内部收益率()

一、内部收益率的定义从以上净现值的计算公式可知，对于某一投资方案而言，在项目的寿命期n及每年净现金流量ht均已固定的条件下，可以把净现值看作是贴现率i的函数。i越小，NpV越大；反之，i越大，NpV越小。当贴现率大到一定程度时，必然有一点使净现值等于零。使净现值等于零的贴现率，被定义为该投资方案的内部收益率(IRR)。

设ht为第t年的净现金流量，n为投资项目的寿命年限，则内部收益率IRR(i0)满足下式：

nt=0ht(1+i0)t=0

若初始投资K0后，每年均获得相等的净收益h(看作年金A)，则内部收益率可由下式确定：

h(p/A，i0，n)-K0=0

采用内部收益率评价投资方案的经济性，称为内部收益率法。一个项目的内部收益率越高，说明这个项目的经济性越好。内部收益率法用于方案分析时，要与标准贴现率ib进行比较：

若IRR＞ib，则认为方在经济上可以接受，

若IRR≤ib，方案应予拒绝。

内部收益率法的优点是考虑了资金的时间因素，考虑了项目在整个寿命周期内的经营情况。此外，内部收益率法可在不给定基准贴现率的情况下求出来，它的值不受外部参数(贴现率)的影响而完全取决于项目方案本身的现金流量。因此，这种方法长期以来得到广泛的应用。

二、内部收益率的求法

由于内部收益率公式是一个多项式，所以，一般是通过试差法求解内部收益率。即首先假定一初值i，代入净现值公式，如果净现值为正，则增加i的值；如果净现值为负，则减小i的值，直到净现值等于零(或接近于零)为止，此时的i即为所求的内部收益率i0值。

人工计算时，通常让试算的i使得净现值在零值左右摆动(前后两个净现值反号)，且前后两次试算的i值之差足够小(一般要小于5%)。但若利用计算机求解的话，则十分便捷。利用计算机求解这类问题时，通常可采用迭代法。