运输成本和产业集聚间分工

产业集聚是一个非常引人入胜的经济学现象，它是分工在空间上的表现方式，这种分工既包括了经济活动主体（企业和个人）在技术上的分工，又反映了地区间的专业化程度。因此，经济性和空间性始终交织在这个现象中，无论偏重哪个方面都会造成对这个现象的认识不足。

在现代社会中，每一个经济活动都是厂商对市场和空间双重选择的结果，但由于新古典微观经济学所要解决的问题是关于稀缺资源的有效配置问题，因此，它所研究的基本问题只包括生产什么，为谁生产和如何生产。而“在哪里生产”的问题必然涉及生产活动在空间分布上的不均匀，这就和新古典的完全竞争和市场完全出清的假设发生了矛盾。因此，生产的空间问题无法构成新古典经济学的核心问题之一。但在迪克希特和斯蒂格利茨（Dixit＆Stiglitz，1977）将产品种类内生化，修正了德布鲁框架之后，规模经济和垄断竞争便与新古典框架相容。这一突破直接导致了新经济地理学派的兴起，克鲁格曼（Krugman，1991）创造性地将空间因素引入D-S模型中，使得“在哪里生产”的问题与主流经济学相融合，成为一个全新的领域。其中，产业集聚现象更成为多个经济学分支领域的重点关注对象。

另外，继承了古典分工理论精神的经济学家们观察到了在微观层面上企业的专业化问题，并将马歇尔的规模经济和专业化生产区分开来，认为企业的专业化生产和企业的规模经济并没有直接关系，规模经济发生在比企业宏观得多的社会整体经济中。分工导致了专业化产业区的出现和演化，从单纯生产一种产品（可以完全替代的产品）的专业化产业区，到生产多种产品（不可完全替代的产品，包括相似或者不相似产品）的产业集聚，其相互间关系将是本部分内容的关注点。

全社会的生产体系是社会上生产如何组织、协调和管理的系统，它和分工的发展密切相关。在垂直解体和大幅度削减运输成本的影响下，分工和生产体系的进一步细化与复杂化从技术角度加速了产业在空间结构上的调整，进一步引起了产业在空间分布上的不均匀，使产业集聚向纵深方向发展，产生了产业集聚间的分工。正如本书第2章中所论述的那样，传统理论对产业集聚的解释对产业集聚本身的分工特性并没有引起足够的重视，没有从整个社会生产组织的角度来分析和研究产业集聚，因而对产业集聚这一社会生产中的特殊组织形式的认识也就难以深入了，这直接导致了对多个产业集聚间关系研究的缺乏。

外包生产、连锁经营、产品内分工（intra-product specialization）的兴起是产业集聚间发生分工的最好体现。从靠近原料产地和市场，到接近同类产品的生产获取有益经验和技术，到产业价值链被拆分到不同的地区进行生产，向不同类产业学习销售经验，共享创新氛围，产业集聚间的分工也在经历不同阶段的不同特征，整个社会的生产组织体系也因此而变得细化和复杂化。同时，由于产业本身的特点和发展的不平衡性，以及产业集聚本身专业化生产程度的不同，产业集聚间分工的阶段在不同的产业和不同的地点也是不同的，这些原因都是造成产业集聚间分工无法被清晰描述和分层次研究的原因。

在下文中，我们将大量使用“专业化（specialization）”这个经济学术语来描述产业集聚间分工。我们在第2章中已经对产业集中和产业集聚进行了区别，因此，在这里有必要对产业集聚和专业化再作一简单区分。专业化是指某一地区专门从事某一产业或某种产品的生产（魏后凯，2006），是分工的结果之一（分工的另一结果是多样化）。我们在布雷克曼等（2004）基本图示的基础上对产业集中、产业集聚和专业化进一步进行了细分（图3.1）。我们将在本节解释图中从a到d的过程，在3.4小节中解释e形成的过程。

图3.1　产业集聚、产业集中和专业化

垂直一体化或者垂直联合（vertical integration）是指一个企业在同一产业范围内，将企业的活动范围向后扩展到供应源，或向前扩展到最终产品的最终用户的生产方式，而垂直专业化（vertical specialization）则是相反的过程（李晓华，2006）。对于产业集聚而言，垂直专业化既是企业趋向于集中的原因，也是受到产业溢出效应影响而产生的结果（Holmes，1995；Zhang，2004）。因此，我们首先来分析从垂直一体化到垂直专业化的过程。

