下不同模型的稳健性检验

下文，我们对各个模型进行了DIC计算，检验了不同非对称模型的优劣性。具体而言，一是探究非对称THSV模型是否比对称的SV模型要好，如果论证成立，哪类THSV模型更好；二是检验THSV框架下不同分布模型的非对称效果是否一定比SV框架下的不同分布要好。为此，我们用不同模型模拟了样本内数据，样本内数据的时间跨度为2000年1月4日至2008年12月31日。利用WinBUGS软件，采用MCMC算法，我们共模拟1万次，烧去2000次，剩余8000次作为参数的后验估计样本，其中Thin取值为20。这样，我们能够计算出不同模型的DIC值。

利用第二章介绍的DIC公式（2.23），表8-2给出了每个模型对于各个期货的DIC值。首先，我们注意到，无论哪种期货还是哪个分布，非对称THSV模型都要比对称的SV模型更优。这意味着非对称模型在刻画期货收益特征时是非常重要的。而且，在大多数情况下，模型均值的非对称性要比方差的非对称性重要得多。对于任何分布假设下的任何期货市场，完整包含均值和方差非对称性的S-THSV模型要比其他非对称的THSV模型都要更优。然而，在实证研究中，除了铜期货，THSV-N模型都比其他在广义误差分布或者混合正态分布下的对称SV模型要好；这就说明，并不是所有的数据都适用于包含均值和（或）方差非对称的THSV模型。其次，实证结果显示，在标准THSV模型下，THSV-N是表现最差的，因为完整THSV-N模型的DIC值的确明显比其他模型高。这进一步说明，将厚尾分布引入到非对称的THSV模型会提高模型的模拟能力。事实上，在所有可选的模型中，标准THSV-GE在铝期货市场的DIC值最低，标准THSV-MN在其他期货市场的DIC值最低。总体而言，在中国商品期货市场上，标准THSV-MN要比刻画厚尾特征的其他THSV模型好。

表8-2　SV和THSV模型的DIC估计结果

注：M-THSV表示均值不对称下的THSV模型，V-THSV表示方差不对称下的THSV模型，而S-THSV表示均值和方差均为不对称下的标准THSV模型。