第章计量经济学的延续者与时间序列分析大师

克莱夫·W. J.格兰杰 (Clive W. J. Granger)

(1934年～ )美国　加利福尼亚州圣地亚哥市

加州大学圣地亚哥分校

格兰杰的发现对研究财富与消费、汇率与价格以及短期利率与长期利率之间的关系具有非常重要的意义。……他不仅是研究员们学习的光辉典范,而且也是金融分析家的楷模。

——瑞典皇家科学院

瑞典皇家科学院2003年10月8日宣布,将2003年诺贝尔经济学奖授予克莱夫·格兰杰和美国经济学家罗伯特·恩格尔,以表彰他们在经济学时间数列分析方面所作出的贡献。两人将分享共计1 000万克朗(约合130万美元)的奖金。

一、生平简介

1934年9月,格兰杰诞生在英国威尔士的斯旺西。在格兰杰的五岁的时候,英国向德国宣战,其父和很多位亲人加入了部队于本土或者海外服役。格兰杰随母亲投奔剑桥的祖母。早年的格兰杰数学成绩突出,但其他科目却很一般。格兰杰回忆,曾经有老师说过自己永远也不会取得成功,对此,格兰杰曾经不无风趣的说:“这句话证明了基于不充分数据的长期性预测很难成功。”

1946年,战争结束,格兰杰搬到了诺丁汉。五年级结束的时候,格兰杰面临选择是否继续深造,他的朋友几乎都选择了继续读书,而这也打消了格兰杰打算中途退学进入就业市场的念头。有一个趣闻,格兰杰曾经想过自己的理想是做气象研究,但在公开表达理想的时候,他竟然没有说出“气象”这个单词,于是随口说要做统计学家。格兰杰后来回忆说,也许就是因为那一次口吃,决定了他现在的职业。从此世界上多了一位傲视群雄的经济学家——克莱夫·格兰杰。

格兰杰高中毕业这年,诺丁汉经济和数学联合学位第一次招生,他顺利地被诺丁汉大学录取。1955年,格兰杰取得数学学士学位后继续在诺丁汉大学获得了博士学位。在他博士课程开始仅仅六个月时,诺丁汉大学正在招聘的统计学职位无人应聘,数学系教师推荐格兰杰前去。1956年,格兰杰在副校长和全系15名教授的面试中通过,成为了该系最年轻的教师。1957年在天文学杂志上他发表了第一篇论文:“关于太阳黑子活动的一个统计模型”。

1959年,格兰杰取得了博士学位。在20世纪60年代早期,格兰杰获得了支持英国学者去美国深造的哈克尼斯(Harkness)奖学金,并且获得了普林斯顿的摩根斯坦计量经济研究项目资格。在著名学者约翰·塔基(John Tukey)和奥斯卡·摩根斯坦(Oscar Morgenstein)门下深造。

1973年,加州大学圣地亚哥分校给格兰杰提供了教授职位。在诺丁汉大学读书兼工作20多年的格兰杰开始考虑改变工作环境。1974年移居美国,成为圣地亚哥分校经济学院教授。随后,他开创了该学院的计量经济学研究工作,并使之成为全世界最出色的计量经济学研究基地之一。最后成为该校的荣誉退休教授。1975年,格兰杰加入了华盛顿·阿诺泽尔纳担任主席的一个委员会,罗伯特·恩格尔也在稍后加入。这个委员会在日后至少诞生了三位诺贝尔奖得主。

格兰杰于1991年成为国际预测师协会会员,曾获得斯德哥尔摩经济学院和卡洛斯三世大学的荣誉博士学位。他现为西部经济学会主席、每年仅两位的美国经济学会杰出会员。他的研究兴趣主要在统计学和计量经济学(主要是时间序列分析)、预测、金融、人口统计学和方法论等方面。

2003年7月31日,也就是当年诺贝尔奖宣布的3个月之前,任教48年的格兰杰宣布退休。同日,共同获得2003年诺贝尔经济学奖的另一位得主、格兰杰的亲密合作者罗伯特·恩格尔在自己的学校也宣布了退休。

