罗伯特·默顿(Robert Merton)
(1944年～ )美国 马萨诸塞州剑桥市 哈佛大学
1973年,布莱克和斯科尔斯提出了著名的布莱克—斯科尔斯模型。现在全世界每天有无数的商人和投资者应用该公式确定股票期权的价格。默顿在此公式的基础上提出了另一种被证明为具有更广泛适用性的方法,他也对该公式做了多方面的拓展。
——瑞典皇家科学院
一、生平简介[1]
罗伯特·默顿1944年出生于美国纽约。默顿的父亲罗伯特·K.默顿(Robert K. Merton)是哥伦比亚大学著名的社会学家,他以身作则,工作努力,思维敏锐,表达清晰,因对社会学的杰出贡献曾获得过美国国家科学勋章。是父亲引导默顿接触了棒球、扑克、魔术、股票市场和各种书籍。母亲是一位贤惠的家庭主妇,是她教会了默顿如何关心别人,并给了他关于人生的一些好的建议。默顿从小就对金融市场和交易有极大的兴趣,十岁时就买了他的第一只股票,十几岁时就进出于经纪公司。默顿小时候还对数学特别感兴趣。
1966年,默顿毕业于哥伦比亚大学工学院,并获工程数学学士学位。在哥伦比亚大学。默顿曾经上过楚才坤(音译Chiaƽkun Chu)教授的热传导课,楚教授教会了他偏微分的方程和其他高深的数学理论。也正是在这位楚教授的鼓舞和推荐下,默顿大学毕业后去了加州理工学院攻读硕士学位。因为默顿在哥伦比亚大学时选修了许多研究生课程,所以在加州理工学院的第一年他就修完了所有必要的学分。在加州理工学院学习时,他仍然十分关注金融市场。他早上6:30就去一家经纪公司进行股票和场外期权的交易,直到8:30再去学院工作,在那里他形成了对金融市场交易过程的直觉,这种直觉对他今后从事的期权定价理论研究有莫大的帮助。
在加州理工学院时,默顿开始接触数理经济学,逐渐产生了要把他杰出的数学分析技能与他对经济学的兴趣结合起来的想法。而且当时宏观经济蓬勃发展,许多知识分子投身于经济学研究,默顿也决心要在经济学上有所建树。于是默顿开始申请经济学硕士,但是他的想法没有得到人们的支持,他的家人以及加州理工学院的导师都对此表示难以理解。当时没有一个大学愿意接受他,后来只有麻省理工学院接受了他,并给了他全额奖学金。
1970年默顿去了麻省理工学院。因为担心学习正统的经济学专业可能会跟不上,经人推荐他选了保罗·萨缪尔森的数理经济学专业,从此默顿做了保罗·萨缪尔森助手。萨缪尔森和默顿彼此发现对方都对用数学方法解决时间和不确定性问题很感兴趣。于是他们两人开始合作研究投资组合、认股证定价等问题。1969年他们两人合作发表了《使效用最大化的完整的认股权定价模型》,1974年合作发表了《对长期最优投资决策的对数正态估计的谬误》。在麻省理工学院工作的这段时间是默顿对期权定价理论集中研究的期间,此间他发表了许多有创见性的论文。如:1969年的《连续模型中的最优消费与证券组合原则》、1973年的《时间点的资产定价模型》、1974年的《公司债的定价:利率的风险结构》、1976年的《标的股票的收益非连续时的期权定价》等等。在这些论文中,默顿提出并推广了“布莱克—斯科尔斯”公式,对期权定价理论做出了杰出贡献。从1982年至1988年默顿一直担任美国金融协会委员,并于1986年出任金融协会主席。1988年默顿离开了麻省工学院去了哈佛大学商学院任教。从20世纪80年代后期起,默顿把用于分析期权定价的数学方法应用于更为广阔的金融领域,使金融风险管理有了定量的分析工具可用,这个领域后来被称为金融工程学。
默顿在期权定价理论和金融工程学上的研究成果极大的促进了全球金融衍生品市场的繁荣。默顿本人也是他的学术成就的受益者,1993年默顿与另外9人组成了一个名为“长期资本管理”的公司,该公司把布莱克—默顿—斯科尔斯二十年前创建的理论在实践中运用,公司成立三年,每年回报率高达40%,其中默顿分享的利润超过10亿美元。1997年他获得了诺贝尔经济学奖,这正是对他在期权定价理论方面做出的杰出贡献的肯定。
二、学术贡献[2]
著名的布莱克—斯科尔斯公式是数学家和金融学家花费了多年的时间才得出的。默顿在扩展和完善这个公式的过程中,做出了非常重要的贡献。最突出的是1973年,默顿在《理性期权定价理论》一文中,对布莱克—斯科尔斯公式所依赖的假设条件做了删减,这就使得该公式可以推广应用到许多其他重要的领域,使其变得更接近实际。
1.期权价格理论
