研究很有用处，但是用它进行宏观研究就不合适了。一个单位的研究，不管它是多大和多么重要，并不能代替行业的研究或一个阶级的研究。在进行宏观经济研究的时候，就需要对于整体的各方面作数量的观察和分析。这就需要作综合的、大量的考察，这就开始了统计方法的探索。

第二，在我们所要研究的对象数目太多、范围太广，不可能也不需要逐一计算、进行详尽无遗的汇总时，势必要从研究对象中选取一些有代表性的事物，进行调查和计算。但是样本怎样选择?是有意识地挑选，还是随机抽取一些?样本的数目究竟要多少才比较恰当或适中?这些都是值得研究的问题。20世纪50年代，经济史研究者中有人进行过机器工业的典型调查。他们选择的典型是历史较久、规模较大、在同业中地位重要的一家。可是，我倒觉得，那些规模很小的小铁工厂，也应成为我们的研究对象。它们的意义和作用并不小于大厂。因为它们的产量和产值固然不高，但是家数极多，它们的生产依然是这个行业中不可缺少的组成部分。对于这些小厂，我们是不应该将它们摒弃在选样之外的。因此，在进行数量分析和统计工作的时候，样本的挑选是一桩很重要的事情。

第三，在中国经济史研究上，应用平均数来分析和表明某些经济事物和现象的一般情况已经是常见的，只是在方法上还需要提高，不能老是使用一个简单的算术平均数，应该按照具体情况，选用一个比较恰当的平均数。在研究上，我们除了要知道各种事物的一般情况外，同时还需要了解这些事物之中所存在的种种差别和差距。因此，在使用统计方法进行的研究中，除了一般平均数之外，还要作一些离中趋势和分组平均数的分析。

第四，在进行中国经济史研究的时候，我们常常要注意到各种事物之间的相互关系和内在联系，对它们不但要作出一般的论证，而且在可能条件下还应作出数量的分析。对相关关系的研究，似乎还未引起人们的重视，我觉得这是可以尝试一下的。

第五，使用定量分析法或统计方法研究中国经济史时，主要的要求就是希望从数量方面来分析和证明经济情况和经济事物的发展和变化。中国的经济情况不是缺乏数据，而是缺乏完整、系统的数据。不但古代经济史常有这种情形，就是近代经济史也同样如此。数量研究的一个要求就是怎样弥补某些时期或某些地域在某些方面由于缺乏数据而产生的缺陷，尽可能减少由于数据残缺或短少所产生的对于研究工作的影响。我们可以根据某些实际资料，用推算或估计方法，产生一些假定的数据。只要选择的材料比较可靠，所用的方法又比较恰当，那么，所计算或推算出来的数字也不是没有意义的，有时候它们的价值也并不低于从实际调查所得到的统计资料。美国哈佛大学教授珀金斯(DwightH．Perkins)在所作的《六百年来中国农业的发展》一书中，对于中国的人口、耕地面积、粮食产量等等的分析和探索，在数字方面，就常常使用这种方法。虽然他推算的结果不一定可靠，但有一定的参考价值。如果谨慎地、适当地使用，这种方法可以作为数量研究工作的一种手段。估计数字和推算数字同实际数字会有出入。在数字算出后，应该对可能发生的误差作出估计。就是一些现成的数据也并不是完全可靠的，对于它们的误差也应该作一个估计。误差的估量并不是可有可无的事情，它本身就可以说是数量研究的一种。

以上讲的是统计方法。除此之外，定量分析法还有一个内容，就是数理推导方法。这是我为了说明方便而划分出来的一种方法。其实，现代统计方法已经将经济理论化成模式并且将它们同具体数字结合在一起进行运算，数理推导和统计已经合为一体，很难分家。我们的统计观念，一般还是指传统的经济，因此，我把数理推导拎出来另立一个项目。这里的数理推导方法，就是用模式来分析和研究经济事物或经济过程的办法。所谓模式或模型就是用来表现所研究的客体或过程的数学符号、公式和方程式等简化形式。拿一句俗话来表达:模式就是“框框”——不过是披了数学外衣的框框。在经济史研究上加强理论的分析，并且用模式来对经济史进行研究，已经成为近二三十年来西方经济史学界的一种风气。他们称这一种经济史是新经济史，藉以同旧的即传统的经济史相区别。那么，在经济史研究上，特别是在中国经济史研究上是否要加强理论的认识，是否也要用模式?