格兰杰教授被认为是世界上最伟大的计量经济学家之一,他在利用数学模型分析时间序列数据方面的实证研究,给全世界打开了一扇窥探经济运行规律、特别是金融市场运行规律的大门。

二、学术贡献^[1]

格兰杰的工作改变了经济学家处理时间序列数据的方法,对研究财富与消费、汇率与价格,以及短期利率与长期利率之间的关系具有非常重要意义。目前美国联邦储备委员会和许多国家的中央银行都使用这一方法来进行评估和预测。

1.伪回归

经典计量经济学单方程线性模型一般表示为yt=βxt+μt; t= 1,2,…, T。按 照古典统计理论,如果最小二乘估计的tƽ统计量显著,则不拒绝Yt和Xt之间存在线性关系的假设。但也存在这样的情况,尽管的tƽ统计量呈现显著性,但在Yt和Xt之间根本不存在任何线性关系,这种现象被称为伪回归现象。经济学家早已认识到在经济变量之间存在伪回归现象,但在什么样的条件下会产生伪回归现象则无统一认识。1974年格兰杰和纽博尔德(Granger and Newbold,1974)用蒙特卡罗模拟方法表明,当Yt和Xt都服从非平稳的单位根过程时,即使它们之间不存任何线性相关关系,以Yt对Xt做回归所得到的β最小二乘估计仍有显著的t值,这对伪回归现象产生的原因做出了重要的贡献。伪回归原因的发现具有重要意义,它要求人们在做回归分析时,首先要对自变量和因变量的稳定性做出检验,这就导致了近年来在计量经济学中被广泛使用的DF或ADF(Dickey and Fuller 1976, 1979, 1981)单位根检验以及PP (Phillips,1987, Phillips and Perron,1988)单位根检验。

2.协整

为了纠正伪回归现象,通常用三种办法改进模型:一是在回归模型中增加自变量和因变量的一阶滞后变量;二是在建立和估计模型之前先对自变量和因变量进行一阶差分;三是用所谓的科克伦—奥克特(CochraneƽOrcatt)方法估计模型。这三种方法通过变换都可以归结为对自变量和因变量的一阶差分。在Box and Jenkins 1976年出版的《时间序列分析:预测与控制》中,差分是一种消除时间序列非稳定性的有效办法。

格兰杰和恩格尔1987年给出了检验Yt和Xt是否为协整的两变量EG检验法,解决了非平稳时间序列的回归问题。不仅如此,格兰杰和恩格尔还沟通了误差修正模型与协整模型之间的关系,指出在协整成立的条件下,向量自回归模型可由误差修正模型表示,误差修正项反映了自变量Xt和因变量Yt之间长期稳定关系。

3.格兰杰因果检验^[2]

格兰杰还提出了格兰杰因果性(Granger’s causality)的概念,用以表明不同的时间序列在不同时点上如何相互关联。尽管这一成果并不是其获奖的主要原因,但是它对用其他的时间序列预测某个特定时间序列性质的意义是异常重要的。具体有,他将时间序列Xt和Yt之间的这一性质定义为如果Var(Yt|Xt-1,Yt-1)小于Var(Yt|Yt-1),则称Xt格兰杰因果性Yt,从而在计量分析中很好地引入了因果分析的方法。另外他也是最早使用频谱分析(spectral analysis)的计量经济学家。

协整理论已经成为许多领域进行经验分析普遍应用的计量工具。在实际的经济环境中,有很多长期关系影响当前观测值的例子,比如,当前的消费受约束于未来的预期收入、当前的长期利率取决于预期的短期利率等。在经济理论和经验分析中一些广为人知的协整研究包括对资产定价中泡沫的研究、验证股票价格的可预测性、对消费取决于恒久收入的假设进行检验、研究货币需求、考察利率的期限结构等等。

