考虑资源协作的资源分配方法

在计算流程的执行时间时，大部分的研究只考虑了活动的执行时间，忽略了流程执行过程中的流转时间。流转时间是在流程运行过程中，从前一活动结束到下一活动开始，流程流转所消耗的时间。一般情况下，在由不同资源组合执行流程时，相邻活动之间的流转时间不同，这是因为资源之间协作水平不同，协作水平高的流转时间一般较短。为了简化问题，本章只考虑因资源协作引起的流转时间。

下面考虑资源分配对流转时间的影响，如图6.2所示。

图6.2　资源分配对流转时间的影响

在流程实例1中，t1时刻Mike执行注册申请活动，并在t3时刻执行结束。经过流转时间i1后，Sean在t6时刻开始执行一般审查活动，且在t8时刻完成。在流程实例2中，由Pete执行的活动注册申请在t2时刻开始，在t4时刻完成。经过流转时间i2后，t5时刻Mike执行活动一般审查，且在t7时刻完成。因为资源Pete与Mike的协作程度比资源Mike与Sean的协作程度高，所以流转时间i2比i1短。即使资源Sean在执行活动一般审查时比资源Mike执行活动一般审查时的执行时间短，但因为流转时间的影响，流程实例1执行这两个活动的时间比流程实例2的时间长。同理，在决定活动都由Sara执行的情况下，因为资源Sean与Sara的协作程度比资源Mike与Sara的协作程度高，所以流转时间i3比i4短，最终实例1的总时间小于流程实例2的总时间。由此看出，在优化资源分配时，需要考虑活动执行时间，同时还要考虑资源协作水平，这个问题经常被忽视。在考虑资源协作水平的情况下，资源分配模型变为多目标模型：

式（6.4）中的Time（v）是流程中每一个活动所耗用的时间，式（6.5）中的Turntime（v）是活动v与前驱活动之间的流转时间。约束包括两部分：一个是对资源可用性的约束；另一个是成本约束。解决多目标规划问题的方法中的一个就是把多目标规划问题通过线性加权转化成单目标的数学规划问题求解。

式（6.8）中的D（p）表示流程模型P的时间绩效；Time（v）是流程中每一个活动所耗用的时间；Turntime（v）是活动v与前驱活动的流转时间。

资源之间的协作被看成一个学习过程。人类学习研究表明，学习曲线为一条幂函数曲线，学习的次数越多，耗用的时间越小；开始学习速率较高，随后逐渐降低趋于平缓[16]。由学习的过程可知，资源在协作初期，协作能力往往较低，流转时间比较长。随着协作次数的增加，流转时间随之减小并趋于稳定。

在学习曲线公式的基础上，给出流转时间，用公式（6.9）表示：

式（6.9）中的startime是资源第一次合作时的流转时间；δ是协作系数；tms是协作次数；turntime是在协作次数为tms时的流转时间。决定协作系数δ的因素不仅包括资源的学习能力，还包括资源的合作能力、业务能力，甚至管理制度对协作系数也有影响。如果资源的合作能力较强，那么协作系数取值变大。如果资源对业务熟悉，协作系数取值也会大一些。公司管理体制良好，员工不懈怠，协作系数取值也可以大一些。因此，协作系数δ代表了资源的综合能力，δ值高表示资源的综合能力强。