近年来，我国经济和贸易迅速增长，经济增长速度要远远高于世界经济增长的平均水平，对外贸易额也逐年增长，2009年我国对外贸易总额为22 072．7亿美元，相比1978年的水平增长了106倍。中国对外贸易的快速增长是多种因素共同作用的结果，其中国际直接投资(含内向和外向)也是一个重要的影响因素。这里，我们将以中国为例，以实证的方式分析对外直接投资在贸易模式演变过程中所发挥的作用。
一、回归方程的设定
如前所述，产品内贸易是国际贸易模式中新出现的现象，而对产品内贸易水平的度量主要通过中间产品贸易进行。因此，在以下实证分析中，我们将通过考察国际直接投资对中间产品贸易的影响来反映投资对贸易模式的作用。由于产品内贸易发展是由多种因素共同作用的结果，因此，其函数式可以表示为
其中，MPE表示中间产品出口额，OFF表示外向直接投资流量，IFI是内向直接投资流量，GDP是我国国内生产总值，TE是我国商品出口总额，e为扰动项。中间产品的出口额以ISIC的7类和8类产品出口额计算而得。我们之所以选择这两类产品，主要是因为其产品的复杂程度较高、技术含量较大。变量OFF表示我国对其他国家的直接投资流量，变量IFI表示我国获取的外国直接投资流量。将内向和外向直接投资流量同时纳入该模型，就是为了较全面地分析和把握不同投资类型对产品内贸易的影响。
另外，为了消除异方差性和模型的拟合效果，考虑使用常用的对数方程:
二、数据说明
样本期间选择考虑到数据的可获得性和改革开放后产品内贸易发展的连续性，我们将选取1982—2009年28组时间序列数据。GDP、TE、MPE数据来源于1986—2010年中国统计年鉴。OFF和IFI数据来源于世界银行统计资料。为了消除价格变动的影响，分别以1982年为基期的固定资产投资价格指数处理了OFF和IFI数据;以1982年为基期的消费品价格指数处理了GDP;以1982年为基期的工业品出厂价格指数处理了MPE和TE数据。为了消除异方差性，采取各变量的对数形式。
三、回归结果
1．偏回归系数和显著性
运用EVIEWS6对以上对数模型进行回归得到
LMPE=－1．856+0．228LOFF－0．201LIFI+0．765LGDP+0．730LTE
(－2．052*)(2．068＊＊)(－1．280)(3．150＊＊＊)(6．502＊＊＊)[8]
R2=0．962 R2=0．956 F=147．411 DW=1．17
模型中内向直接投资流量不显著，其他变量和常数项均通过了一定显著性水平的统计检验。为了进一步考虑模型的合理性和科学性，需要对模型进行相关检验，确保结果具有解释力。
2．异方差检验
运用White检验，在Eviews6．0中，对回归残差进行异方差检验，结果如表4- 1所示。
表4-1 White检验结果
因此，在1%的显著性水平上，可以认为不存在异方差性。为了进一步确认不存在异方差性，运用ARCH检验得到结果如表4- 2所示。
表4-2 ARCH检验结果
因此，在5%显著性水平上，可以认为模型不存在异方差性。
3．自相关性检验
运用拉格朗日乘数检验，结果如表4- 3所示。
表4-3 拉格朗日乘数检验结果
因此，在5%的显著性水平上，可以认为不存在自相关性。
4．多重共线性检验
首先，对各变量进行Pearson相关性检验和相关分析(见表4- 4)。
表4-4 Pearson简单相关系数表
表中loff、lifi、lgdp，以及lte和lmpe的相关性都比较高。其中，loff和lifi之间的相关性也较高，loff和lifi与lgdp的相关性分别为0．38和0．031，相关性不高;loff和lifi与lte之间的相关性分别为0．867和0．892，相关性较高。较高的简单相关系数是多重共线性的充分条件，而不是必要条件，因此有必要对多重共线性问题作进一步分析。下面运用特征值检验模型的多重共线性。运用SPSS软件，对自变量进行多种共线性诊断，结果如表4- 5所示。
表4-5 多重共线性诊断表
注:自变量为lmpe。
第5个特征值解释了lofi、lgdp和lifi方差的绝大部分，因此这三者之间存在较强的共线性关系。为了在分析内外向直接投资对于产品内贸易的影响的同时，能够解决多重共线性问题，我们将运用岭回归方法，分析内外向直接投资对产品内贸易的影响。
四、岭回归
1．方法说明
2．回归结果
运用SPSS软件，录入lmpe、loff、lifi、lgdp、lte，进入Syntax语法窗口，录入语法命令后得结果如表4-6所示。
表4-6 不同λ值时可决系数和各变量的BETA系数
续表
图4-6 Lamda值与变量系数关系
图4-7 Lamda值与可决系数关系
3．λ的选择
(1)HK法。Hoerl和Kennard于1975年提出一种估计方法，简称HK法。该方法首先对原模型的解释变量与被解释变量进行标准化处理:
得到以下模型:
选择:
(2)岭迹法。根据岭迹，观察最小的λ使得各变量系数趋于稳定，即选择此时的λ。
我们先根据HK法，计算出λ。第一步对各自变量进行标准化，运用最小二乘法进行多元线性回归，运行SPSS软件，结果如表4- 7和表4- 8所示。
4．最终的结果
根据表4- 6中不同的λ值时可决系数和各变量的BETA系数，模型最终确定为
LMPE=0．240 921LOFF+0．141 855LIFI
+0．291 928LGDP+0．415 869LTE
表4-7 回归系数表
注:因变量为lmpe。
表4-8 方差分析
注:①预报因子:(常数)，lgdp，lifi，loff，lte。
②因变量为lmpe。
回归结果表明，内外向直接投资流量对于产品内贸易都有积极作用，其中外向直接投资流量的作用大于内向直接投资流量。经济发展水平和贸易发展水平对于产品内贸易的推动作用都较明显。
可见，在消除了共线性问题后，内外向直接投资流量对于中间品出口的影响都是积极的，其中外向直接投资的作用较内向直接投资的作用更大。这是外资流量对于产品内贸易积极影响的较为有力的证据。
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