我的答案是肯定的，但也有否定的成分。模式一定要有，人们认识事物总离不开自己的模式，只是不一定披上数学外衣罢了。但是人们不能把自己造出的模式当作帽子或标签，任意给被研究的事物或过程加冠或粘贴。模式只是我们研究事物的一块敲门砖。因为每一个人对客观事物进行研究时，总具有以一定知识作基础的认识水平或思想水平。知识愈丰富、扎实，认识水平就愈高。这种认识水平或思想水平就是我们所说的模式或框框。我觉得用模式进行研究是很自然的事情，一点也不稀奇。但是把自己的认识或主观看法强加在被研究的客观事物身上，可以说是一种最为粗暴、专横和愚昧的勾当。过去我们的史学界中就有人在不同程度上犯过这种毛病。最常见的就是将欧洲奴隶制和封建制的一些模式生搬硬套在中国古代社会头上，例如周武王伐纣灭商，就曾被人描绘成为日耳曼人打垮罗马的翻版。如果模式应用于被研究的事物所产生的是这样一种后果，那么，不管模式本身多么高明，这种办法总是要不得的。

披着数学外衣的模式也是一种研究方法，对于用惯这种方法的人，是会感到方便的。但是我觉得这种方法的应用，在经济史上同经济学上并不一样。后者应用的效果，无论如何，总比前者顺利而良好。因为经济史和经济学在研究上固然都要从事实出发，研究对象又是一样的，但是研究的目标却不同。前者研究的是事实本身，后者却是从事实抽象出来的理论。因为这样，这两者在研究上的要求和方法就很不相同。

经济学着眼的是抽象的理论，如果它讲的是资本主义生产方式以及在这种方式下的经济关系和经济范畴，那么，它们都是纯粹的，并没有一点旧制度如奴隶制、封建制等的残余;经济史着眼的却是具体的史实，它所讲的生产方式、经济关系和经济范畴都充分带有当地的风光和特色，是复杂的、混合的事物，一点都不纯粹，经济过程也是如此。此其一。经济学讲的是一般，它所讲的经济关系和经济规律都是普遍适用于某种生产方式的东西;经济史讲的却是特殊，它所讲的只是某一地点和某一时期或某些时代的东西，这些东西就只出在这个地点和这个时期或这些时代，是独一无二的东西，决不能生搬硬套在别人头上，也无法从别处另借一套来使用。此其二。再次，经济学讲的是必然关系，至于那些实际生活中存在的偶然因素是存而不论的;经济史却不同了，它除了注意社会发展的必然趋势之外，也同样注意那些会影响社会发展进程和发展前景的许许多多意外的、偶然的因素，例如，巨大的自然灾害以及长期的残酷的对外和对内的战争，等等，因为它们对于社会的进展都会产生重大的影响。

由于经济史在研究的要求和方法上和经济学不同，存在着以上的一些特色，因而它在运用数理推导方法进行研究时，在建立模式和验证模式方面都比经济学麻烦。但是这并不是说它就不能采用，现代的经济计量学就不仅研究一般的理论，而且还着重于现实的经济情况的分析，甚至还要对于未来的发展和变化作出具体的预测。当然，这种分析和预测并不见得准确，但是做得不准确并不能证明这种方法本身就不合理。所以在西方经济学界，经济计量学的这种方法后来也被引入经济史领域。虽然在经济史方面的应用还不够成熟，但是它们在这个领域已经产生了巨大的影响。

我觉得，经济计量学的数理推导方法在经济史上的应用也许还要比现实经济情况上的应用方便一些。因为古代经济生活的资料虽然不丰富，但是这种经济生活毕竟比现代经济生活简单得多，而且经济史并没有预知未来的要求。历史学者不会妄想去当创制推背图的李淳风与袁天罡，能够当上“事后诸葛亮”，就已经心满意足、很了不起了。具有一定的数理知识和熟练的演算技术的经济史研究者采用这种方法进行研究是完全可以的。但它并不是唯一的研究方法。在经济史研究上，现在也还没有非用这种方式不可的要求。喜欢这种方法的人可以将它进一步加以研究和改进，并且以应用它所取得的成绩来奠定它的学术地位。不会使用它的用不着去赶时髦，但也用不着对它深恶痛绝。

三、古代中国社会经济性质和数量表现

要使定量分析法在中国经济史上的应用取得应有的成果，不仅需要了解中国社会经济发展过程各个阶段的根本性质，而且还需要了解各个历史时代经济生活的数量表现方式，以及各个时代留传下来的数据的性质。在从秦汉直到明清的一个很长的时期内，封建社会虽然发生很多变化，但是自然经济却是始终处于主要地位，经济生活的数量表现既无迫切的主观要求，也缺乏适当的客观条件。不过其中又分两个阶段，唐宋以前是一段，在此以后又是一段。前后两段的情况很不相同。一般来说，唐宋以前经济生活的数量表现是极其简陋的，往往用形象或空间来表现数量的多寡;而且就是用数字表现的经济生活，由于统一表现数量的筹码的缺乏，所得出的总数往往糊涂而荒唐，并没有多大意义。

