假言命题的负命题

与逆否命题不同，假言命题的负命题，是指某个假言命题本身为假。考生应注意负命题与逆否命题之间的区别。逆否命题等价于原命题，而负命题是与原命题完全相反的命题，即矛盾命题。

在解题时，题干通常会告知一个命题为假，考生在转换时可以先对命题做公式转换，随后再在公式外加上括号和总否定号。

例如：

已知：“如果天下雨，那么地上湿”为假。

等价于：（如果天下雨，那么地上湿）为假。

化公式：┐（天下雨→地上湿）。

负命题通常会在以下三种情况下出现：

1．题干为两个人的对话，其中一人的话可以转换为逻辑公式，另一人表示不认同。

例如：

总经理：“如果提拔小李，就不提拔小孙。”董事长：“我不同意。”董事长的意思是什么？

解此题的关键在于，董事长的意思是总经理的负命题，因此先将总经理的叙述转换为逻辑公式，之后再转化为负命题。

【解析】

公式化：

第一步：总经理：小李→┐小孙；

第二步：董事长：┐（小李→┐小孙）。

2．题干考查真假话问题，即在题干所描述的诸多个条件中，只有一个为真，则所有条件在转化为逻辑公式时会涉及原命题及其负命题之间的矛盾判断。

例如：

（2004.10）某商场失窃，员工甲乙丙丁，涉嫌被拘审。

甲说：“是丙作的案。”

乙说：“我和甲、丁三人中至少有一个人作案。”

丙说：“我没作案。”

丁说：“我们四个人都没作案”

如果四个人只有一个人说真话，则可以推出哪项结论？

A：甲说真话，作案的是丙

B：乙说真话，作案的是乙

C：丙说真话，作案的是甲

D：丙说真话，作案的是丁

E：丁说真话，四人中无人作案

【解析】

第一步：公式化：

甲：丙；

乙：甲∨乙∨丁；

丙：┐丙；

丁：┐甲∨┐乙∨┐丙∨┐丁。

第二步：找矛盾，矛盾双方必有一真：

甲和丙所说内容为矛盾，即┐甲和丙互为负命题，二者必有一真，从而可知乙和丁所说为假，即他们的负命题为真。因此化公式：

乙的负命题为真：┐（甲∨乙∨丁）=┐甲∧┐乙∧┐丁，可推出甲说的是真话，丙是作案者。

【答案】　A

3．题干为一段确定性的描述或结论，而问题要求考生找出能够反驳题干结论的选项。

例如：

（2008.1）AB47

以上四张卡片，一面是大写英文字母，另一方面是阿拉伯数字。主持人断定，如果一面是A，则另一面是4。如果试图推翻主持人的断定，但只允许翻动以上两张卡片，正确的选择是？

A．翻动A和4
B．翻动A和7
C．翻动A和B
D．翻动B和7
E．翻动B和4

【解析】

推翻主持人的断定，等价于取主持人断定的负命题。主持人认为一面是A，则另一面是4，化公式为：A→4。对此公式取负命题，即：┐（A→4）=A∧┐4。因此，只要翻动A，看到背后不是4，再翻动7（即┐4），后面是A，则可推翻主持人的断定。

以上具体公式转换过程可参考本书4.2。

【答案】　B

1．（2014.1）陈先生在鼓励他的孩子时说道：“不要害怕暂时的困难和挫折，不经历风雨，怎么见彩虹？”他的孩子不服气地说：“您说得不对。我经历了那么多风雨，怎么就没见到彩虹呢？”

陈先生孩子的回答最适宜用来反驳以下哪项？

A．如果想见到彩虹，就必须经历风雨
B．只要经历了风雨，就可以见到彩虹
C．只有经历风雨，才能见到彩虹
D．即使经历了风雨，也可能见不到彩虹
E．即使见到了彩虹，也不是因为经历了风雨

【解析】

本题的突破口是孩子的话，与陈先生所说命题无关。题目问孩子的回答适宜用于反驳以下哪项，即问哪项是孩子的话的负命题。

根据题干化公式：孩子：风雨∧┐彩虹=┐（风雨→彩虹）。

A选项：彩虹→风雨；

B选项：风雨→彩虹，符合题干；

C选项：风雨←彩虹；

D选项：风雨∧┐彩虹；

E选项：见到彩虹和经历风雨无关。

【答案】　B

2．（2014.10）在乌克兰局势协调小组明斯克会谈前夕，“顿涅茨克人民共和国”和“卢甘斯克人民共和国”发言人宣布了自己的谈判立场：如果乌克兰当局不承认其领土和俄语的特殊地位，并且不停止其在东南部的军事行动，就无法解决冲突。此外两个“共和国”还坚持要求赦免所有民兵武装参与者和政治犯。有乌克兰观察人士评论说：难道我们承认了这两个所谓“共和国”的特殊地位，赦免了民兵武装，就能够解决冲突吗？

乌克兰观察人士的评论最适合用来反驳以下哪项？

A．即使乌克兰当局承认两个“共和国”领土和俄语的特殊地位，并且赦免所有民兵武装参与者和政治犯，也可能还是无法解决冲突
B．即使解决了冲突，也不一定是因为乌克兰当局承认两个“共和国”领土和俄语的特殊地位
C．如果要解决冲突，乌克兰当局就必须承认两个“共和国”领土和俄语的特殊地位，并且赦免所有民兵武装参与者和政治犯
D．只要乌克兰当局承认两个“共和国”领土和俄语的特殊地位，并且赦免所有民兵武装参与者和政治犯，就能够解决冲突
E．只有乌克兰当局承认两个“共和国”领土和俄语的特殊地位，并且赦免所有民兵武装参与者和政治犯，才能够解决冲突