金融经济学本质上是研究在不确定的和动态的框架下稀缺资源的最优跨时配置的一门学科。连续时间金融学是对允许连续不断产生制定决策的金融问题的分析,这一假设蕴含着连续交易的情形,是促使其理论能够模拟在资产价格比如布朗运动下不确定性方面的基本出发点。表面上运用的是深奥难懂的数学函数,这种运用能够促使金融经济学家充分利用Ito(伊藤)随机微分方程以及最近建立在半鞅之上更一般随机微分方程的理论和效力。
默顿主要通过他在1971～ 1977年之间发表的论文把这些思想引入到金融和经济学中。今天,他的许多想法和结果的影响在每一个衍生证券市场以及证券交易所中都能够见到。默顿的两篇最重要的论文是《在连续时间模型里的最优消费和证券投资组合规则》和《理性期权定价理论》。金融理论和实践的发展已经证明,他的许多论文成果是奠基性的研究。默顿对美式期权所做永久性的分析研究工作,是许多种仍在生存的美式估值问题的基础。1990年,默顿所著的《连续期金融学》就是他许多研究工作成果的汇总,本书反映了默顿的研究成果,如果说不是根本性的也是非常重要的贡献。
曾荣获1970年诺贝尔经济学奖的著名经济学家萨缪尔森,做过默顿的学术指导教师和多年的提携者,在谈及1997年诺贝尔经济学获奖者的理论贡献时说:“默顿至少同斯科尔斯的贡献一样重要。当年,布莱克和斯科尔斯在芝加哥大学研究了这个天才的公式。我一直把他们比作首先断定行星不是按圆形、而是按椭圆形运动的开普勒。默顿可以说是期权价格理论的牛顿。他研究出完整的数学理论,并且阐明了公式如何运算。”
实际上,从20世纪70年代末期和80年代初期开始,外国金融研究者们就运用随机分析(概率论中的一个大分支)和最优化等数学工具分析和讨论金融市场的数学模型,以致形成了现今称为数理金融学或者金融数学的现代金融学与数学交融的新学科。目前,这一学科正在蓬勃发展之中,它已是国外许多著名大学金融系博士生和MBA的重要课程。
1973年默顿在《经济和管理科学杂志》上发表了《理性期权定价理论》一文,对布莱克—斯科尔斯公式的假定条件做了进一步削弱,在许多重要方面都对布莱克—斯科尔斯的研究做了推广。他对布莱克—斯科尔斯原用的分析方法进行了改进,以股价变动的跳跃过程而不是扩散过程为出发点,也就是认为股价变动是不连续的,而是可以从一个价格跳到另一个价格而不经历其间的价格。这样推导出的公式更加现实。从1973年后,默顿和布莱克以及斯科尔斯继续合作,在专业经济学杂志上发表了不少论文,将定价公式扩展到许多衍生金融产品上。在1974年发表的《公司债的定价》一文中,默顿利用期权定价模型解决了企业的定价问题,1977年他又发表了对贷款担保进行分析的文章,为大型项目成功实施融资提供了帮助。
默顿对企业债务的这种分析,使人们认识到:可以利用期权定价方法对所有具有期权特点的决策问题进行研究,从而使得期权定价理论在投资决策分析中得以广泛应用。期权思想的确立修正了传统的净现值方法,也就是说,在投资可以延迟的情况下,企业持有了看涨期权,而此时只有当净现值远大于零时,进行投资才是最优决策,这种分析结果与实际生活中的最优投资情况往往是相吻合的。许多项目的建设常常需要多期投资才能完成,由于项目建设需要的时间较长,在建设过程中,企业可以根据最终产品价格的上涨或下跌、预期投入成本是否要增加等因素来决定是否扩大建设规模或者停止项目建设。因此,这类投资决策可以看作对复合期权的选择,每阶段完成后企业就具有了下阶段的期权。投资的最优规则就可归结为如何有效地执行期权,这种决策方式较传统方法的优点在于将整个项目各阶段结合起来进行评价,使决策的准确性更强。
可以说默顿等人的理论开创了一个新的领域,从1988年起,这个新的领域被命名为“金融工程”。“金融工程”主要是要求在日常管理,尤其是风险管理上有定量的理论可以运用,这是20世纪经济科学中最大的一个进展。从科学意义上讲,这一理论把数理经济从丁伯根到萨缪尔森的努力推到了最高峰。当然,期权理论是在前人积累基础上产生的。
2.金融体系功能分析
所谓基于功能的观点是相对于传统的机构观点而言的。后者将现有的金融机构与组织看作既定的,是分析讨论所有金融问题的前提,所有的金融体系调整与改革都只能在这个既定的前提下进行。这就是说,无论现有的金融机构还是监管部门都力图维持原有的组织结构的稳定性。所有的问题,譬如,商业银行的坏账问题,商业银行贷款的系统风险问题等,都应在这种既定的结构框架下解决,即便这是以牺牲效率或违背市场发展方向为代价的。