1．表现数量多寡的形象法和空间法

对于经济生活或经济事物的数量，所要了解的主要就是它们的多少、大小、轻重或高低之类。但是在自然经济之下，产品和劳役的交换不发达，因此，各种产品和各种劳役就只好用各自的形式作数量的表述，要把它们汇合在一起得出一个总数是困难的。然而实际生活却又需要了解它们总和的多寡。于是，人们就用形象的描写来表达数量的多寡、丰富或贫乏。《汉书·食货志》中形容汉武帝初年财政经济状况良好而丰盈的那一段，是大家都很熟悉的:“都鄙廪庾尽满，而府库余财。京师之钱，累百巨万，贯朽而不可校;太仓之粟，陈陈相因，充溢露积于外，腐败不可食。”这里既不可能将它们都化成货币，求得总数，表明总数的分量;也不需要将它们的数额分别计算，因为人们从数目还不能得出明确的数量十分丰富的印象。因此，印象的表现代替了数字的表现。这种方法是用得最普遍的。类似上述的描写，不仅在古代记载中时常可以碰到，而且，这种方法在现代也仍旧可以作为表达数量多寡的一种形式。

同上述方法相类似的，是用某种事物所占空间的大小来表达它们数量多寡的办法。这种办法我姑且名之为空间法。随举一例。李清照在她所写的《金石录·后序》中，叙述金人打到宋朝京师，他们夫妇仓皇南下尽量抛弃历年收藏的次等文物之后说:“……凡屡减去，尚载书十五车。至东海，连舻渡淮，又渡江，至建康。青州故第，尚锁书册、什物，用屋十余间。期明春再具舟载之。十二月，金人陷青州，凡所谓十余屋者，已皆为煨烬矣!”在这里，她是用车辆、船只和房间的数目来表达他们历年收集的书籍、碑帖、书画、鼎彝之类文物加在一起的总数的巨大。因为文物或古董的数量，一直到现在，都很难表现。无论是件数或者价格，都不能确切地表现出它们的数量，而它们所占的空间却较易为人捉摸，因此，空间也就很自然地作为表达它们数量的一种手段。在古代，许多实物也常用空间来表达它们的数量，这说明空间已经成为经济方面表达数量的一个重要方法。

2．将不同实物混合加在一起的混一法

除了以上两种表现数量方法之外，还有一种更加简陋的却是权威的方法:将不同品种、不同计量单位的各种物品混合一起总加起来成为一个总数的混一法。说它简陋，是因为在现代人看来，不同物品如粮食和丝绸，计量单位不同，石和匹是不能相加的，加出来的总和是没有意义的;说它很有权威，是因为进行这种计算的是当时朝廷主管财政的机构，作出这种记录的就是当时的财政当局。杜佑《通典·食货六·赋税下》有这样一段记载:

“天宝中，天下记帐户约有八百九十余万，其税钱约得二百余万贯;其地税约得千二百四十余万石;课丁八百二十余万，其庸、调、租等，约出丝绵郡县计三百七十余万丁，庸、调输绢丝约七百四十余万匹，绵则百八十余万屯，租粟则七百四十余万石;约出布郡县计四百五十余万丁，庸、调输布约千三十五万余端，其租约百九十余万(石);江南郡县折纳布，约五百七十余万端，二百六十余万丁;江北郡县，纳粟约五百二十余万石。大凡都计租税、庸、调，每岁钱、粟、绢、绵、布约得五千二百二十余万端、匹、屯、贯、石。诸色资课及句剥所获不在其中。”

这是一个全国财政收入总报告，但也是一笔糊涂账。因为在总数共计五千二百二十余万之中包括的品种有钱、粟、绢、绵、布，单位有贯、石、匹、屯、端。我们不知道这些品种和单位怎么能够相加?而相加出来的总和又表现了什么?但它们居然加在一起!《文献通考·田赋考·历代田赋之制》所记载的宋代熙宁十年(1077)两税收入数额，也是这样，只是相加的品种和单位更加复杂而繁多，夏税有银、钱、斛斗、匹帛、丝绵、杂色六个大项目，杂色中共有实物二十六种，计量单位有两、石、角、筒、秤、张、塌、条、担、团、束、量、口、斤、领、竿，等等。