三、社会影响

格兰杰教授被认为是世界上最伟大的计量经济学家之一,瑞典皇家科学院曾说:“他不仅是研究员们学习的光辉典范,而且也是金融分析家的楷模。”他在利用数学模型分析时间序列数据方面的实证研究,给全世界打开了一扇窥探经济运行规律、特别是金融市场运行规律的大门。正因如此,我们可以对股市和汇市浩如烟海的数据进行分析整理,并预测今后的走势。

1.股票市场的关注者

格兰杰对世界各地的各类金融市场进行了比较分析,例如股票市场、债券市场、房地产市场、外汇市场以及银行金融服务市场等。格兰杰提出,这些市场的主要区别就在于它们分别具有各自不同的风险和回报。格兰杰认为现在金融市场的一个发展趋势是越来越多的伊斯兰基金和银行发展非常迅速,尤其是在此次美国次贷危机发生后,他们积极投身到美国的金融市场,出巨资救市。这引起了世界各地业界和学术界的密切关注。经过研究可以发现,与传统的银行主要依靠利息收入不同,这些伊斯兰银行的利息收入占总收入的比重不超过30%,他们有着更广泛的收入渠道和更新颖的盈利模式。这提出了一个新的研究课题,即在现在的市场环境下,传统的银行应该怎样应对市场的变化,开拓新的盈利途径,为自身发展赢得更广泛的空间。

格兰杰还专门提出应该深入研究股票市场的各项特征。他通过对比悉尼和纽约的股票市场,发现二者具有显著的差异。悉尼的股票市场主要依赖电子交易,买卖双方各自发送交易指令,当供求匹配时,交易发生。在此过程中,买卖双方互不见面,互不了解。而纽约的股票市场则是采用竞投模式,买卖双方了解对方的背景等信息,可利用对方的心理进行策略性竞投。为什么这两个市场的交易模式截然不同?引起这种差别的是组织还是制度性的原因?今后的发展趋势又是什么?这都是非常热点和值得深入探讨的课题。

2.中国经济的积极参与者

格兰杰对中国市场颇为关注。为了深入了解中国经济,他受聘于中国多所高校,比如中央财经大学中国金融发展研究院名誉院长、中南财经政法大学名誉教授等等。

四、代表著作

格兰杰著作颇丰,且除了在计量经济学方面造诣颇高之外,格兰杰教授的文学水平也非常出色。早在读高中时,他就曾在两个语法学校就读,这使得他的学术论著中语言流畅,可读性强,许多内容和案例都成为经典被广泛引用。

(一)代表论文

格兰杰的代表论文包括:

1. The Typical Spectral Shape of An Economic Variable,Econometrica,34, 1966.

2. A Fresh Look at Wheat Prices and Markets in the Eighteenth Century, with C. M. Elliott, Economic History Review, 1967.

3. Spectral Analysis of Short Series—a Simulation Study, with A. O. Hughes, Journal of the Royal Statistical Society, Series A,131, 1968.

4. Infinite Variance and Research Strategy in Time Series Analysis,with D. Orr, Journal of American Statistical Association,67,1972.

5. Time Series Modelling and Interpretation, with M. Morris,Journal of the Royal Statistical Society, A.,139, 1976.

6. Nearer Normality and Some Econometric Models,Econometrica, 47, 1979.

7. Longƽmemory Relationships and the Aggregation of Dynamic Models, Journal of Econometrics,14, 1980.

8. Acronyms in Time Series Analysis (ATSA),Journal of Time Series A-nalysis,3,1982.

9. Semiƽparametric Estimates of the Relation Between Weather and Electricity demand,with R. Engle,J. Rice and A. Weiss,Journal of American Statistical Association,81,1986.

10. Predictive Consequences of Using Conditioning on Causal Variables, with P. Thomson,Economic Theory,3,1987.

11. Nonlinear Transformations of Integrated Time Series, with J. Hallman. Journal of Time Series Analysis,12,1991.

12. Forecasting from Nonƽlinear Models in Practice, with JinƽLung Lin. Journal of Forecasting 13, 1994.

13. Bivariate Causality Between Stock Prices and Exchange Rates in Asian Countries,with Bwoƽnung Huang and Chinƽwei Yang. The Quarterly Review of Economics and Finance,40,2000.