默顿认为,任何金融体系的主要功能都是为了在一个不确定的环境中帮助在不同地区或国家在不同的时间配置和使用经济资源。具体地说,可以将金融体系的功能分为以下六种:
(1)清算和支付结算的功能,即金融体系提供了完成商品、服务和资产交易的清算和支付结算的方法。传统的支付体系可以提供这种服务,各种金融创新,包括一些衍生工具也具有清算、支付和结算的功能。默顿与博迪还建议试用一种新创的外汇衍生工具,以减少或消除传统的外汇交易与结算中由于滞后而引致的信用风险。
(2)聚集和分配资源的功能,即金融体系具有的为企业或家庭聚集或筹集资金,为企业或家庭重新有效地分配资源的功能。积聚或筹集资金可以有两种方式,一是通过完善的金融市场直接筹集,一是通过金融中介间接筹集。通过中介筹集的好处是便于全过程的监控,可以得到企业或家庭通常难以得到的信息,其缺陷为成本较高,这包括由于一些业务风险与收益不对称造成的损失所形成的成本。而证券化方式(即通过金融市场的方式)的长处是成本较低,风险收益对称,风险更为分散,其缺点为监控能力较弱。
(3)在不同时间和不同空间之间转移资源的功能。默顿特别强调了证券化在这方面的作用,他们以美国的抵押贷款市场的发展为例,说明美国的抵押贷款之所以可以从一个社区内小规模的金融活动发展成一巨大的全国乃至世界性的抵押贷款市场,主要得益于抵押贷款证券化的发展有效地解决了信息不对称的问题。
(4)管理风险的功能。金融体系既可以提供管理和配置风险的方法,又是管理和配置风险的核心。风险的管理和配置会增加企业与家庭的福利,当利率、汇率和商品价格的波幅较高时,会相应提高风险管理和配置的潜在收益;而计算机和金融技术方面的进步降低了交易成本,这又使更大范围的风险管理和配置成为可能。因此,风险管理和配置能力的发展使金融交易的融资和风险负担得以分离,从而使企业与家庭能够选择他们愿意承担的风险,回避他们不愿承担的风险。
(5)提供信息的功能。必要的信息是协调各个经济部门分散决策的重要条件,而金融体系就是一个重要的信息来源。企业与家庭根据金融市场观察到的利率和资产价格进行资产配置和消费储蓄的决策,利率和资产价格也是企业选择投资项目和融资的重要信号。资产收益的波动率是现代金融理论中量化风险的基本指标,也是与风险管理和战略性融投资决策的关键性信息。一般地说,金融市场上交易的金融工具越完善而多样,可以从它们的价格中获取的信息就越多;而信息越丰富,就越有利于资源配置的决策。
(6)解决激励问题的功能。这里的激励问题实际就是股份制公司的委托代理问题,激励问题的存在会增加社会成本,而通过金融创新可以有效地缓解激励问题。默顿与博迪认为,激励问题是无处不在的,它们的影响已经渗入几乎所有的企业融投资的决策当中。激励问题影响着企业外部融资的数量和合约的实质、影响着公司风险管理方案的收益和目标、影响着企业投资的类型和规模,也影响着企业用来评价投资的收益率标准。因此,激励问题是内生的。但是,默顿与博迪又指出,金融体系对激励问题的反应也是内生的。他们认为,公司证券和投资政策可以在考虑激励问题的前提下加以精心设计,尤其是可以利用衍生工具来帮助企业更有效地利用金融资源,解决激励问题。其实,推动衍生工具发展的动力就是减少激励问题的需要,譬如,可转换债券和股票期权。应该说,在这方面已取得了很大的进展。当然,他们也同意,在运用更恰当的融资、投资和风险管理政策以减少解决激励问题的成本方面还有很长的一段路要走。
三、社会影响[3]
1.推动金融体系改革
默顿与博迪率先在1993年发表的《金融中介的功能观点》疑问中对金融中介的改革提出了自己的看法。他们的主张可以概括为以下三点。
(1)金融机构主导金融功能