这就需要用现代统计方法将它们换算为价值数据。首先是搜罗一下当时主要税项如粟、丝绢等项的价格，用当时物价来折算。但是这种折算自然很难(前面就说过当时因为不能用货币统一计算，才用混一法):第一是合适的价格非常难得;第二是即使找到一些物价，但它们是某一地区和某一时间的市价，并不稳定和普遍。同时，用这种方法计算出来的收入总数，也难以同后代的同类数值比较，因为它们用的是不同的价值尺度。另外一种办法，是用后代的物价将前代这些实物数据换算为货币数据，即用后代的币值来统一表现前代的税收，也就是统计方法中常用的“以××年币值计算”的办法。用这种方法的好处是可以作前后的比较。但是这里有一个选用什么时代的物价比较合适的问题。我觉得，选用的物价数据至迟只能是明清之际的，比较恰当的是明代的物价。鸦片战争以后的近现代的物价就不能用，因为这里必须考虑到生产力发展水平的变化。近代机器工业发展之后所产生的工农业产品的比价，是同古代完全不同的。使用统计方法来改造旧的数值的途径很多，主要看资料的情况以及研究的要求来决定。当然，这样做也未必合适，只是我们的一种设想而已。混一法的出现，是因为在自然经济占统治地位的社会，生活和生产上需要的各种物品，虽不及资本主义时代那样繁杂，但种类却也不少。它们大多数是非卖品，不能用钱买到，甚至无法用钱估价，因而也没有办法将它们用货币表现的价格来统一计算。如果非要综合计算不可，那就只有眉毛胡子一把抓，将不同品种、不同单位的物品统统加在一起，给人一个模模糊糊的体现着总数多寡的概念。这样一种模糊的总数多寡概念对于我们并没有多大意义，但是其中各种细数还是有用的。上述数据中除了宋代的“杂色”同总数一样是用各种不同实物胡乱相加没有办法分解外，其余如粮食、布、丝绢、丝绵、布匹、钱等都是重要的项目。我们可以将它们同列朝的同类项目比较，观察一下这些税目发展的趋势。只要在比较的时候，注意这些项目在不同时代所存在的差别，消除它们在比较上的障碍，那么，这种比较还是有意义的。同类项目的比较，只是这些数据用途的一种。除此之外，我们还应该设法将它们改造，使它们成为可以相加的数字，并且由此而得出一个比较合理的总数。

四、古籍记载中的数值的性格

1．数值的零星、笼统和含混

中国古籍中的数量记载，大多是零星的数值，系统的数字记载是难得遇见的。那些零星的数值记载是我们进行统计的重要资料来源。

对于古籍中的数值记载，我们首先必须认识这些数字的性质或性格。有些文字记载中的数字，并不是明确地表示它本身的数目，只是笼统地表现一下数量的多寡。如像《周官·太宰》所说:“以八法治官府，以八则治都鄙，以八柄治王驭群臣，以八统治王取万民。”不多不少数目都是“八”。又说:“以九职任万民，以九赋敛财贿，以九式均节财用，以九贡致邦国之用，以九两系邦国之民。”不多不少数目又都是“九”。难道数目都是这样整齐划一?但是这里还是凑足了数目，不单纯是数量多少的表现，并且还指出了具体的事物和内容。有的书籍中的数值记载，却完全是数量巨大或众多的表现，并不是具体的数目，《史记·货殖列传》中的下列一段就是如此:

“今有无秩禄之奉，爵邑之入，而乐与之比者，命曰:‘素封’。封者食租税，岁率户二百。千户之君则二十万。朝觐、聘享出其中。庶民农工商贾，率亦岁万息二千，百万之家则二十万，而更徭租赋出其中。衣食之欲，恣所美好矣。故曰:陆地牧马二百蹄，牛蹄角千，千足羊;泽中千足彘;水居千石鱼陂;山居千章之材。安邑千树枣;燕秦千树粟;蜀、汉、江陵千树橘;淮北、常山巳南河济之间千树荻;陈夏千亩漆;齐鲁千亩桑麻;渭川千亩竹;及名国万家之城，带郭千亩亩钟之田，若千亩巵茜，千畦姜韭。此其人皆与千户侯等。”

这段文字记叙的物品的数量，只是大概情况，并不是确定的数目。其中所用的“百”、“千”、“万”，只是以“百”、“千”、“万”计算，或者像现代口语所说“百把个”、“成千个”、“上万个”的意思。可是有人却当真来计算一下。最初几个还勉强算得出来:牧马二百蹄是“五十匹”;牛蹄角千是“百六十六头有奇也”，千足羊，泽中千足彘是“二百五十头”。这些已经有点牵强。底下就更难算了。如果硬要计算也可以，但这种距离事实很远的推算，穿凿附会的数值，有什么意义呢?