14. Comparing Forecasts of Inflation Using Time Distance, with Y. Jeon. International Journal of Forecasting, 19, 2003.

(二)代表性学术专著

格兰杰主编及参与主编的学术专著主要包括以下12本:

1. Spectral Analysis of Economic Time Series, in association with M. Hatanaka, Princeton University Press, October 1964.(French translation: “Analyze spectrale des series temporelles en economie,”Dunod, Paris 1969.)

Designated a “Citation Classic”by the publishers of Citation Review, 1986.

2. Predictability of Stock Market Prices, with O. Morgenstern, Heath and Co., Lexington, MA., November 1970.

3. Speculation, Hedging and Forecasts of Commodity Prices, with W. C. Labys, Heath,and Co., December 1970. Japanese edition,1976.

4. Trading in Commodities,(Editor,plus author of three chapters), WoodheadƽFaulkner, Cambridge, England in association with Investors Chronicle, 1974. Republished at Getting Started in London Commodities by Investor Publications,1975. Third edition appeared 1980, fourth edition appeared 1983.

5. Forecasting Economic Time Series, with Paul Newbold, Academic Press, March 1977. Second edition, October,1986.

6. Introduction to Bilinear Time Series Models, with A. Andersen, Vandenhoeck& Ruprect, Gottingen, 1978.

7. Forecasting in Business and Economics, Academic Press, 1980.(Second edition 1989.)Chinese translation 1993. Japanese translation 1994.

8. Modelling Economics Series:Readings in Econometric Methodology, Oxford University Press, 1990.

9. Long Run Economic Relationships:Readings in Cointegration. Edited with R. Engle, Oxford University Press,1991.

10. Modelling Nonlinear Dynamic Relationships, with T. Teräsvirta. Oxford University Press,1993.

11. Empirical Modeling in Economics: Specification and Evaluation. Cambridge University Press,1999.

12. The Dynamics of Deforestation and Economic Growth in the Brazilian Amazon with Lykke Andersen, Eustaquio Reis, Diana Weinhold, and Sven Wunder. Cambridge University Press, 2002.

(三)中文版学术论著

格兰杰在中国出版的学术论著是:

格兰杰计量经济学文集,朱小斌等译,上海财经大学出版社2007年版。

罗伯特·F.恩格尔 (Robert F. Engle)

(1942年～ ),美国　纽约州纽约市　纽约大学

恩格尔的分析方式对经济学研究具有“重大的突破性意义”,而且他的ARCH理论模式已成为经济界用来进行研究以及金融市场分析人士用来评估价格和风险的必不可少工具。

——瑞典皇家科学院

一、生平介绍

1942年11月10日,恩格尔出生在美国纽约州的中部城市锡拉丘兹。恩格尔家族是一个拥有虔诚信仰的家族,在1600年为了躲避宗教迫害从英国剑桥移民到美国,恩格尔的父亲是杜邦公司化学家,同时也担任过康奈尔大学研究生院的教师职务。恩格尔母亲的家族具有美英法血统,恩格尔的祖父是一个成功的商人和政治家,第一次世界大战期间担任过华盛顿特区的战时工业委员会主席并兼任国防委员会职位。

恩格尔出生不久,其家庭就搬到了费城地区的斯沃思莫尔。恩格尔童年和青少年时期相当活跃,酷爱运动和音乐,高中曾经参加过棒球队。在恩格尔日后就读的威廉姆斯学院、康奈尔大学和麻省理工学院所属的交响乐团里,也都曾经留下过恩格尔的身影。

1960年,恩格尔从高中毕业,并作为毕业学生代表致告别词。中学毕业,恩格尔选择了威廉姆斯学院,专业是物理。在威廉姆斯学院期间,恩格尔在一次选修课程中选择了经济学,并开始对经济学产生浓厚的兴趣。临近毕业恩格尔发现自己对物理的热情逐渐减退,甚至差点就没有递交研究生院申请。最后,在一系列巧合的情况下,恩格尔沿着父亲的足迹进入了康奈尔大学继续攻读物理,进入著名物理学家瓦韦伯的实验室。也就是在这一年,恩格尔清晰地感觉到,自己的职业愿望并不是成为一个物理学家,或者说,曾经的愿望并不是现在的追求。恩格尔在经济系主任阿尔弗雷德·卡恩的斡旋下,进入了康奈尔经济学系学习。

