时间序列分析预测法

二、时间序列分析预测法

时间序列是指按时间前后顺序罗列的有关经济变量的一组数据，一般是指一组时间间隔相等、不间断的历史数据，也称为观察值序列，根据事物发展变化的连贯性，利用分析时间序列，取得某种经济变量或市场需求的变化规律所进行的预测，称为时间分析预测。

（一）简单平均法

简单平均法就是用前t期的时间序列数据的平均值作为第t＋1期的预测值。简单平均法适用于时间数据没有明显的增长趋势或周期性变动规律的场合。

假定某种经济变量的一组时间序列观察值:

其平均值基本公式为

预测公式为

式中:Y_t＋1为该经济变量的第t＋1期预测值。

（二）加权移动平均法

加权移动平均法就是给不同观测期数据以不同的权数，然后按不同的权数求得移动平均值，并以最后的移动平均值为基础来确定预测值。设给定的时间序列观察值:

预测公式为　　　

式中:ω_i是第i期的权数（i＝1，2，…，n）。

（三）指数平滑法

指数平滑法是移动平均法的改进，由于越近期的数据信息越新，预测中应更加重视，指数平滑法按时间的近远对数据的重要程度（权数），按指数规律逐渐下降。

1．一次指数平滑法

一次指数平滑法，是指以预测目标的本期实际值和本期预测值为基数，分别给两者以不同的权数，求出指数平滑值，作为确实的预测值。它适用于预测目标时间序列波动无明显增加、减少的近期预测。一次指数平滑法计算公式为

式中:代表第t期的一次平滑指数值；

Y_t代表第t期实际值；

t代表周期序号；

α代表平滑系数（0≤α≤1）。预测公式为

2．二次指数平滑法

二次指数平滑法，是指在处理有线性趋势的时间序列时，可能产生滞后误差，为弥补此缺陷，需要在一次平滑的基础上，再作一次指数平滑，然后确定预测值。

二次指数平滑值公式为

式中:代表第t期的一次指数平滑值；

代表第t期的二次指数平滑值；

t代表周期序号；

α代表平滑系数（0≤α≤1）。

三、回归预测方法

回归分析是以相关原理为基础的预测方法，通过分析市场需求与有关影响因素之间的作用—反应关系，建立市场需求预测函数，预测未来市场需求水平。

回归预测方法的步骤:

第一，确定预测任务和影响因素。

第二，进行相关分析。

第三，根据观察值建立回归模型。

第四，回归预测模型的检验，估计可信区间。所谓可信区间是指在显著水平α下，存在一个正数δ，使得被预测变量的真实值y以1－α的概率落在区间（y－δ，y＋δ）内。

第五，进行实际预测。

（一）一元线性回归预测

一元线性回归预测模型的数学表达式是一元线性方程。其特点是，市场需求值Y与影响因素X之间呈线性相关关系。预测公式为

式中:a，b为回归系数；

X为自变量；

Y为因变量。

回归系数a，b可根据X，Y的历史数据来确定，为减小预测值与实际值的误差，通常采用最小二乘法，其公式为

（二）多元线性回归预测

在复杂多变的动态经济环境中，多种因素共同对需求产生影响，需要运用多元线性回归预测的方法，进行多因素分析。多元线性回归是一元线性回归理论的推广，其基本公式为

式中:a，b₁，b₂，…，b_n为回归系数；

X₁，X₂，…，X_n为自变量；Y为因变量。

（三）非线性回归预测

在现实经济环境中，各因素对产品需求量或销售量的影响，不一定呈线性关系，有时需要采取非线性回归预测方法。

常用的非线性回归预测方法有:

指数模型　　　　　　Y＝ab^X

幂函数模型　　　　　Y＝aX^b

对数模型　　　　　　Y＝a＋ln X

倒数模型　　　　　　

［本章讨论题］

1．常用的定性预测方法有哪些？

2．常用的定量预测方法有哪些？

3．体育市场营销调研的常用方法有哪些？

［案例一］

德尔菲预测法预测市场需求

某体育经营组织有意进入电子商务领域，市场营销部门采用德尔菲预测法对电子商务发展的前景进行市场需求预测。

市场营销部门调查了一批电子商务研究专家，从中选择了六位，采用德尔菲法，请他们对未来三年国内通过电子商务实现的销售额可能达到的水平进行预测。六位专家分别秘密编号为A、B、C、D、E和F。市场营销部门很快收集了若干有关国内外电子商务业务发展情况的资料，并印制了征询预测意见函，通过电子邮件交换系统，分别寄送给有关专家。

很快，市场营销部门收齐了六位专家的预测回函，集中整理的结果如表5-5所示。

表5-5　专家意见汇总表

第一次专家预测的平均值是245亿元，但彼此差距太大，最大预测值与最小预测值之差（即极差）为500－50＝450亿元。

第二次专家预测时，将表中的专家编号删除后，再寄给有关专家，请他们予以评价，并修正他们的预测。第二次预测意见经过汇总，得到表5-6。

表5-6　第二次汇总表

有三位专家改变了看法，预测理由也从四类逐步集中到两类，预测平均值为245亿元，极差减少为220亿元。

为争取获得相对收敛的专家预测，又先后请有关专家进行两次修正预测。最后获得的预测意见经过汇总，得到表5-7。

表5-7　最后汇总表

由于专家们不再修正他们的预测，可以认为，最后的预测是专家们满意的预测，最后预测的平均值是223亿元，预测值分布区间是200亿—250亿元。

最后，根据专家预测结果和竞争分析、企业份额分析、成本分析、投资分析和盈利分析等，决定是否发展电子商务业务。

［案例二］

消费者调查问卷的设计

亲爱的女士:

我们是纽约大学斯特恩商学院的MBA学生，我们正在执行一项名为管理顾问项目的咨询任务，为一个优秀的流行服装设计公司做推出运动服新业务的市场研究。

从下面的调查中获得的信息，将使我们能向客户推荐正确的选择，更好地为您的需要服务。这些信息仅仅用于研究，不会用于任何其他目的。

您对完成这项调查的支持，将使我们非常感谢。作为回报，我们将在一次抽奖活动中输入你的名字，以使您有机会获奖，奖品包括零售价为105美元的皮面笔记本和零售价为115美元的有设计师签名的围巾等。最高奖项是零售价格为230美元的时尚皮革手袋。抽奖活动将在1993年3月1日举行，请您在1993年2月26日前寄回调查问卷。

在此感谢您的帮助！祝您好运！

您真诚的，

吉娜、普拉

请完成并寄回问卷:

您的姓名:______________________________

您的地址:______________________________

首先，这里的运动服包括运动衫、护膝和T恤衫之类，以及网球衫、滑雪裤和自行车短衫，但不包括运动器械。

1．您常穿运动服吗？

______是

______否（请跳到问题11）

2．您什么时候穿运动服？

______进行与运动有关的活动时

______休闲活动时

______两者都有

3．您参加以下活动的频率（不参加请跳到问题5）:

　　　　　　　　　　　　经常　　偶尔　　很少　　从不

健身　　　　　　　______　　______　　______　　______

自行车　　　　　　______　　______　　______　　______

高尔夫球　　　　　______　　______　　______　　______

滚轴溜冰　　　　　______　　______　　______　　______

赛跑　　　　　　　______　　______　　______　　______

滑雪　　　　　　　______　　______　　______　　______

游泳　　　　　　　______　　______　　______　　______

网球　　　　　　　______　　______　　______　　______

使用运动器材　　　______　　______　　______　　______

举重　　　　　　　______　　______　　______　　______

其他　　　　　　　______　　______　　______　　______

4．（1）请指出上面您最喜欢的一项运动、进行该运动时所穿的运动服类型、品牌。

项　目　　　服装类型及品牌名称

______　　　_______________________________

（2）如果您最频繁参加的不是您最喜欢的，请指出您最频繁参加的运动、进行该运动时所穿的运动服类型、品牌。

项　目　　　服装类型及品牌名称

______　　　_______________________________

5．您在运动服上的年花费大约是多少？（不包括器械和运动鞋）

______100美元以下

______100美元—499美元

______500美元—999美元

______1 000美元及以上

6．在为与体育运动有关或为休闲目的进行购买的决策中，考虑下列因素，按重要性用1—6排序。“1”代表最重要，“6”代表最不重要。

　　　　　　　与体育运动有关　　休闲

品牌名称　　　______________　　______________

舒适性　　　　______________　　______________

耐穿　　　　　______________　　______________

时尚　　　　　______________　　______________

功能　　　　　______________　　______________

价格　　　　　______________　　______________

7．您怎样评价下列品牌服装的质量？请用“X”填写；如果没有了解，请在N/A下填写。

　　　　　　　　最差的质量　　　　　　　　　最好的质量

　　　　　　　　1　　2　　3　　4　　5　　6　　7　　N/A

阿迪达斯　　　　___　___　___　___　___　___　___　___　

CB运动　　　　　___　___　___　___　___　___　___　___　

冠军　　　　　　___　___　___　___　___　___　___　___　

耐克　　　　　　___　___　___　___　___　___　___　___　

锐步　　　　　　___　___　___　___　___　___　___　___　

Head　　　　　　___　___　___　___　___　___　___　___　

Skyr　　　　　　___　___　___　___　___　___　___　___　

其他　　　　　　___　___　___　___　___　___　___　___　

8．目前可以得到的运动服的哪些特征您最喜欢？

__________________________________________

目前可以得到的运动服的哪些特征您最不喜欢？

__________________________________________

9．您在寻找的运动服的特征或属性中，哪些无法找到？

__________________________________________

10．您最可能在哪里购买运动服？

_____百货商场

_____一般的体育用品商店

_____专业体育用品商店

_____折扣店

_____舞蹈用品供应店

_____专卖店/精品店

_____产品目录店

_____其他

11．所穿服装　12．愿意购买　13．愿意支付　14．从事的活动

　　的设计者　　　的品牌　　　　的价格　　运动S　休闲L

Chanel__________　　__________　　__________　　S　　L

Dana　__________　　__________　　__________　　S　　L

Buchan__________　　__________　　__________　　S　　L

穆尔　__________　　__________　　__________　　S　　L

其他　__________　　__________　　__________　　S　　L

15．您最近在哪里度假？

___________________________

16．您的家庭年收入

_____50 000美元以下

_____50 000美元—59 999美元

_____60 000美元—74 999美元

_____75 000美元—100 000美元

_____100 000美元以上

17．您的工作状况

_____全职

_____兼职

谢谢您的合作！