在社会生产的发展过程中，分工的细化直接导致了垂直专业化的出现，尤其是大量可交易的中间产品的出现使企业规模越来越小，垂直一体化的生产方式被逐渐替代。最典型的垂直一体化企业是19世纪末的钢铁巨头卡耐基钢铁公司，它的业务范围包括生产钢材的钢厂、供应原料的铁矿、供应能源的煤矿、运输铁矿的船队、运送煤的火车、将煤加工的炉等等。这种“大而全”的做法主要是为了确保企业能够完全控制价值链，在当时的商业环境下，最有效地管理原材料供应风险的方法，就是拥有生产所有原材料的能力。垂直一体化建立在很多组织系统上，包括产权、剩余权价值链、合同、管制等多方面，这些系统的模型包括了Alchian＆Demsetz（1972），Grossman＆Hart（1986）以及其他人的一些工作。完整的关于垂直一体化的分析超出了本书的研究范围，因为我们在这里的重点是研究从垂直一体化到垂直专业化的过程。随着企业规模越来越大，内部的管理成本也越来越大，甚至影响了生产效率的提高，这些机会成本开始超过防范上游供应商不稳定的风险，从而使垂直一体化开始变得规模不经济。而那些专注于价值链上某一环专业化生产的企业，则显示出了更高的生产效率，令垂直一体化的企业开始在竞争中相形见绌。于是，专业化、模块化、分拆外包等反垂直一体化趋势开始兴起。以IT业为例，硬件、软件厂商泾渭分明，大多数厂商都在整条价值链中占据住一环而不是同时插手上下游产业，这样又进一步提高了生产技艺，培养了越来越多的熟练工人。

斯蒂格勒饶有兴趣地解释了这一过程，他的理论被称为“产业生命周期理论（industry life cycle）”。他假设厂商在进入市场的时候是作为一个新兴的企业，因此在市场上并不能购买到令它足够满意的中间商品，只好自行生产。随着企业的发展，它的产品和生产工艺被效仿，越来越多的新企业开始进入该领域，推动了企业和产业的发展，新进入的企业又开始新一轮的发展周期。和科斯一样，斯蒂格勒相信企业间的竞争会带来市场规则下的效率提高，从而大大补充了斯密关于劳动分工的理论。斯蒂格勒的这些观点发表在（Stigler，1951）中，这原本是斯密在《国富论》中的原话。斯蒂格勒写道，“几乎没有人使用或者正在使用劳动分工理论，原因非常冠冕堂皇：因为这部分的理论几乎是空白的”。其实早在1928年，杨格就曾经试图证明过斯密定理，他认为，规模经济中经济自我加强的关键在于资本的经济性或者生产方式的迂回性，如果将注意力集中在大规模生产上，“就很容易忽略这些发生在眼皮底下的现象……”（Young，1928）。因此，将劳动分工引起的专业化经济和中间产品生产上规模经济等同起来是非常不合适的。但斯蒂格勒在证明斯密-杨格定理的过程中，混淆了与劳动分工相关的专业化经济和现代经济理论中核心规模经济之间的界限，他无法解释垄断竞争市场中大量小型专业化生产企业的规模不经济。这一误解，使这方面的研究出现了很长时间的停顿。

事实上，由于大批量柔性生产带来的资源专用化以及大企业在信息整合等问题上的困难，许多产品的生产倾向于规模不经济，这也正是许多产业自动选择中小规模的原因。以模具产业为例（GB/T 4754-2002∶3625），分工的细化使原本只是一种为其他产品提供技术支持和更新换代的模具产业，从附属产品变为一个独立的产品，并在发展壮大中成为一个地区的产业支柱。但专业的模具生产企业往往陷入一个怪圈：生产规模越扩大，带来的经济效益越低。这是由于模具的专用性非常强，往往一个订单生产出来的模具只能供给一个特定的厂商在特定产品上使用，产品的替代性很差，模具企业无法提前预留库存。因此几乎所有的模具生产都是一次性的，每个生产周期之初都不得不购买设备和劳务，长期积累下来，导致规模越来越大，平均利润却越来越小的情况。一些大的家电或汽车企业迄今仍然保留着自己的模具厂，就是为了从最终产品的利润中补回模具开发上的成本劣势。这些产业特性使得模具产业天然地成为了“规模不经济”企业，而显然，这种规模不经济与专业化生产是可以共存的。