恩格尔一边学习经济学本科课程,一边完成了物理学硕士学位(1966年)。他的新研究生导师是协助台湾经济合作委员会制定发展计划的台湾著名经济学家刘大中。恩格尔为预算局制定过计划预算,他当时的上司约翰·邓特尼后来成为了中央情报局局长。1969年8月10日,恩格尔获得了博士学位,也在这一日,恩格尔和夫人缔结良缘。

取得博士学位以后,恩格尔离开康奈尔大学,就职于麻省理工学院。恩格尔发现这样一个有着如此多著名经济学家的著名学府,却鲜少有人对时间序列感兴趣。1970年,在世界计量经济大会上,恩格尔认识了格兰杰。

1974年,恩格尔在副教授职位上离开了麻省理工学院,就职于加州大学圣地亚哥分校。让恩格尔感到不可抗拒的一个吸引力是,当时格兰杰也新进加入了圣地亚哥分校经济学系。格兰杰和恩格尔共同开设了计量经济学讲座,吸引全世界的优秀计量经济学家。此时的加州大学圣地亚哥分校成为了计量经济的重镇。

1977年,恩格尔成为加州大学圣地亚哥分校经济学教授。1990年成为该校经济学系主任。2003年从加州大学圣地亚哥分校退休之后,恩格尔任教于纽约大学斯特恩商学院,但仍然担任加州大学圣地亚哥分校的荣誉教授和杰出研究教授。

恩格尔在学术之外,酷爱滑冰,他曾经说过“滑冰可以使自己远离经济学”。1990年就通过了黄金舞测试,并促成美国花样滑冰协会同意举办全国成人滑冰比赛。恩格尔曾经在1996年和1999年两次获得成人滑冰比赛冰舞全国第二的成绩。

二、学术贡献^[3]

作为金融市场分析家,他在证券、利率、汇率和期权等金融计量经济学方面有着深入的研究,其中ARCH模型的提出使其获得诺贝尔经济学奖。

1. ARCH模型的提出^[4]

在金融市场中,金融资产的收益与风险是投资者关心的首要问题。现代金融理论中的收益和风险常用期望和方差来表示。传统的时间序列模型假定金融资产价格服从正态分布,价格的波动是不随时间变化的常数。但是大量的研究表明,金融资产价格的分布具有厚尾现象,不符合正态分布,因此必须寻找其他适合的分布来刻画资产价格的变化行为。另一方面,用来描述资产价格变化的方差也不是固定不变的,不仅会随着时间的变化而变化,而且还存在着波动聚类的特征,即价格的一个大的变动会跟随着一个大的变动;一个小的变动会跟随着一个小的变动。这是传统的线性时间序列模型不能解释的。

恩格尔1982年提出的自回归条件异方差模型(Autoregressive Conditional Heteroskedasticity)为这一问题的解决提供了办法。ARCH模型认为,价格时间序列的随机干扰项的平方服从自回归过程,尽管价格的无条件期望和方差是常数,因而价格的时间序列是一个平稳过程,但它的条件期望和方差可以随时间变化而变化,这一性质使得ARCH模型可以较好地捕捉金融市场时间序列存在的波动聚类现象。恩格尔1982年证明在四阶矩存在的条件下, ARCH模型的峰度大于3,这就证实了ARCH模型的宽尾性质,解决了传统线性时间序列模型与实际金融资产价格变动不一致的问题。

