阿罗不可能定理与中位选民定理

（三）阿罗不可能定理与中位选民定理

经济学家一直都致力于消除投票悖论，但是阿罗通过研究证明，满足一切民主要求又能排除循环投票困境的决策机制并不存在。这就是阿罗不可能定理。

阿罗不可能定理由投票悖论演化而来，它揭示了民主政治存在的内在弊端，即无论哪种规则下，政府决策都可能产生偏差，民众对政府提出的各种要求实际上是不可能完全实现的；为了解决投票悖论而对投票前提进行限制表明，多数决策不一定能产生正确的决策。

政府决策在某种程度上是选民投票交易的结果。虽然在所有的民主国家中，选民个人买卖选票是违法行为，但是，由于每一个选民对备选方案的偏好程度是不同的，选民之间会进行选票交易已达成一致利益。尤其当偏好差异很大时，投票交易增加了选民赢得对他们而言相对重要的方案的可能性，增加了选民利益，并且可以推测其最终结果是增加了社会整体福利。投票交易是经济学家从经济人假设出发的合理推断，也是现实政治生活中普遍存在的现象。

对投票交易的进一步分析表明，由于交易总是限于一定规模的选民，对没有参与交易的选民而言，他们的个人收益很可能由于这些交易而受到严重损害。因此，批判投票交易的经济学家认为，投票交易不利于社会福利的提高。投票交易中存在另一个问题是，参与投票的选民可能隐瞒或者故意公开错误的偏好信息，以此骗取交易机会，并实现个人收益最大化。

由于投票悖论的存在，对偏好的限制会引出均衡投票结果，而受到限制之后的不同的偏好表达会导致这种均衡的投票结果的多样性。对投票过程的操纵就是操纵受到限制之后的不同的偏好表达的可能性。

根据吉伯德和沙特斯华特的看法，每个非独裁的投票过程都是可以操纵的，除非选择只限制在两个选项内作出，或者严格限制了个人偏好的范围，也就是说，如果个人偏好是单峰的。当面临多个备选方案，或者选民的偏好中存在多峰偏好时，选民可以通过改变自己的偏好显示来操纵投票。此外，投票规则的制定者如果减少选民对投票结果的影响，也可以操纵投票过程。

尽管投票过程中会出现各种影响投票结果的不确定因素，经济学家也发现了影响投票行为的普遍规律，这就是中位选民定理。所谓中位选民是指将处于所有投票者最优偏好结果的中间状态的投票者。中位选民最偏好的公共产品或劳务的提供量，往往是多数规则下的政治均衡。西方经济学家将此称为中位选民定理。

中位选民在西方民主政治中的作用体现在两方面：对政党而言，他们必须寻找中位选民的偏好以获得最多的选票而当选，各个政党的竞争会导致一个代表大多数人意见的政治纲要；对社会福利而言，中位选民定理能将社会福利损失降到最低点。

在实际政治生活中，中位选民定理并不能完全发挥决定作用。因为在西方多党制代议制民主的方式下，选民不是直接选取某一个党派的政策或者选取某个党派的承诺，而是选取某个党派或代表，选民相信这个代表在政策制定过程中会以像公民本人亲自去投票那样的方式进行投票。因此，中位选民的规模和他们的偏好往往难于测定。

多数通过原则以及由此引出的中位选民定理在进行政府政策分析时是经常用到的。社会分化程度是研究中位选民和所有选民关系的关键。