Becker＆Murphy（1992）也注意到了这个问题，Robertson＆Alston（1992）甚至对两者进行了实证研究，但由于始终不能在新古典框架下厘清规模经济和专业化生产之间的关系而放弃这一论题。直到杰出的华人经济学家杨小凯和黄有光（2001）严格证明了市场规模和专业化生产的无关性，才将斯密-杨格-斯蒂格勒定理完全证明。他们的研究分析了杨格所观察到的劳动分工是如何产生的：一条向下倾斜的总产出曲线在某时间段的某产业水平上是有效率的，但这条曲线并不会告诉我们关于厂商有效规模的任何信息。在这条生产曲线上较低的点既可以和较小生产单位相联系，也可以和较大的生产规模相联系。这意味着，新古典中的由市场规模扩大而带来的经济性是针对整个社会而言的，和进行专业化生产的厂商的规模并没有直接和必然的联系。也就是说，专业化生产的厂商，它的规模报酬是不一定的，有可能是递增，有可能是不变，也有可能是递减的，这与整个市场的规模经济和垄断竞争并不矛盾。Fontenay＆Hogendorn（2005）进一步证明了这一点。

将这些重要的理念综合考虑进模型的时候，我们采取了斯蒂格勒、杨格和杨小凯的部分模型，在Fontenay＆Hogendorn（2005）分工演进模型的基础上加入了新经济地理的非线性运输成本来说明问题。首先，是斯蒂格勒的Process模型，也称为“斯蒂格勒式专业化生产方式”（Stiglerian specification）。该模型的核心是，如果一种生产要素（通常是劳动）在中间产品生产中投入越多，那么这种中间产品的产出会大于这个比例，即中间产品生产的规模报酬递增假。中间产品的生产函数为F（L，K），则F（αL，K）＞αF（L，K）。然后，我们选取了杨格模型中中间产品生产过程不可再分概念，即中间产品生产过程中的规模经济并不会直接引起最终产品生产和总体经济规模报酬递增的假设。这是因为在现实生活中，在劳动分工确定情况下，总体的规模不经济发生状况远大于规模经济；也就是说，在将劳动转化成中间产品x和y的时候是规模经济的，但是最终产品的生产函数f（x，y）是规模报酬递减的。在杨格的逻辑下，避免最终产品生产中规模不经济的办法是重构技术体系，增加工序，也就通过加入新的中间产品z的方式进行迂回生产。这样，在最初的劳动投入不变的情况下，有f（x，y，z）＞f（x，y），也就是“斯密的专业化生产方式”（Smithian specification）。最后，我们用到了杨小凯关于规模经济和专业化生产是决定要素如何配置在各个生产过程中，而不是选择垂直一体化生产的唯一决定因素。

特别地，对于垂直专业化过程中所产生的运输成本，我们使用了与克鲁格曼同样的“冰山成本”方法，将其内生于厂商的生产函数。

1.模型的基本假设

（1）假设一：存在大量可交易的中间产品。大量可交易（tradable）的中间产品的出现是垂直专业化存在的最显著特点。如果市场对进入的厂商数量有限制（比如，管制或较高固定资产投资），则厂商能够获得李嘉图租金（或由设置进入壁垒获得的准租金）。我们的模型先从简单垂直一体化开始，逐个分析从垂直一体化到垂直专业化生产过程中的关键步骤。

（2）假设二：最终产品的生产是规模报酬递减的。由于市场结构不是本书研究的重点，而且单个厂商的规模不经济并不影响整体市场的规模经济，我们首先建立一个最终产品的生产不是垄断竞争，但厂商却参与到“斯蒂格勒式专业化生产”并与其他厂商进行交易动力的模型。这一简化处理并不会影响本模型的解释力。

厂商制造最终产品q，我们将其定义为一种不再投入生产的最终消费品。每个厂商都是市场上的完全竞争者，被动接受产品q的给定价格p_q。厂商需要x和y作为中间产品来生产q，生产函数形式为q=f（x，y），αf（x，y）＞f（αx，αy）（α＞1）。每个厂商都有一定数量的劳动和资本，分别用L和K表示，生产要素可以在x和y生产中进行配置。厂商的数量决定了产业所需的劳动力L的数量。在x的生产上，厂商使用了L_x单位的劳动，因此在y的生产上厂商使用了L-L_x的劳动。假设生产中间产品的函数形式是一样的：x=g（L_x），y=g（L-L_x）。

