我国城市基础设施民营化效果评价方法的设计

7.4.3　我国城市基础设施民营化效果评价方法的设计

本书认为包含虚拟变量的回归分析法是我国城市基础设施民营化效果的理想方法。

所谓回归分析（regression analysis）是研究一个变量关于另一个（些）变量的具体依赖关系的计算方法和理论。从一组样本数据出发，确定变量之间的数学关系式，对这些关系式的可信程度进行各种统计检验，并从影响某一特定变量的诸多变量中找出哪些变量的影响显著，哪些不显著。最常用的回归分析是多元线性回归。

设随机变量Y与普通自变量X₁，X₂，…，X_m满足线性关系

Y=b₀+b₁X₁+b₂X₂+……b_mX_m+ε，

其中，b₀，b₁，…，b_m是待定系数，ε是随机误差，且ε～N（0，σ²）。对于自变量任意取定的一组数值X_lt，X_2t，…，X_mt，相应地可以得到随机变量Y_t为

Y_t=b₀+b₁X_lt+b₂X_2t+……b_mX_mt+ε_t，t=1，2，…m

其中ε₁，ε₂，…，ε_m相互独立且服从同一正态分布N（0，σ²），这就是多元回归模型。

为考察Y与X₁，X₂，…，X_m满是否具有线性关系则需要进行假设检验：

H₀：b₁=b₂=…=b_m=0；

H₁：b₁，b₂，…=b_m不全为零.

如果在显著水平α下拒绝H₀，则认为整体回归效果显著；否则认为整体回归效果不显著。

所谓虚拟变量（dummy variable）是指用以反映质的属性的一个人工变量，是量化了的质变量，通常取值为0或1。大多数情况下，回归模型中的因变量不只包括定量的变量（如产量、价格、成本等），还包括定性变量或名义变量的影响，必须先将它们进行量化，然后才能引入回归方程，这样得到的结果才有解释意义。诸如此类的定性变量通常都标志着出现或不出现某种品质或属性，如男性或女性、城镇或农村、汉族或少数民族、民主党或共和党等，因此，可以造一个取值为1或0的人为变量来反映这些定性因素，这就是虚拟变量。通常，“1”表示出现（或具备）某种属性，“0”表示没有那种属性。这种取值非0即1的变量称为虚拟变量（dummy variable）。它实质上就是一个将数据区分为相互排斥的类别的工具^[103]。

虚拟变量既可以用来分析具有两种属性的定性变量，也可以分析包含多种属性的定性变量。若该定性变量具有m（m≥2）个相互排斥的属性（或水平），当回归模型中有截距项时，只能引入m-1个虚拟变量；当回归模型中无截距项时，则可引入m个虚拟变量。否则，就会陷入“虚拟变量陷阱”。例如，性别有两个互斥的属性，可以引用2-1=1个虚拟变量；再如，文化程度分小学、初中、高中、大学、研究生5类，则引用4个虚拟变量。

应用包含虚拟变量的回归法进行城市基础设施民营化效果定量指标的评价时，可建立回归方程：

Y_t=α+β₁RDYS_lt+β₂RDYS_2t…β_kRDYS_kt+β_k+1MYH_t+ε

其中，Y_t代表t时刻的民营化效果指标，RDYS_lt，RDYS_2t，…，RDYS_kt分别代表t时刻k个扰动因素，用来表示民营化政策以外对效果指标产生影响的因素。MYH_t代表t时刻民营化政策变量。α为常数项，ε为误差项。MYH_t即为虚拟变量，可以按民营化政策出现与否进行分类。“0”表示该项政策并未出现，“1”表示该项政策出现。由于2001年12月，原国家计委出台《关于印发促进和引导民间投资的若干意见的通知》，鼓励和引导民间投资以独资、合作、联营、参股、特许经营等方式，参与经营性的基础设施和公益事业项目建设，可以标志着城市基础设施民营化的开始，因此，2001年及以前的年份MYH取值为0，2002年开始MYH取值为1，经回归分析后确定的MYH的系数即可以反映民营化政策的效果。