他们认为:“金融体系的功能在过去的20年中是相对稳定的,但是其发挥功能的途径和方式却发生了很大的变化。世界金融市场和金融机构的结构以及我们对于如何利用它们来为家庭、企业提供投资机会的认知,在过去的20年中发生了革命性的变化。”发生这些变化的原因有三个:第一,大量的新设计的证券的应用,即在金融市场中有大量的金融创新;第二,计算机中和电子通讯技术的飞速发展使得种类繁多的证券大量交易成为可能;第三,金融理论的重大进步。所有这些都导致金融交易成本的大大下降,而金融交易的成本下降,不仅会带来交易量的大幅度增加,而且通过这一“商业化”的过程还导致市场的进一步扩大。“在这一过程中,金融市场逐渐取代了金融中介机构成为完成某一功能的机构组织。在这一点上,金融机构和金融市场作为金融产品提供者而处于竞争中。”默顿与博迪在这里其实是说,从长期的动态的角度看,由于技术的发展和竞争的加剧,特定的金融机构总是不断地进行着金融创新,为了家庭、企业、各种投融资者提供者特殊的涉及和特别的服务。随着规模的进一步发展,这种服务逐渐为市场所认同并实现标准化,金融市场就可以提供该种产品的交易了。这时,这种金融产品或服务就不再是某个金融机构的专利,而变成所有的市场参与者都可以提供和交易的了。因此,他们认为,重要的不是哪种金融机构,而是金融机构具有什么功能。
(2)金融机构的信用问题
默顿与博迪指出,金融机构是通过向客户发行某种类型的债务、管理客户的各种资产来实现自己主要的业务功能的。由于金融机构深受客户对其信用状况看法的影响,因此,金融中介对信誉及其敏感,其程度大大超过了一般企业对信用的敏感程度。金融机构一般通过三种基本的方法来控制或减少自身可能的违约风险。这三种方法是:向持有该机构债务的客户提供套期保值、保险和资本缓冲。金融机构成功的关键就是它能有效地控制与客户持有债务相关的实际和可能的风险。
(3)政府监管金融体系有效途径
政府影响金融机构的途径有五种:①作为市场参与者;②作为金融创新的支持者;③作为监管法规的制定者和执行者;④作为与他国就金融中介或市场方面的问题进行谈判的协商者;⑤作为宏观经济的干预者,政府干预宏观经济常常会对金融行业产生无法预期的结果。默顿与博迪认为,基于功能观点的金融体系比基于机构观点的金融体系更便于政府的监管。这是因为:第一,功能观点着重于预测在未来实现中介功能的机构的组织结构,有了这些预测,政府就能够针对机构的预期变化设计政策和监管方案,而不是试图保护现有的机构形式。这样的监管方案更具有灵活性,更能适应不同国家的需要,在金融日益国际化的情况下尤其有用。第二,交易技术的发展和交易成本的降低推动了金融市场的发展,模糊了不同金融机构所提供的产品和服务的界限,也降低了进入这个行业的门槛。尽管金融产品种类繁多,但从功能的角度看却是同质的,并且在长时间内是相对稳定的。因此,从功能的角度从事监管的法规制定与执行更稳定,亦更有效。第三,从功能的角度从事监管,也减少了金融机构进行“管制套利”的可能性。第四,从功能的角度从事监管,有利于促进金融机构的必要变革,与此同时又不必同时修改与之相关的监管政策或调整有关的监管机构。而从机构观点出发,监管机构的这种变动则是不可避免的。
默顿和博迪共同强调的重点是,面对迅速更新和变革的金融产品、服务和组织形式,功能观点将有利于我们更好地把握其实质,从而选择最能发挥功效的形式。金融机构的形式,监管机构的形式,监管机构的形式都应该基于功能观点进行重新整合。在面临业务日益萎缩、竞争日益加剧的压力下,只有根据功能观点这一全新的视角来重新定义传统银行的业务,传统银行业才能走向新生。
2.经营长期资本管理基金
罗伯特·默顿是诺贝尔经济学奖得主,也吃了华尔街股市变化的苦头,不过方式不同。他和费歇尔·布莱克、迈伦·斯科尔斯共同开发的关于确定期权股未来价值的方法对经济学的影响很大,经济学中没有几个能与其相比。他们帮助培育了一个700亿美元的金融衍生市场。在华尔街做了多年顾问工作之后,默顿在1993年成为长期资本管理基金的合伙人之前就积攒了相当可观的个人财富。长期资本管理基金是由约翰·麦里威泽尔建立的所罗门兄弟公司更名而成。默顿在和斯科尔斯评分奖金及交完税后净得25万美元。他把大部分钱都用来请亲朋到斯德哥尔摩分享他的辉煌时刻,那是一段轻松的日子。然而,一年之后长期资本管理基金资金剧减,报纸上一度奉承为“正确的选择”的标题不见了,代之而来的是“胡乱凑合的学问家”、“诺贝尔奖得主们的教导也证明了他们一事无成”。“那非常痛苦,”默顿回忆道,“25年来这些思想在全世界被应用——用于股票交易、财务管理公司、银行、保险公司。如果媒体要是问‘你是否还用这些方法?’答案还将是肯定的。”“我将永远不会真正从长期资本管理基金的挫折中恢复过来。”他说。1996 年6月从长期资本管理基金退休了的默顿从未辞去他在哈佛大学全职的教学职务。现在他是摩根公司的专业顾问。
四、代表著作
默顿的代表性著作有:
1. ContinuousƽTime Finance, Baker and Taylor Books Press,1992.
2. Cases in Financial Engineering: Applied Studies of Financial Innovation, with Scott P. Mason, Andre F. Perold, and Peter Tufano, PeroldƽPrentice Hall Press. 1994.
3. Handbook of Economics of Finance, Baker& Taylor Books Press,2002.
4. The Derivatives Sourcebook, with Terence Lim, Andrew W. Lo,and Myron S. Scholes. Now Publishers Inc Press,2006.
已在中国出版的著作有:
连续时间金融,郭多祚、王远林、徐占东译,中国人民大学出版社2005年版。
迈伦·斯科尔斯(Myron Scholes)
(1941年～ )美国 康涅狄格州格林威治市
美国长期资本管理公司
罗伯特·默顿、迈伦·斯科尔斯与已故的费希尔·布莱克一起提出了一种全新的期权定价方法。他们的模型开辟了一条适用于许多领域的定价方法,也有助于新的金融衍生工具的产生和促进社会对风险的更有效的管理。
——瑞典皇家科学院
一、生平简介
迈伦·斯科尔斯是加拿大人,1941年7月1日出生于加拿大安大略省的蒂明斯城。他从小就聪明好学,上学的时候学习成绩一直很好,在班级里总是名列前茅。在他10岁那年,全家南迁至500英里以外的哈密尔顿。搬家以后他的生活发生了戏剧性的变化。1957年对他来说是痛苦的一年,在他刚刚度过16岁生日后不久,他的母亲就因癌症去世了;而他自己也因眼角膜组织受损致使视力严重下降,阅读也非常困难。但幸运的是,在他26岁那年,一次成功的眼角膜手术又使他重新恢复了视力。[4]
在他父母和亲戚的影响下,斯科尔斯从小就对经济学尤其是金融产生了浓厚的兴趣。在他十几岁时就从事过俱乐部的理财工作,并参加过各种商业活动。在读高中和大学的时候他还炒过股票,并开始对股票价格水平的决定因素着迷。他曾花了大量时间阅读各种报道、书籍以期获得投资的成功之道,但到头来却一无所获。
1961年在麦克马斯特大学获工程学士学位,1964年获芝加哥MBA学位, 1969年获芝加哥大学商学院金融学博士学位。获博士学位后有两份工作供他选择,其一是得克萨斯大学副教授,年薪17 000美元,且可兼任企业顾问;另一个是麻省理工学院(MIT)助教,但不准兼职。但斯科尔斯最终接受了MIT的聘约。他舍弃优厚的薪酬和诱人的职位而投向MIT,足见其对学术研究的兴趣和志向。当时MIT是美国学术研究重镇,特别是关于期权理论的研究,由于有萨缪尔森的参与,成为当时的研究中心。斯科尔斯选择MIT很可能与此有关。此后不久他遇到了费希尔·布莱克,由于他们两人都对CAPM模型的检验有兴趣,而且都对期权定价理论有相似的见解,所以尽管两人性格差异很大,但却很快成为好朋友,也成了学术研究的合作伙伴。
斯科尔斯1973至1983年在芝加哥大学执教,在此期间曾与1990年诺贝尔经济学奖得主默顿·米勒进行了合作研究,1983年以后他一直在斯坦福大学执教,在工商管理学院担任财务学讲座教授,同时也是胡佛研究所的高级研究员。
斯科尔斯与已故的经济学家费希尔·布莱克曾于1973年发表《期权定价和公司债务》一文,在这篇文章中,他们给出了期权定价公式,即著名的布莱克—斯科尔斯公式。它与以往期权定价公式的重要差别在于只依赖于可观察到的或可估计出的变量,这使得布莱克—斯科尔斯公式避免了对未来股票价格概率分布和投资者风险偏好的依赖,这主要得益于他们认识到,可以用标的股票和无风险资产构造的投资组合的收益来复制期权的收益,在无套利情况下,复制的期权价格应等于购买投资组合的成本,好期权价格仅依赖于股票价格的波动量、无风险利率、期权到期时间、执行价格、股票时价。