在古代文字资料中，类似记载很多。这一类数词是不能作为数据进行定量分析的。即使没有可代替的资料，非用不可，也只能作为一个估计数。例如，仲长统《昌言》中形容东汉末商人的富足时说:“豪人之室，连栋数百，膏田满野，奴婢千群，徒附万计。”这里所用的百、千、万，只是形容数量的众多，并不是指明一百、一千或一万等实数。当然，它们之中也有分别，但也只是分别表明它们是按百计算、按千计算或按万计算而已。

另外有一种数值记载虽然并不精确，却能够作为数据。如像《汉书·章帝八王传》中说济南王康的“奴婢至千四百人”;《马援传》中说“马防兄弟贵盛，奴婢各千人以上”;这些，都可以作为数据。还有像《梁冀传》中的“取良人患为奴婢，至数千人，名曰自卖人”;《窦融传》中的窦融“奴婢以千数”也可以勉强用作数据，因为它们还是一个大概数目，并不是作为笼统的形容词使用的。

还有一种数字记载，是个人对于某种情况的分析或看法，或者对于某种事物的估计和推测。对于这些记载或数词，只好按照它们的本来面目来使用，表明它们是一种个人的认识或意见，不能将它们说成实际情况的记录。如像明代《万历朝实录》卷421中有一条说，成都十一州县之地，“为王府者十七，军屯十二，民间仅十一而已”。顾炎武《日知录》卷10《苏松田赋之重》条说，“吴中之民，有田者十一，为人佃作者十九”。这两条所说的十分之一、十分之七，或十分之九，只是作者的一种主观的估计，并不是实地调查计算的结果，所以决不能当做真实的百分数。当然，个人的估计也有接近事实的，但是主观的判断和客观的调查毕竟是两回事情。我们不能因为尊重作者的关系连这种主观的估计方法也深信不疑。顾炎武对于苏州府官民田土所占比例的推算就是一个实例。他在《日知录》的《官田》条中说:苏州府“一府之地土，无虑皆官田，而民田不过十五分之一也”。苏州府官田占全部田土的极大比例，这是不错的，但是官民田土并不是十五分之十四与十五分之一的关系。顾炎武的说法，从过去到现在，非常流行，谁也没有怀疑。其实，通过计算，无论是土地面积，或是税粮数额，都不是这样一种比例。所以，我们对于前人在经济情况上的估计和推断应该尊重，可是不能不加稽核就完全接受，必须根据事实验证一下，才能作出结论。

2．数值的混乱、错讹和虚假

上面讲的属于表现数量的方法，或是数值的性质。这里再说一些数值本身存在的问题。在中国历史资料中有比较详细的数量记载的多是赋役资料。在赋役方面，常常有包括全国各地的系统的数字记录。其中除了税收之外，比较多的是田土和户口的数据，这些资料虽然缺乏连续性和完整性，但有全国性的概括性的材料和地方性的极其详细的材料。不过，这些数值中包含了混乱、错讹和虚假等等各种各样的问题。

最常见的一个问题，就是那些系统的、详细的数字记载，如果将它们重新计算一下，常常会发现它们的总数并不等于各项细数相加所得的总和，其中往往有一些差额。有的相差很大，有的相差无几，大多数是相差不多的。为什么发生这些差错?最可能的一个原因是书本上的数字有传抄或刻印上的错误，特别是各地方志的记载中，常有这种情况。另一个原因是计算上的差错。粮食的计量单位在石以下有十几个位数，白银在两以下也有十几个位数，这种很多位数的相加，很容易造成总数在尾数上的差错。此外，当然还有造成总数和细数相加之和不符等原因，只是我们现在还不清楚。对于这种数字上的差错，如果相差不大，我是不去管它的。因为进行大数量的统计工作时，对于那些动辄数万或数百万的数字，我们常常略去千以下的尾数，这些数字资料上的尾数的相差，自然也可略去不计。因为这种相差，并不会影响数字的性质和意义。我们所需要的只是一种近似值。至于相差很大的，那就需要加以研究了。

研究的办法也很简单，即研究各项数据是否合理可靠。不仅对于总数和细数相加之和不符的数字资料要这样处理，就是相符的也要这样处理。这里举田土资料中的两个实例。

一个是万历《大明会典》中所载的四川军屯数额。这部会典所记载的在京、在外直隶卫所及各都司原额屯田细数中，“四川都司并行都司”的屯田是659 545顷，全国各处屯田总数是893 194顷。四川屯田的数字大得出奇，几乎占到全国屯田的73%，即三分之二以上。事实上是不会有的。明朝万历时代的策衡就怀疑过它的正确。他说:“四川屯田659 545顷，而军额不过14 822，必不能人耕45顷之地。”据王毓铨先生的考证，四川的军额倒不止14 822，应在100 800人左右，如果按照规定以其中十分之六的人去屯种，那么每人也得耕地十顷多，即1 000亩以上，显然这也是不合理的。后来他进一步从康熙《四川总志》发现《大明会典》所载四川都司并行都司屯田总数，不只“原额”的计量单位弄错，将65万多“亩”误为65万多“顷”，“见额”的计量单位也弄错，因为康熙《四川通志》写的是48 804“分”，而万历《大明会典》写的却是48 804“顷”，将“分”误写成“顷”(一分为24亩)经过仔细的检查和订正之后，得出总数应为28万多顷，并且认为这个原额应该就是弘治时代的总额。这个考订后的数字虽然不能说绝对正确，但在没有新的确凿的资料出现以前，至少这个数字是一个比较合理和有根据的数据。我觉得，我们对于旧文献记载的数字资料，应学习王毓铨先生认真对待的态度和缜密考证的方法。