（3）假设三：中间产品的生产是规模报酬递增的，αg（L_x）＜g（αL_x）（α＞1）。

（4）假设四：冰山运输成本。根据杨小凯（Yang，2001）和Baldwin＆Krugman（2004）模型的启发，我们的中间产品交易所产生的广义运输成本，用“冰山成本（melting iceberg transaction）”来表示。假设一个厂商购买了10单位的y，那么在他拿到货物的时候，他发现只有9单位的y可让其投入生产，消失的那个单位就是在路上消耗的运输成本。这个过程类似于运送一座“冰山”去异地时部分冰融化了，由萨缪尔森于1954年第一次提出来解释生产过程中的交易费用。新经济地理将其引入“中心-外围模型”（core-periphery model），省却了单独讨论运输业的过程。

在我们的模型中，运输成本以给定参数τ∈［0，1］来表示。假设厂商需要从市场上购买y，则厂商最后能用于最终产品生产的y数量为yV_D。其中，V_D=e^-τD为每单位y运送到目的地时的数量，它是m和n之间运输距离D的函数（图3.2）。

图3.2　冰山运输成本与运输距离的关系

2.没有考虑运输成本的厂商最优产出

由于L是有限资源，劳动力供给是完全无弹性的，在没有考虑运输成本的情况下，每个厂商都会用尽其所拥有的L。中间产品的规模经济就会带来如图3.3所示的市场出清结果。

图3.3　中间产品生产

厂商在生产q上的一阶最优条件为：

设最优的产量为q^*_v，这时所需的中间产品为x^*_v和y^*_v。令市场上对最终产品q的需求函数为P（Q_d），如果市场上有N个厂商，则市场价格可以被记为：

在此均衡价格下，一个垂直一体化经济的收入可以记为

3.考虑运输成本的斯蒂格勒式专业化生产

现在我们拓展上述模型，假设所有厂商仍然生产最终产品q，需要两种中间产品x和y，且不同中间产品的生产厂商分处两地m和n，斯蒂格勒式的专业化生产要求他们相互交易中间产品以满足生产的需要。

x和y的生产具有明显的对称性，我们以在m地分工生产x商品的厂商为例来讨论模型的均衡解。x和y在其产地的价格为p_mx和p_ny，则，同理，分别对p_mx求一阶和二阶偏导，可得，=τ²p_mxe^τD。厂商将他所有的要素都投入生产x，L_x=L，除去自己生产最终产品q所需的中间产品外，还可以在中间市场上出售x_s数量的x商品供其他厂商生产q时使用，同时购买y_d数量的y商品用来生产q。因此厂商的生产函数就可以写成：

将V_D=e^-τD 代入上式得

因此生产x商品的厂商收入函数就可以写成：

一阶条件如下：

与运输成本V_D=e^-τD只与m、n两地的运输距离相关，而与市场结构无关不同，一阶条件（3.7）中的中间产品原产地价格p_mx和p_ny一旦发生变化，则会对x_s和y_d发生影响。我们在模型中假定了市场是完全竞争的，厂商是市场价格的接受者，因此一旦p_mx上升，则x厂商会把更多的产品拿去市场上卖，x_s就会增加。p_ny的变化亦然。

观察运输成本V_D=e^-τD，相对x厂商来说，运输成本提高了y_d的成本，因此他面临自己生产和从市场上购买两个决策，在两地运输距离不足以大到使两地比较优势发生逆转的状态下，两地生产的中间产品种类不会发生变化。但两地在最终产品生产上的中间品投入比例却会因为运输成本的介入而发生变化，如对于丝棉混纺织物来说，同样质量的两种棉线和丝线，会因为比例的变化而引起最终织物在柔软性、保暖性上的诸多差异，形成差异性最终产品。

为了降低运输成本带来的冲击，我们假设存在一个厂商X，同时生产x和y供自己生产最终产品使用，并将多余的中间产品拿到市场上卖。设其位于m地，用L_x的资源投入生产x，用L-L_x生产y，其利润函数为：

其一阶条件为：

将式（3.9）和式（3.7）进行对照，我们可以发现，混合生产两种中间产品和专门生产其中一种中间产品的厂商X和x最后的最终产品q的产量是一样的。将式（3.9）中的后两个条件代入第一个分式，可得：