正是这篇文章的开创性研究为他们带来了极大的荣誉,这篇文章所提出的布莱克—斯科尔斯期权定价模型对这一领域具有革命性的意义,也对后续的金融领域的研究产生了广泛而深刻的影响。上述几个量中股票的估计比对未来股票价格期望值的估计简单得多。市场许多大投资机构在股票市场和期权市场中连续交易进行套利,他们的行为类似于期权的复制者,使得期权价格越来越接近于布莱克—斯科尔斯的复制成本,即布莱克—斯科尔斯公式所确定的价格。布莱克和斯科尔斯通过对1966年至1969年期权交易价格数据的分析、另一学者哥雷对芝加哥期权交易所成立后前七个月交易价格的分析都证实了布莱克—斯科尔斯公式的准确性。布莱克和斯科尔斯复制法则的重要性还在于,它告诉人们可以利用已存在的证券来复制符合于某种投资目的的新的证券品种,这成为金融机构设计新的金融产品的思想方法。该论文中关于公司债务问题的论述也极富创建性,指出:企业债务可以看作一组简单期权合约的组合,期权定价模型可以用于对企业债务的定价,这包括对债券、可转换债券的定价。传统方法在分析权益价格、长期债务、可转换债券时,对资本结构中不同的组合成分结合起来进行考虑。利用期权定价理论评价企业债务时,对资本结构中不同的组成部分同时进行评价,这样就考虑了每种资产对其他资产定价的影响,确保了整个资产结构评价的一致性。利用布莱克—斯科尔斯公式对某一特定证券定价时,不像统计或回归分析那样,需要这种证券或与其相类似证券以往的数据,它可以对以往所没有的新型证券进行定价,这一特性扩大了期权定价模型的应用,为企业新型债务及交易证券如保险合约进行定价提供了方法。
二、学术贡献[5]
斯科尔斯长期致力于研究并发展金融衍生品价值的理论和方法,在期权定价方面做出了开创性的贡献。他与布莱克共同提出了“布莱克—斯科尔斯期权定价模型”对金融研究领域产生了广泛而深远的影响。
1.期权公式
近年来,国际金融市场上的衍生商品交易火热,涉及金额简直是天文数字。而交易之所以能井然有序地进行,在相当程度上是由于有一套切实可行的定价公式。也正因为此,期权定价的两位发明人分享了1997年的诺贝尔经济学奖,一位是美国哈佛大学教授罗伯特·默顿,另一位是斯坦福大学教授迈伦·斯科尔斯。20世纪70年代初,斯科尔斯和他的合作伙伴布莱克还都不满30岁,前者在麻省理工学院当教授,后者是一位数学家。当时,股票期权尚无定价方法,投资者和交易商只能凭自己的主观推测和判断而估价,所以盲目性很大。出于学术上的好奇,斯科尔斯和费希尔·布莱克决定联手研究这一难题,并最终设计出了一个比较科学的为股票期权定价的数学公式。1973年,他们的论文发表,芝加哥期权交易所也同时开张,而且采用了所谓的“布莱克—斯科尔斯”模式。尽管这种定价模式计算比较复杂,但由于电脑和电子计算器的使用,交易商操作起来还是很简便。这种模式不仅定价快而准确,而且扩大了期权的交易量,还降低了定价成本。这个定价公式在芝加哥交易所的成功应用,很快在其他各大股票市场上产生了连锁反应。
衍生金融商品,亦即衍生金融工具,它是在有价证券等现货资产基础上衍生出来的交易方式,主要包括证券、外汇和利率等的掉期、期货、远期和期权交易。布莱克—斯科尔斯模式当初只用于股票期权定价。股票期权分两种,“看涨期权”和“看跌期权”。一个持有某只股票的投资者如果担心股票在未来几个月会下跌,就可以购买该股票的“看跌期权”,这样他将来就有权以事先协定的价格出售股票。如果该股票的价格真的下跌,那么投资者就可以较高价位售出该股票。若股票价格上升,期权就变得分文不值,但投资者只是损失了购买期权的少量费用,却在股票交易上获利。
股票期权定价公式的应用,极大地推动了西方股票市场的期权交易。后来,默顿又将“布莱克—斯科尔斯”模式加以发展,并广泛应用于其他金融商品的期权交易,进而延伸到保险、抵押、实质投资和贸易等领域的风险管理上。他们设计的定价公式为衍生金融商品交易市场的迅猛发展铺平了道路,也在一定程度上使衍生金融工具成为投资者良好的融资和风险防范手段,这对整个经济发展显然是有益的。
过去,诺贝尔经济学奖的公布只在学术界引起轰动,华尔街通常反应冷淡。而1997年却大不相同。芝加哥期权交易所的主管说:“我很激动,这个奖不仅承认了斯科尔斯和默顿的研究成果,而且也强调了期权在金融世界的重要性。”