另一个例子是洪武二十六年(1368)的全国田土数字。这些数字也刊登在《大明会典》之中。全国田土共计850 762 368顷，其中湖广、河南等地的数字很突出。早在嘉靖初年重修会典的霍韬就提出这个问题，他将洪武二十六年的原额同弘治十五年的额作了比较之后说:“臣等备查天下额数，若湖广额田220万，今存额23万，失额197万;河南额田144万，今存额41万，失额103万;失额极多者也。不知何故致此!非拨给于藩府，则欺隐于猾民，或册文之讹误也。不然，何故致此也!”他所奇怪的还只是这两处地方额数减少数目的巨大。其实，这两处地方的原额本身就是高得出奇的不合理的数值。湖广占到全国田土的四分之一，河南也占到六分之一。但是问题出在什么地方，现在还在纷纷讨论之中，没有取得定论。所以，美国珀金斯在计算中国土地面积的时候，就索性将它们剔除，因为如果将它们计算进去，反会发生不正确干扰正确的现象。这也是一种办法。在计算平均数的过程中，人们为了获得一个合理的平均数，往往将各项数字中过高或过低的个别数字抛弃，免得这些数字在平均过程中发生抬高或压低平均数的偏向。

户口资料中的问题同样复杂。秦汉以后直到明代，封建国家的赋税和徭役都是从人户征收的。在明代，黄册仍是佥派徭役、课征赋税的主要依据。田赋虽然在名义上是按土地征收，实际上却是以人户为征收对象。封建国家固然对于户口的调查和登记极其重视，可是准备侵蚀税收、隐庇人户的巨室豪强，以及希望逃避沉重的赋税负担和有倾家荡产危险的徭役佥派的平民是更加重视。腐败贪污的官吏胥役，既想从中取利，也没有能力和条件做好户口调查和登记工作。在这种情形之下，就产生了这样的结果:户口调查是在全国范围内普遍进行的，并且是定期修订、经常进行的，这就产生了系统的、全面的、详细的、定期的户口记录。另一方面，这些记录既不是毫无事实的根据，却又掺杂着任意编造的数据。

历史上的数据既然有这些问题，我们应该采取怎样的态度呢?我觉得，第一，对于它们决不可以盲目信任，直接搬用;第二，又不能完全抛弃。这倒不是因为抛弃了它们，我们就会变得一无所有，而是因为它们之中确实还包含有同事实接近的成分，只要剔除了所掺杂的虚假并且估断出它们可能有误差，那么，除了少数极不合理的外，有许多资料，经过整理、修订之后，还是有用的。这里重要的是对它们进行考查和验证。主要的或首先的办法就是考查一下它们的合理程度。一个地区的经济数据的起落是否同这个地区发展过程的总的趋势相符合，是它们是否合理的一个重要标志。如果一个地区的户口有大起大落现象，但在相同时期里，这个地区却并没有发生重大的天灾人祸，也没有什么足以影响户口涨落的其他政治经济社会因素，那么，这种数据显然是不大可靠的，决不能盲目采用。反过来说，如果它们的涨落和自然及社会的发展过程中的变动一致，那么，它们就是比较合理的，值得进一步研究。除此之外，当然还有其他一些验证的方法。总之，对于数值资料，我们应该多方面进行考证，然后才能掌握这些资料的性质并且作出适当的决定。

五、计量单位问题

以上所说都是关于历史资料中数据本身的性质。此外，计量单位也是一个必须注意的问题。计量单位本身并不是数据，但是它们却同数目密切结合在一起，成为决定这些数目的大小或多寡的一个极其重要的因素。

在旧中国，商品经济虽然并不发达，但是计量单位却极其复杂，既有古今的区别，又有各地的不同。而且，就在同一时间、同一地点也会发生同样计量的东西，却有不同的单位。

中国经济生活中货物所用的计量单位有一个长期演变的历史。往往同一个名称，在不同时期所表明的数量却大不相同，像度、量、衡、地亩等四种计量单位就都是这样。正式按照规定的度、量、衡计算出来的数量，即使存在不同时代、不同计算标准的差别，那也没有什么大的麻烦，将它们按照一定的差距换算或折算一下就行了。例如，古尺小今尺大，那么按照古尺同今尺的差额换算成今尺也就消除了古今尺度上的差别。现在人们已经将古今各个时代所用的尺(度)、升(量)、斤(衡)、亩(地积)等计量单位的多寡、大小的不同，用历史资料和实物分别计算出来。虽然各家的计算不尽相同，中间还有争执，但出入也不太大。所以，如果要换算，选用一种后出的计算表，不会发生很大的差错。