因为假设中间产品的生产是边际报酬递增的，所以g（•）是一个递增的凸函数，因此式（3.10）并不是最优解，同时生产两种中间产品的厂商X会在总产量不变的情况下，继续调整要素投入，直至成为一个专业生产其中一种中间产品的专业生产厂商。由此我们得到下面这个结论：

结论3.1：运输成本会改变两地的要素禀赋状况，从而导致厂商在生产最终产品的时候，更多地使用本地生产的中间产品，这一过程将使得厂商总是会选择在斯蒂格勒条件下生产x或y，即厂商不是专门生产中间产品x就是专门生产中间产品y，而不会去生产混合产品（mixed products）。最后所有的厂商都成为专门生产其中一种中间产品的专业化生产者。

在这过程中，运输成本决定了x和y的价格，我们把V_D对D求一阶偏导，则，即，所以τ表示V_D数量的y产品每运输一单位运输距离，所损耗的比例，τ值越大，1-τ 越小，则到目的地剩余的y越少，也就是运输成本越大。1-τ 可以看作是运输条件、基础设施的改善，运送方式的发展和运输技术的进步都可以使1-τ 的值更接近于1，同时缩短两地间的运输距离。随着1-τ 的增加和D的减少，产品的市场价格越来越高，并以递增的比例增加；在其他条件相同的情况下（即τ值不变），如果原产地始价格越高，则相同运输距离内产品的市场价格越高，递增的绝对值也越大。自产或购买的决策将取决于运输成本和最终产品q的价格之间的权衡。而我们已经证明了任何厂商都不会同时生产x和y，也就是说在运输距离D并不那么大，且运输技术τ不变的情况下，我们可以得到如下结论：

结论3.2：在存在中间产品交换的统一市场中，运输条件的改善和运输距离的减少会降低运输成本，从而导致斯蒂格勒专业化的发生，即低运输成本会使垂直专业化程度加深。

4.均衡解的拟态

我们用N_x和N_y来表示市场上生产两种中间产品的厂商数量。则最终产品市场和中间产品市场上的均衡分别为：

其中，x^*_s，y^*_d为式（3.9）的斯蒂格勒式专业化生产条件中得到的最优产量。现在我们要解决的问题是：中间产品专业化生产的企业效率是否高于垂直一体化企业？在专业化生产的条件下，x和y的供给数量由（N_x，N_y）决定，当τ→0时，每一个专业化生产的厂商都选择在同样的中间产组合下进行生产，由位似性可知，这时投入比例是最优的，因为他们和垂直一体化状态下的企业生产选择是一样的。又因为没有更多的生产要素可供投入生产，因此，每一个企业都在最优组合下进行生产。由此可得，如果生产函数f（•）是位似（homothetic）的，且τ→0，则专业化生产的交易是有效率的。

以上假设只要不是同时满足的，比如运输成本过大，或者专业化生产下厂商选择次优的中间品组合，那么结果就有可能是相反的。这个结论对于社会而言是有益的，但是对于厂商而言，结果却依赖于供给和需求弹性。这是因为，这个更低价格但是更高产量的均衡对生产者剩余的作用是未知的，既有可能是提高也有是降低了原有的生产者剩余。事实上，目前很多产业的外包业务显示，生产者剩余在专业化生产条件下往往是降低的。因此我们在下面讨论均衡的拟态的时候，再次假设需求是有弹性的，并且为了简单起见，我们同时假设最优中间产品组合是相同比例的x和y ，这样专业生产x和y的厂商数量N_x和N_y也趋于相同。

（1）垂直一体化的均衡拟态。当额外增加一个垂直一体化厂商却不能带来正的收益的时候，我们就将该均衡拟态称为垂直一体化时的均衡拟态。假设生产的固定成本是F，则拟态（N_v）满足：

（2）斯蒂格勒式专业化分工下的均衡拟态。如果拟态（N_x，N_y）满足下列方程式则称为斯蒂格勒式专业化分工下的均衡拟态。

显然，随着运输成本的降低，专业化生产的厂商优势相对垂直一体化企业越来越明显（图3.4）。所以我们得到：

结论3.3：在低运输成本和需求具有弹性的假设下，尽管市场容量没有发生改变，N^*_v=N^*_x+N^*_y，垂直专业化的厂商效率要远高于垂直一体化厂商，且在斯蒂格勒专业化生产下，生产两种中间产品的厂商数量趋于一致。也就证明了我们一开始提到的分工和市场容量无关性。

图3.4　垂直一体化厂商和斯蒂格勒专业化分工厂商