【解析】

题干化公式：

①共和国：┐（承认领土∧俄语地位）∧┐军事行动→┐解决冲突；

②乌克兰：承认领土∧赦免武装→┐解决冲突。

要反驳选项，即找出与题干结论相矛盾的选项（负命题）。

A选项：承认领土∧俄语地位∧赦免武装→可能无法解决冲突，不是结论的矛盾命题。

B选项：无法推出解决冲突的原因，不是反驳。

C选项：解决冲突→承认领土∧俄语地位∧赦免武装，不是结论的矛盾命题。

D选项：承认领土∧俄语地位∧赦免武装→解决冲突，与②形成矛盾。

E选项：承认领土∧俄语地位∧赦免武装←解决冲突，不是结论的矛盾命题。

【答案】　D

3．（2014.10）在今年夏天的足球运动员转会市场上，只有在世界杯期间表现出色并且在俱乐部也有优异表现的人，才能获得众多俱乐部的青睐和追逐。

如果以上陈述为真，以下哪项不可能为真？

A．老将克洛泽在世界杯上以16球打破了罗纳尔多15球的世界杯进球记录，但是仍然没有获得众多俱乐部的青睐
B．J罗获得了世界杯金靴，他同时凭借着在俱乐部的优异表现在众多俱乐部追逐的情况下，成功转会皇家马德里
C．罗伊斯因伤未能代表德国队参加巴西世界杯，但是他在德甲俱乐部赛场上有着优异表现，在转会市场上得到了皇家马德里、巴塞罗那等顶级豪门的青睐
D．多特蒙德头号射手莱万多夫斯基成功转会到拜仁慕尼黑
E．克罗斯没有获得金靴，但因为表现突出，同样成功转会皇家马德里

【解析】

题干化公式：世界杯表现出色∧俱乐部表现优异←获得青睐和追逐。

不可能为真的选项，即题干公式的矛盾命题：获得青睐和追逐∧（┐世界杯表现出色∨┐俱乐部表现出色），C选项符合矛盾命题。

【答案】　C

4．（2012.1）小张是某公司营销部的员工。公司经理对他说：“如果你争取到这个项目，我就奖励你一台笔记本电脑或者给你项目提成。”

以下哪项如果为真，说明该经理没有兑现承诺？

A．小张没有争取到这个项目，该经理没有给他项目提成，但送了他一台笔记本电脑
B．小张没有争取到这个项目，该经理没奖励给他笔记本电脑，也没给他他项目提成
C．小张争取到了这个项目，该经理给他项目提成，但并未奖励他笔记本电脑
D．小张争取到了这个项目，该经理奖励他一台笔记本电脑并给他三天假期
E．小张争取到了这个项目，该经理未给他项目提成，但奖励了他一台台式电脑

【解析】

题干化公式：争取到项目→笔记本电脑∨提成。

经理没有兑现承诺，则取题干的负命题：

争取到项目∧┐（笔记本电脑∨提成）=争取到项目∧┐笔记本电脑∧┐提成。

选项E符合负命题推理，经理没有给提成，也没有给笔记本电脑，此处考生注意，台式电脑不是笔记本电脑。

【答案】　E

5．（2012.1）2010年上海世博会盛况空前，200多个国家场馆和企业主题馆让人目不暇接。大学生王刚决定在学校放暑假的第二天前往世博会参观。前一天晚上，他特别上网查看了各位网友对热门场馆选择的建议，其中最吸引王刚的有三条：

（1）如果参观沙特馆，就不参观石油馆。

（2）石油馆和中国国家馆择一参观。

（3）中国国家馆和石油馆都不参观。

实际上，第二天王刚的世博会行程非常紧凑，他没有接受上述三条建议中的任何一条。

关于王刚所参观的热门场馆，以下哪项描述正确？

A．参观沙特馆、石油馆，没有参观中国国家馆
B．沙特馆、石油馆、中国国家馆都参观了
C．沙特馆、石油馆、中国国家馆都没有参观
D．没有参观沙特馆，参观石油馆和中国国家馆
E．没有参观石油馆，参观沙特馆、中国国家馆

【解析】

题干化公式：

①┐（沙特→┐石油）=沙特∧石油；

②┐（石油ᗄ中国）=（石油∧中国）ᗄ（┐石油∧┐中国）；

③┐（┐石油∧┐中国）=（石油∧中国）。

综上，三个场馆都参观了，才能满足上述所有条件。

【答案】　B

6．（2012.1）在家电产品“三下乡”活动中，某销售公司的产品受到了农村居民的广泛欢迎。该公司总经理在介绍经验时表示：只有用最流行畅销的明星产品面对农村居民，才能获得他们的青睐。

以下哪项如果为真，最能质疑总经理的论述？

A．某品牌电视由于其较强的防潮能力，尽管不是明星产品，仍然获得了农村居民的青睐
B．流行畅销的明星产品由于价格偏高，没有赢得农村居民的青睐
C．流行畅销的明星产品只有质量过硬，才能获得农村居民的青睐
D．有少数娱乐明星为某些流行畅销的产品作虚假广告
E．流行畅销的明星产品最适合城市中的白领使用

【解析】

题干化公式：明星产品←青睐。

要质疑总经理的论述，对题干命题取非：青睐∧┐明星产品。

A选项符合负命题推断。

【答案】　A