的确,期权和其他五花八门的衍生金融商品交易已成为世界金融市场上的主角。这些交易不分国界,一天24小时都在进行。但这种交易相当复杂,投机风险更大,若操作不当,就会造成巨大损失。英国巴林银行的倒闭就是由于该行驻新加坡分行交易员里森越权过度使用衍生金融工具;美国加利福尼亚州奥兰治县政府破产也是滥用衍生金融工具所致。
对1997年的诺贝尔经济学奖,美国联邦储备委员会前主席格林斯潘评论说,衍生金融工具的扩展使得国际金融市场更具效率,但同时也加大了全球市场的波动性。显然,新技术、金融工具及其方法加强了国内和跨国界的市场与市场参与者的相互依赖。因此,若某个市场的某个部分或一个国家的市场发生混乱,就会比过去更快地对世界经济造成影响。
2.金融学和数学
期权可分为股票期权、期货期权、汇率期权等,因期权交易极其复杂,虽然中国目前还暂不开放这类金融衍生证券的交易;然而国际上的期权交易始于1973年,几乎与布莱克—斯科尔斯公式的问世同步,经过20多年来国际金融市场的实践表明,这是“数理经济学”的一项重大成果,也显示了经济学数量化的巨大威力。
金融衍生证券是最近10多年在新兴金融市场上最活跃的一类金融证券。衍生证券是指从基础证券(例如股票)上导出的证券,例如期权或期指。它们的首要功能是把投资于基础证券的亏损风险控制在投资人愿意接受的限度内,而将其余的风险转嫁给衍生证券交易的另一方。期权是衍生证券的一种,是一种选择权。股票期权可分为看涨期权和看跌期权。期权如何定价是期权市场能否健康发展的核心问题。为研究这一难题,斯科尔斯利用高深的数学知识——随机微分方程,最终设计出了一个比较科学的期权定价数学公式。
金融数学是运用数学理论和方法、研究金融经济运行规律的一门新兴学科,在国际上称为数理金融学。“布莱克—斯科尔斯”模型就是数学理论在金融学领域运用、发展而来的成果,并且使得数理金融这门学科在今后的金融学发展中得到经济学家们越来越高的重视。
金融问题就是如何管钱的问题,管钱最重要的途径就是银行和证券市场,证券市场是带有不确定性和风险的。近20年来,证券市场的国际化是大势所趋,各种资金都飞快地在世界各国流动,所以,金融风险也就比以往任何时候都要大。“布莱克—斯科尔斯”模型假定股票市场价格的变化满足深奥的布朗运动的概率统计规律,尽管这种期权定价公式的计算比较复杂,但借助于电脑和电子计算器,交易商操作起来也很简便。每天都有成千上万的交易者在运用“布莱克—斯科尔斯”模型,对时间比较短、没有太大波动的期权进行交易。这一模型的误差仅为1%,对于规范国际金融市场起了非常大的作用。这些足以彰显“布莱克—斯科尔斯”模型无论是在理论领域还是在实践领域,都起着举足轻重的作用。
当德国《经济周刊》记者问及1970年诺贝尔经济学奖得主保罗·萨缪尔森“有了这一模型,是不是使交易所变得较为可靠”时,他答道:“世界上没有哪一个公式能够稍稍改变变幻莫测的股市,也没有哪一公式能够比运用公式的人更好。但是,这一理论使每一个老太太都能够请专家估计她所持有证券的风险,并在适当时候回避风险。”
三、社会影响[6]
1.凭“关系稿”得奖的学者
提起期权定价模型的发表过程还有一段曲折而有趣的经历。布莱克和斯科尔斯最初就曾将阐述该模型的论文试投到最终发表了该论文的《政治经济学》杂志,可是当时的主编根本未给编委们审读就退回了该稿件,其理由是金融内容太多、经济学内容太少。然后,他们又将该文试投《经济学和统计学评论》杂志,这一回他们的退稿信里甚至连审读报告都没有。最后,当《政治经济学》杂志更换了主编,他们又通过芝加哥大学著名金融经济学家尤金·法马和默顿·米勒与《政治经济学》杂志主编“打好了招呼”,这篇论文才被再次试投到《政治经济学》杂志,并于1973年得以最终发表。
由于这些延误,以至于《金融学》杂志上发表的有关他们公式的实证测验文章反倒赶在了《政治经济学》杂志发表这一公式之前。当时恐怕谁也不会料到,正是这样一篇靠“打招呼”所发表的“关系稿”却在后来为其作者获得了诺贝尔经济学奖。
2.诺贝尔奖获得者在对冲基金投机中失手