在关于ARCH的第一篇文章中,恩格尔使用了时变性的波动率模型来研究通货膨胀。然而不久以后,人们发现ARCH最重要的应用在金融领域,因为金融市场中的活动就是对不同类型的风险进行处置和定价。在实际应用中,条件方差的变化有时会直接影响被解释变量条件期望的值。例如,在考虑风险与投资回报之间的关系时,由于投资者是依据当前信息而持有证券,当风险(条件方差)增大时,投资者要求的投资补偿也就大。因此,条件方差的变化也会影响收益率条件期望的变化。与其他研究者合作,恩格尔在ARCH的基础上,建立了ARCHƽM模型来分析时变风险的收益补偿。期望收益率取决于时变性的方差和协方差,从而自身也随时间变化。

2. ARCH模型的进一步发展

ARCH模型的最为基本的假设是误差项服从条件期望为零、条件方差为的条件正态分布。其中ht的定义有效地反映了金融市场变量的特点,表明了“一个大的波动往往跟随着一个更大的波动”,即“内生变量的大幅波动几乎总是集中在某些时间段上,而小幅波动则集中在另一些时段上”(Engle,1982)。从而很好地模拟了在某一段时期内一些价格指数会大起大落,而在另一段时期内它们却相对的平稳。这一情形之所以能够有该模型解释,主要是因为对误差项的假定使得被解释变量yt的条件方差是过去若干期(p)的模型误差平方值的线性组合。

ARCH模型的进一步发展是基于对这一模型的深入认识。在Engle(1982)的基本模型中,yt的条件方差是过去若干期的模型误差的线性平方和,模型的随机误差项服从条件正态分布。他本人也指出这些假设有很大的局限性。在ARCH模型的实际应用中,较为突出的问题是如何能保证方差的系数估计值恒为正。在早期发展阶段,对ARCH模型常使用最小二乘法(OLS)进行估计,然而并不是所有的参数估计量都能保证非负,显然,若αj出现负值,就有可能造成方差为负的情形,这将使条件方差的解释完全无效。

在其后的工作中,恩格尔及其同事沿着许多方向发展了这个概念。最有名的拓展是蒂姆·勃勒斯莱伍(Tim Bollerslev)在1986年发展的广义自回归条件异方差模型(GARCH)。该模型中,某一特定时期的随机误差的方差不仅取决于以前的误差,还取决于自己早期的方差。

恩格尔现在正将他的工作拓展到不同国家间资产和发展的相关性研究。有趣的是,恩格尔从不在个人投资中使用他的模型,自称是“买进持有型的典型投资者”。瑞典皇家科学院称,罗伯特·恩格尔“不仅是研究员们学习的光辉典范,而且也是金融分析家的楷模,他不仅为研究员们提供了不可或缺的工具,还为分析家们在资产作价和投资配搭风险评估方面找到了捷径”。

三、社会影响

1.计量经济学的推进者

计量经济学起源于20世纪30年代。到了70年代,当时的计量经济学预测和分析开始受到质疑;直到80年代,在金融市场中的一些预测也曾被讥讽为只有娱乐作用。而正是恩格尔和格兰杰的研究,连同向量自回归(VAR)模型、大卫·F.亨德瑞(David F. Hendry)的动态计量分析、麦克法登的离散选择理论和赫克曼的样本选择理论等,共同造就了今天计量经济学及其应用的再度兴起。

恩格尔和格兰杰的研究工作不仅活跃了计量经济学、经济学和金融学的理论模型及其实证研究,而且还广泛应用于现实经济金融问题的定量分析,为经济预测和风险评估提供了一个崭新的框架。大量数据的收集、建模、统计推断、政策或决策评价,在经济学家和统计分析人员的心目中,决定了预测和决策的成败。而这些统计分析技术的成功应用,一定程度上也正是得益于恩格尔和格兰杰的创造性成果。

2. ARCH模型的构建者和时间序列的发展者

在现代金融理论中,对资产收益的风险和价格不确定性的度量通常是采用方差(或标准差)来描述。金融理论的后续发展和对价格行为的大量经验研究结果都表明方差不变的假设是不合理的,也就是说,用来描述不确定性和风险的方差会随着时间的变化而变化。由于传统线性回归模型中关于独立同方差的假设并不适合用来描述金融市场中的价格与收益行为,所以,许多计量经济学家和金融学家都开始尝试用改进的方法来更好地定量描述各种金融市场活动。在这些模型中,恩格尔提出的ARCH模型能够有效预测经济数据从一个时期到另一个时期的变化,因而被广泛应用于金融数据的时间序列问题上。