问题并不在于古今计量单位在数量上的差别，而在于后代人滥用古代计量单位的名称来称呼他们那个时代的计量单位。例如，古代原来以十斗为斛，一百二十斤为石;前者是量器，后者是衡器，两者的区别是明显的。到了宋代，官方法令规定五斗是一斛，两斛是一石。这样，斛和石又合二为一，混淆起来。如果宋代人用斛来计量，没有问题，应该照当时规定计算。倘使明清人讲当时的情况，可是在文字中所用的计量单位名称却是“斛”，这就麻烦了。究竟是古斛?还是宋斛?很难断定。可能两者都不是。作者只是借用斛的古称来指当时的石。这还不说。在明清人的著作中还喜欢用“钟”这个古量器名称来表达当时的数量，这就更使人疑惑。难道作者还用代表六斛四斗的钟来折算当时的“石”，恐怕不见得这样不怕麻烦，大概还是借用古称来替代当时的“石”。然而，对于这些借用古称来指当时计量单位的，也不能单纯用臆测来判断，还要参考当时情况作出验证或结论。

除了古今差别造成的计量单位问题之外，同一时代的计量单位也有许多混淆不清的地方。一种是量器和衡器在名称上的混淆。在清代，石是量器，担是衡器，但有时候量器一石也叫一担，这就夹缠不清了。另一种是官定标准同民间习用标准的不同。不过，“官定的度量衡制以及官制的度量衡器具，实际上只是使用于官民双方间的收支方面;至于民间交易和各行业所用的，却往往另外各有一套，而且后一列的系统比前一个系统在整个社会经济活动上要重要得多”⁽²⁾。官定的度量衡制和民间习用的度量衡制的同时并存，只要按照折合率折算成为统一的单位就行。比较麻烦的是第三种，即各地民间使用的度量衡制度的复杂，不仅各地之间有明显的不同，就在同一地区之中也往往不只使用一种标准的计量单位。对于这种复杂的计量状况，也没有什么统一而又妥善的处理办法，只好随时注意这些单位实际的数量，然后将它们同比较通行的单位换算。

计量单位表面上统一而实际上却更加复杂的是土地面积。土地面积在官方文书或一般的文字记载中都是以“亩”作为计算基础的，但是实际上不仅“亩”有大小的不同，而且除“亩”以外，还有其他各种计算土地面积的方法。梁方仲说:“土地的面积，是以长度单位的平方米来计算的。我国计算面积，亩制向来是用平方步计算，步又用尺计算。所以如果想计算各代亩量的面积大小，即用各该代尺的长度可以推算出来。但历代地亩，并不是完全依照实际面积的大小，而往往结合其他因素如收获、播种及劳动力等来作为亩量的折合，以便于统治阶级征税收租的估计。因此，用尺度来推算亩量是没有科学价值的。它并不能表明地亩的实际变迁标准。”又说:“然而各地的实施情况，大多数是与中央规定不相符的。即如自唐至清，尽管中央作了规定，五尺为一步(清代改步曰弓)、二百四十平方步为一亩;实则各地的亩制极为参差不齐。拿清代的情况来说，苏、浙、皖、鄂、鲁、晋等省，在尺则有部尺、库尺、营造尺，鲁班尺之分;在弓则有三尺二寸，四尺五寸，六尺五寸，七尺五寸之别;在亩则有一百四十弓、二百弓、三百六十弓、六百九十弓之分歧。至如河南省，有以二亩或三亩为一亩者;陕西宜川县，有以四亩为一亩者。奉天、吉林等省，则以‘日’、‘晌’、‘单绳’、‘双绳’为六亩、十亩的区分。所以亩量的大小宽狭，既有一和二、三、四的比例，亦有一和六、一和十的比例。此外值得一提的是，在我国古代少数民族聚居的地区，往往另有一套独特的计算土地面积的单位。”⁽³⁾

他还指出过去土地数据中潜在的“大亩”和“小亩”的问题:“由于土地有肥瘠之不同，也有位置上的差别，所以折亩的办法在上古时便已存在，但到宋元后更趋普遍”。顾炎武论述明代的折亩情形和册报亩数的关系最值得注意。他说:“自明开国以后，南北各省许多州县都实行了折亩，当时有所谓‘小亩’和‘大亩’的名称。凡是依照中央规定以240平方步作为一亩的名曰小亩，以较多的平方步(以下简称曰步)折合成一亩的名曰大亩。于是各地有以360步(即一亩五分)，或720步(即三亩)，或1 200步(即五亩)为一亩的，甚至有以八亩以上折合为一亩的。州县编造黄册时，使用大亩的数字来上报户部(中央财政部)，但‘下行征派’赋役时，则仍用一亩是一亩的小亩来计算。因此，填报的亩数远远低过实际的面积。”⁽⁴⁾