1990年,斯科尔斯受所罗门兄弟的副董事长麦利威泽邀请,加入所罗门债券交易部门,该部门通过债券交易为公司带来60%的收益。1993年,斯科尔斯与麦利威泽等共同发起设立了对冲基金长期资本管理公司(LTCM)并迅速取得骄人的业绩。成立之初,基金资产净值只有12. 5亿美元,到1997年末达到48亿美元,净增长了2. 84倍,回报率更是令人瞠目结舌,1994年达28. 5%,1995年和1996均超过40%,1997年也高达17%,成为市场投资者争相追逐的基金,一举成为全球最大的对冲基金。然而,2004年8月,他被告知曾经犯了一个严重的数学错误。美国纽哈文地方法院法官爱特顿女士判决,斯科尔斯为LTCM合伙人设计的一套避税方案纯属逃税行为,尽管LTCM向美国国税局应交纳的1. 06亿美元逃税因公司破产得以免除,但公司的16位合伙人必须为此交纳1 600万美元的罚款。在斯科尔斯金融理论指导下,使总资产达1 300亿美元的全球最大对冲基金LTCM亏损了40亿美元,成为差点拖垮全球金融体系后的又一次令世人关注的失败。
3.金融危机是长久的痛
由于布什政府对美国金融体系监管的不力,或者说是布什制定的经济政策对美国的经济运行环境太过于宽松,使得美国的金融体系爆发危机,而后波及到世界的经济体系,形成了新一轮的经济危机,近段时间美国以及世界各个经济团体积极救市,使得股市开始回暖,也使一部分人认为经济危机已经远离,但是1997年诺贝尔经济学奖得主斯科尔斯却认为,此次金融危机是长期的痛。
美国国会通过了7 000亿美元救市方案,接下来又不断的出台新措施,而欧洲各国也积极出台新的经济政策以缓解经济危机带来的经济压力,一系列措施使得美国以及欧洲的股市在大跌之后强力回升。经济经过一段时间的波动后,需要一段时间提高投资者的信心,这也就是斯科尔斯为什么说此次金融危机是长久的痛的原因。
斯科尔斯通过自己的模型对股市的运作提出了自己的见地,使得这一领域多了一个理论的支撑点,因此也可以带来股市的运作趋势分析,对未来股市的走向做好预测,避免大的金融危机的出现。此次波及全球的金融危机短时间内不会得到“康复”,长时间的运作才是长久之计。
四、代表著作
1. The Derivatives Sourcebook,with Terence Lim, Andrew W. Lo and Robert C. Merton. Now Publishers Inc Press, May 2006.
2. Taxes& Business Strategy(4th Edition),with Mark A. Wolfson, Merle M. Erickson,and Edward L. Maydew. Prentice Hall Press,July 2008.
已在中国出版的著作有:
1.税收与企业战略:筹划方法(第2版),张雁翎译,中国财政经济出版社2004年版。
2.税收与企业战略,(美)沃尔夫森合著,张雁翎译,中国劳动社会保障出版社2004年版。
【注释】
[1]根据诺贝尔官方网站翻译整理,http://nobelprize. org/nobel_prizes/economics/laureates/1997/ mertonƽautobio. html。
[2]资料来源:范久宇、张凤松,《看不见的手》,商务印书馆,2008年11月,p. 103。
[3]资料来源:朱宝宪,唐淑晖,《基于功能观点的金融体系改革理论》,中国经济研究中心学术论文, 2001年11月。
[4]根据诺贝尔官方网站翻译整理,网址:http://nobelprize. org/nobel_prizes/economics/laureates/ 1997/scholesƽautobio. html。
[5]资料来源:张菲洲、李玉勇、张立国等著,《经济学大智慧》,吉林人民出版社2003年版,p. 388。
[6]资料来源:寇宗来、王永钦,《选择的智慧——诺贝尔经济学奖获得者演讲集》,北京大学出版社2006年版,p. 157。
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