平均值数字模型

平均值数字模型，其题干的核心内容涉及一组数据的平均值。平均值只是对于一组数据平均情况的整体描述，并不能代表个体的情况。因此，如果题干出现了平均数，考生应注意题干是否对该组数据的总数、最大值、最小值也进行了描述。

一组数据如果只有平均数，题目要求推论该组数据中的个体情况，是什么都推不出的，必须有其他数据作为参考。因此，平均值数字模型通常考查的题型也集中在削弱题上。

1．（2014.1）已知某班共有25位同学，女生中身高最高者与最低者相差10厘米；男生中身高最高者与最矮者相差15厘米，小明认为，根据已知信息，只要再知道男生、女生最高者的具体身高，或者再知道男生、女生的平均身高，就可确定全班同学中身高最高者与最低者之间的差距。

以下哪项如果为真，最能构成对小明观点的反驳？

A．根据已知信息，如果不能确定全班同学中身高最高者与最低者之间的差距，则既不能确定男生、女生最高者的具体身高，也不能确定男生、女生的平均身高
B．根据已知信息，尽管已知道男生、女生的平均身高，也不能确定全班同学中身高最高者与最低者之间的差距
C．根据已知信息，即使确定了全班同学中身高最高者与最低者之间的差距，也不能确定男生、女生的平均身高
D．根据已知信息，如果不能确定全班同学中身高最高者与最低者之间的差距，则也不能确定男生、女生最高者的具体身高
E．根据已知信息，仅仅再知道男生、女生最高者的具体身高，就能确定全班同学中身高最高者与最低者之间的差距

【解析】

小明认为，只要再知道男生、女生最高者的具体身高，或者再知道男生、女生的平均身高，就可确定全班同学中身高最高者与最低者之间的差距。其中，知道男女最高身高，确实能知道全班最高最低的差距，但知道男女平均身高，显然无法推知全班最高最低的差距。

【答案】　B

2．受多元文化和价值观的冲击，甲国居民的离婚率明显上升。最近一项调查表明，甲国的平均婚姻存续时间为8年。张先生为此感慨，现在像钻石婚、金婚、白头偕老这样的美丽故事已经很难得，人们淳朴的爱情婚姻观一去不复返了。

以下哪项如果为真，最可能表明张先生的理解不确切？

A．现在有不少闪婚一族，他们经常在很短的时间里结婚又离婚
B．婚姻存续时间长并不意味着婚姻的质量高
C．过去的婚姻主要由父母包办，现在主要是自由恋爱
D．尽管婚姻存续的时间短，但年轻人谈恋爱的时间比以前增加了很多
E．婚姻是爱情的坟墓，美丽感人的故事更多体现在恋爱中

【解析】

在缺乏其他参考数据的前提下，平均数不能代表个体情况。平均婚姻存续时间为8年，不能说明钻石婚、金婚、白头偕老这样的美丽故事已经很难得，可能是钻石婚、金婚、白头偕老和以前一样或比以前还多，但因为现在有不少闪婚一族，把平均婚姻存续时间给拉低了。

【答案】　A