所以我们看历代的土地面积记载，都是整整齐齐的顷数或亩数，然而其中却潜伏着这么多的计量单位上的差别。对于这些问题，我觉得不妨用下述方法试加以处理:第一，与其将它们作为已垦田地面积，毋宁理解为应税土地单位。对它们进行适当的订正，也可以作为耕地面积的参考数据。第二，这些数据不但有地亩单位大小不等的问题，而且还有计算或记载错误的问题，必须加以考订。第三，订正这些数据的错误，首先考查它们的合理程度，如果册报亩数还大于估算得出的自然面积，那它们显然是荒谬的。第四，某一大行政区域，如行省，它们的数据应该是册报数据的总和，应该尽可能搜罗这一区内州县方志中的数据，用它们来进行核算、验证，倘若相差过大，那就应该订正。第五，如果册报面积过少，那么检查一下有无大小亩不同的因素，再调查一下有无勋贵豪强兼并土地、奴役人户的社会因素。

总而言之，计量单位虽然不是数据本身的问题，但它们却是附着于数据的不可分离的因素，有极其重大的影响。

六、扩大数量研究的范围和发挥定量分析的作用

我们进行历史研究时，常常喜欢使用举例证明的方法。这个方法其实是不大科学的，很容易产生以偏概全的毛病。但是我们要改也难，因为已经习惯了而且也找不到替代的适当办法，顶多是多找一些例证。然而这种方法不改也不行，因为有人找到一些相反的事例，同样也可以论证，这样，论争就会没完没了。我觉得，如果扩大数量研究的范围，用大量观察法来进行研究，也许可以补救一些上述这种方法的弊病。我们如果知道所论争的是正反两方面的数量比例关系，那么，争端大概也可能解决，至少以偏概全的问题会就此消失。

使用举例法论证还有一个附带的弊病，就是所得出的结论常带有浮泛、笼统和空洞的气息。这当然不完全是由于举例的关系。不过，倘若我们对于所要研究的问题进行定量分析，往往是可以补救或减少上述一些弊病的。美国的珀金斯对于中国近六百年来农业的发展，曾经从农作物的耕地面积和产量、耕作方式的发展、水利工程的修建以及人口的增长和分布等等方面进行数量的研究。他由此得出一个结论说，中国近六百年来的农业生产是有增产的，大概荒地的开垦和土地单位面积产量的提高，两者各居一半。尽管他得出的这个结论是否确切，还有待于今后研究的验证，他在研究中使用的数据有的也嫌粗疏，但是他从生产的数量方面进行探索，却是一个值得介绍的比较切实、具体和深入的办法。

我听人这样说过，不是不想使用定量分析法研究经济史，无奈缺乏所要研究的这一方面的统计和数据。但是从侧面的材料进行数量的研究，并制作所需要的统计，也是完全可能的。西方国家经济学界常用的一种方法，就是利用所得税、货物税、消费税以及关税等等数据来推算生产总值、商品流转数额以及国内外贸易数额，等等。就近代中国情形说，因为有比较完整的关税资料，所以编制国际贸易、进出口商品的统计是极其方便而可靠的。至于国内贸易，旧中国完全没有商品流通的详细记录和完整资料。过去有人就宋代的商税税收数字推算过当时的商品流通数额。对于近代的商品流通量，也有人根据国内厘金的税收记录、子口税、沿岸贸易税的海关报告，估算过国内贸易的数额。这些都是从侧面资料进行数量研究的有意义的尝试。当然，就是有现成的统计，研究者也不见得就可原封不动地搬用，有时也还要重新加工，甚至推翻重做。冀朝鼎为了作中国经济发展地区的研究，在20世纪30年代曾经利用各省通志资料编制过修造水利统计。在20世纪60年代珀金斯为了研究中国农业的发展，也需要水利建设工程资料，但没有直接引用冀氏的统计。他觉得冀氏用的是18世纪通志，没有使用19世纪志书，统计的时间不够完整，编制的方法也嫌粗疏，于是他另起炉灶，重新编制。

应用定量分析法进行数量的研究，本身就是一桩费力的事情，这一点，梁启超是深有体会的。他对于这种费力的方法十分喜爱，还向读者郑重推荐。前人讲过，一种科学只有在成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步。为了使经济史的研究进入一个新的阶段，我们应该扩大数量研究的范围，并且充分发挥定量分析的作用。

原载1985年第5、6期

【注释】

(1)见《晋阳学刊》1982年第1期。

(2)梁方仲:《中国历代户口、田地、田赋统计》，第526页。

(3)梁方仲:《中国历代户口、田地、田赋统计》，第527—528页。

(4)梁方仲:《中国历代户口、田地、田赋统计》，第527—528页。