ARCH模型被广泛用于验证市场的有效性和计算市场变化的系统风险。在宏观经济范围内,该模型还可以被用于建立一国的最优负债组合以及衡量通货膨胀的不确定性,或者考察外贸与汇率的关系、央行货币政策与股票市场的关系等等。在实际应用方面,巴塞尔协议在控制银行资本要求时规定必须使用风险价值。银行和其他金融机构在计算它们证券组合的市场风险就需要用到ARCH模型。透过这些应用可以看出,在对金融领域的风险进行评估时,ARCH的分析框架已经是一个不可或缺而又非常有效的工具。

3.中国金融市场开放的支持者

恩格尔认为总体上中国经济发展得非常好,不认为存在着潜在的危机。但中国向下一个阶段发展,不仅仅是靠出口发展经济,而是全方面地融入全球经济。可以预见中国高增长、低通胀的局面可能要结束。过去中国成就很突出,但当经济体变得如此之大时,就很难有效地管理得面面俱到了,必须让市场来决定。

恩格尔支持中国开放金融市场,认为中国是一个生产大国,具有很好的出口能力,开放后应该会保持这种能力。同时,中国在国际市场出售的农产品可能会减少,但是可能会在国内市场出售的更多,因为中国人民的收入是在不断提高的,不认为会带来大规模失业。同时,他也不认为如果开放金融体系,汇率波动会那么大。

四、代表著作

恩格尔在计量经济学领域的代表性论文包括以下几篇:

1. Autoregressive Conditional Heteroskedasticity With Estimates of the Va-riance of U. K. Inflation,Econometrica 50,1982.

2.“Exogeneity,”(with David F. Hendry and JeanƽFrancois Richard),Econometrica 51,1983.

3.“Semiƽparametric estimates of the relation between weather and electricity demand,”(with C. W. J. Granger, J. Rice and A. Weiss),Journal of American Statistical Association 81,1986.

5.“Coƽintegration and Error Correction:Representation, Estimation and Testing,”(with C. W. J. Granger),Econometrica 55,1987.

4.“Estimation of Time Varying Risk Premia in the Term Structure:the ARCHƽM Model,”(with David Lilien and Russell Robins),Econometrica 55, 1987.

6.“Asset Pricing with a Factor ARCH Covariance Structure:Empirical Estimates for Treasury Bills,”(with V. Ng, and M. Rothschild)Journal of Econometrics 45(1990):213- 237.

7.“Testing for Common Features,”(with S. Kozicki),Journal of Business and Economic Statistics 11,1993.

8.“Autoregressive Conditional Duration: A New Model for Irregularly Spaced Transaction Data,”Econometrica,66,1998.

9.“The Econometrics of Ultra High Frequency Data,”Econometrica,68, 2000.

10.“Dynamic Conditional Correlation—A Simple Class of Multivariate GARCH Models,Journal of Business and Economic Statistics,V20N3,2000.

【注释】

[1]资料来源:潘朝顺、程昆:2003年诺贝尔经济学奖获得者格兰杰和恩格尔的学术贡献,《数量经济技术经济研究》2004年第2期。

[2]资料来源:孙涛:2003年度诺贝尔经济学奖和时间序列计量经济学——恩格尔和格兰杰的理论贡献评述,《山东社会科学》2004年第3期。

[3]资料来源:潘朝顺、程昆:2003年诺贝尔经济学奖获得者格兰杰和恩格尔的学术贡献,《数量经济技术经济研究》2004年第2期。

[4]资料来源:史晨昱:寻找平抑市场过度波动的最佳路径——2003年诺贝尔经济学奖得主及其金融计量理论评述,《上海证券报》,2003- 10- 10,第六版。