8．1 直方图的目的
大家都知道顾客到某个商店去买商品是一个随机的过程，一般不会有预约，怎样既能让顾客买到商品，又不至于在商店中放置大量的库存呢？我们可以根据几年甚至几个月的历史数据，对每天销售某个商品的规律进行总结，从而进行适当的备货，这就是统计要做的工作。
某鞋厂为了安排生产计划，对某地区男性脚尺码的大小进行了调查。表5－4是该鞋厂通过对某地区1 000人调查后得出的尺码与相应人数的调查结果。
表5－4 脚尺码与相应人数的数据
如果用横轴表示尺码，纵轴表示相应的人数，就会得出图5－15的结果。此图在统计学中称为直方图。
直方图是将差异的状态图表化，用直方图不能只注意单个数据，而是要掌握数据的整体分布情况。品质的好坏单用品质均值来判断是危险的，因为即使平均值一样，差异大的就说明其品质不稳定。品质管理就是要减少差异性。
即使在同一过程，同一作业者依据同样的标准、用同样的设备制造的物品在品质方面肯定还是会出现一些差异。例如，某生产车间有两台同样的设备，生产出来的产品重量情况如表5－5所示。规定的合格范围为30±3克。从表中可以看出是有差异的。
图5－15 尺码－人数直方图
表5－5 A、B设备生产产品的重量情况
在现场测得的品质特性（例如长度、重量、时间、温度等）的数据密度以某个值为中心最高，随着偏离中心递减，直方图可以把这些状态用图形表示出来。直方图将数据存在的范围分成几个区间，落入区间中的数为柱的高度。
制作直方图的目的：
（1）清晰地显示差异的状态或不良品的分布状况；
（2）与规格值比较；
（3）可以用2组以上分层时，比较两者的平均值与差异。
8．2 直方图的制作方法
第一步，收集数据，最好50个以上。这样可以提高判断的准确程度。确定对象后采集数据，取得数据的最大值、最小值及其差。
单位：毫米
续 表
最大值：10．16，最小值：9．85，差：0．31。
第二步，分组。
分组组数依据数据多少来决定，一般选10组（经验法）。本例中选10组。
组距＝（最大值－最小值）／10＝（10．16－9．85）／2＝0．031，由于测量值最小单位是1／100单位，所以取组距0．03。
第一组的下组界＝最小值－测量值最小单位×0．5＝9．85－0．01／2＝9．845
第一组的上组界＝第一组的下组界＋组距
第二组的下组界＝第一组的上组界，依此类推
第三步制作频数分配表，如表5－6所示。由于组距0．03小于0．031，所以，在实际分组时组数增加一组。
表5－6 频数分配表
第四步，以频数分配表为基本，横轴以各组的界限值，纵轴以频数为标记画出图，在这个图中必要时记录数据数、调查对象、调查时期等（如图5－16）
图5－16 频数分布图
以下列出了一些常见的直方图图形，请大家依据原理进行分析，并采取对策。
（1）正常型。中心部最高，左右对称，都在要求规格范围之内。如图5－17所示。
图5－17 正常型直方图
图5－18 超出型直方图
（2）超出型。状态分布很好，但左右裙边超出规格，有不良产生，所以，要进行改善。如图5－18所示。
（3）偏倚型。尽管分布状态是正常的，但中心偏向某一方，要进行改善，把中心移向正常位置。如图5－19所示。
（4）小岛型。在分布图的一侧出现小岛，出现的原因是生产过程中出现了突发事件，如零部件使用错误、设备故障等情况。要查明原因，采取对策。如图5－20所示。
（5）二山型。在分布图中出现两座小山，可能是用两台设备进行生产或其他的原因造成的。要进行分层分析，采取措施。如图5－21所示。
（6）齿型。在分布图中出现相继一高一矮的状态。可能与测定者的测量方法或分组不当有关。要进行原因调查，并采取措施。如图5－22所示。
图5－19 偏倚型直方图
图5－20 小岛型直方图
图5－21 二山型直方图
图5－22 齿型直方图
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